10 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen khtn ha noi lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8937 1482569363
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 31 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
Mã đề : 321
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1: Cho số phức z 2 3i . Tìm mơđun của số phức = 2z + (1+i)z
B. 2 2
Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có tiệm cận ngang ?
x2 1
A. y
x 1
B. y
D. 2
x 1
x2 1
x 1
x2
C. y
ai
C. 10
uO
nT
hi
D
A. 4
H
oc
01
Mơn : Tốn học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề.
D. y
1
x 1
Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình
x y z 2 2 x 4 y 2 z 2 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
ie
2
C. I(1;-2;1) và R = 4
B. I(-1;2;-1) và R = 4
iL
A. I(1;-2;1) và R = 2
Ta
2
D. I(-1;2;-1) và R = 2
B. y '
1
.
x 1
ro
1
.
( x 1) ln 2
om
/g
A. y '
up
s/
Câu 4 : Tìm đạo hàm của hàm số y log 2 ( x 1) .
C. y '
ln 2
.
x 1
D. y '
1
.
log 2 ( x 1)
ok
.c
Câu 5 : Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2 x
B. 0;1 .
x 1
1
.
2
C. 1;0 .
D. 2;1 .
bo
A. 1; 2 .
2
ce
Câu 6: Cho hàm số y x 4 2 x 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.fa
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
w
w
w
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
1
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
1
C
2 2x 1
3
C
C. I
1
3
D. I
1
C
4 2x 1
2 x 1
3
Câu 8 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
x
y'
y
-1
+
1
0
+
-
2
iL
ie
3
C
H
oc
B. I
2 x 1
ai
2
3
uO
nT
hi
D
A. I
01
Câu 7: Tìm nguyên hàm I 2 x 1dx.
Ta
1
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
up
s/
A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3
/g
ro
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
-1
om
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.
bo
B. Điểm N
ok
A. Điểm M
.c
Câu 9 : Cho số phức z 2 i . Hãy xác định điểm biểu diễn hình
học của số phức (1 i) z .
C. Điểm P
D. Điểm Q
ce
Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; tìm véc tơ chỉ phương a của đường thẳng có
w
w
w
.fa
x 2 t
phương trình y 1 t
z 3 2t
A. a 2;1;3 .
2
B. a 1; 1; 2 .
C. a 1;1; 2 .
D. a 1; 2;3 .
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. max y 4.
1;3
C. max y
1;3
1;3
67
.
27
D. max y 7.
1;3
H
oc
A. max y 2.
ai
Câu 12 : Cho hàm số y x3 3x 2 3 có đồ thị như hình vẽ
C. 4 m 0
D. 0 m 4
up
s/
Ta
iL
ie
B. 4 m 0
uO
nT
hi
D
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đề phương trình x3 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân
biệt.
A. 0 m 4
/g
ro
Câu 13 : Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 1) 3.
B. x 7
2
C. 1 x 8
D. 1 x 7
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
A. x 7
3
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 x 2 4 x 1 trên đoạn 1;3 .
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 14. Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức P = log 1 a 4 log 4 b
C. P = log 2 ab
b2
D. P = log 2
a
1 3
x mx2 x 1 đồng biến trên R
3
C. 2 m 2
D. 2 m 2
iL
B. 1 m 1
ie
Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y =
A. 1 m 1
uO
nT
hi
D
2
H
oc
B. P = log 2 b 2 a
ai
2b
A. P = log 2
a
01
2
Ta
Câu 16. Cho hàm số y (x 5) 3 x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
s/
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số khơng có cực đại
up
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
B. y '
3
3
/g
33 x
2
C. y '
2 x
om
A. y '
ro
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y x 3 x
ok
2 x ln 3
ce
C. y '
x2 1 1
bo
A. y ' 3
x 2 1
2
3
3 x
B. y '
D. y '
x ln 3
x2 1
.3
x 2 1
x
ln 3. x 2 1
.3
x 2 1
.fa
x2 1
.3
D. y '
x2 1
.c
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y 3
23 x
3
w
w
w
Câu 19. Cho số phức z = a + bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 + 2i = 2 + 7i. Tính tổng a +
b.
