THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =18m theo 22TCN27205

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giảng viên hướng dẫn :
Sinh viên
:
Lớp
:
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I.SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):

:l=18(m)
:HL-93
:230cm
:bf = 170cm
4,5 KN/m
mgM =0,5
mgQ =0,7

mg =0,5
k=0,5
1/800
Cốt thép chịu lực: fy =420 MPa
Cốt đai: fy =420 Mpa
Bê tông fc’ =30MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1.
2.
3
4
5.
6.
7.
8.

Chọn mặt cắt ngang dầm.
Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
Vẽ biểu đồ bao m«men,lực cắt do tải trong gây ra.
Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
Tinh,bố trí cốt thép đa.
Tính toán kiểm soát nứt.
Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.

B-BẢN VẼ:

9. Thể hiện trên giấp A1.
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.

Sv :

-1-

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

BàI LàM
1.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1 Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng thng i vi dm
BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó t yờu cu v vừng.
Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng thc kinh
nghim:
1 1
h =( ữ
)l
10 20
h =(0,9ữ1,8)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì18=1.26(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=130(cm).

Mt ct ngang dm:

100

180

1700

100

1300

200

190 65

65

330

1.2 B rng sn dm bw.
Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v ng sut kộo
ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho d BT vi cht lng
tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw= 20 (cm).
1.3 Chiu dy bn cỏnh hf

Sv :

-2-

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia chu lc tng
th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf= 18 (cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=170(cm).
1.5 Chn kớch thc bu dầm bl,hl:
hl= 19 (cm)
bl= 33 (cm)
1.6 Tớnh s b trng lng bn thõn ca dm trờn 1(m) di:
Din tớch mt ct dm.
A=1,7ì0,18+0,1ì0,1+0,065ì0,065+(1,3-0,18-0,19)ì0,2+0,19ì0,33=0,568925 (m2)
Wdc=Aì=0,568925ì25= 14,223 (KN/m)
Trong ú
=25KN/m3: trng lng riờng bờ tụng.
Xỏc nh b rng cỏnh tớnh toỏn:
B rng cỏnh tớnh toỏn i vi dm bờn trong khụng ly tr s nh nht trong ba tr s sau:
1
18
L= =4,5(m) vi L l chiu di nhp hu hiu.
4
4
- Khong cỏch tim gia 2 dm: 200 (cm).
- 12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm: 12hf+bw=12ì19+20= 236 (cm).
- V b rng cỏnh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh ch to bf= 170 (cm).
Vy b rng cỏnh hu hiu l b= 170 (cm).
Quy i tit din tớnh toỏn:

- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh:
10
S1=10ì =50(cm)
2
- Chiu dy cỏnh quy i:
2 S1
2 ì 50
h 1qd =hf+
=18+
= 18,667 (cm)= 186,67 (mm)
b bw
170 20
- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bu dm:
6,5
S2 =6,5ì
=21.125(cm2)
2
- Chiu cao bu dm mi:
2S 2
2 ì 21.125
h 1qd =h1+
=19+
=22,25(cm)=222,5 (mm).
b1 bw
33 20

Sv :

-3-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Mặt cắt ngang tính toán

186.67

1700

TTH

222.5

yt

1300

200

330

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính m«men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= η {(1,25 × wdc +1,5 × wdw ) + mg M [ 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × ωM
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m).
tan dem
LLM = 22,81

: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM = 26,56
: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt giữa nhịp(KN/m).
mg M = 0,5

: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cho cả hệ số
làn xe m).
wdc = 14,224 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 4,5
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m)).
(1+IM) =1,25 : Hệ số xung kích.

Sv :

-4-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
ωM = 40,5
k=0,5

: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
: Hệ số của HL-93

Thay số:
M=0,95×{(1,25×14,224+1,5×4,5)+0,5[1,75×9,3+1,75×0,5×26,56×(1+0,25)]}×40,5
= 1843,0 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 130=117 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:

Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định.
Mu= 1843,0 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=420Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'
f c = 30 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén
'

Theo điều kiện đầu bài f c =30MPa nên ta có:
30 − 28
βl=0,85-0,05 ×
=0,836
7
hf =0,18667 (m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu



−Mf
φ


Ta có: a=d 1 − 1 − 2
'
2 
0,85 × f c × bw × d






'

Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,836× (1,7 - 0,2) ×0,18667×30×103× (1,17- 0,18667/2)= 6426,77 (KNm).
M u 1843, 0
=
= 2047,77 (KNm)0,9
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)



a=d 1 − 1 −




2M u

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

Thay số vào ta được a=0,0411(m)= 4,11 (cm)<βlhf= 15,60 (cm)

Sv :

-5-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 41,1×1700 × 30
As=
= 4242,10 (mm2)= 42,42 (cm2 )
420
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:

Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2.84
2
22
3,87
3
25
5.10
Từ bảng trên ta chọn phương án: 2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh :Φ22
+Tổng diện tích CT thực tế:46,44 (cm2)
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

Số thanh
18
12
10

Ft(cm2)
51.12
46,44
51.0

40 2x65 65 136.1

200

190

65

65

45 65 110 65 45
330

Kiểm tra lại tiết diện:
As=46,44 (cm2)

Sv :

-6-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
Fi y i 4 × 40 + 4 × 105 + 4 ×170
12
d = Fi =
=105 (mm)=10,5 (cm)
l

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu

kéo: d=h-dl=130-10,5=119,5 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
As f y
46, 44 × 420
a =
= 4,499 (cm)<βlhf= 15,60 (cm)
' =
0,85 f c b 0,85 × 30 × 170
Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
a

'
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf c ×  d − 
2

44,99 

6
Mr=0,9×0,85×44,99×1700×30×  1195 −
÷= 2058,1 ×10 (Nmm)=2058,1(KNm)
2


Như vậy Mr>Mu=1843,0 (KNm)=>Dầm đủ khả năng chịu m«men.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
4, 499
c

=
=
=0,045 <0,42
d β l d 0,836 × 119,5
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As
46, 44
ρ=
=
100%=0,816%
Ag 5689,30
Trong ®ã :
Ag :DiÖn tÝch tiÕt diÖn nguyªn cña bª t«ng.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :
f'
ρ =0,816%>0,03× c ×100%=0,03× 30 100%=0,214%(thỏa mãn).
fy
420

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Sv :

-7-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=18(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,8(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

10

Ðah M1

1,62
Ðah M2
2,88
Ðah M3
3,78

Ðah M4
4,32

Ðah M5
4,5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM )]} × w1Q
Các công thức tính toán giá trị mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:
Mi=1× { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k (1 + IM )]} wM
Qi=1× {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q [ LLl + LLQ × k (1 + IM )]} w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

Sv :

-8-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

w M :diện tích ®êng ¶nh hëng mômen tại mặt cắt thứ i.
wQ :tổng đại số diện tích ®êng ¶nh hëng lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên ®êng ¶nh hëng lực cắt.
LLM:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tính cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy b»ng 1,25.
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95.Với trạng thái
giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen:
xi (m)

α

wMi (m 2 )

LLtruck
Mi ( kN / m)

dem
LLtan
(kN / m)
Mi

M icd (kNm)

M isd (kNm)

1,80
3,60
5,40
7,20
9,00

0,10
0,20
0,30
0,40
0,50

14,58
25,92
34,02
38,88
40,5

29,64
28,88
28,112
27,336
26,56

23,552
23,414
23,25
23,03
22,81

686,80
1210,80
1575,60
1785,00
1843,00

484,10
854,50
1113,40
1262,90
1305,80

Ta vẽ biểu đồ bao m«men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường ®é:

686.80

1210.80

1575.60

1785.00

1843.00

1785.00

1575.60

1210.80

686.80

BiÓu ®å bao M (KNm)

§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

Sv :

-9-

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
2

1

0

3

4

5

6

7

8

9

10

1
§ ah Q0

0,9
§ ah Q1
0,1

0,8
§ ah Q2
0,2
0,7
§ ah Q3
0,3
0,6
§ ah Q4
0,4

0,5
§ ah Q5
0,5

Sv :

- 10 -

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Bảng giá trị lực cắt:
xi ( m)

li (m)

0,00
1,80
3,60
5,40
7,20
9,00

18
16,2
14,4
12,6
10,8
9,0

wQ1 (m 2 ) wQ (m 2 ) LLtruck
Mi ( kN / m)
9,00
7,29
5,76

4,41
3,24
2,25

9,00
7,20
5,40
3,60
1,80
0,00

dem
LLtan
(kN / m) Qicd (KN )
Mi

30,400
33,100
36,242
39,968
44,350
49,400

23,630
26,186
29,744
33,300
38,528
45,630

512,20
427,00
343,70
262,30
182,70
105,20

Qisd (KN )
351,90
291,90
233,00
175,30
118,70
63,30

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:

427.00
512.20

343.70

262.30

182.70

105.20

105.20

182.70

262.30

343.70

512.20
427.00

Biu lc ct Q (KN)

4.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:
Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:
S
ln
ct
0
1
2
3

S thanh
cũn li

Din tớch As
cũn li(mm2)

dl (mm)

d (mm)

a(mm)

V trớ trc
trung hũa

Mr(KNm)

12
10
8
6

4644
3870
3096
2322

105
92
88,75
83,33

1195
1208
1211,25
1216,67

44,99

37,49
30,00
22,50

Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh

2058,10
1739,50
1400,20
1058,20

Sv :

