Đề THI học SINH GIỎI VòNG HUYỆN THáp mười

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN THÁP MƯỜI
NĂM HỌC 2002 -2003
ĐỀ:
Bài 1: Viết quy trình ấn phím và tính:
1

A= 3 +

7+

1
1

15 +
1+

1
292

Bài 2: Tìm dư trong phép chia: ( x3 – 4x2 +7x – 3) : ( x – 1,45)
Bài 3:


NĂM HỌC 2003 -2004
Đề:
Bài 1: Tính:
1
9 7+

1
8 7+

1
7 7+

1
1

6 7+
5 7+

1
4 7+

1
3 7+

1
2 7+

1
7

Bài 2: Giải phương trình: ( nghiệm chính xác đến 0,0000001)
a. 1,23785x2 + 4,3581x - 6,98753 = 0
b. 1,9815x2 - 6,8321x +1,0581 = 0
Bài 3: Giải hệ phương trình:
3,6518 x − 5,8426 y = 4,6821
1,4926 x + 6,3571 y = −2,9813
13,241x + 17,436 y = −25,168
b. 

23,897 x − 19,372 y = 103,618

a. 

Bài 4: Có 100 người đắp 60m đê chống lũ: Nhóm đàn ông đắp 5m/người; Nhóm đàn
bà đắp 3m/người; Nhóm học sinh đắp 0,2m/người. Tính số người mỗi nhóm.
Bài 5: Tính:
a. A =

1 + x + x 2 + x3 + x 4
khi x = 1,8597; y = 1,5123
1+ y + y2 + y3 + y4

b. Tìm dư trong phép chia: x3 – 9x2 - 35x + 7 cho x – 12
Bài 6:
a. Một người gửi vào ngân hàng số tiền a đồngvới lãi suất m% một tháng. Biết rằng
người đó không rút lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
* Thiết lập công thức:
* Áp dụng: Cho a = 120000000đ; m = 0,6; n = 18
Bài 7:
Biết sinx = 0,356(0o < x < 90o). Tính:
a. M =

cos 3 x (1 + sin 3 x) + tg 2 x
(cos 3 x + sin 3 x). cot g 3 x

b. N =

sin 15 017'29"+ cos 24 0 32'11"
cos 510 39'13"

Bài 8:

a. Tính khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh đều
nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 5,712cm
b. Khoảng cách giữa hai đỉnh khônng liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh d =
9,651cm. Tính bán kình đường tròn ngoại tiếp ( qua 5 đỉnh).
Bài 9: Một hình vuông được cia đều thành 16 ô nhỏ. Ô thứ nhất được đặt 1 hạt thóc; ô
thú hai đặt 2 hạt thóc, ô thú 3 đặt 4 hạt thóc … và đặt liên tiếp như vậy cho đến ô thứ
16 (theo nguyên tắc : ô tiếp theo gấp đôi ô liền trước đó). Tính tổng số hạt thóc được
đặt trong 16 ô vuông.
Bài 10:
a. Cho hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 12cm, BD = 24cm. Tính diệ
tích hình tròn tiếp xúc với 4 cạnh ( nội tiếp) cuả hình thoi đó.


b. Tam giác ABC có diện tích S = 27 đồng dạng với tam giác ABC có diện tích
S’= 136,6875. Hai cạnh AB và A’B’ là hai cạnh tương ứng. Tính tỉ số AB : A’B’ và ghi
bằng phân số tối giản.

NĂM HỌC 2004 -2005
Bài 1: Tính :
3+

5
2+
2+

a. A =

7+

4
5
2+

b. B =

4
2+

5
3

1
3+

1
3+

1
3+

1
4

Bài 2: Cho x, y làhai số nnguyên duu7ng thõa mãn hệ phương trình:
 xy + x + y = 71
 2
2

 x y + xy = 880

Tính C = x2 + y2.
Bài 3: Tìm đa thức dư r(x) trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x + x 2 + … +x100cho đa
thức g(x) = . Biết rằng với x = 0 thì r(x) = - 2449
Bài 4:
a. Cho D = 17 + 273 − 17 − 273 . Tính D2.
b. Tìm ƯCLN của hai số sau: a = 24614205, b = 10719433
Bài 5:
a. Lập công thức tính độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh a.
b. Tính độ dài đường chéo khi a = 5 - 1.
Bài 6:Cho pt: 2,145x2 + 5,125x – 7,456 = 0.
a. Tính giá trị của biệt thức ∆ .
b. Giải pt.
Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB = 12,35; BC = 10,55; Góc ADC =
57o.
a. Tính chu vi hình thang.
b. Tính diện tích hình thang.
Bài 8: Tương quan giữa góc vuông, độ và radian cho biết:
π
IV = 90o =
(radian)
2

