20 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan truong thpt chuyen khtn lan 2 nam 2017 9186 1485140694
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 28 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Mã đề: 485
01
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
H
oc
ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN 2
ai
Mơn: Tốn học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
uO
nT
hi
D
Đề thi gồm 05 trang
Câu 1: Cho hàm số y 2 x 3 9 x 2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
A. -6
B. -9
C. 9
D. 0
ie
1
Câu 2: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ( )2 x 1 (2 2) x 2 .
4
2
A. .
11
2
B. .
11
Câu 3: Cho hàm số y
x2 4
. Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận
x 1
A. 1
B. 0
11
D.
2
C. 2
D. 3
ro
up
s/
Ta
iL
11
C.
2
/g
Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y x x 2 1
x2
.
x 1
om
B. y
C. y
x2
.
x 1
D. y
x2
x2 1
ok
.c
Câu 5: Cho hàm số y (m 1) x3 (m 1) x 2 x m . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
B. 1 m 4 .
C. 1 m 4 .
bo
A. m 4, m 1 .
ce
Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình 2 log 2 ( x 3) 2 log
B. 0
C. 1
3 2 x là
D. 3
.fa
A. 2
2
D. 1 m 4
A. 211 .
B. 211 2 .
C. 211 2
D. 211 .
w
w
w
Câu 7 Cho số phức z (1 i) 2 (1 i) 3 ... (1 i) 22 . Phần thực của số phức z là
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của
z 1
bằng 0 là đường
z i
A.
.
1 1
1
, ), R
2 2
2
B. I (
1 1
1
, ), R .
2 2
2
1 1
1
C. I ( , ), R .
2 2
2
uO
nT
hi
D
ai
Câu 9: Tìm nguyên hàm I (2 x 1)e x dx
1 1
1
D. I ( , ), R
2 2
2
H
oc
I(
A. I (2 x 1) e x C B. I (2 x 1) e x C C. I (2 x 3) e x C D. I (2 x 3)e x C
.
.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0. Khoảng cách
từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) bằng
D. 1
2
1
C.
3
3
Câu 11: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất
bằng
ie
A. 2
8 3
R
3
B.
8
3 3
R3
up
A.
s/
Ta
iL
B.
8 3
R
C.
3 3
D.
8R3
ro
Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh A. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.
a2
/g
4 a 2
3
B. S
om
A. S
C. S
6
24
a2
D. S a 2
bo
5 2
3
ok
.c
1
Câu 13: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x 2 x 1 bằng
3
A.
B.
2 5
3
C.
10 2
3
D.
2 10
3
ce
Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ( x 1)e x , y x 2 1
8
3
B. S e
2
3
C. S e
2
3
D. S e
8
3
w
w
w
.fa
A. S e
01
tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm )
2 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 . Tính thể
2a 3
B. V
4
2a 3
C. V
6
2a 3
D. V
2
H
oc
2a 3
A. V
12
01
tích hình chóp S.ABC và đáy là đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’
12
B. V
a3
6
C. V
a3
4
a3
4 3
a
3
uO
nT
hi
D
A. V
ai
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh A. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm
hình vng ABCD và đáy là đường trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’
D. V
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ( x 1)e2 x , trục hoành và các
đường thẳng x=0, x=2.
e4 e2 3
C.
4 2 4
e4 e2 3
D.
4 2 4
ie
e4 e2 3
B.
4 2 4
iL
e4 e2 3
A.
4 2 4
Ta
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
B. y ' x 2 e x
2
1
C. y ' xe x
/g
2
2
1
D. y ' 2 xe x
2
1
om
A. y ' 2 xe x
D. I (1; 2; 3); R 5
2
ro
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y e x
C. I (1; 2,3), R 5
up
A. I (1;2; 3), R 5 B. I (1; 2;3), R 5
s/
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 9 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
.c
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2). Viết
phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
x 1 y 2 z 4
1
1
3
B. d :
x 1 y 2 z 4
1
1
3
ce
bo
ok
A. d :
C. d :
x 1 y 2 z 4
1
1
3
D. d :
x 1 y 2 z 4
1
1
3
.fa
Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x1) 4x
2
B. 2 3, 2 3
w
w
w
A. 4 3, 4 3
3 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. 2 3, 2 3
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :
x 1 y 2 z 2
. Tính
1
2
2
B.
5 2
2
C.
2
3
D.
Câu 23: Tìm nguyên hàm I x ln(2 x 1)dx
4 x2 1
x( x 1)
ln 2 x 1
C
8
4
A. I
C. I
4 x2 1
x( x 1)
ln 2 x 1
C
8
4
4 x2 1
x( x 1)
D. I
ln 2 x 1
C
8
4
iL
ie
4 x2 1
x( x 1)
B. I
ln 2 x 1
C
8
4
5
3
ai
5 2
3
uO
nT
hi
D
A.
