Bai tap on vao THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.42 KB, 4 trang )
Nguyễn Xuân H ờng THCS TT Bố Hạ
1
Các loại bài toán quy về PT bậc hai:
1- Phơng trình tích:
VD : GPT : (2x
2
-3x+1)(x
2
+4,5x+3,5)=0
2x
2
-3x+1)=0 hoặc (x
2
+4,5x+3,5)=0
VD2: GPT
a- x
3
-2x
2
-5x+10=0
b- y
4
+6y
3
+7y
2
-6y+1=0
c- (z-1)(z-2)=(p-1)(p-2)
2- PT chứa ẩn ở mẫu số:
VD : GPT :
2
2
1
2
4
2
1
+=
+
+
+
yy
y
y
ĐK : y
2 , y
-2
MSC=(y-2)(y+2)
Quy đồng và khử mẫu PT ta đợc:
y-2+4y=y
2
-4+2(y+2)
giải PT này ta đợc: y
1
=1,y
2
=2 nhng giá trị y=2 không thoả mãn điều kiện
đầu bài nên PT đã cho chỉ có một nghiệ x=1
VD2: GPT
a-
1
214
1
10
1
4
1
1
23
2
4
2
23
+++
+
+
=
+
+
xxx
x
x
xx
x
xxx
b-
4
2
2
1
2
4
222
=
+
yyyyy
y
3- PT vô tỉ:
Lu ý : điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là biểu thức trong dấu căn phải
không âm
VD: Giải PT :
131
=+
zz
(1)
Ta có thể dùng nhiều cách để giải PT này:
Cách 1:
Tìm điều kiện để biẻu thức có nghĩa : z
1
Chuyển tất cả các số hạng chứa căn sang một vế:
zz
=
131
( )
=
013
131
2
z
zz
Giải hệ này ta đợc nghiệm của PT đã cho là : z=10
Cách 2:
Đặt t=
1
z
0
t
2
= z-1 => z=t
2
+1
Thay vao PT trình ta đợc : t
2
+1+t =13
Tiếp tục giải Pt này ta đợc nghiệm của Pt
VD: giả các PT vô tỉ sau:
a-
725
2
=
xx
b-
01214
=
yy
c-
( )( )
31231
++++
zzzz
Nguyễn Xuân H ờng THCS TT Bố Hạ
2
4- PT trùng phơng:
Đố là PT có dạng : ax
4
+bx
2
+c=0
cách giải: đặt x
2
= t
0
để đa PT về dạng bậc 2 quen thuộc: at
2
+bt+c =0 (*)
Tuỳ theo PT at
2
+bt+c =0 có nghiệm hay không mà ta có :
- Nếu (*) có 2 nghiệm dơng thì PT trùng phơng có 4 nghiệm
- Nếu (*) có 1 nghiệm dơng thì PT trùng phơng có 2 nghiệm
- Nếu (*) có 2 nghiệm âm thì PT trùng phơng vô nghiệm
- Nếu (*) vô nghiệm thì PT trùng phơng vo nghiệm
VD: GPT
a- 3x
4
-18x
2
-21 = 0
b- 2x
4
+9x
2
+4 = 0
c- (y-4)(y-5)(y-6)(y-7) = 1680
Đó là PT có dạng : ax
4
+bx
3
+cx
2
+bx+a=0
Bài1: cho biểu thức
P=
( )
2
4
.
a b ab
a b b a
a b ab
+
+
1- Tìm điều kiện có nghĩa của P
2- Rút gọn P : ĐS : a-b
3- Tìm giá trị của P khi a=
2 3
,
3b =
Bài2: cho biểu thức
3
1 2 1
2
1: :
4
2 4 2 4 2
x
P
x
x x x
= +
+
3
1 2 1
2
1: :
4
2 4 2 4 2
x
P
x
x x x
= +
+
1-Tìm điều kiện có nghĩa của P
2- Rút gọn P : ĐS : 4(2+
x
)
3- Tìm giá trị của x để P = 20
Bài 3 : cho biểu thức
P =
+
+
+
13
23
1:
19
8
31
1
13
1
a
a
a
a
aa
a
1-Tìm điều kiện có nghĩa của P
2-Rút gọn P : ĐS :
13
+
a
aa
3-Tìm giá trị của a để P = 5/6
Bài 4: cho biểu thức
P=
++
+
+
+
baba
ba
bbaa
ab
babbaa
ab
ba
:
31
.
31
1- Tìm điều kiện có nghĩa của P
2- Rút gọn P : ĐS :
baba
+
1
3- Tìm giá trị của P khi a=16, b=4
Bài 5 : cho biểu thức
Nguyễn Xuân H ờng THCS TT Bố Hạ
3
P =1+
12
.
1
2
1
12
+
+
a
aa
aa
aaaa
a
aa
1-Tìm điều kiện có nghĩa của P
2-Rút gọn P : ĐS :
aa
a
++
+
1
1
3-Tìm giá trị của a để P =
61
6
+
4- CMR : P>2/3
Bài6 : cho biểu thức
P =
+
+
+
+
3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
1- Rút gọn P : ĐS
3
5
+
x
2-Tìm x để P < 1
Bài 7 : cho biểu thức
P =
+
+
+
+
+
+
+
+
1
11
1
:1
11
1
ab
aab
ab
a
ab
aab
ab
a
1-Tìm điều kiện có nghĩa của P
2-Rút gọn P : ĐS :
3-Tìm giá trị của P nếu a=2-
3
và b=
31
13
+
4- Tìm giá trị của P nếu
4
=+
ba
Bài 8 : cho biểu thức
P =
+
+
+
+
+
xx
x
x
x
xx
x
x
x
x
2
3
2
2
:
4
424
22
2
1- Rút gọn P
2-Tìm các giá trị của x để P>0 ; P<0
3- Tìm các giá trị của x để P = -1
Bài 9 : cho biểu thức
P =
11
1
1
1
3
+
+
+
x
xx
xxxx
1- Rút gọn P
2-Tìm các giá trị của x để P>0
3- Tìm giá trị của P nếu x=
729
53
Bài 10 : cho biểu thức
P =
+
+
+
+
+
+
+
1
1
1
1
:
1
11
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1- Rút gọn P
2- Tìm giá trị của P nếu x=
2
32
3- Hãy so sánh P với 1/2
Nguyễn Xuân H ờng THCS TT Bố Hạ
4
Bài 11 : cho biểu thức
P=
( )
+
+
+
++
+
2
2
1:
8
328
2
4
42
2
2
xxx
x
xxx
xx
1- Rút gọn P
2- Tìm giá trị của P nếu x= 4-2
3
3- Hãy tính giá trị của x để P = 9
Bài 12 : cho biểu thức
P=
( )
+
+
+
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
2
33
:
1- Rút gọn P
2- CMR : P
0
3- So sánh P với 1
Bài 13 : cho biểu thức
P=
x
x
x
x
xx
x
+
+
+
3
12
2
3
65
92
1- Rút gọn P
2- Hãy tính giá trị của x để P < 1
3- Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 14 : cho biểu thức
P=
+
+
+
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
1- Rút gọn P
2- Hãy tính giá trị của x để P =5/6
3- Tìm x nguyên để P nguyên
