THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =19m theo 22TCN27205

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
----------*-----------------------*-------------------------*----------

Giáo viên hướng dẫn

:

Sinh viên

:

Lớp

:

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
:l= 19(m)
Hoạt tải
:HL-93
Khoảng cách tim hai dầm
:230 cm
Bề rộng chế tạo cánh
:bf=170cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
5,5KN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
mgM =0,5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
mgQ =0,7
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
mg =0,5
Hệ số cấp đường
K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải
1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):
Cốt thép chịu lực: fy =420 Mpa
Cốt đai: fy =420 Mpa
Bê tông fc’ =30 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1.1 Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với
dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức
kinh nghiệm:
1 1
h =( ÷
)l
10 20
h =(0.95÷1.9)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07x19=1,33(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=140cm
Mặt cắt ngang dầm
Ghi kích thước tiết kiệm vậy tăng font chữ lên em

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất
kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất
lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3 Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực
tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm.
1.4 ChiÒu réng b¶n c¸nh b

Theo đề ra ta có:b=170(cm)
1.5 Chọn kích thước bầu dâm bl,hl:
hl=19cm
bl=33cm
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,7x0,18+0,1x0,1 + 0,065x0,065+(1,4-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33=0,589(m2)
Wdc=A×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)
2


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
1
- L==4,75 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:230cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12x18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo bf=170cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
10 ×10
S1=
=50 cm 2
2
-

Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1
=18+=18,66cm=186,6mm
b − bw
Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
6,5
S2 = 6,5 ×
=21,125cm2.
2
Chiều cao bầu dầm mới:
2 × 21,125
2S 2
h 1qd =h 1 +
= 19 +
=22,25cm=222,5mm.
33 − 20
b1 − bw
h qd
f =h f +

-

-

Mặt cắt ngang tính toán

TTH

3

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).
LL
LL

tan dem
M
truck
M

=21,745

:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt
cắt giữa nhịp(KN/m).
:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).
Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
:Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị
chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
:Hệ số xung kích.
: Diện tích đường ảnh hưởng M(m2)

=25,66

mg m =0,5
Wdc=14,136
Wdw= 5,5
(1+IM)=1,25
ωM=45,13

K=0,65
:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x14,136 +1,5x5,5)+0,5x[1,75x9,3+1,75x0,65x25,66x(1+0,25)]}x45,13
=2242,29KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x140=126cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
'
'
Mn=0,85×a×bw×f c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mô men kháng danh định
Mu=2242,29 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=420Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
'
f c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
'

=0,85 khi 28MPa ≥ f c
'

'

=0,85-0,05x(f c -28)/7 khi 56MPa ≥f c ≥28MPa
'

=0,65 khi f c ≥56MPa
'

Vậy theo điều kiện đầu bài f c =30MPa nên ta có βl=0,836
hf=0,1866m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu


−Mf
φ


Ta có a=d 1 − 1 − 2
'
2 
0,85 × f c × bw × d







'
Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
4


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85x0,836x(1,7-0,2)x0,1866x30x103x(1,26-0,1866/2)=6961,59(KNm).
Mu
=2242,29 /0,9=2491,43KNmφ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)



2M u
a = d × 1 − 1 −
 Thay số vào ta được
φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

a=0,0465m=4,65cm< βl hf =15,6 (cm)
0,85 × a × b × f c'
As=
fy

As= =4799,46mm2 =47,99cm2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2,84
2
22
3,87
3
25
5,10
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích CT thực tế:54,18cm2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột

45

3x65

65

Số thanh
18
14
12

45 65 110

65 45

Kiểm tra lại tiết diện:
As=54,18cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
∑ f i yi 4 × 40 + 4 × 105 + 4 × 170 + 2 × 235
dl=
=
=123,6mm=12,36cm
14
∑ fi
5

Ft(cm2)
48,28
54,18
56,1


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo:d=h-dl=140-12,36=127,64 cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
As f y
a =
==5,249cm<βlhf =15,6 (cm)

0,85 f c' b
vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
'
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf c (d-a/2)
Mr=0,9x0,85x52,49x1700x30x(1276,4- )=2560189112(Nmm)=2560,19(KNm)
Như vậy Mr>Mu=2242,29=>Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
c
=
=5,249/(0,836.127,64)=0,049<0,42
d βl d
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As
ρ=
= =0,92%
Ag
tỉ lệ hàm lượng cốt thép
Ρ=0,92%>0,03x30/420=0,214% thỏa mãn
2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=19 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,9m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
0