TT
1
2
3
4
5

6
7

Số liệu cần chuyển đổi( Chính xác đến 0,0001)
Vuông
Độ
Radian
0,25
0,5
36o
60o
120o
π
12

π

15

Bài 9:
a. Tại một thời điểm nào đó dân số của một quốc gia Q là a người. Tỉ lệ tăng dân
trung bình mỗi na8m của quốc gia đó là m%. Hãy cho biết cônng thức tính số
dân của quốc giai đến hết năm thứ n.


b. Dân số huyện Tháp Mười năm 2001 là 120000 người. Hỏi đến năm 2010số dân
của huyệ ta ( không tính các chữ số thập phân) là bao nhiêu người? nếu tỉ ệ tăng
dân số trung bình là 1,2%
Bài 10: Viết quytrình ấn phím biểu diễn các số 19; 12; 2004 bằng cách chỉ dùng phím
số 3 và các phím dấu +,-, x, :, =.

NĂM HỌC 2005 -2006
Bài 1: Tính :
a.
(200520062 - 20052012) x (200520062 + 40104012-3) x 20052007
20052003 x 20052005 x 20052008 x 20052009
b. (20012 + 20022 +20302 ) + 2( 2001 x 2002 + 2002 x 2003 +…+2029 x 2030)
Bài 2:
a.
Tìm hai chữ số cuối cùng của số 22004 + 22005 +22006
b.
Tìm x , y sao cho: Nếu chia xxxxx cho yyyy có thương là 16, dư là r . Nếu
chia xxxx cho yyy có thương là 16, nhưng số dư nhỏ hơn r là 2000.
Bài 3:
a. Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 -3x3 +4x2 -5x + m. Tìm m để P(x) chia hết cho
(x – 2,5).
b. Cho đa thức Q(x) = x5 + ax4 +bx3 +cx2 + dx + e. Biết Q(1) = 3; Q(2) = 9; Q(3)
= 19; Q(4) =33; Q(5) = 51. Tính Q(10) và Q(11).
Bài 4:Ba vòi nước cùng chảy trong

90
giờ thì đầy bể, biết rằng nếu chảy riêng thì vòi
43

2 chảy lâu hơn vòi 1 một giờ và vòi 3 chảy lâu hơn vòi 2 ba giờ. Tìm thời gian để ba
vòi chảy riêng đầy bể.
Bài 5:Giải các phương trình sau:
a.

1 2

1
1
x + x +1 = ( x 3 −x ) +1
16
2
4

b.

1 61 4
1
1 2
1
1
x
x + x3 +
x − x +1 = x +1
16
8
2
16
2
4

Bài 6:
a. Cho hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ AB =9cm, đáy lớn CD = 16 cm, hai
đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính độ dài đường cao và diện tích
hình thang.
b. Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đáy nhỏ dài
13,724cm, cạnh bên dài 21,867cm. Tính diện tích.

Bài 7: Một tam giác vuông có tỉ số giữa đường cao và trung tuyến xuất phát từ đỉnh
góc vuông bằng

40
. Tìm tỉ số độ dài của các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
41

Bài 8: Cho tam giác ABC vuônng ở A với AB = 4,6892; BC = 5,8516
a. Tính góc B theo độ , phút; Tính đường cao nAH ( chính xác đến 0,001)
b. Tính độ dài đường phân giác trong CI ( chính xác đến 0,001)
Bài 9: Bốn cổ đông được chia số lãi theo các tỉ lệ sau:; Cổ đông B : C là 4 : 5; Cổ
đông C : D là 6 : 7. Hỏi số tiền mỗi người nhận được là bao nhiêu nếu tổng số lãi là
9902490255 đồng.
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc B = 120o; cạnh AB = 6,25cm; BC = 12,5cm. Đường
phân giác của góc B cắt AC tại D.
a. Tính độ dài đường phân giác BD.
b. Tính diện tích tam giác ABD.