H
oc
khoảng cách từ điểm M(-2,1,-1) tới (d).
Ta
Câu 24. Tính thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y x 2 2 x và y x 2 quay quanh trục Ox.
s/
4
4
.
B.
.
C.
.
3
3
3
Câu 25. Cho log 2 a, log 3 b. Tính log 6 90 theo a, b .
b 1
2b 1
2b 1
.
A.
B.
C.
.
.
ab
ab
ab
Câu 26. Cho hàm số y x3 3x 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D.
1
.
3
D.
2b 1
.
a 2b
om
/g
ro
up
A.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; .
.c
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
ok
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
ce
bo
Câu 27. Cho số phức z=2-3i. Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z .
A. -9i
B. -9
C. -5
D. -5i
Câu 28. Phương trình 4 x3 2 x1 2 x 1 x2 có bao nhiêu nghiệm dương.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
3
Câu 29. Phương trình log 2 x 2 x log 2 1 x có bao nhiêu nghiệm
2
.fa
w
w
w
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
C. 4 3, 4 3
Câu 30. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i z 2i là đường thẳng.
C.
D.
4 x 2 y 1 0.
4 x 2 y 1 0.
25
Câu 31. Cho số phức z=-3-4i . Tìm mơ đun của số phức w iz .
z
B.
2
D. 5
A. 2
C. 5
x 1 y 1 z 1
Câu 32. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) :
và đường thẳng
2
1
3
x3 y 2 z 2
(d 2 ) :
. Vị trí tương đối của (d1 ) và (d 2 ) là
2
2
1
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Vng góC.
x 3 y 1 z 1
Câu 33. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :
. Viết
2
1
1
phương trình mặt phẳng qua điểm A(3,1,0) và chứa đường thẳng (d).
A. x 2 y 4 z 1 0 B. x 2 y 4 z 1 0 C. x 2 y 4 z 1 0 D. x 2 y 4 z 1 0
H
oc
B.
4 x 6 y 1 0.
/g
2
2 2 x cos 2 x sin 2 x C
B. I
2
up
1 2 x cos 2 x sin 2 x C
ro
A. I
s/
Câu 34. Tìm nguyên hàm I x 1 sin 2 xdx.
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
A.
4 x 2 y 1 0.
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C. I
1 2 x cos 2 x sin 2 x C
4
2 2 x cos 2 x sin 2 x C
D. I
4
Câu 35. Phương trình x 1 x 1 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
.c
om
2
ok
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y x 3 x 4 x .
17
7
724 x7
1724 x 7
C. y '
D. y '
B. y '
2424 x 7
2424 x 7
24
24
Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xsin2x, trục hoành và các
đường thẳng x 0, x
D.
A. 2
B.
C.
4
2
Câu 38. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vng góc của A’
lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đơi một tạo với nhau một góc
600 . Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’
w
w
w
.fa
ce
bo
A. y '
5 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3 3
2 3
3 3
2 3
B. V
C. V
D. V
a.
a.
a.
a.
6
2
6
2
Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một
góc 600 . Tính thể tích hình chóp S.ABC
1
3 3
3 3
3 3
A. V
a3 .
B. V
C. V
D. V
a.
a.
a.
24 3
12
8
24
Câu 40. Số nghiệm thực của phương trình log 3 x3 3x 2 log 1 x x 2 0 là.
3
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
A. V
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta
iL
ie
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA’=a, góc giữa BC’
và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’.
A. V 15a 3
3 15 3
C. V
a
4
15 3
15 3
B. V
a
D. V
a
12
4
x 1
. Tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ bằng -1 có hệ số góc bằng
2x 1
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
3
6
3
1 x
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số y 2 .
ln 2 1 x
2 1 x
A. y '
2 .
.
C. y '
2 1 x
2 1 x
ln 2
2 1 x
B. y '
2 1 x .
.
D. y '
2 1 x
2 1 x
om
/g
ro
up
s/
Câu 42. Cho hàm số y
ok
.c
Câu 44. Tổng các nghiệm của phương trình x 1 .2 x 2 x x 2 1 4 2 x 1 x 2 bằng
B. 5
C. 2
D. 3
b
16
Câu 45. Cho a,b>0, a 1 thỏa mãn log a b và log 2 a . Tổng a+b bằng
4
b
A. 12
B. 10
C. 16
D. 18
ce
bo
A. 4
2
A. (, 5] [2, ).
B. (2, ).
C. 1, .
D. (, 5) (5, ).
w
w
w
.fa
Câu 46. Tìm tập xác định của hàm số y log x 2 3x 1
6 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
dx
4 x2
01
Câu 47. Tìm nguyên hàm I
B
C.
