36 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen khtn ha noi lan 3 nam 2017 co loi giai chi tiet 9329 1488968970
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 29 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
KÌ THI THPT QUỐCGIA NĂM 2017
---------------------------------------
Môn: Toán
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
Thời gian làm bài: 90phút
2
1
C.
a 3
4
D.
a3
4
4ln x 1
dx a ln2 2 bln2 , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a+b
x
nT
Câu 2. Giải sử
a 3
2
D
B.
ai
H
a 3
3
hi
A.
oc
Câu 1. Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 900, bán kình hình tròn đáy là a?
01
Mã đề thi 234
A.3
B. 5
uO
bằng:
C. 7
D. 9
B.
Câu 4. Tìm m để hàm số
A. m {-1;1}
1
(đvdt)
3
C.
1
(đvdt)
4
mx 1
có tiệm cần đứng
xm
B. m 1
up
s/
1
(đvdt)
2
ro
A.
Ta
iL
ie
Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x2 và y=x là:
C.m 1
D.
1
(đvdt)
6
D. Không có m
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
Câu 5. Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 dm3và có chiều
cao bằng 3dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể các thành hai ngăn, với các
kích thước a,b (đơn vị dm) như hình vẽ
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B.a 3, b 8
C. a 3 2, b 4 2
D.a 4, b 6
Câu 6. Đồ thị hàm số y=x3+1 và đồ thị hàm số y=x2+x có tất cả bao nhiêu điểm chung?
B. 1
C. 2
D. 3
ai
H
A.0
oc
A. a 24, b 21
01
Tính a,b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính
như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể:
a 14
2
C.
a 6
2
D.
a 3
4
uO
B.
nT
a 3
2
A.
hi
D
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a; AD=2a và AA’=3a. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’:
5a 2
3
B.
5a 2
6
C.
a 2
3
D.
5a 2
12
up
s/
A.
Ta
iL
ie
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu
ngoại tiếp S.ABC?
Câu 9. Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
ro
A.y x 4 x 2 1
om
/g
C.y x 4 x 2 1
B.y x 4 x 2 1
D.y x 4 x 2 1
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
ok
a3
12
B.
a3
2
bo
A.
.c
đáy và SA= a 3 . Tính thể tích khối chóp?
C.
.fa
ce
Câu 11. Tổng các nghiệm của phương trình 3x
A.0
B. 1
4
a3
4
3x 2
D.
a3
6
81
C. 3
D. 4
w
w
w
Câu 12. Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x (0;1)
A.m (0; )
B.m (1;e)
C.m (;0)
D.m (; 1)
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 13. Số tiệm cận ngang của hàm số y
A.0
B. 1
x
x2 1
là:
C. 2
D. 3
01
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log3 (log 1 x) 1 là
1
D. ( ;3)
8
hi
nT
Ta
iL
ie
A.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B..Hàm số đồng biến trên R\{1}.
C.Hàm số nghịc biến trên (;1) (1; ) .
D.Hàm số nghịc biến trên khoảng (;1) và (1; ) .
D
x
. Mệnh đề nào đúng:
x 1
uO
Câu 15. Cho hàm số y
C. (1;8)
ai
H
1
B. ( ;1)
8
A.(0;1)
oc
2
Câu 16. Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 3i =3, gọi z0 là số phức có mô
đun lớn nhất. Khi đó z 0 là
B. 4
C. 5
up
s/
A.3
D. 8
A. 2
B. 3
ro
Câu 17. Biết F(x)= (ax+b).ex là nguyên hàm của hàm số y= (2x+3).ex. Khi đó a+b là
C. 4
D. 5
om
/g
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song
x2 y z
x y 1 z 2
song và cách đều đường thẳng d1 :
và d2:
1
1 1
2
1
1
ok
.c
A.(P): 2x- 2z+1=0
D. (P): 2y-2z-1=0
bo
C.(P): 2x-2y+1=0
B. (P): 2y-2z+1=0
w
w
w
.fa
ce
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxzy, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có
A(1;2;-1); C(3;-4;1), B’(2;-1;3) và D’(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x+2y-3z là
kết quả nào sau đây
A/ 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+3=0 và đường thẳng
x 1 y 3 z
(d):
. Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mã
1
2
2
điều kiện MA=2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
4
9
B.
