ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II TOAN 7 năm học 2012NOP PHONG

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
Năm học 2011_2012
Mức độ
Chủ đề
Thống kê

Số câu
Số điểm
Biểu thức
đại số

Số câu
Số điểm
Hai tam
giác bằng
nhau

Số câu
Số điểm
Quan hệ
giữa các
yếu tố
trong tam
giác.Các
đường
đồng quy
trong tam
giác
Số câu
Số điểm
Tổng

Nhận biết

Thông hiểu

Biết được dấu
hiệu điều tra và
tần số của các
giá trị
1
0,25 đ
-Nắm được quy
tắc cộng hai
đơn thức đồng
dạng, biết nhân
hai đơn thức

-Lập được bảng tần số
từ bảng số liệu thống
kê ban đầu

Vận dụng
VD thấp
VD cao
-Tính được
số TBC của
một dấu hiệu

1

1

0,75 đ
-Hiểu được cách cộng
trừ hai đa thức, cộng
hai đơn thức đồng
dạng, nhân hai đơn
thức.
-Sắp xếp đa thức
1
0,5 đ

1,0 đ
-Vận dụng
làm được bài
tập cộng , trừ
hai đa thức
- Nhân hai
đơn thức
2
2,0 đ
-Chứng minh
được hai tam
giác vuông
bằng nhau để
c/m hai đoạn
thẳng bằng
nhau, hai góc
bằng nhau
2

1,5 đ
-Vận dụng
t/c của các
đường để
tính toán và
chúng minh

-Áp
dụng để
chứng
minh
BĐT

2

1

1
0,5 đ

-Nắm được
tính chất của
các đường
đồng quy trong
tam giác

-Hiểu được đặc điểm
của các đường đồng
quy, BĐT tam giác
- Vẽ được hình

1

1
0,5 đ

3

0,5 đ
3

1,25 đ

3
2.0 đ

4
3,0 đ

2
1,5 đ

1,5 đ
6

2,75 đ

Tổng

4

1,0 đ

1
5,0 đ

3,5 đ
13

1,0 đ

10 đ


ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề)
Đề 1
Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC).
G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.
Bài 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6

6
7
6
8
7
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 4: (2 điểm)Cho hai đa thức:
1
2

Cho P(x)= 3x 3 − x 5 − 5 x 2 + 2 x − x 4 + ;

Q( x) = x 2 + 5 x 5 − 7 x − x 3 −

1
4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 5: (4 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với
BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BD ⊥ KC
c) DKC=DCK
d) 2( AD+AK)>KC


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM_ĐỀ 1
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z
a. Nêu đúng tính chất

Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

b.

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

AG 2
2.AM 2.9
= ⇒ AG =
=
= 6(cm)
AM 3
3
3

(0,5đ)
(0,25 điểm)

a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .
b. b. Bảng “tần số”:
Điểm (x)
8 9 6 7 5 3
Tần số (n)
5 2 7 8 5 1
c. Số trung bình cộng:

10 4
1 1

N =30

(0,5 điểm)

8.5 + 9.2 + 6.7 + 7.8 + 5.5 + 3.1 + 10.1 + 4.1
30
198
=
30
= 6, 6
1
a* P(x)= − x 5 − x 4 + 3x 3 − 5 x 2 + 2 x + ;
2
1
Q( x) = 5 x 5 − x 3 + x 2 − 7 x −
4
X=

Câu 4.

Câu 5

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

1
1
b.* P ( x) + Q( x) = (− x 5 − x 4 + 3 x3 − 5 x 2 + 2 x + ) + (5 x 5 − x 3 + x 2 − 7 x − )
2
4

1
1
= − x 5 − x 4 + 3 x3 − 5 x 2 + 2 x + + 5 x 5 − x3 + x 2 − 7 x −
2
4
1
= 4 x 5 − x 4 + 2 x3 − 4 x 2 − 5 x +
4
1
1
b.* P ( x) − Q ( x ) = (− x 5 − x 4 + 3 x 3 − 5 x 2 + 2 x + ) − (5 x 5 − x 3 + x 2 − 7 x − )
2
4
1
1
= − x5 − x 4 + 3x3 − 5 x 2 + 2 x + − 5 x5 + x3 − x 2 + 7 x +
2
4
3
= −6 x 5 − x 4 + 4 x3 − 6 x 2 − 9 x +
4

Vẽ hình đúng.