D.
1 x2
I ln
C.
2 x2
1 x2
I ln
C.
2 x2
1 x2
I ln
C.
4 x2
1 x2
I ln
C.
4 x2
ai
H
oc
A.
uO
nT
hi
D
Câu 48. Xét các hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=A. Giá trị lớn nhất của thể tích
hình chóp S.ABC bằng
a3
a3
a3
3 3a 3
A.
B.
C.
D.
12
8
4
4
Câu 49. Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số
Ta
iL
ie
phức w 2 i z 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường
thẳng đó.
A. x 7 y 9 0
B. x 7 y 9 0
C. x 7 y 9 0
D. x 7 y 9 0
x
Câu 50. Số nghiệm thực của phương trình 2 log 2 8 x là
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
A. 2
B. 1
C. 3
D.0
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2A
3C
4B
ĐÁP ÁN
5D
6B
7C
8D
9A
10A
11B
12B
13C
14D
15A
16A
17A
18B
19A
20C
21B
22A
23C
24C
25C
26A
27C
28B
29C
30D
31A
32A
33B
34D
35D
36C
37D
38D
39D
41D
42C
43A
44B
45D
46A
47D
48B
49C
ai
H
oc
1A
uO
nT
hi
D
40B
ie
50B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
iL
Câu 1:
Ta
Phương pháp:
up
s/
Tìm điều kiện của hàm số.
ro
Khảo sát hàm số.
/g
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
om
Cách giải:
Điều kiện
9 x
ok
3x
0 4 9 x 2 9 x2 x 2
bo
y' 2
.c
x 3;3
2
ce
y ( 2) 2 2 3 7; y( 2) 2 2 3 7; y( 3) 6; y(3) 6
.fa
Chọn A.
w
w
w
Câu 2:
Phương pháp:
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải phương trình mũ, đưa về cùng cơ số.
2 x 1
2 2
x2
3
24 x 2 2 2
x 2
4 x 2
3
2
x 2 x
2
11
H
oc
1
4
01
Cách giải:
ai
Chọn A
uO
nT
hi
D
Câu 3:
Phương pháp:
Tìm nghiệm mẫu x0,
Tính lim khi x tiến tới x0, lim khi x tiến tới dương vô cực và âm vô cực.
iL
x 1
x2 4
x2 4
; lim
1
x
x 1
x 1
Ta
lim
ie
Cách giải:
up
s/
Chọn C.
Câu 4:
Cách giải:
ce
Chọn B
bo
ok
.c
Xét phương án B:
x2
lim
x x 1
/g
om
Xét từng phương án, tìm lim
ro
Phương pháp:
.fa
Câu 5:
w
w
w
Phương pháp:
Để hàm số đồng biến trên R thì
9 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
y ' 0x R .
01
Cách giải:
H
oc
m=1 thì y= x+1 hàm số đồng biến trên R.
uO
nT
hi
D
m 1
m 1
m 1
y ' 0x R
m 1; 4
2
' 0 m 1 3(m 1) 0 m 1; 4
ai
y ' 3(m 1) x 2 2 m 1 x 1;
Vậy m 1;4
Chọn D.
Câu 6:
iL
ie
Phương pháp:
Ta
Tìm điều kiện, đưa về cùng cơ số.
s/
Cách giải:
ro
up
x 3
x
Điều kiện
3 2 x 0
/g
Chọn B.
om
Câu 7:
.c
- Phương pháp
Dùng công thức Moivre k cos i sin k n cos n i sin n
ok
bo
– Cách giải
n
n
n
1
1
2
i
2 cos 4 i sin 4
2
2
2 cos n4 i sin n4
n
w
w
w
.fa
ce
Ta có 1 i
n
10 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
23
23
i sin
cos
1
4
4
2 i
i
1
1
211 2
i
1
211 1 211 i
2
2
2 i
2 i 211 1 211 i 2 i
i
i
211 2 211 i
uO
nT
hi
D
Vậy phần thực của z là –211 – 2
01
23
H
oc
2
ai
1 i 1 2 i
2
22
z 1 1 i 1 i ... 1 i 2 i
1 i 1
23
Chọn đáp án C
Câu 8:
Phương pháp:
ie
Sử dụng các kiến thức số phức, nhân liên hợp.