8
3
C.
8
9
D.
2
9
C. 102 triệu người
D. 104 triệu người
ai
H
B. 100 triệu người
2
D
A. 98 triệu người
oc
Câu 21.Dân số thế giới được ước tính theo công thức S=A.en.i trong đó A là dân số của năm
lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế
giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,579 người và có tỉ lệ tăng dân số là
1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu
người, chọn đáp án gần nhất
hi
Câu 22.Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với I x 3 x 2 1dx
B.
3
1 4
t t 1dt
2 1
3
D. (x 2 1)x 2dx
0
0
Câu 23. Cho a= log 2 20 . Tính log 20 5 theo a
B.
a 1
a
a2
a
up
s/
5a
2
A.
Ta
iL
ie
C. (t 2 1)t 2dt
C.
uO
1 2
t t 1dt
2 1
nT
1
A.
D.
a 1
a2
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
Câu 24. Biết rằng đồ thị y= x3+3x2 có dạng như sau:
Hỏi đồ thị hàm số y x 3 3x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.0
B.1
C.2
01
A.
D.3
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 25.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y
1 x 2x 2
x 1
. Khi
đó giá trị của M-m là:
Câu 26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3
D. 2
2x 1
01
C. 1
3x 1 x 2 2x là
B.[0; 2]
C.[2; )
D.[2; ) {0}
D
A. 0; )
oc
B. -1
ai
H
A. -2
a3 3
B.
6
a3 3
C.
24
a3 3
D.
8
Ta
iL
ie
a3 3
A.
4
uO
nT
hi
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo
với đáy một góc 600, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?
up
s/
Câu 28. Với giá trị nào của m thì x=1 là điểm cực tiểu của hàm số
1 3
x mx 2 (m2 m 1)x
3
A.m {2; 1}
B.m 2
C.m 1
ro
D. Không có m
om
/g
Câu 29. Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ
số thực nhận z làm nghiệm với mọi a,b là:
B. z2=a2+b2
.c
A. z2=a2-b2+2abi
D. z2+2az+a2-b2=0
ok
C . z2-2az+a2+b2=0
bo
Câu 30. Biết đồ thị hàm số y= ax3+bx2+cx+d có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16). Tính
a+b+c+d
ce
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
w
w
w
.fa
Câu 31. Biết đồ thị hàm số y= x4-4x2+3 có bảng biến thiên như sau
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
- 2
-
f’(x)
0
+
0
-
0
+
3
-1
ai
H
-1
oc
01
f(x)
2
0
C. m=0
D. m (1;3) {0}
hi
B.m>3
nT
A.1
D
Tìm m để phương trình x 4 4x 2 31 m có đúng 4 nghiệm phân biệt
B. f’(2)=0
C. f’(5)=1,2
D. f’(-1)=-1,2
Ta
iL
ie
A. f’(3)=-1,5
uO
Câu 32. Cho hàm số f(x)=ln(4x-x2). Chọn khẳng định đúng
2
B.
C. 2
D. 2 2
ro
A.1
up
s/
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1);
B(3;2;3), có tâm thuộc mặt phẳng (P): x-y-3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán
kính R thuộc mặt cầu (S)?
om
/g
Câu 34. Hàm số nào sau dây không phải làm nguyên hàm của hàm số y=2sin2x
A.2sin2x
B. -2cos2x
C. 1-cos2x
D. 1-2cosxsinx
.c
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1).
Gọi H(x;y;z) là trực tâm cua tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?
ok
A.1
B. 1
C. 0
D. -2
ce
bo
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng
2x+2y+z-3 =0?
w
w
w
.fa
A.1
B.