- 11 -

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi
Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l kh nng
4
chu lc ca dm phi bao ngoi ng Mu khi Mu0,9Mcr.
3
Xỏc nh mụmen nt:
I

M cr = f r g
yt
Vị trí trục trung hoà:
yt = 89, 66 cm
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I g = 9 812 005,54 cm 4
Vy: M cr = 377,663 kNm
- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các khoảng
cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9 M cr = 339,89(kN .m) x1 = 890, 78(mm) .
M u = 1, 2M cr = 453,19(kN .m) x2 = 1187, 71(mm) .
-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u .
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
4
'
-Ti on M u 0,9M cr v ng M u = M u .
3

0,9Mcr=339.89 kNm
X1= 890.78
X 2= 1187.71

Mu' =

4
3

1,2Mcr= 453.19 kNm
Mu

Mu

Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh

Sv :

- 12 -

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.Để xác định điểm cắt lý
thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ m«men tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn.
Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía m«men 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn
nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1195 (mm).
-15 lần đường kính danh định:15 × 22=330(mm).
-1/20 lần nhịp:1/20x18000=900(mm).
=>chọn ll=1200 (mm).
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triÓn lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài
khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bª t«ng để nó đạt được
cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo
cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy
trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép

số 22
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0, 02 × 387 × 420
=593,51(mm)
30

Đồng thời ldb≥0,06× db ×fy=0,06×22,2×420=559,44(mm)
Trong đó:
Ab =387:diện tích thanh số 22(mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =30 MPa:cường độ chịu nén quy định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =22,2 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 42, 42
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=0,913
Att 46, 44
 ld=593,51×1,4×0,913=758,62 (mm) Chọn ld= 760 (mm)
Với:

Act=42,42 (cm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att= 46,44 (cm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bª t«ng
chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện cèt
thép.

Sv :

- 13 -

Gv :


Sv :

250

240

50

1300

X1=

D

D

- 14 l1= 1200

C

ld= 760

B

1187,71

[1210.80]

2274,34
9000
[1575.60]

[1785.00]

3391,12

A

X2=

890,78

[686,80]

1458,74

[2058.10]

[1739.50]

[1400.20]

[1058.20]

Mr (kN.m)

[1843.00] Mu (kN.m)

200 136,165 130 40

0.9Mcr = 339.89 kNm
1.2Mcr = 453.19 kNm

2125,8

280
50 80 198,9 199,91 200,09

t im gè i

biÓu ®å ba o v Ët l iÖu

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

A

Mu

B

§ iÓm c¾
t lý thuyÕt

§ iÓm c¾
t thùc tÕ

C

M'u=34 Mu

50

Gv :


Sv :

250

240

50

1300

X1=

D

D

- 15 l1= 1200

C

ld= 760

B

1187,71

[1210.80]

2274,34
9000
[1575.60]

[1785.00]

3391,12

A

X2=

890,78

[686,80]

1458,74

[2058.10]

[1739.50]

[1400.20]

[1058.20]

Mr (kN.m)

[1843.00] Mu (kN.m)

200 136,165 130 40

0.9Mcr = 339.89 kNm
1.2Mcr = 453.19 kNm

2125,8

280
50 80 198,9 199,91 200,09

t im gè i

biÓu ®å ba o v Ët l iÖu

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

A

Mu

B

§ iÓm c¾
t lý thuyÕt

§ iÓm c¾
t thùc tÕ

C

M'u=34 Mu

50

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
5.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
'
Hoặc

Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β

f c' dvbv (N)

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s
Trong đó:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực.
Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
a
dv =d − .Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
2
a
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d − }.
2
0,9d=0,9×1195 = 1075,5 (mm).
0,72h=0,72×1300=936(mm)
a
44,99
d − =1195 −
= 1172,51 (mm).
2
2
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy bằng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20(cm).
Từ trên ta thấy dv= 1172,51 (mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90

.
+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Vs=

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv= 1172,51 mm.Xác định nội lực trên đường bao băng
phương pháp nội suy.
Vu= 456,74 (KN)
Mu= 447,4 (KNm)
'
ΦVn=Φ(0,25f c bvdv)=0,9×0,25×30×200×1172,51= 1582,89×103 N= 1582,89 (KN)
Vu = 456,74 (KN)<ΦVn = 1582,89 (KN)=> Đạt.