Ta
iL
Cách giải:
Gọi z = a+bi
ro
a 2 b2 b
2
0 a 2 b2 a b 0
/g
a b 1
2
om
Ta có phần thực bằng 0 nên:
up
s/
z 1 a 1 bi a 1 bi a (b 1)i a 2 b 2 b ai
2
2
2
z i a (b 1)i
a 2 b 1
a b 1
.c
1
1 1
Là đường tròn tâm I ; ; R
2
2 2
bo
Câu 9:
ok
Chọn D.
ce
Phương pháp:
.fa
Sử dụng phương pháp từng phần.
w
w
w
Cách giải:
11 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
dx 2 x 1 e x 2 e x dx 2 x 1 e x 2e x C (2 x 1)e x C
H
oc
2 x 1e
01
u 2 x 1
du 2dx
x
x
dv e dx v e
ai
Chọn A.
uO
nT
hi
D
Câu 10:
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.
Cách giải:
1 22 (2) 2
2
ie
1 2.2 2(3) 3
iL
d (I;(P))
Ta
Chọn A.
s/
Câu 11
up
– Phương pháp
/g
ro
Áp dụng tính chất sau: Trong các hình hộp nội tiếp một mặt cầu, hình lập phương có thể tích
lớn nhất
om
– Cách giải
3
.c
Hình lập phương nội tiếp mặt cầu có đường chéo lớn bằng a 3 2 R nên có cạnh a
2R
và thể
3
bo
ok
8 3
2R
R
tích
3 3 3
ce
– Chọn đáp án B
.fa
Câu 12:
w
w
w
Phương pháp:
Tìm bán kính mặt cầu.
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Cách giải:
Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp bằng
ai
a 2
a 3
nên AG
3
3
AG a 2
4
4 3
uO
nT
hi
D
Có BG=
H
oc
Do ABCD là tứ diện đều nên G là tâm của đáy..
2
a 2 a2
Diện tích là 4
6
4
3
ie
Chọn B
iL
Câu 13:
Ta
phương pháp:
up
s/
tìm cực trị, tính khoảng cách.
Cách giải:
/g
ro
y ' x 2 2 x 1 0 x1 1 2; x2 1 2;
A x1 ; y1 ; B x2 ; y2 AB x2 x1; y2 y1 ; AB AB ( x2 x1 ) 2 y2 y1
10 2
3
.c
om
2
ok
Chọn C
bo
Câu 14:
ce
Phương pháp:
Cách giải:
w
w
w
.fa
Xét x 1 e x x 2 1 x 1 e x x 1 0 x 1; x 0
S ( x 1)e x x 2 1dx e
1
0
8
3
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn D
01
Câu 15:
H
oc
Phương pháp
abc
1 cos 2 cos 2 cos 2 2cos cos cos
6
uO
nT
hi
D
V
ai
Bài giải:
Một cách tổng quát ta có:
Ta
iL
ie
Với BAC ; DAC ; BAD .
Và AB=a, AC=b, AD=c
Thay số ta có
a * a *a
V
1 cos 2 600 cos 2 900 cos 21200 2cos600 cos900 cos1200
6
3
2a
12
s/
Chọn A.
up
Câu 16:
ro
Phương pháp:
2
/g
1 2
1 a
1
r h a a3
3
3 2
12
om
Tính thể tích khối nón V=
.c
Chọn A.
ok
Câu 17:
bo
Phương pháp:
2
1
x 1 e2 x
dx
e4 e2 3
4 2 4
.fa
ce
Cách giải S
w
Chọn A
w
w
Câu 18:
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương pháp:
Đưa về dạng x a y b z c R 2
2
2
01
2
H
oc
Cách giải:
Chọn B
ai
Câu 19:
uO
nT
hi
D
Phương pháp
Cách giải:
y ' 2 x .e x
2
ie
Chọn A.
iL
Câu 20:
Ta
Phương pháp:
s/
Tìm vecto chỉ phương của d;
up
Lập phương trình d.
/g
om
AB 2; 2;6 ud 1; 1;3
ro
Cách giải:
Chọn C.
ok
.c
Câu 21:
Phương pháp:
bo
Đưa về cùng cơ số.
ce
Cách giải:
w
w
w
.fa
x 2 3
2
2
2 x 1 4 x x 1 2 x
x 2 3
Chọn B.
15 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 22:
H
oc
MM 1.u
0;5;5
5 2
2
2
3
u
1 2 (2)
uO
nT
hi
D
ai
Cách giải: M 1 (1; 2; 2) d ; MM 1 3;1; 1 ; d M ; d
01
Phương pháp:
Chọn A
Câu 23:
Cách giải:
ro
up
s/
Ta
iL
ie
2
du
u ln(2 x 1)
2x 1
2
dv xdx
v x
2
2
x
x2
x2
1
1
x
ln
2
x
1
dx
.ln(2
x
1)
dx
.ln(2 x 1) ( x 1
)dx
2
2x 1
2
2
2x 1
x x 1
4x2 1
ln 2 x 1
C
8
4
om
/g
Chọn C.