1
3
Câu 37. Cho z là số phức thỏa mãn z
A.-2
B. -1
C. 2
D. 3
1
1
1 . Tính giá trị của z 2017 2017
z
z
C. 1
D. 2
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2);
C(1;0;1), D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD?
1
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
8
3
01
A.
D. z>y>x>t
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho nlnn-
n
1
ai
H
C. y>z>x>t
ln xdx có giá trị không vượt quá
D
B. z>y>t>x
hi
A.z>x>t>y
oc
Câu 39. Cho x= log6 5; y log 2 3;z log 4 10;t log 7 5 . Chọn thứ tự đúng:
B. 2018
C. 4034
D. 4036
uO
A.2017
nT
2017
A.2a3
B. 4a3
Ta
iL
ie
Câu 41. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có
đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là a3, tính thể tích khối trụ đã cho ?
C. 6a3
D. 3a3
Câu 42. Cho số phức thỏa mãn 3iz+3+4i=4z. TÍnh mô đun của số phức 3z+4
A. 5
C. 25
up
s/
B. 5
D. 1
B. log a
om
/g
A.loga (bc) loga b loga c
ro
Câu 43. Với a, b, c >0; a 1; 0 bất kì. Tìm mệnh đề sai
b
log a b log a C
c
D. loga b.logc a log c b
C. loga b loga b
bo
ok
.c
Câu 44. Trong không ian với hệ tọa độ Oxzy, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0); C(0;0;6) và
D(1;1;1). Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C
đến là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.M(-1;-2;1) B. (5;7;3)
C. (3;4;3)
D. (7;13;5)
w
w
w
.fa
ce
Câu 45. Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn cố phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức
-1+6i. Mọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức
sau
A.1-2i
B. 2-4i
C. 2+4i
D. 1+2i
Câu 46. Tại một thời điểm t tước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều
với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h; 40km/h. Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
chuyến động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt
đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút
và cũng bắt dầu chuyền động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu
diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung 10km / h , đơn vị trục hoành là
phút)
ro
Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là d1;d2; d3. So sánh khoảng cách
này
om
/g
A.d1 d 2 d3 B. d2
C. d3
D. d1
Câu 47.Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a; SA= a 3 ;
ok
a 11
6
B.
a 11
2
C.
a 11
3
D.
a 11
4
bo
A.
.c
SB= a 5 và SC= a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABC?
w
w
w
.fa
ce
Câu 48. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.(1 i)10 32
B. (1+i)10=-32
C.(1 i)10 32i
D. (1+i)10=-32i
1
1
a 3 b b3 a
Câu 49. Với a,b>0 bất kì. Cho biểu thức
. Tìm mệnh đề đúng
6
a6b
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. P ab
B. P 3 ab
C. P 6 ab
D. P=ab
Câu 50. Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=a; SB=2a; SC= 3a với a là hằng số cho
trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?
C. a3
D. 3a3
01
B. 2a3
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
A.6a3
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3D
4A
5D
6C
7B
8A
9C
10C
11 A
12A
13C
14B
15D
16D
17B
18B
19B
20C
21A
22A
23C
24D
25D
26D
27D
28D
29C
30 B
31D
32B
33D
34D
35A
36A
37C
38D
39D
40B
41D
42B
43C
44B
45D
46D
47B
48C
49B
oc
2D
ai
H
1A
01
ĐÁP ÁN
nT
hi
D
50C
uO
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Ta
iL
ie
Phương pháp:
+ Dựn hình, tính được được cao SO dựa vào bán kính của đáy
Cách giải
up
s/
AC=2r=2a
ro
Xét tam giác SAC vuông tại S và có AC=2a
om
/g
Suy ra trung tuyến SO ( đồng thời là đường cao) =a
1
1
1
V= hS a.a2 a3
3
3
3
ok
.c
Chọn A.
