28 TS247 DT de thi thu thpt quoc gia mon toan so gd dt vung tau lan 1 nam 2017 9173 1487150010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.46 MB, 31 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG
TÀU
01
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
ai
H
oc
Năm học 2016 – 2017; Môn: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
hi
D
Đề chính thức
uO
nT
(Đề gồm 6 trang)
B.yCT = 0
Câu 2 : Giá trị biểu thức B 5
3 1
.25 3.1251
3
B.125
D.yCT = 2
bằng:
C.25
ro
A.625
C.yCT = 4
up
s/
A.yCT = 1
Ta
iL
ie
Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 3x 2 4 là:
D.5
3
4
4
5
B. 0 a 1; b 1
C. 0 a 1;0 b 1
6
5
log b .Khẳng định
5
4
D. a 1;0 b 1
.c
A. a 1; b 1
om
/g
Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a a ; log b
nào sau đây là đúng ?
Mã đề 228
ok
Câu 4: Cho hàm số y f (x) liên tục trên 1;3 và có bảng biến thiên
2
0
0
2
3
5
w
w
w
.fa
ce
bo
-1
-2
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng -1
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng -2
oc
01
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 bằng 3
B.y = 3
C.x = -1
D
D.x = 2
2
C.
;
3
D. ;0
Ta
iL
ie
2
B. ;
3
uO
Câu 6: Hàm số y 3x 4 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. 0;
hi
A.y = -1
3x 1
có đường tiệm cận đứng là:
x 1
nT
Câu 5: Đồ thị hàm số y
ai
H
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng 2.
Câu 7: Số giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong y x 3 1 là
B.1
C.2
D.3
up
s/
A.0
ro
Câu 8: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x e x x 1 x 2 trên đoạn 0;2. Khẳng định nào sau đây đúng?
om
/g
A. M m e 2 6
C. M m e 2 ln 2 2 ln 4 8
4
3
5
4
bo
A. Q a
ok
.c
Câu 9: Biểu thức Q a
B. M m e 2 ln 2 2 ln 4
D. M m e 2 ln 2 2 ln 4 6
a 2 a 0; a 1 đẳng thức nào sau đây đúng ?
B. Q a
5
2
C. Q a
7
3
D. Q a
8
3
w
w
w
.fa
ce
Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C. y x 3 3x 2
D. y x 3 3x 2
D
B. y x 3 3x 2
hi
A. y x 3 3x 2
ai
H
oc
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. 3 m 3
C. m 3
D. m 3
uO
A. 2 m 2
nT
Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2 3x 4 đồng biến trên R là:
Ta
iL
ie
Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên (a; b) và xo (a; b) khẳng định nào
sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số.
up
s/
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại xo thì f’(x) = 0 và f”(xo) > 0.
C. Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) < 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số.
om
/g
ro
D. Nếu xo là điểm cực trị của hàm số thì f’(x) = 0 và f "xo 0
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a. Cạnh
bên SA a 3 vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
.c
a3 3
B. V
2
ok
a3 3
A. V
6
a3 3
C. V
3
D. V a 3 3
bo
Câu 14: Cho a 0; a 1 mệnh đề nào sau đây đúng?
ce
A. Hàm số y a x với a > 1 nghịch biến trên tập R
x
1
C. Đồ thị hàm số y a x ; y luôn nằm phía trên trục hoành.
a
w
w
w
.fa
B. Hàm số y a x với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
D. Đồ thị hàm số y a x nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số y
1
nằm phía
ax
dưới trục hoành.