1

2

3

4

5

6

1,71
3,04

3,99

4,56

4,75

6

7

8

9

10

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η { (1, 25 × 11, 78 + 1,5 × 4) + 0,5[1, 75 × LLl + 1, 75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng:
Mi=1x { (11, 78 + 4) + mg M [ LLl + LLM × (1 + IM )]} wM
Qi=1x { ( wdc + wdw ) × wQ + 0, 7[ LLl + LLM × (1 + IM )]} w1Q
*Trong đó:
w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w M :diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w Q :tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen

xi (m) α
1,9
3,8
5,7

7,6
9,5

0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

wmi ( m 2 )
16,25
28,88
37.91
43,32
45,13

LLmi

truck

28,45
27,76
27,07
26,36
25,66

(KN/m)

LLMi

tan dem

22,39
22,289
22,141
21,94
21,745

(KN/m)

cd

M i (kNm)

838
1475,87
1919,66
2172,84
2242,29

582,46
1027,07
1337,58
1515,97
1566,48

Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

7

sd

M i (kNm)


§êng a/h lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

B¶ng gi¸ trÞ lùc c¾t
8

838

1475,87

1919,66

32172,84

2242,29

2172,84

1919,66

1475,87

838

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

xi (m)
0,00
1,9
3,8
5,7
7,6
9,5

l i (m)
19
17,1
15,2
13,3
11,4
9,5

w lQ ( m 2 )
9,5
7,7
6,08
4,66
3,42
2,38

wQ (m 2 )

LLQi truck

LLQi tan dem

Qi (kN )

Qi (kN )

9,5
7,6
5,7
3,8
1,9
0,00

(kN / m)
29,14
31,84
34,78
38,44
42,82
47,96

(kn / m)
22,49
25,01
27,82
31,62
36,62
43,495

590,50
502,29
406,1
313,38
222,26
140,72

405,83
338,8
271,78
206,83
142,86
74,37

cd

sd

2 VÏ biểu đồ bao vật liệu
Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau:
Số lần Số thanh Diện tích As
d(cm) a(cm) Vị trí trục Mr(KNm)
cắt
còn lại
còn lại(mm2)
trung hòa
0
14
5418

12,36
5,249
Qua c¸nh 2560,19
1
12
4644
10,5
4,499
Qua c¸nh 2233,6
2
10
3870
9,2
3,75
Qua c¸nh 1886,25
3
8
3096
8,875
2,99
Qua c¸nh 1512,19
4
6
2322
8,333
2,25
Qua cánh 1145,19
Cắt 3 lần
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

9

590,5

502,29

406,1

313,38

140,72

222,26

313,38

406,1

502,29

590,5

140,72

222,26

1BiÓu ®å bao lùc c¾t ë tr¹ng th¸i giíi h¹n cêng ®é


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu
4
lực của dầm phải bao ngoài đường Mu
3
Mu≤0,9Mcr
Jg
Xác đinh momen nứt:Mcr=fr yt =430,77KNm
Mu =0,9 Mcr =4207.79=> X1=9540.3mm
Mu =1,2 Mcr =5610.38=>X2=12720.4mm

0.9Mcr
1.2Mcr

Mu

9540.3
12720.4
Mu'=34Mu

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao
biểu đồ ΦMn
*Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn
nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1276,4mm
-15 lần đường kính danh định:15x22=330mm
-1/20 lần nhịp:(1/20)x19000=950mm

=>chọn ll=1280mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều
dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được
cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép
kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định
của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là
thép số 22
10


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
0,02 Ab f y 0,02 × 387 × 420
= 593,51 (mm)
ldb=
=
f c'
30
Đồng thời ldb≥0,06×Ab×fy=0,06×2,22x420=559,44(mm)
Trong đó
Ab =387:diện tích thanh số 25(mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =30MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =22,2mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 41,87
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

=
=0,773 xem lại
Att 54,18
 ld=593,51x1,4x0,773=642,297(mm) Chọn ld=650(mm)
Với:
Act=41,87(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=54,18(cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu
nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.