Câu 2.
bo
- Phương pháp
ce
+ Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng rẽ 2 phần:
2 4lnx
21
4lnx 1
dx
dx dx
1
1
1 x
x
x
2
w
w
w
.fa
I
+Từ đó giải những tích phân đơn giản hơn
- Cách giải:
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2 4lnx
21
2
4lnx 1
dx
dx dx 4lnxd(lnx) lnx
1
1
1 x
1
x
x
I
2
2
1
01
= 2ln2 x 12 ln2 2ln2 2 ln2
oc
Suy ra a=2; b=1. Suy ra 4a+b=9
ai
H
Chọn D.
Câu 3.
D
- Phương pháp
nT
hi
+ Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng với cận là nghiệm của phương trình: x2=x
uO
Phương trình này có 2 nghiệm x=1 và x=0
Ta
iL
ie
1
1
1
1
1
+ Vậy diện tích cần phải tính là: S x2 x dx (x x2 )dx ( x2 x3 ) 10
0
0
2
3
6
Đáp án D
up
s/
Câu 4.
- Phương pháp: Tìm lim y thì đường thằng x=x0
x x0
là tiệm cận đứng của đồ thị
om
/g
ro
hàm số.
Thông thường ta chỉ cần tìm điều kiện của m để nghiệm của mẫu nhưng không là
nghiệm của tử là được.
- Cách giải:
Xét mẫu x-m=0 thì x=m.
ok
.c
Để đường thẳng x=m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì m không là nghiệm của tử tức là
m.m-1 0 nên m 1 và m -1.
ce
Câu 5.
bo
Chọn A.
.fa
- Phương pháp:
w
w
w
+ Đầu tiên áp dụng công thức tính V=ab.3=72. Suy ra ab=24
+ S=3a. 3 +3b.2+ ab=9a+6b+ 24
+ Quy bài toán về tìm min của (9a+6b)
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
-
Cách giải:
9a+6b 2 9a.6b 2. 54.ab 72 9a=6b. Mà ab=24 nên a=4; b=6
01
Chọn D.
oc
Câu 6
-Phương pháp
D
ai
H
+ Giải phương trình x3+1=x2+x. Đếm xem phương trình có bao nhiêu nghiệm, số nghiệm của
phương trình là số giao điểm.
hi
- Cách giải:
nT
Phương trình trên tương x3-x2-x+1=0
uO
(x 1)2(x 1) 0 x1 1;x2 1
Ta
iL
ie
Phương trình có 2 nghiệm.
Chọn C
Câu 7
up
s/
- Phương pháp
ro
+ Dựng hình, nhận thấy bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ chính là mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
om
/g
- Cách giải
1
AC'
2
.c
Bài toán bây giờ là tính được OC và bằng
ok
Ta có: AC' AC2+AA'2 AC2 CB2+AA'2 a (2a)2 (3a)2 a 14
bo
a 14
2
ce
Suy ra OC=
.fa
Chọn B.
w
w
w
Câu 8
- Phương pháp:
+ Dựng hình, xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
khối chóp.
900 do là góc giữa 2 mặt phẳng
+ Xác định được góc SDC
01
(SAB) và đáy ( 2 mặt phẳng này vuông góc với nhau)
oc
+ Tính IS=IB=IC
- Cách giải:
ai
H
Gọi D là trung điểm của AB
D
L và M lần lượt là tâm của tam giác đều SAB và ABC
nT
hi
Từ M và L dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) và (ABC) cắt nhau tại I. I là tâm của mặt
cầu ngoại tiếp khối chóp.
uO
Do CD vuông góc với (SA) nên CD/ /IM . Tương tự AD song song với IL nên tứ giác MILD
Ta
iL
ie
1
1a 3 a 3
là hình bình hành. Suy ra IM=DL= CD
3
3 2
6
5 2 5a2
a
12
3
om
/g
Chọn A.
Câu 9
Quan sát nhẩm nhanh đạo hàm; để có có 3 cực trị thì y’ phải có 3 nghiệm phân biệt.
Nhẩm nhanh ta loại được ý A và D vì y’=0 chỉ có 1 nghiệm.