4
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. a b
C. a b 1
D. a b 1
01
1 ln x
dx
x
B. I ln 2 x ln x C
C. I x ln 2 x C
1
D. I x ln 2 x C
2
uO
nT
hi
D
1
A. I ln 2 x ln x C
2
H
oc
Câu 20.Tìm nguyên hàm I
19
5
ai
11
5
A. a b
B. P 0
C. P 2 2017
D. P 21008
iL
A. P 21009
ie
Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 2 0 . Tính giá trị của biểu
thức P z12016 z22016
Ta
4
s/
Câu 22.Tính tích phân I cos 2 xdx
B. I
2
ro
8
/g
C. I
2
1
3
D. I
om
A. I
up
0
4
2
3
.c
Câu 23. Tìm nguyên hàm I tan 2 xdx
1
B. I ln cos 2 x C
2
C. I 2 ln sin 2 x C
D. I ln cos 2 x C
ce
bo
ok
1
A. I ln sin 2 x C
2
.fa
Câu 24. Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó
w
w
w
A. S 4 a 2
5
B. S a 2
1
C. S a 2
3
D. S
4 a 2
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 3
C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 9
D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 3
H
oc
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 9
C. V = 60
D. V = 2880
uO
nT
hi
D
B. V = 20
ai
Câu 26. Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật đó
A. V = 960
Câu 27. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vng góc
với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
1
B. V a3
2
4
C. V a3
3
D. V a3
ie
2
A. V a3
2
4 a3
3
s/
C. V 4 a3
D. V
2 a3
3
up
B. V
Ta
iL
Câu 28. Trong khơng gian cho tam giác ABC vng tại A có AB = a, Ac = 2a. Quay tam giác
ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó
A. V 2 a3
/g
om
C. (Q): -x + 2y + z + 3 = 0
ro
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)
A. (Q): 2x – y + z + 3 = 0
B. (Q): 2x – y + z - 3 = 0
D. (Q): -x +2 y + z - 3 = 0
ok
.c
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; -1) và B (1; 2; 3). Viết phương
trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B
B. d:
x y 1 z 1
1
3
2
x y 1 z 1
1
1
4
D. d:
x y 1 z 1
1
3
2
bo
x y 1 z 1
1
1
4
ce
A. d:
.fa
C. d:
w
w
w
Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên
khoảng (1; 2)
6
01
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; -2) và đi
qua điểm M (2; -1; 0)
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
11
3
B. m
11
3
C. m 2
D. m 2
C. , 0
D. , 1 \ 5
ai
B. , 0 \ 5
uO
nT
hi
D
A. , 0
H
oc
3
2
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y x x mx m 2 có hai cực trị
nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành
Câu 33. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x log 2 (x 2) m có
nghiệm
A. 1 m
B. 1 m
C. 0 m
D. 0 m
/g
1
B. I ln 2 ( x 2 1) C
4
D. I ln 2 ( x 2 1) C
om
1
C. I ln( x 2 1) C
2
ro
A. I ln( x 2 1) C
D. 6
Ta
x ln( x 2 1)
dx
x2 1
up
Câu 35. Tìm nguyên hàm I
C. 5
s/
B. 3
iL
ie
Câu 34. Phương trình x(2 x 1 4) 2 x 1 x 2 có tổng các nghiệm bằng
A. 7
bo
ok
.c
Câu 36. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y (x 1) e x , trục hoành x = 0 và x =
1
A. S = 2 + e
C. S = e - 2
B. S = 2 - e
D. S = e – 1
.fa
ce
Câu 37. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90o và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một
đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của
hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H)
B. VH 6
w
w
w
A. VH 9
7
01
A. m
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3a 3
2
A. V
B. V
3a 3
4
C. V
3a 3
6
H
oc
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt
đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45o. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC
01
D. VH 3
C. VH 18
3a 3
12
D. V
uO
nT
hi
D
ai
Câu 39. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x + 6y – 3 = 0
B. 4x – 6y -3 = 0
C. 4x + 6y + 3 = 0
D. 4x – 6y+ 3 = 0
x 1 y 2 z 1
điểm A
1
1
2
(2; -1; 1). Gọi I là hình chiếu vng góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và
đi qua A
Ta
iL
ie
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
B. x 2 (y 1) 2 (z 2) 2 5
s/
A. x 2 (y 3)2 (z 1)2 20
D. ( x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 14
ro
up
C. ( x 2)2 (y 1)2 (z 3) 2 20
1 3
2
om
4
3
B. T
C. T
1 5
2
.c
A. T
/g
Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log9 a log12 b log16 (a b) . Tính tỉ số T
8
5
x y 1 z 3
và
1
1
3
x 1 y 1 z 4
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.