01
Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?
oc
A. Thể tích khối cầu có bán kính R:
ai
H
B. Diện tích mặt cầu có bán kính R:
nT
hi
1
D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 2 .R 2 h
3
D
C. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
a3 3
B. V
2
Ta
iL
ie
a3 3
A. V
6
uO
Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi canh bằng a, góc A
60 và cạnh bên AA’ = 2a. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’là:
C. V a 3 3
D. V 2a 3 3
A. S xq 2a 2
B. S xq 4a 2
up
s/
Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó là:
C. S xq 8a 2
D. S xq 4a 2
om
/g
ro
Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy R a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45
Diện tích xung quanh của hình nón là
A. S xq a 2
a 2 2
2
C. S xq 2a 2
D. S xq 2 2 a 2
.c
B. S xq
B. 4a 6b
3
C. a b
2
D. a
3
b
2
ce
bo
A. 6a 4b
ok
Câu 19: Cho log 3 2 a; log 3 5 b . Biểu diễn log 9 500 theo a và b là:
A. V 4
B. V
4
3
C. V
1
3
D. V
2
3
w
w
w
.fa
Câu 20: trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A1;0;0 ; B0;1;1 ; C 2;1;0 ; D0;1;3 . Thể tích của khối tứ diện ABCD là
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 21: Trong không gian của hệ trục tọa Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2) ; B0;1;1 ;
C (3;6;0) . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là
C. d
5
2
1
Câu 22: Cho log 2 x . Khi đó giá trị biểu thức P
2
4
7
B. 1
C.
log 2 4 x log 2
x 2 log
8
7
2
x
x
2 bằng:
D.2
hi
A.
D. d 2
01
2
2
oc
B. d
ai
H
1
2
D
A. d
B. 2 m 2
C. 2 m 0
D. 0 m 2
Ta
iL
ie
m2
A.
m 2
uO
nT
Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 3x 2 2 m có ba nghiệm thực
phân biệt là:
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x 2 là:
B. 2
C.1
up
s/
A.-1
om
/g
Tọa độ của điểm M là
A.(0;3)
x 1
và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3.
x 1
ro
Câu 25: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y
D. 2
B.(4;3)
C.(3;3)
D.(2;3)
Câu 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 5x 3 và là tiếp tuyến của (C) có hệ
ok
.c
số góc nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc ?
B.N(-1;2)
C.P(3;0)
D.Q(2;-1)
bo
A.M(0;3)
là:
ce
Câu 27: Giá trị của tham số y x 3 3x 2 mx 1 có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x22 6
w
w
w
.fa
A.-1
2
B.3
C.1
D.-3
Câu 28: Tập xác định của hàm số y log( 3x 2 x 2 ) là
3
A. 0;
2
3
B. ;0
2
3
3
C. ; 0; D. ;0 ;
2
2
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 29: Phương trình ln(2 x 1) 1 có nghiêm là
e 1
2
A. x
B. x
e 1
2
9
2
C. x
D. x
11
2
D. y '
2x
ln x 2 3
2x
( x 3) ln 2
2
C. y '
2x
x 3
2
Câu 31: Tập xác định của hàm số y x 2016 log 2 ( x 2017) là
C. 0;
D. 2017;0
hi
B. 2017;
A. 2017; \ 0
C. S 2
DS
uO
B. S
1
nT
Câu 32: Tập nghiệm phương trình 52 x 6.5 x1 125 0 là
A. S 2;1
oc
B. y '
ai
H
x
x 3
2
D
A. y '
01
Câu 30: Đạo hàm của hàm số y ln( x 2 3) là
2
Ta
iL
ie
Câu 33: Bất phương trình log 3 x log 9 x 1 tương đương với bất phương trình nào sau
4
đây?
2
4
B. 2 log 3 x log 3 ( x 1)
up
s/
A. log 3 x log 9 x log 9 1
4
2
D. log 3 x 2 log 3 ( x 1)
2
2
x 2 5
Câu 34: Bất phương trình
B. R \ 1;3
2
C, 1;3
D. R
.c
A. R \ 1;3
2
2 x4 có tập nghiệm là
om
/g
4
ro
C. log 9 x log 3 ( x 1)
2
ok
Câu 35: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 2 x log 3 x 1 log 2 x.log 3 x
bo
bằng
A.2
B.5
C.13
D.25
ce
Câu 36: Giá trị nào của m thì bất phương trình
log 2 3x 2 2mx m 2 2m 4 1 log 2 ( x 2 2) nghiệm đúng x R ?