.c
-
.
ro
Skhối cầu = 4R 2 4
5
a
12
up
s/
Xét tam giác IMS vuông tại M: có IS IM2 MS2
ok
Ý C và D đều có 3 cực trị;
bo
Vì lim(x 4 x2 1)
ce
x
.fa
Chọn C.
w
w
w
Câu 10
1
1
1
1
V SA.S đáy= a 3. a.a.sin600 a3
3
3
2
4
Chọn C
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 11
3x
4
3x2
81 34 x4 3x2 4 0 x2 4 x 2
01
Tổng các nghiệm sẽ bằng 0
oc
Chọn A.
Phương pháp:
D
ln x
khi x tiến dần tới 1 thì thấy y dần tiến tới 0 . Loại B.
ln(1 x) 1
Ta
iL
ie
+ Tính giới hạn của y =
ln x
0 0 x 1 . Loại C và D
ln(1 x) 1
uO
+ Nhận xét đáp án: ta thấy
lnx
với 1>x>0.
ln(1 x) 1
hi
+ Cô lập m : m(ln(1 x) 1) lnx m
nT
-
ai
H
Câu 12
Chọn A.
up
s/
Chú ý: Các bạn nên kết hợp tính giới hạn bằng máy tính. Cách làm như sau
e
1 x
ro
Nhập vào máy tính (Casio fx-570vn-plus): biểu thức ln x.ln
om
/g
Ấn : CALC: rồi nhập giá trị gần sát với 0- sau đó ấn =
Câu 13
Phương pháp:
.c
-
bo
ok
+ Tìm lim của y khi x tiến tới vô cùng ta được giá trị là b. Đường thẳng y=b chính là phương
trình tiệm cận ngang.
ce
Cách giải: Tìm lim của:
lim y lim
x
w
w
w
.fa
x
lim y lim
x
x
x
1
1
1
1 2
x
x
1
lim
1
2
x
1
x 1
1 2
x
x2 1
lim
x
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang
Chọn C
Câu 14.
Phương pháp:
01
-
Cách giải:
ai
H
-
0
hi
D
1
Điều kiện log 1 x 0 x 1
2
2
uO
Ta
iL
ie
1
1
1
x ( )3 (do 1)
2
8
2
Chọn B.
2
0 x ;1 va 1;
ro
x 1
up
s/
Câu 15
1
nT
1
log3 (log 1 x) 1 log 3 3 log 1 x 3 log 1 ( ) 3
2
2
2 2
Tính y’=
oc
+ Chú ý đến cơ số của biểu thức logarit: loga b loga c(b c) khia 1 và ngược lại
om
/g
Chọn D.
Câu 16.
.c
Cách giải:
ok
Gọi z=x+yi;
bo
Khi đó z-4+3i=(x-4)+(y+3)i khi đó
z 4 3i x 4 y 3 i 3 x 4 y 3 9
2
ce
2
.fa
Vậy quỹ tích các điểm z thuộc đường tròn tâm I(4;-3); R=3.
w
w
w
Đặt
x 3sin t 4
y 3cos t 3
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x 2 y 2 3sin t 4 3cos t 3
2
2
9sin 2 t 9 cos 2 t 24sin t 18cos t 25 24sin t 18cos t 34
2
182 sin 2 t cos 2 t 30
01
24
24sin t 18cos t
oc
(theo bunhiacopxki)
ai
H
x 2 y 2 30 34 64 x 2 y 2 8 z 8
Chọn D
hi
Phương pháp:
Tính nguyên hàm của hàm y, Sau đó tính tổng a+b
uO
+Cách giải:
Ta
iL
ie
y (2x 3)e x (2x 3)e x dx
u 2x 3 du 2dx
x
x
dv e dx
v e
x
x
x
2dx (2x 3)e x 2e x (2x 1)e x
up
s/
(2x 3)e dx (2x 3)e e
nT
-
D
Câu 17
ro
Khi đó a+b=3
om
/g
Chọn B.