E

D

B

C

A

50
1506
50 250

1999

3439

3001

28x160

E

20x250

D
838

B

C
1475.87

A

1919.66

2172.84

Mu(KNm)
2242.29

0.9 Mcr
1.2 Mcr
X1=9540.3
Ði?m C?t Th?c T?

Ði?m C?t Lý Thuy?t

X2=12720.4

Mr(KNm)
1145.9

1270

1512.19

Mu' = 34Mu
Ld=650

1886.25
2233.6
L1 =1280
Mu

5:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
11

2560.19


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Vn=Vc+Vs (N)
'
Hoặc Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β

Vs=

f c' dvbv (N)

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
•
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d-a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}.
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d-a/2}
0,9de=0,9x1276,4= 1148,76mm
0,72h=0,72x1400=1008mm
d-a/2=1276,4- 52,49/2= 1250,16mm
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv=1250,16 mm
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên
α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1250,16mm.Xác định nội lực trên đường bao băng
phương pháp nội suy. v
Vu=532,46(KN)
Mu=551,38(KNm)
'
ΦVn=Φ(0,25f c bvdv)=0,9x0,25x30x200x1250,16=1687,7KN
Vu =532,46 <1687,7 => Đạt
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
V=
==2,366 N/mm2
φ × d v × bv
v
+Tính tỉ số ứng suất ' =<0,25
fc
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
Es × As
× 10-3
= 1,523

dv=1250,16mm
12

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
5

2

Es=2.10 N/mm
As=2322mm2 ( khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
εx=1,523 × 10-3
Tra bảng ta được θ =38,533  Tính lại εx=1,66 × 10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =39,449  .Tính lại εx=1,64 × 10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =39,26  .Tính lại εx=1,65 × 10-3
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =39,26 
Tra bảng ta được β=1,855
*Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β

f c' ×dv×bv=0,083×1,855× 30 ×200×1250,16=211,85×103 N

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs=Vn-Vc= ×103=369,77×103 (N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs
fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ =39,26:góc nghiêng ứng với ứng suất nén chéo
dv=1250,16m
Vs=369,77×103(N)
Av:diện θ tích cốt thép đai(mm2)

Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2x71=142mm2
Vậy ta tính được Smax==246,7mm
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=24cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
bv s
Av≥0,083 f c'
=0,083 30 x=51,95mm2
fy
min

Mà Av=142mm2 > A v =51,95mm2=>thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×30×1250,16×200=750,1×103(N)>Vu=532,46×103(
Ta cóN)
*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=240mm≤0,8dv=0,8x1250,16=1000,13mm=>thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực
dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Av × f y × cot gθ
Vs=
== 380,1×103(N)
s
Asfy=2322 × 420=975,24 × 103N
13

ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
M u Vu

+ 0,5Vs cotg =+()cotg(39,26 )
d v

3
=546,65x10 N
Asfy >

Mu
d v

Vu

+ 0,5Vs cotg =>t.



4.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có
bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán

TTH

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =18,66x170+(140-18,66-22,25)x20+22,25x33=5888,25 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
Yt ==93,75 (cm)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
Ig=12704680,45 (cm 4 )
Tính ứng suất kéo của bê tông: f c = =11,56MPa
14


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0,63 f c ' = 0,63 ì 30 = 3,451MPa
f c > 0,8 f r
Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn
sử dụng
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)

+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm
thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =40 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc
bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia
số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng tâm của

miền A tính nh sau:
19 ì 33 ì 19 / 2 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 ì (19 + 6,5 / 2) + 2 ì (0,5 ì 6,52 ì (19 6,5 / 3) + 20 ì ì (19 + / 2)
yA =
33 ì 19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì
= 12,36cm
y A = y = 12,36cm
Giải phơg trinh bậc hai ta tìm đợc = 0,5cm
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 33 ì 19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì = 809,25cm 2
A=

dt A
= 5780,36mm 2
14

15


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp

dta=809,25

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000
N/mm
Z
30000
=
= 488,78mm 2 = 488,78MPa
1
1