m0
A.
m 1
B. 1 m 0
C. 0 m 1
D. m 1
w
w
w
.fa
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi , AC=4a, BD=2a. Mặt chéo
SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB a 3; SD a . Thể tích
của khối chóp S.ABCD là
D. V 2a 3 3
01
2a 3 3
C. V
3
Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến
B. V
1
3
C. V
2
3
ai
H
D. V 4
D
4
3
nT
A. V
2
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
2
hi
mặt bên bằng
oc
4a 3 3
B. V
3
8a 3 3
A. V
3
4a 3
3
Ta
iL
ie
B. V 6a 3
A. V 8a 3
uO
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d a 21 và độ dài ba kích thước của nó lập
thành một cấp số nhân với công bội q 2 .Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là
C. V
D. V
8a 3
3
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V = 8. M, N là 2 điểm sao cho
B. d 9
ro
9
2
C. d
3
2
D. d 6
om
/g
A. d
up
s/
SM 3MC; SB 2SN và diện tích tam giác AMN bằng 2. Khoảng cách từ đỉnh S đến
mp(AMN) là
bo
1
6
A. k
ok
.c
Câu 41: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại
của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác
V
đều, V2 là thể tích của khối nón trên thì tỉ số k 1 là
V2
B. k
1
2
C. k 2
D. k 6
A. V
9a 3
2
B. V 36a 3
C. V
9a 2
2
D. V 18a 3
w
w
w
.fa
ce
Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a. Thể
tích của khối cầu là:
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6). Điểm M
di động trên trục hoành Ox. Tọa độ điểm M để P MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất là:
C.M(0;1;0)
D.M(-1;0;0)
A. V
8a 3 3
27
B. V
4a 3 3
9
C. V
4a 3 3
27
D. V
4a 3 3
3
ai
H
Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a. Thể tích của
khối tứ diện đều ABCD là
01
B.M(1;0;0)
oc
A.M(1;2;2)
B. m 1
C. m 2
1 tan x
nghịch biến trên khoảng
tan x tan x 1
2
2
Ta
iL
ie
Câu 46: Tất cả các giá trị của m để hàm số y
2m
D. m 4
uO
A. m 3 3
nT
hi
D
Câu 45: Đồ thị hàm số y x 4 2mx2 m 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện
tích bằng 32 khi
0; là
4
A.
1
1
m
2
2
C.
1
1
m
2
2
1
1
hoặc m
2
2
D. 0 m
1
2
om
/g
ro
up
s/
B. m
B. 5 2 (km)
C. 2 5 (km)
bo
A. 2 3 (km)
ok
.c
Câu 47: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km). Trên bờ
biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò
từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Để người
đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:
ce
Câu 48: Tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y
D. 5(km)
x 1
2 x mx 2 4
có đúng 1 tiệm cận
A.m = 0
m 4
B.