1
2
5
bo
d2
ok
Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1
D. T
a
b
C. x 2 y z 1 0.
B. x y 2 z 7 0.
D. x 2 y z 1 0.
w
w
w
.fa
ce
A. x y 2 z 7 0.
Câu 43: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một
8
A
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B
hải đưng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết rằng vận
M
H
oc
B
01
một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn
tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị
B. MB = 4 km
C. M trùng B
D. M trùng C
uO
nT
hi
D
A. MB = 3km
ai
trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.
Câu 44: Với các số phức z thỏa mãn (1 i) z 1 7i 2 . Tìm giá trị lớn nhất của z .
A. max | z | 4.
B. max | z | 3.
C. max | z | 7.
D. max | z | 6.
B. m
1
.
4e4
C. m
e4
.
4
iL
1
.
4e
D. m
4
.
4
e
Ta
A. m
ie
Câu 45 : Tìm tham số m đề phương trình ln x mx 4 có đúng một nghiệm.
B. V
3a 3
.
8
ro
3 3a 3
.
4
C. V
3a 3
.
4
D. V
3a 3
.
12
/g
A. V
up
s/
Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng tâm O, AB = a. Hình chiếu vng góc
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt
phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
x 1 y z 2
và mặt
2
2
3
phẳng ( P) : x y 2 z 3 0. Viết phương trình hình chiếu vng góc của d trên mặt phẳng
(P).
ok
.c
om
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d
x 2 y 1 z 1
1
1
3
C.
x 2 y 1 z 1
3
1
1
B.
x 2 y 1 z 1
3
1
1
D.
x 2 y 1 z 1
1
1
3
w
w
w
.fa
ce
bo
A.
Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y ax 4 bx3 c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;5). Tính giá
trị của P a 2b 3c.
9
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. P = -9
C. P = -15
D. P = 3
a
Câu 49 : Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b
a
ex
dx
a x 2a dx. Tính I a (3a x)e x theo a và
H
oc
b.
ai
b
A. I .
a
b
.
ea
uO
nT
hi
D
B. I
C. I ab.
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
D. I bea
10
01
A. P = -5
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. T
1
.
1 3
uO
nT
hi
D
3
.
3
C. T
1
2
Ta
iL
ie
D. T
H
oc
1
.
2 3
ai
A. T
01
Câu 50: Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường trịn đáy bằng r1. Mặt
r
cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số T 2
r1
s/
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
up
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
A
D
D
D
B
A
D
B
C
A
/g
om
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
.c
bo
ok
C
A
D
A
C
D
C
B
D
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
B
B
C
C
B
B
A
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
D
D
A
B
C
A
D
B
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
w
w
w
.fa
ce
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ro
MÃ ĐỀ 321.
11
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C
D
A
D
A
C
C
C
B
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Câu 1:
Phương pháp
-
ai
Cách giải:
Ta có
w 2 z 1 i z 2 2 3i 1 i 2 3i
4 6i 2 3i 2i 3i 2 4 6i 2 3i 2i 3 3 i
w 9 1 10
Chọn đáp án C.
Câu 2:
iL
-
x
Cách giải:
ro
up
s/
x2 1
x2 1
lim
; lim
x x 1
x x 1
Vậy hàm số này không có tiệm cận ngang.
Chọn đáp án A.
Ta
x
ie
Phương pháp
Tìm lim y;lim y
-
uO
nT
hi
D
-
H
oc
Tìm số phức w, sau đó tính w
/g
Câu 3:
2
y b z c R2
2
2
.c
x a
om
Phương pháp
Để tìm tâm và bán kính mặt cầu ta đưa phương trình về dạng tổng quát
-
ok
Khi đó tâm I(a;b;c)
Cách giải:
bo
-
ce
Ta có
w
w
w
.fa
x2 y 2 z 2 2x 4 y 2z 2 0
( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 4
Vậy mặt cầu có tâm I(-1;2;-1); R=2
Chọn đáp án D.
12
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 4:
Phương pháp
-
Cách giải:
Ta có (log 2 x 1) '
01
u'
u.ln a
H
oc
Ta sử dụng công thức (log a u) '
x 1 '
1
x 1 ln 2 x 1 ln 2
ai
-
uO
nT
hi
D
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Phương pháp
Để giải phương trình mũ này ta đưa về cùng cơ số, sau đó cho số mũ bằng nhau rồi tìm x.
Cách giải:
2
2
x 0
1
2 x x 1 2 x x 1 21 x 2 x 1 1 x 2 x 0
2
x 1
-
iL
ie
-
Ta
Chọn đáp án C.
Phương pháp:
Ta tính y‟
Giải phương trình y‟=0 tìm ra nghiệm x.