=>
(d c ì A) 3 (40 ì 5780,36) 3
= >0,6 f y = 0,6 ì 420 = 252 MPa
f sa =252MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
_Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 MPa
Ec = 0,043 ì y 1c,5 ì

f c' = 0,043 ì 24001,5 ì 30 = 27691,47 MPa

- T l mụun n hi gia ct thộp v bờtụng:
2 ì 105
= 7,22 chn n=7
n=
27691,47
- Xỏc nh v trớ trc trung ho da vo phng trỡnh mụmen tnh vi trc trung ho bng khụng:
hf


h y
S = h f ì ( b bw ) ì h y ữ+ bw ì ( h y ) ì
ữữ n ì As ì ( y d1 )
2
2


S=18.66ì(170-20) ì(140-y-)+20ì-7ì54,18ì(y-12,36)=0
Gii ra c y=74,53(cm)

Tớnh li ch ny

Ma
( y d1 ) .
I cr
- Tớnh mụmen quỏn tớnh ca tit din khi ó b nt:
2
3
h f bw ( h y )
( b bw ) h f 3

2
+ h f ( b bw ) h y ữ +
+ nAs ( y d1 )
Icr =
12
2
3

2
Icr = +18,66ì(170-20) ì(140-74,53-) ++7ì54,18ì(74,53-12,36)2 = 1216,64ì104 cm4
- Tớnh ng sut trong ct thộp :fs=n

fs =ì(745.3-123.6) =56.03N/mm2 =56.03MPa
16


ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
fs =56.03 MPa< fsa=252MPa t
VII.TNH TON VếNG DO HOT TI GY RA:

Xỏc nh v trớ bt li nht ca xe ti thit k:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0
145kN

145kN
4,3m

x

35kN
4,3m

L/2
L

Đ ah y1/2
3

L/48EJ

Xột trng hp c ba trc u trong nhp.V trớ bt li ca xe c xỏc nh theo cụng thc:
1056,25 L2 10724,2 L + 26810,5
36 L 184,9
x=

7
7
L = 19m : Chiu di nhp.
Thay s ta cú:

36 ì 24 184,9
1056, 25 ì 24 2 10724, 2 ì 24 + 26810,5

= 9, 214m
7
7
Kim tra iu kin cỏc trc xe u trong nhp:
x = 6.72m < L/2 = 9.5m.
L - x - 8,6 = 3.68> 0 => Vy c 3 trc trong nhp.
vừng do xe ti thit k gõy ra xỏc nh theo cụng thc:
x=

P1.(3L2 x 4 x 3 ) P1 (3L2 ( L x 4,3) 4( L x 4,3) 3 ) P2 (3L2 ( L x 8,6) 4( L x 8,6) 3 )
y=
+
+
48 EI
48 EI
48EI

Trong đó:

P1 = 0,145 MN.
P2 = 0,35 MN.
L - x 4,3 = 7,98m.
L - x - 8,6 = 3,68m.

E = Ec=27691,47 Mpa Môđun đàn hồi của bêtông.
Xỏc nh mụmen quỏn tớnh hu hiu I.
I = min{Ig ; Ie}.

Ig=1270,468ì104 (cm4 ) : Mụmen quỏn tớnh tit din nguyờn
Mcr:Mụmen nt(N.mm)
17


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Mcr = fr × = 4675,32×106 Nmm = 4675,32 KNm
3

⇒  M cr  = ()3 =26,586

÷
 Ma 
Ie:Mômen qu¸n tính hữu hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
  M 3 
 M cr 
cr
Ie = 
÷ Ig + 1- 
÷  I cr
M
M

 a
  a  

Ie =26.586 ×4675.32×104 +[1-26.586] ×1216.64×104=931.69×106 cm4
=> I= Ie =931.69×106cm4 =931.69 m4
-6

VËy thay sè ®ộ võng y = 2.646×10 m
Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính ®Õn hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ
ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
-3

-3

f1 = k.mg.(1+IM).y = 0.65x0.65x1.25x2.646x10 =1.397x10 (mm).
Độ võng do tải trọng làn:
-7

yL = =3.97x10 m
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
-3

-7

-4

f2 = 0.25mg(1+IM)y+yL = 0.25f1+yL = 0.25x1.397x10 +3.97x10 = 3.496x10 (mm).
⇒ fmax = max{f1 ; f2} = 1.397x10-3 (mm).
⇒ fmax < Lx[f\l] =19000x1\800 =23.75 =>Đạt.

18