Câu 18
- Phương pháp:
ok
.c
+ Tìm được véc tơ pháp tuyến của (P) dựa vào véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng d1 và d2.
bo
+ Lấy điểm bất kì trên 2 đường thẳng này. Giải phương trình tìm nốt ẩn còn lại
- Cách giải:
ce
d1 có vecto chỉ phương: u1 =(-1;1;1); tương tự d2 có vecto chỉ phương: u 2 =(2;-1;-1)
w
w
w
.fa
Do (P) song song với 2 đườn thẳng này nên (P) nhận vecto u [u1,u 2 ] (0; 3;3) 3(0; 1;1)
Loại A và C.
Trên d1 lấy M(2;0;0); d2 lấy điểm N(0;1;2)
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Gọi phương trình (P): 2y-2z+a=0
Khoảng cách từ M đến (P) bằng với khoảng cách từ N đến (P)
2 2
2
2.1 2.2 a
22 22
a a 2 a 1
01
a
2
oc
Chọn B
Phương pháp:
D
-
ai
H
Câu 19
nT
hi
1
+ Lấy trung điểm của AC là M. Nhận thấy MD B'D'
2
Cách giải
Gọi M là trung điểm của AC nên M(2;-1;0)
Gọi N là trung điểm của B’D’ nên N(1;1;1)
up
s/
M là giao của 2 đường chéo AC và BD.
Ta
iL
ie
-
uO
+ Rồi giải tìm điểm D.
D(x;y;z)
om
/g
ro
1 1
Ta nhận thấy MD B'D' (2;4;2) (1;2;1)
2
2
Suy D(1;1;1)
.c
Suy ra x+2y-3z=0
ok
Chọn B
Phương pháp
ce
-
bo
Câu 20
-
Cách giải:
Gọi A(a+1;2a-3;2a).
w
w
w
.fa
+ Tìm được điểm A. Sau đó tìm được điểm M. Sẽ có 2 điểm M thỏa mãn, ta chỉ cần lấy 1
điểm M để tính.
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Thay vào (P): 2(a+1)+2(2a-3)-2a+3=0. Suy ra a=
1
5 5 1
A( ; ; )
4
4 2 2
Gọi M(m+1;2m-3;2m)
oc
D
2 2 1
2
2
Khoảng cách từ M đến (P) là: d
hi
23
7 11
2. 3
12
6 6
nT
d M; P
2.
23 7 11
; ; )
12 6 6
8
9
uO
Lấy 1 điểm M(
ai
H
11
5
hoặc m=
12
12
8
9
Ta
iL
ie
Suy ra m=
Câu 21
Cách giải: Áp dụng công thức.
98 triệu người
om
/g
.3)
ro
2
S=94970397. e3.(1,03.10
up
s/
Chọn C.
-
01
1
1
1
1
AM 2 (m )2 (2m ) 2 (2m ) 2 9(m ) 2 22
4
2
2
4
Chọn A
Câu 22.
ok
.c
Quan sát đáp án ta thấy A và B khác nhau ở cận. Nên đáp án sẽ là 1trong 2
2
I x 3 x 2 1dx
bo
1
ce
Cách giải:
w
w
w
.fa
-
I=
Đặt x 2 t xdx
dt
. Đổi cận x=1 thì t=1; x=2 thì t=4
2
1 4
t t 1dt
2 1
Chọn A
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 23
-
Phương pháp:
+ Vận dụng linh hoạt các công thức logarit:
Cách giải:
01
-
ai
H
oc
1
log 2 5 1
1 log 2 20 log 2 4 a 2
log 20 5
(log 2 (20. )
log 2 20 a
4
a
a
D
Chọn C.
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Câu 24.
.fa
Nhìn vào biểu đồ ta thấy có 3 điểm cực trị của hàm số y x 3 3x 2
w
w
w
Chọn D.
Câu 25.
-
Phương pháp
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Thoạt nhìn qua bài toán có vẻ rất cồng kềnh, nhưng nếu quan sát lại một chút, để ý điều
kiện 1 x 0 rồi đánh giá đẳng thức khéo léo 1 chút thì bài toán trở lên đơn giản hơn nhiều.