Câu 24:
w
w
w
.fa
ce
bo
Xét
ok
Cách giải:
.c
Phương pháp:
16 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 2 2 x x 2 x 0; x 1
V1 x 2 2 x dx
2
0
8
15
01
1
1
ai
8 1
15 5
3
uO
nT
hi
D
V
H
oc
2
1
V2 x 2 dx
5
0
Chọn C
Câu 25:
Phương pháp:
ie
Sử dụng tính chất logarit.
Ta
log 90 log 9 log10 2b 1
log 6
log 2 log 3 a b
s/
log6 90
iL
Cách giải:
up
Chọn C.
ro
Câu 26:
/g
Phương pháp:
om
Tính đạo hàm
.c
Cách giải:
ok
y ' 3x 2 3 0 x 1
ce
Câu 27:
bo
Chọn A.
.fa
Phương pháp:
w
Cách giải:
w
w
W=(1+i)(2-3i)-(2-i)(2+3i)=-2-5i
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn C
01
Câu 28
H
oc
– Phương pháp
Đưa về phương trình đặc trưng f(g(x)) = f(h(x))
Phương trình đã cho tương đương với
22 x 2 x 1 x 1 2 x 2 22 x 2 x 2 2 x 1 x 1
2
2
2
2
2
2
*
uO
nT
hi
D
ai
– Cách giải
Xét hàm số f t 2t t trên [0;+∞), ta có f liên tục và f ' t 2t ln 2 1 0, t 0
x 1 2x
2
2
x 1 x 2 2 x 1 0
2
iL
Phương trình cuối cùng có ac < 0 nên có 2 nghiệm trái dấu
s/
up
Câu 29:
ro
Phương pháp:
om
/g
Tìm điều kiện xác định
Đưa về cùng cơ số.
.c
Cách giải:
bo
ok
x3 2 x 0 x 1
1 x 0
x 2;0
ce
log 2 x 2 x log
3
.fa
Ta
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm dương.
Chọn đáp án B
ie
Do đó * f 2 x 2 f
2;
x 1,8
1 x x 2 x 1 x x 1,5
x 0.3
3
2
w
w
w
Chọn C
Câu 30:
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
01
Z= a+bi
H
oc
Khi đó
a 2 (b 1)i a (2 b)i a 2 (b 1) 2 a 2 2 b 4a 2b 1 0
2
2
Câu 31:
Phương pháp:
Sử dụng tính chất số phức, nhân liên hợp.
Cách giải:
iL
ie
25 3 4i
25
3i 4
1 i w 2
3 4i
9 16
Ta
w i 3 4i
uO
nT
hi
D
ai
Chọn D.
s/
Chọn A.
up
Câu 32:
ro
Phương pháp:
/g
Tìm vecto chỉ phương
Cách giải:
ok
.c
u 2;1; 3 ; v 2; 2; 1 ;
om
Xét xem quan hệ giữa chúng là gì, từ đó suy ra quan hệ giữa hai đường thẳng.
bo
u.v 4 2 3 0
ce
Nên hai đường thẳng không song song và khơng vng góc.
M(-1+2t; 1+t;-1-3t) thuộc d1 thay vào d2
1 2t 3 1 t 2 1 3t 2
t 1
2
2
1
.fa
w
w
w
Ta có
Chọn A.
19 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 33:
01
Phương pháp:
H
oc
Tìm cặp vecto chỉ phương
Tìm vecto pháp tuyến
ai
Lập phương trình đường thẳng.
uO
nT
hi
D
Cách giải:
Lấy M(3;-1;-1) thuộc d.
AM 0; 2 1 ; u 2;1;1 n P AM ; u (1; 2; 4)
( P) : 1(x 3) 2(y 1) 4 z 0 x 2 y 4 z 1 0
iL
ie
Chọn B.
Ta
Câu 34:
s/
Phương pháp:
up
Tính nguyên hàm từng phần.
ro
Cách giải:
ok
.c
om
/g
du dx
u x 1
1
dv sin 2 xdx v cos2x
2
1
1
1
1
x 1 sin 2 xdx x 1 2 cos2x+ 2 cos2xdx x 1 2 cos2x+ 4 sin 2 x C
Câu 35:
bo
Chọn D.
ce
Phương pháp:
.fa
Dùng đồ thị hàm số.
w
w
w
Cách giải:
20 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
