Đề kiểm tra học kì 2 toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS SƠN LỘC
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8 THỜI GIAN 90 PHÚT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vận dụng
Chủ đề KT
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1) Giải phương
trinh bậc nhất 1
ẩn
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %

Nắm được phương
trình

Biết giải được

2 câu ( 1a,b)

1 câu (1 c)

Cộng

phương trình

Vận dụng các kiến
thức để lập
phương trình
Lập được phương
trình

2) Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %

1 câu

3) Bất phương

Hiểu được khái

trình bật nhất 1

niệm

ẩn
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
4)Tam giác
đồng dạng

1 câu (3 a)

Vận dụng và nắm
chắc được kiến thức

1 câu (3b)
Hiểu và nắm chắc
kiến thức về tam

Vân dụng được để
chứng minh

giác đồng dạng
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

1 câu ( 4 a)

1 câu (4 b)

4 câu
10điểm
100%

MÃ ĐỀ 1
Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau:

a) 8x- 3= 5x+ 12
b) x( 2x-9) = 3x( x-5)
c)

1 câu
4 điểm

2x − 1
1
+1 =
x −1
x −1

Câu 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình


Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi
quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là
5 giờ 30 phút. Tính quảng đường AB.
Câu 3: (2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số.
a) 2x-1> 5
b) 3 -

1
x< 2
4

Câu 4: (4điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB= 24 cm, AC= 28 cm. Tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường
thẳng AD.

a) Tính tỉ số

BM
CN

b) Chứng minh rằng

AM DM
=
AN
DN

Mã đề II
Câu 1:( 2điểm)Giải phương trình sau:
a) 5x- 1= 3x+ 8
b) 3x-15= 2x(x-5)
c)

5x
6
+1 = −
2x + 2
x +1

Câu 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó nghỉ 1 giờ rồi
quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là
10 giờ. Tính quảng đường AB.
Câu 3: (2điểm)Giải bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số.
a) 3x- 2 < 4

b) 3 -

1
x>2
4

Câu 4 : ( 4điểm)Cho tam giác DEF có các cạnh DE= 24 cm, DF= 28 cm. Tia phân giác
của góc D cắt cạnh EF tại M. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu của E và F trên đường
thẳng DM.
a) Tính tỉ số

EK
FH

b) Chứng minh rằng
Câu
1
2đ

DK MK
=
DH MH

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 1
Nội dung
a) 8x- 3= 5x+ 12
⇔ 8 x − 5 x = 12 + 3
⇔ 3 x = 15
Vậy tập nghiệm S= {5}
⇔ x=5

Điểm
0,25
0,25


b) x( 2x-9) = 3x( x-5)
⇔2 x 2 −9 x = 3 x 2 −15 x

0,25

⇔2 x 2 −3 x 2 −9 x +15 x = 0
⇔−x +6 x = 0
2

0,25

⇔−x ( x −6) = 0

⇔ x=0 hoặc x= 6 Vậy
2x − 1
1
+1 =
c)
x −1
x −1

2
2đ

3
2đ

S= { 0; 6}

⇒ 2x-1+ x-1= 1
⇔ 3x- 2= 1
⇔ 3x= 3
⇔ x=1
Vậy S= {1}

0,25
0,25
0,25

Gọi quảng đường AB là x(km) ; ĐK: x≠0
Thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h
Thời gian người đó đi B đến A là x/ 24 h
Thời gian người đó nghỉ là 1 h
Ta có phương trình: x/30+x/24+1= 5,5
Giải phương trình ta được: x= 60 (TM)
Vậy quảng đường AB dài 60 km
a) 2x-1> 5
⇔ 2x> 6
⇔ x> 3
Tập nghiệm x/x>3
0
3

0,5

0,25
0,25

b) 3 -

0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
x

1
x< 2
4

⇔ -1/4x<-3+2
⇔ x>4

4
4đ

0,25

0

4

x

Vẽ hình đúng, ghi gt, kl

0,5

Aˆ1 = Aˆ 2
(gt)
AMˆ B = ANˆ C = 90 0
⇒ ∆AMB∞∆ANC
BM AM
AB 24 6
⇒
=
=
=
=
(1)
CN
AN
AC 28 7
BM 6
=
Vậy
CN 7
b)Ta có Dˆ 1 = D2 (đ đ)
DMˆ B = DNˆ C = 90 0 (gt)

A

a) Ta có

⇒ ∆DMB∞∆DNC
DM BM 6
⇒
=
=
DN
CN 7

0,25
0,25
0,5

(2)

1

0,5
0,5

2

M
B

C
D

0,5

N

0,5
0,5
0,5

Từ (1) và (2)
0,5


⇒

AM DM 6
=
=
AN
DN 7

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÃ ĐỀ 2
Nội dung

Câu
c)

Điểm

5x- 1= 3x+ 8

0,25

⇔ 5 x − 3x = 8 + 1

⇔ 2x = 9
Vậy tập nghiệm S= {3}
⇔ x=3

0,25

b) 3x-15= 2x(x-5)

0,25

⇔3( x −5) = 2 x ( x −5)

1
2đ

⇔( x −5)(3 −2 x ) = 0
⇔x −5 = 0

0,25

3 −2 x = 0

⇔ x=5 hoặc x= 3/2 Vậy
5x
6
+1 = −
c)
2x + 2
x +1

S= { 5; 3/2}

0,25
0,25
0,25
0,25

⇒ 5x +2x+2= -12
⇔ 7x=-12-2
⇔ 7x= -14
⇔ x=-2
Vậy S= {-2}

2
2đ

3
2đ

Gọi quảng đường AB là x(km) ; ĐK: x≠0
Thời gian người đó đi từ A đến B là x/30 h
Thời gian người đó đi B đến A là x/ 24 h
Thời gian người đó nghỉ là 1 h
Ta có phương trình: x/30+x/24+1=10
Giải phương trình ta được: x= 120 (TM)
Vậy quảng đường AB dài 120 km
a) 3x- 2< 4
⇔ 3x< 6
⇔ x<2
Tập nghiệm x/x<2

0
2
b) 3 -

0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
x

1
x> 2
4

⇔ -1/4x>-3+2
⇔ x<4

x
0

4

0,25
0,25
0,5

Vẽ hình đúng, ghi gt, kl

4
4đ

0,5

Dˆ 1 = Dˆ 2
a) Ta có
(gt)
DHˆ E = DKˆ F = 90 0
⇒ ∆DHE∞∆DKF
DH DH DE 24 6
⇒
=
=
=
=
(1)
FK
DK DF 28 7
EH 6
=
Vậy
FK 7
b)Ta có Mˆ 1 = Mˆ 2 (đ đ)
MHˆ E = MKˆ F = 90 0 (gt)
⇒ ∆MHE∞∆MKF
MH EH 6

⇒
=
=
MK FK 7

0,5
0,5
D
1

0,5

2

H
E

F
M

0,5
0,5

K

0,5

(2)

Từ (1) và (2)

⇒

EH MH 6
=
=
FK MK 7

0,5

Giáo viên:
Lê Đình Tiết