Lập bảng biến thiên
Cách giải:
y ' 4 x3 4 x
/g
ro
up
-
s/
Câu 6:
om
-
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
x 0
y ' 0 4 x3 4 x 0 x 1
x 1
Bảng biến thiên:
13
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
-
0
1
0
+
2
-
0
2
uO
nT
hi
D
y
01
+
0
H
oc
y
‟
1
ai
x
1
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đáp án D đúng.
Chọn đáp án D.
ie
Câu 7:
Phương pháp
Ta sử dụng phương pháp đổi biến thông thường
Cách giải:
Đặt
1
2 x 1 t d 2 x 1 dt 2dx dt dx dt
2
1
1 2 3
1
3
2 x 1dx 2 tdt 2 . 3 t C 3 2 x 1 C
Chọn đáp án C.
iL
-
/g
ro
up
s/
Ta
-
om
Câu 8:
Phương pháp
Sử dụng kiến thức trong chương 1 khảo sát hàm số.
Cách giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Hàm số không xác định tại x 1 nên đáp án A không đúng.
Đáp án B đúng.
Chọn đáp án B.
.c
-
.fa
ce
bo
ok
-
w
w
w
Câu 9:
-
Phương pháp
Ta tìm số phức w biểu diễn ở dạng w a bi
14
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khi đó điểm biểu diễn số phức w là điểm có toạ độ (a;b).
Cách giải:
-
01
w 1 i z 1 i 2 i 2 i 2i i 2 3 i
H
oc
Vậy điểm biểu diễn số phức z có toạ độ (3;-1)
Chọn đáp án D.
-
uO
nT
hi
D
Phương pháp:
Vecto chỉ phương của đường thẳng là bộ các hệ số của tham số số t.
Cách giải:
-
Theo bài ra ta có ngay vecto chỉ phương a 1; 1;2
Chọn đáp án B.
ie
Câu 11:
iL
Phương pháp
Ta tính y‟
-
ai
Câu 10:
Ta
Giải phương trình y‟=0 tìm nghiệm; giả sử tìm được nghiệm x0 1;3 .
Cách giải:
up
-
s/
Tính y 1 ; y x0 ; y 3 rồi so sánh các giá trị đó, tìm giá trị lớn nhất
y ' 3 x2 4x 4
ro
x 2
y ' 0 3 x 4x 4 0
x 2
3
y (1) 4; y (2) 7; y (3) 2
Chọn đáp án A.
.c
om
/g
2
Phương pháp
Ta giải bài này bằng phương pháp đồ thị, số giao điểm của hai đồ thị hàm số là số nghiệm
của phương trình.
Cách giải:
Ta có x3 3x 2 m 0 (1) x3 3x 2 3 m 3 0 x3 3x 2 3 3 m
ce
bo
-
ok
Câu 12:
w
w
w
.fa
-
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 2 3 và
đường thẳng y 3 m
15
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì 1 3 m 3 0 m 4
Chọn đáp án D.
01
Câu 13:
Phương pháp
Trước hết ta tìm tập xác định.
Nếu a>1 thì log a x c x ac
-
Cách giải:
Điều kiện x 1 0 x 1
log 1 x 1 3 log 21 x 1 3 log 2 x 1 3
log 2 x 1 3 x 1 23 x 7
Vậy 1 x 7
iL
ie
Chọn đáp án D.
uO
nT
hi
D
2
ai
H
oc
-
Ta
Câu 14:
Phương pháp
Đưa về cùng cơ số;
Sử dụng tính chất biến đổi tổng thành tích và hiệu thành thương và đưa số mũ vào trong
logarit.
Cách giải;
up
s/
-
ro
-
/g
P log 1 a 4 log 4 b log 21 a 4 log 22 b log 2 a 2 log 2 b log 2 a log 2 b 2 log 2
Chọn đáp án D.
.c
Câu 15.
om
2
b2
a
ok
Phương pháp:
bo
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ
ce
+ f(x) liên tục trên ℝ
.fa
+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ℝ và số giá trị x để f‟(x) = 0 là hữu hạn.
w
w
w
a 0
, x R
Do y‟ là một tam thức bậc 2 nên ta sử dụng kiến thức: ax 2 bx c 0, x R
0
16
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
01
Ta có:
Ta có: Hàm số đồng biến trên ℝkhi và chỉ
uO
nT
hi
D
1 0(tm)
1 m 1
khi y ' 0, x R x 2 2mx 1 0, x R
2
' m 1 0
ai
H
oc
1
y x 3 mx 2 x 1
3
y ' x 2 2mx 1
Chọn đáp án B
Câu 16.
ie
Phương pháp: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số ta thực hiện các bước sau:
Ta
iL
Bước 1: Tìm tập xác định, tính đạo hàm.
s/
Bước 2: giải phương trình y‟ = 0, tìm các nghiệm x1, x2,…,xn thỏa mãn tập xác định và những xi
làm cho y‟ vô nghĩa
up
Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại đâu
ro
Cách giải:
3 x
5( x 2)
33 x
.c
y' 0 x 2
2
3
om
y ' 3 x 2 ( x 5).