Cách giải:
x 1
1 x
x 1
1
1
1 Với 1 x 0 . Dấu bằng xảy ra khi x=0
01
1 x 2x 2
y
oc
-
1 1 2.12
1 1
1 Với 1 x 0 . Dấu bằng xảy ra khi x=1
hi
x 1
D
1 x 2x 2
y
nT
Miny=-1
uO
Max y- Miny=2
Chọn D.
Ta
iL
ie
Câu 26
-
ai
H
Max y=1
Cách giải
up
s/
+ Quan sát đáp án, ta thấy x=0 thì vẫn thỏa mãn bất phương trình. Loại C
Tiếp tục thử với x=3>2 thì thấy cũng thỏa mãn bất phương trình. Loại B
ro
Tiếp tục thử với x=1 thì thấy không thỏa mãn bất phương trình. Loại A
Câu 27
Phương pháp
.c
-
om
/g
Chọn D.
Cách giải:
bo
-
ok
+ Chú ý đến công thức tỉ lệ thể tích của 2 khối chóp SABC và SAMN
ce
Do có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy nên SA vuông góc
.fa
với đáy.
Xét tam giác SBA: SA=AB.tan600= 3a
w
w
w
chính là góc của SB tạo với mặt đáy và bằng 600.
Góc SBA
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
1
1
3 3
Thể tích hình chóp S.ABC: V= SA.S ABC a 3. .a.a
a
3
3
2
6
VSAMN SM SN 1 1 1
.
.
VSABC SB SC 2 2 4
01
Xét tỉ lệ:
ai
H
oc
3
3 3
3 3
Suy ra VAMNBC= VSABC . a 3
a
4
4 6
8
Chọn D.
hi
Phương pháp
nT
-
D
Câu 28.
Cách giải:
y' x 2 2mx (m2 m 1)
Ta
iL
ie
-
uO
+ Tìm biểu thức y’ rồi thay giá trị của m từng đáp án.
Để x=1 là điểm cực trị của hàm số thì : 2m +m2+m+1=0
up
s/
Nhận thấy không giá trị nào của đáp án thỏa mãn
Chọn D.
-
Phương pháp:
Giải từng phương trình
Cách giải:
A. z=a+bi hoặc z=-a-bi (loại)
om
/g
-
ro
Câu 29
ok
.c
B. z= a 2 b2 (loại)
C. giải phương trình bậc hai ẩn z có nghiệm z=a+bi; z=a-bi (thỏa mãn)
ce
Câu 30.
bo
Chọn C.
w
w
w
.fa
Phương pháp:
+ Có 4 ẩn giải 4 phương trình 4 nghiệm. Chú ý ta nên co về 3 ẩn 3 phương trình với các ẩn
a,b,c trước rồi mới tìm d.
-
Cách giải:
Tìm: y’=3ax2+2bx+c
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Với x=-1 và x=3 là nghiệm của phương trình y’=0 thì ta có
3a-2b+c=0 và 27a+6b+c=0
Do 2 điểm cực trị cũng thuộc đồ thị nên:
01
18=-a+b-c+d
oc
-16=27a+9b+3c+d
hi
D
ai
H
Giải hệ 4 phương trình 4 ẩn trên ta được :
17
51
153
203
a ;b
;c
;d
; a b c d 1
16
16
16
16
nT
Chọn .B
Thấy để thỏa mãn bài toán thì m (1;3) {0}
Chọn D
up
s/
Chú ý đến hàm số trị tuyệt đối.
Ta
iL
ie
Hàm số y= x 4 4x 2 3 có dạng như trên.
