Đề kiểm tra học kì 2 toán 12

Trường THPT Gia Bình số 1
KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ II LỚP 12
Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN CHUẨN BỊ.
1.Mục tiêu
Về kiến thức:
- Đánh giá mức độ tiếp thu các kiến thức cơ bản đă học trong năm qua
các chương.
- Trên cơ sở lấy kết quả của bài kiểm tra, nắm bắt được trình độ để giáo
viên kịp thời điều chỉnh bổ sung trong quá trình giảng dạy, có hướng
giúp HS điều chỉnh việc học tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp.
Về kĩ năng:
- Kĩ năng vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học vào giải các bài toán
trong bài KT, kĩ năng trình bày bài KT.
Về tư duy thái độ:
- Phát triển khả năng tư duy logic , tổng hợp, sáng tạo.
- Biết tự ĐG kết quả học tập
- Rèn luyện thái độ bình tĩnh, tự tin khi làm bài thi.
- Kích thích sự hứng thú, yêu thích môn học của học sinh.
2.Chuẩn bị của GV và HS
Chuẩn bị của GV:
- Giáo án
- Đề bài, đáp án, thang điểm chi tiết.
Chuẩn bị của HS:
- Đồ dùng học tập, giấy kiểm tra, giấy nháp.
- Kiến thức ôn tập chương cả năm và các kiến thức có liên quan.
II.PHẦN LÊN LỚP
1.Đề bài
A-Câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A.

2 2
( 1) 3 2y x x= − − +
B.
coty x=
C.
1
3
x
y
x
+
=
+
D.
2
1
x
y
x
=
+
Câu 2: TXĐ của hàm số
2
2
( ) log ( 3 3)f x x x= − +
là:
A.
[
)
3;+∞

B.
¡
C.
[
)
0;+∞
D.
( )
;0−∞
Câu 3: Hàm số
3
2
3 5 1
3
x
y x x= − + − +
có điểm cực tiểu là:
A.
4
1;
3
 
−
 ÷
 
B.
28
1;
3
 

−
 ÷
 
C.
28
5;
3
 
 ÷
 
D.
4
1;
3
 
 ÷
 
Câu 4: GTLN của y = 5cosx – cos5x trên
;
4 4
π π
 
−
 
 
là:
Trường THPT Gia Bình số 1
A.
3 2
B.

3 5
C.
3 3
D.
2 5
Câu 5: Đồ thị hàm số
1 2
3
x
y
x
−
=
+
có tâm đối xứng là điểm:
A.(3; - 2) B.(- 3; 2) C.(- 3; - 2) D.(- 2; - 3)
Câu 6: Giá trị của
4 1
2
log 48 log 3P = +
là:
A. P = 2 B. P = 3 C.
2
1
log 3
2
P =
D.
2
log 3P =

Câu 7: Một nguyên hàm của
2
4
( )
sin 2
f x
x
=
là:
A. - 4cot2x B. 4tan2x C.
4
sin 2x
D.tanx - cotx
Câu 8:Số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
2
y x x= −
và
3y x=
là:
A.
32
3
B.
16
3
C.0 D.32
Câu 9: Trong mp Oxy cho A(3; 1) B(- 2; - 2) C(8; - 14). Trọng tâm tam
giác ABC biểu diễn số phức nào?
A. 3+5i B.5-3i C. – 5+3i D.3 - 5i
Câu 10: Trong Oxyz cho A(1; 3; - 4) B(- 1; 2; 2). Mp trung trực AB là:

A. 4x+2y-12z-17=0 B. 4x+2y+12z-17=0
C. 4x-2y-12z-17=0 D. 4x-2y+12z+17=0
Câu 11: Trong mp Oxyz cho mp(P): x+2y – 2z + 5 = 0.Khoảng cách từ
M(m; 2 ; - 1) đến (P) bằng 1 khi và chỉ khi:
A. m = - 8 B. m = - 14 hoặc m= - 8
C. m= - 14 D. m= - 20 hoặc m= - 2
Câu 12: Trong mp Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2
4 2 2 3 0x y z x y z+ + − + + − =
.
Phương trình tiếp diện của (S) tại M(0; 1; - 2) là:
A.
2 2 4 0x y z− + − =
B.
2 2 0x y z− − =

C.
2 3 6 0x z− − =
D.
2 2 4 0x y z− + + =

BẢNG TRẢ LỜI:
Câu số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án
đúng
B. Phần tự luận:
Giải tích:(4 điểm)
Trường THPT Gia Bình số 1
Bài 1:(2.5đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

2
1
x
x
+
−
Bài 2:(1.5đ) Giải phương trình:
2
5 1 5 1
5 25
log ( 1) log 5 log ( 2) 2log ( 2)x x x+ + = + − −

Hình học:(3 điểm)
Bài 3(1đ): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng
0
45 . Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD.
Bài 4(2đ):
a) Xác định giao điểm G của 3 mặt phẳng sau đây
(α): 2x – y + z – 6 = 0 (α’): x + 4y - 2z – 8 = 0 và (α”): y = 0
b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường
thẳng k qua điểm G, đồng thời k nằm trong mặt phẳng (α”) và
vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (α’)
2.Đáp số
A.Trắc nghiệm
Câu số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án
đúng
D B A

C

C

A

D

A

D

A

B

A
B.Bài tập tự luận
Bài 1:
Bài 2: ĐK x > 2
Đưa về phương trình:
2
2
5 5
1
log log ( 4)
5
x
x
+

= −
Nghiệm là :
21
2
x =
Bài 3: Diện tích đáy
2
S a= . Chiều cao hình chóp:
2
2
a
h =
Thể tích:
3
2
6
a
v =
Bài 4: a) G(4; 0; - 2)
b) Mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với giao tuyến của (α) với
(α’) là : - 2x + 5y - 9z + 26 = 0
Đường thẳng k chính là giao của (P) với (α”) nên có phương trình tham số
là:
Trường THPT Gia Bình số 1

4 9
0
2 2
x t
y

z t
= +


=


= − +