/g
y ( x 5) 3 x 2
bo
ok
y ' 0 x (;0) (2; )
y ' 0 x (0; 2)
ce
Lập bảng biến thiên ta được: hàm số đạt cực đại tại x = 0; hàm số đạt cực tiểu tại x =2
.fa
Chọn đáp án A
w
w
w
Câu 17.
17
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
u'
2 u
01
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm của hàm căn thức ( u ) '
Cách giải:
H
oc
ai
Chọn đáp án D
Câu 18.
Phương pháp: cơng thức tính đạo hàm của hàm (au )‟ = u‟.au.lna
x ln 3
)'
.3
x2 1
x 2 1
iL
x 2 1
Ta
(3
ie
Cách giải:
uO
nT
hi
D
y'
4 12
3 23
2
3
x x ' x ' x ' 3
3 x
s/
Chọn đáp án B
up
Câu 19:
Phương pháp:
Tìm số số phức z
Cách giải:
Ta có
1 3i z 3 2i 2 7i 1 3i a bi 3 2i 2 7i a bi 3ai 3b 3 2i 2 7i
ro
-
om
/g
-
ce
Câu 20.
bo
ok
.c
a 3b 5 0
a 2
a 3b 5 3a b 5 i 0
3a b 5 0
b 1
Chọn đáp án C
.fa
Phương pháp: Ta thấy trong nguyên hàm có chứa hàm lnx và hàm
dx
1
nên ta đưa hàm
vào
x
x
w
w
w
trong dx
Cách giải:
18
1 ln x
1
dx (1 ln x)d (ln x) ln x ln 2 x C
x
2
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn đáp án A.
01
Câu 21
Tính giá trị biểu thức dạng x1n x2n với x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai
+ Giải phương trình bậc hai ra nghiệm x1 a bi; x2 a bi
+ Đưa về dạng x1 k1 cos 1 i sin 1 ; x2 k2 cos 2 i sin 2
uO
nT
hi
D
ai
ax2 + bx + c = 0:
H
oc
– Phương pháp
+ Dùng công thức Moivre: k cos i sin k n cos n i sin n
n
ie
– Cách giải
up
s/
3
3
z1 1 i 2 cos
i sin
4
4
z2 1 i 2 cos i sin
4
4
2016
2016.3
2016.3
z12016 2
i sin
cos
4
4
Ta
iL
Phương trình bậc 2 đã cho có ' 1 2 1 i 2 Có 2 nghiệm
2016
2016
cos 4
2016 1008
1008
i sin
2 cos 504 i sin 504 2
4
.c
P 21009
bo
ok
Chọn đáp án A
Câu 22.
/g
1008
1008
2 . cos1512 i sin1512 2
om
z22016 2
ro
.fa
ce
Phương pháp: Biểu thức trong tích phân là hàm lượng giác bậc chẵn, ta thường sử dụng cơng
thức biến đổi lượng giác hạ bậc rồi mới tính tích phân.
w
w
w
Cách giải.
19
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
14
1
1
2
I cos 2 xdx (1+cos2x)dx ( x sin 2 x)
20
2
2
8
0
0
01
4
H
oc
Chọn đáp án A.
Câu 23
sin 2 x
cos 2 x
– Cách giải
sin 2 x
1
1
1
1
uO
nT
hi
D
Đưa tan 2x về dạng
ai
– Phương pháp
1
ie
tan 2xdx cos 2x dx 2 cos 2x . 2sin 2xdx 2 cos 2 x .d cos 2x 2 .ln cos 2 x C
iL
Chọn đáp án B
Ta
Câu 24
up
s/
– Tính chất
a
2
ro
Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính bằng
2
a
Diện tích mặt cầu đó là S 4 R 4 a 2
2
om
/g
2
.c
Chọn B
ok
Câu 25
2
y 1 z 2 9
2
2
ce
x 1
bo
Tâm I(1;1;–2), bán kính mặt cầu là R = IM = 3 nên phương trình mặt cầu là
.fa
Chọn C
w
w
w
Câu 26
– Tính chất
20
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