-
uO
Câu 31:
ro
y và y . Những phần nào dưới trụng hoành
om
/g
của y thì ta lấy đối xứng qua trục hoành để được phần còn lại của y
.c
Câu 32
-
ok
Phương pháp:
bo
+ Chú ý đến điều kiện của x để loại trừ đáp án
-
Cách giải
w
w
w
.fa
ce
Đặt điều kiện của x: 4x-x2>0. 0 x 4
y'
Loại C và D
4 2x
; f '(2) 0
4x x 2
Chọn B
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 33
-
Phương pháp:
+ Gọi tâm (S) là I(a;b;c)
Cách giải
oc
-
01
+ Tìm mối quan hệ của a,b,c để gò về 1 ẩn, sau đó đánh giá tìm min của R
ai
H
Gọi I là tâm mặt cầu (S) I(a,b,c). Suy ra a-b-3=0 a b 3 I(b 3;b;c)
D
IA2=IB2=R2 (b 2)2 (b 2)2 (c 1)2 b2 (b 2)2 (c 3)2
nT
hi
Rút gọn ta được c=1-2b
uO
R2=(b+2)2+(b-2)2+(-2b)2=4b2+8 8 R 2 2
Ta
iL
ie
Min R= 2 2 khi b=0
Chọn D
Câu 34
up
s/
Quan sát đáp án: 1-cos2x=-2cos2x giống với đáp án B
Chỉ còn A và D.
ro
Lại thấy 2sin2x=2-2cos2x nếu đạo hàm lên thì giống với đáp án B và C
om
/g
Chọn D.
Câu 35
.c
- Phương pháp
ok
Sử dụng tính chất trực tâm; đưa về tích vô hướng của hai vecto vuông góc
bo
với nhau thì bằng 0.
w
w
w
.fa
ce
Cách giải:
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ai
H
oc
01
AB 1; 2; 3 ; BC 2; 1;3 ; AC 1;1;0 ;
AB; BC 3;3;3 n (ABC) 1;1;1 (ABC) : x y z 1 0
AH x 1; y 1; z 1 ; BH x 2; y 1; z 2 ;CH x; y; z 1
AH.BC 0 2x y 3z 2
5 4 8
H ; ;
BH.AC 0 x y 1
9 9 9
H (ABC) x y z 1 0
D
Chọn A
22 22 12
1
nT
3
uO
Ta có: d
hi
Câu 36
Ta
iL
ie
Chọn A
Câu 37
-
Ta thấy z
up
s/
Phương pháp: Áp dụng công thức Moivre cho số phức để tính.
Cách giải
1
1
3
1 z2 z 1 0 z
i (ta chỉ cần lấy 1 nghiệm)
z
2 2
1
Suy ra
bo
-
1
3
i
2 2
ok
Chọn C
Câu 38
.c
z
2017
om
/g
ro
2017.
2017.
1
3
Lại có: z cos sin i z 2017 cos
sin
i
i
3
3
3
3
2 2
ce
Phương pháp:
w
w
w
.fa
Áp dụng công thức tính V của tứ diện trong hệ tọa độ Oxyz:
1
AB.[AC, AD]
6
V
-
Cách giải
Ta có : AB (1; 2; 3);AC (2; 2;0);AD (3; 1; 2)
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
[AC, AD] (4;4;4) u AB.u 16
16 8
6 3
01
V
oc
Chọn D
ai
H
Câu 39
Ta thấy z>y (dùng máy tính) nên loại C.
hi
D
y>x (dùng máy tính) nên loại A
nT
Và x>t nên loại B
uO
Chọn D.
Câu 40
Phương pháp:
Ta
iL
ie
-
+ Rút gọn biểu thức ban đầu theo n.
up
s/
Cách giải:
n
I lnxdx
1
I= x ln x 1n
n
ro
x
dx n ln(n) n 1
x
.c
1
1
dx du;dx dv v x
x
om
/g
Đặt lnx=u. Suy ra
ok
Biểu thức ban đầu sẽ là: n-1
bo
Để n-1 2017 thì n 2018 và n nguyên dương
ce
Nên sẽ có 2018 giá trị của n
.fa
Chọn B
w
w
w
Câu 41
-
Cách giải:
1
Công thức tính thể tích khối nón: V1= hs =a3
3
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