m 0
C.m = 4
D. 0 m 4
w
w
w
.fa
ngang là
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. d
4a 3
3
B. d
4a 5
5
C. d
2a 3
3
D. d 4a 3
C.1466062 đồng
D.1476062 đồng
D
B.1456062 đồng
hi
A.1446062 đồng
ai
H
oc
Câu 50: Chị Châu vay 30 triệu đồng của ngân hàng để mu axe máy và phải trả góp trong
vòng 2 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng. Hàng tháng chị Châu phải trả một số tiền cố định là
bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
01
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = BC = a
và AD = 4a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp(ABCD). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là
ro
up
s/
Ta
iL
ie
----------HẾT-------------
uO
nT
-
2C
11B
12A
5C
6A
7D
8D
9C
10C
13A
14C
15D
16C
17B
18C
19D
20D
23B
24A
25D
26B
27D
28A
29B
30C
bo
31B
32A
33C
34A
35C
36B
37C
38A
39A
40A
41C
42B
43B
44A
45C
46C
47C
48A
49A
50A
w
w
w
ce
22D
.fa
21A
4B
3A
ok
1B
.c
om
/g
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
Phương pháp
oc
-
01
Câu 1:
ai
H
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
D
- Cách giải
y ' 3x 2 6 x; y " 6 x 6
uO
nT
hi
x 0 y "(0) 6
y' 0
x 2 y "(2) 6 0
yct y (2) 0
Ta
iL
ie
Đáp án B
Câu 2:
-
Phương pháp
up
s/
Áp dụng công thức:
- Cách giải
Ta có:
om
/g
ro
Đáp án C
Câu 3:
ok
.c
- Phương pháp
Với 2 số thực dương a, b bất kỳ khác 1 và m > n > 0 thì ta luôn có:
Cách giải
4
3
3 4
+ Ta có a 4 a 5 a 1
4 5
ce
bo
-
w
w
w
.fa
+ Có
Đáp án A
Câu 4:
-
Phương pháp
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Đồ thị đi lên – hàm số đạt cực đại
+ Đồ thị đi xuống – hàm số đạt cực tiểu
- Cách làm
Từ BBT ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
vì y’ đổi dấu khi đi
01
là -2 tại
oc
qua
ai
H
Đáp án B
Câu 5:
Phương pháp
ax b
d
Đồ thị hàm số y
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang
cx d
c
a
y
c
- Cách làm
Đồ thị hàm số
Ta
iL
ie
có tiệm cận đứng là đường
uO
nT
hi
D
-
Câu 6:
– Phương pháp
ro
Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):
up
s/
Đáp án C
om
/g
+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0
+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ BBT)
ok
– Cách giải
.c
+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x
để y’ = 0)
ce
bo
Ta có
.fa
Đáp án A
w
w
w
Câu 7:
– Phương pháp
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = g(x)
+ Giải phương trình f(x) = g(x). Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm.
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Suy ra tọa độ giao điểm
– Cách giải
oc
01
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đường cong (C)
ai
H
Đáp án D
D
Câu 8:
hi
-Phương pháp
nT
Cách tìm gtln, gtnn của hàm số:
Ta
iL
ie
uO
+ Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài
toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.
up
s/
Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
ro
+ Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên
[a, b]. Ta làm theo các bước sau:
om
/g
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'
.c
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
ok
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
ce
bo
Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)} và Minf(x)=min{f(a),f(b),f(x1)
,f(x2)...f(xn)}.
w
w
w
.fa
Lưu ý: Một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà
không nói trên đoạn nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể
sử dụng phương pháp 2.
- Cách giải
+ TXĐ: D=R
+
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ai
H
oc
01
và
D
Đáp án D
Vận dụng công thức:
với a > 0 và
Cách giải
Ta
iL
ie
-
nT
Phương pháp
uO
-
hi
Câu 9:
up
s/
Đáp án C
Câu 10:
om
/g
ro
- Phương pháp
Cho hàm số
+ Đồ thị ban đầu đi lên sau đó xuống
.c
Còn nếu đồ thị ban đầu đi xuống sau đó đi lên
Điểm uốn I(xo; yo)
ok
+
bo
- Cách giải
Giả sử hàm số
.fa
ce
Từ đồ thị hàm số đã cho
w
w
w
Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0)
Đáp án C
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11:
- Phương pháp
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ
01
+ f(x) liên tục trên ℝ
oc
+ f(x) có đạo hàm f ‘(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ ℝ và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu hạn.
ai
H
– Cách giải
Ta có:
uO
nT
hi
D
Để hàm số đã cho đồng biến trên R thì
Câu 12:
up
s/
- Phương pháp
Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo
Ta
iL
ie
Đáp án B
thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
thì xo là điểm cực đại của đồ thị hàm số
ro
+ Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
om
/g
- Cách giải
Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên (a;b) và xo
bo
Câu 13:
S
ok
Đáp án A
thì xo là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.c
Nếu f’(xo) = 0 và f”(xo)
.fa
ce
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
Cách giải
w
-
C
w
w
A
B
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đáp án A
01
Câu 14:
ai
H
,y’= axlna.
Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến trên R
+ Chiều biến thiên:
D
+ Đạo hàm: ∀x ∈
oc
- Phương pháp
+ Tập xác định: .
hi
Nếu 0 < a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến trên R
nT
+ Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
uO
+ Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại
điểm
Ta
iL
ie
( 0;1) và đi qua điểm (1;a).
- Cách giải:
Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x,a)
up
s/
Đáp án C
om
/g
- Phương pháp
+ Thể tích khối cầu có bán kính R:
ro
Câu 15:
+ Diện tích mặt cầu có bán kính R:
.c
+ Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
bo
ok
+ Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
ce
- Cách giải
Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
w
w
w
.fa
Đáp án D
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A’
D’
Câu 16:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối hộp:
01
Cách giải
có
oc
Xét
C’
B’
ai
H
vuông ở O
Xét
A
D
O
hi
D
60
nT
B
uO
Đáp án C
Ta
iL
ie
Câu 17:
- Phương pháp
Diện tích xung quanh hình trụ:
up
s/
- Cách giải
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có chu vi 8a
ro
Cạnh hình vuông là 2a
om
/g
+ Chiều cao của hình trụ là cạnh của thiết diện qua trục: h = 2a
+ Bán kính đáy của hình trụ là nửa cạnh của thiết diện qua trục: R=a
ok
.c
Đáp án B
Câu 18:
ce
bo
- Phương pháp
Diện tích xung quanh hình nón:
w
w
w
.fa
- Cách giải
Đường sinh tạo với đáy một góc 45
Diện tích xung quanh hình nón:
Đáp án C
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 19:
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
01
Cách giải
oc
-
ai
H
Đáp án D
D
Câu 20:
nT
hi
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
Ta
iL
ie
uO
- Cách giải
Ta có:
có vtpt là
up
s/
Mp(BCD) đi qua B(0;1;1)
om
/g
ro
Mp(BCD) có pttq:
Có
.c
Đáp án D
Phương pháp
A
ce
bo
-
ok
Câu 21:
Cách giải
.fa
M
w
w
w
G
B
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Gọi M là trung điểm AC
oc
Đáp án A
ai
H
Câu 22:
hi
Cách giải
Ta
iL
ie
uO
nT
-
D
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
Đáp án D
up
s/
Câu 23:
- Phương pháp
+ Có pt: f(x) = m (1)
om
/g
ro
+ Xét đồ thị hàm số y= f(x), tìm cực trị và vẽ bảng biến thiên
điều kiện của m
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
- Cách giải
+ Xét hàm số
.c
+ Từ bảng biến thiên (hoặc có thể vẽ đồ thị) để suy ra để đường thẳng y = m cắt đồ thị y =
f(x) tại 3 điểm
+ BBT
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
-2
0
0
0
oc
01
2
ai
H
-2
hi
nT
uO
- Phương pháp
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
D
Để pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì -2 < m < 2
Đáp án B
Câu 24:
Ta
iL
ie
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
Cách giải: TXĐ: D =
ok
.c
om
/g
ro
-
up
s/
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số
trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
bo
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là -1
ce
Đáp án A
.fa
Câu 25:
Phương pháp
Tọa độ của M thỏa mãn pt (1)
w
w
w
-
-
Cách giải
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đáp án D
01
Câu 26:
ai
H
oc
- Phương pháp
+ Giả sử pt tiếp tuyến
D
+ Điều kiện tiếp xúc:
nT
hi
có nghiệm
+ Điều kiện tiếp xúc:
Ta
iL
ie
có nghiệm
uO
- Cách giải
+ Giả sử ( có phương trình dạng:
up
s/
Có
Suy ra N(-1;2)
ro
Đáp án B
om
/g
Câu 27:
ok
- Cách giải
Ta có:
.c
- Phương pháp
Hàm số bậc 3 có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
ce
bo
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì pt y’=0 phải có 2 nghiệm phân biệt
w
w
w
.fa
Áp dụng định lý vi-et ta có:
Có
(tm)
Đáp án D
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 28:
- Phương pháp
Hàm số
01
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi f(x) > 0
oc
- Cách giải
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
ai
H
Đáp án A
D
Câu 29:
nT
hi
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
Ta
iL
ie
uO
- Cách giải
TXĐ:
up
s/
Đáp án B
Cách giải
.c
-
om
/g
- Phương pháp
Áp dụng công thức: y = ln(u(x))
ro
Câu 30:
ok
Đáp án C
bo
Câu 31:
ce
- Phương pháp
Hàm số
w
w
w
.fa
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi f(x) > 0
- Cách giải
Hàm số đã cho có nghĩa
Đáp án B
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 32:
- Phương pháp
Cho pt:
oc
Cách giải
ai
H
-
01
Giải pt bậc 2 với ẩn là
D
Đáp án A
hi
Câu 33:
uO
Cách giải
Ta
iL
ie
-
nT
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
up
s/
Đáp án C
Câu 34:
om
/g
-
ro
- Phương pháp
Bất phương trình:
Cách giải
.c
Đáp án A
ok
Câu 35:
ce
bo
- Phương pháp
Áp dụng công thức:
w
w
w
.fa
- Cách giải
ĐK: x > 0
Đáp án C
Câu 36:
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
- Phương pháp
Giải bất phương trình logarit với số thực dương
a
Cách giải
nT
hi
S
Đáp án B
Câu 37:
Ta
iL
ie
uO
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
+ Kẻ
D
ai
H
oc
01
-
Cách giải
A
up
s/
+
C
ro
B
D
H
ok
w
w
w
.fa
ce
bo
Đáp án C
.c
om
/g
+
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
01
- Cách giải
+ Gọi M là trung điểm của CD
oc
S
ai
H
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
hi
1
1
1
SH 1
2
2
HK
SH
HM 2
A
K
uO
+ Có HM = 1
2
2
nT
+ Kẻ HK SM d ( H , ( SCD)) HK
D
Suy ra SH (ABCD )
D
H
Ta
iL
ie
+
B
1
4
VS . ABCD SH .S ABCD
3
3
om
/g
ro
Câu 39:
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối hộp:
M
up
s/
Đáp án A
C
A’
D’
.c
- Cách giải
Gọi các kích thước của hình hộp là c (chiều dài), b (chiều rộng),
C’
B’
.fa
ce
bo
ok
h (chiều cao)
w
A
D
w
w
O
B
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
01
Theo đề bài và dựa vào hình vẽ ta có:
ai
H
Đáp án A
Câu 40:
hi
nT
Cách giải
uO
-
D
- Phương pháp
Công thức tính thể tích khối chóp:
S
Ta
iL
ie
Đặt VS . ABC V ;VN . ABC V1 ;VM . ANC V2 ;VS . ANC V3
1
+ Có NB SB d ( S , ( ABC )) 2d ( N , ( ABC )) V 2V1 V1 4
2
N
A
M
B
C
om
/g
V2 V V1 VS . ANM 4 VS . ANM
ro
Mà VS . ANM V3 V2 3V2
up
s/
1
+ Có MC SC d ( S , ( ANC )) 4d ( M , ( ANC )) V3 4V2
4
ok
Đáp án A
Câu 41:
.c
1
9
VS . ANM 3 .d ( S , ( ANM )).2 d ( S , ( ANM ))
3
2
ce
bo
- Phương pháp
+ Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
w
w
w
.fa
+ Công thức tính thể tích khối chóp:
-
Cách giải
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