(0,75 điểm)

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

(0,25 điểm)

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

B
H
A
K

D

C


a) Xét VABDvà VHBD
µ = 900
có µA = H
BD là cạnh chung
ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn).
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có AC ⊥ BK
KH ⊥ BC
=> D là trực tâm
=> BD là đường cao ứng cạnh KC
=> BD vuông góc KC
c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D => ∠ DKC= ∠ DCK
d) AKD= HCD =>AK=HC
(1)
AD=HD (c/m câu a)
(2)

AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3)
=>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)
=> 2(AD+AK)>KC (KD+DC >KC)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)


ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2
Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 5x2yz và –2xy3z2
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: Cho MNQ, MD là đường trung tuyến (DЄNQ).
G là trọng tâm. Tính AG biết MD = 12cm.
Bài 3: (2 điểm)

Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
8
9
6
5
6
6
7
6
8

7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Bài 4: (2 điểm)Cho hai đa thức:
1
2

Cho P(x)= 4 x3 − 2 x5 − 3x 2 + 2 x − x 4 + ;

Q( x) = x 2 − 3 x 5 + 7 x − x3 −

1
4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 5: (4 điểm)
Cho ∆ DEF vuông tại D. Đường phân giác EI (IЄAF ). Kẻ IH vuông góc với EF
(H ∈ EF). Gọi K là giao điểm của ED và HI.
Chứng minh:
a) DI=IH
b) EI ⊥ KF
·
c) IKF
= I· FK
d) 2( DE+DK)>KF


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM_ĐỀ 2
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. 5x2yz .( –2xy3z2)=-10x3y4z3

a. Nêu đúng tính chất

Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

b.

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

MG 2
2.MD 2.12
= ⇒ MG =
=
= 8(cm)
MD 3
3
3

c. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .
d. b. Bảng “tần số”:
Điểm (x)
8 9 6 7 5 3
Tần số (n)
5 2 7 8 5 1
c. Số trung bình cộng:

(0,5đ)
(0,25 điểm)
10 4
1 1

N =30

8.5 + 9.2 + 6.7 + 7.8 + 5.5 + 3.1 + 10.1 + 4.1
30
198
=
30
= 6, 6
1
a. P(x)= −2 x5 − x 4 + 4 x3 − 3x 2 + 2 x +
2
1
b. Q( x) = −3x5 − x 3 + x 2 + 7 x −
4
X=

Câu 4.

Câu 5

1
1
b.* P ( x) + Q( x) = (−2 x 5 − x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x + ) + (3 x 5 − x 3 + x 2 + 7 x − )
2
4

1
1
= −2 x 5 − x 4 + 4 x3 − 3 x 2 + 2 x + + 3x 5 − x 3 + x 2 + 7 x −
2
4
1 1
= (−2 x 5 + 3 x5 ) − x 4 + (4 x 3 − x 3 ) + ( −3 x 2 + x 2 ) + (2 x + 7 x) + ( − )
2 4
1
= x 5 − x 4 + 3x 3 − 2 x 2 + 9 x +
4
1
1
*P ( x ) − Q( x) = (−2 x 5 − x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x + ) − (3 x 5 − x 3 + x 2 + 7 x − )
2
4
1
1
= −2 x 5 − x 4 + 4 x3 − 3 x 2 + 2 x + − 3x 5 + x 3 − x 2 − 7 x +
2
4
1 1
= (−2 x 5 − 3x5 ) − x 4 + (4 x 3 + x 3 ) + ( −3 x 2 − x 2 ) + (2 x − 7 x) + ( + )
2 4
3
= −5 x 5 − x 4 + 5 x3 − 4 x 2 − 5 x +
4

Vẽ hình đúng.

(0,75 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)


(0,5 điểm)

E

H
I

D
a) Xét VDEIvà VHEI
µ =H
µ = 900
có D
EI là cạnh chung
DEI= HEI (cạnh huyền - góc nhọn).
=>DI=HI ( Cạnh tương ứng)

F

K
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

b) Xét EKF có FD ⊥ EK
KH ⊥ EF
=> I là trực tâm
=> EI là đường cao ứng cạnh KF
=> EI vuông góc KF
c) DKI= HFI ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>IK=IF =>IKF cân tại I => ∠ IKF= ∠ IFK
d) DKI= HFI =>DK=HF
(1)
DI=HI (c/m câu a)
(2)
DI+DK>KI, IH+HF>IF (BĐT tam giác) (3)
=>2(DI+DK)>KI+IF ( từ 1,2,3)
=> 2(DI+DK)>KF (KI+IF >KF)

(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Người ra đề

GV: Lê Tiến Dũng