Sv :

- 16 -

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt

Vu
456, 74 ×103
V=
=
= 2,164 (N/mm2)
φ × d v × bv 0,9 × 1172,51× 200
v 2,164
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,0721< 0,25
fc
30
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=

dv= 1172,51 (mm).
Es=2.105N/mm2
As=2322 mm2 (khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
Thay sè vµo ta ®îc:
εx=1,313× 10 −3
Tra bảng ta được θ = 38,58 o.Tính lại εx= 1,44 × 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được θ = 39,62 o.Tính lại εx= 1,42× 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được θ = 39,457 o.Tính lại εx=1,419× 10 −3
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ = 39,457 o
Tra bảng ta được β= 1,948

Khả năng chịu lực cắt của BT.
f c' ×dv×bv=0,083×1,948× 30 ×200×1172,51 =207,67×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
456, 74 ×103
−207, 67 ×103 =299,818×103(N)
Vs=Vn-Vc=
0,9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs
fy= 420 MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 39,457 o:góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv= 1172,51 (mm).
Vs= 299,818×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2×71=142(mm2).
142 × 420 × 1172,51× cot g 39,457 o
Vậy ta tính được: Smax=
= 283,37 (mm).
299,818 × 103
Vc=0,083×β

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s= 28 (cm).

Sv :

- 17 -

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
bv s
200 × 280
Av≥0,083 f c'
=0,083 30
= 60,61 (mm2 ).
fy
420
min
Mà Av=142mm2 > A v = 60,61 (mm2) ⇒ Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có:
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×30×1172,51×200=703,5×103(N)>Vu= 456,74 ×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s= 280(mm)≤0,8dv=0,8×1172,51= 938,0 (mm)=>Thỏa mãn.
s≤600(mm)=>Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cña
m«men,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Av × f y × cot gθ 142 × 420 × 1172,51× cot g (39, 457 o )
Vs=
=
= 303,43×103 (N)

s
280
Asfy= 2322× 420=975,24 × 10 3 (N)
M u  Vu


447, 4 ×105  456, 74 ×103
− 0,5 × 303, 43 ×103 ÷ × cotg(39,457 o)
+  − 0,5Vs  cotg θ =
+
d vφ  φ
0,9
1172,51× 0,9 


3
= 474,64×10 (N)
M u  Vu

Asfy >
+  − 0,5Vs  × cotg θ =>§ạt.
d vφ  φ


6.KiÓm so¸t nøt

Sv :

- 18 -

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có
bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.
Diện tích của mặt cắt ngang:

186.67

1700

TTH

222.5

yt

1300

200

330

Ag =18,667ì170+(130-18,667-22,25) ì20+22,25ì33= 5689,3 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
18, 667 ì 170 ì120, 6665 + 89, 083 ì 20 ì 66, 7915 + 22, 25 ì 33 ì11,125

yt =
= 89, 66 cm
5689,3
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
170 ì18, 6673
+170ì18,667ì (120,6665-89,66 ) 2 +20ì89,083ì (66,7915-89,66
Ig =
12
2
)
+

20 ì 89, 0833 33 ì 22, 253
+
+ 32 ì 22, 25 ì (11,125 89, 66) 2 = 9 812 005,54 (cm 4 )
12
12

Tính ứng suất kéo của bê tông :

Sv :

- 19 -

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Ma
1305,8 ì103

fc =
yt =
ì 89, 66 ì102 = 11,932 MPa
8
Ig
9812005,54 ì10
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 30 = 3, 451( MPa)
f c > 0,8 f r
Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng


Z
f sa = min
;0, 6 f y
1/3
(d ì A)

+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm
thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =40 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc
bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia
số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng tâm của
miền A tính nh sau:
yA =

19 ì 33 ì 19 / 2 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 ì (19 + 6,5 / 2) + 2(0,5 ì 6,5 2 ì (19 + 6,5 / 3)) + 20 ì ì (19 + / 2 + 6,5)

33 ì 19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì

y A = y = 10,5cm

Giải phơng trình bậc hai ta tìm đợc = 5,52(cm)
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 33 ì 19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì = 688,85cm 2
dt
A= A = 5740, 42mm 2
12

2

65
190

330

Sv :

105

60
190

105

dt A= 688.85 m

330

- 20 -

Gv :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000(N/mm)
Z
30000

=
= 489,91N / mm 2 = 489,91MPa
1/3
1/3
(d c . A)
(40 ì 5740, 42)
0, 6 f y = 0, 6 ì 420 = 252 MPa
=> f sa = 252 MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)
Ec = 0, 043. yc1,5 f 'c = 0, 043 ì 26001,5 30 = 31224, 04( MPa)
n=

2 ì 105
= 6, 4 Chọn n =6.
31224, 04

Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen tĩnh với trục

trung hòa bằng không:
h
h y
S = h f (b bw )( h y f ) + bw (h y )
nAs ( y d1 )
2
2
Thay số vào ta đợc:
S= 18,667ì (170-20) ì (130- yGiải ra ta đợc y= 111,77 (cm)

18, 667
(130 y ) 2
6 ì 46, 44 ì (y 10,5 )=0
) +20ì
2
2

Ma
(y-d 1 )
I cr
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
170 ì 18, 6673
I cr =
12
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n

20 ì ( 130 111, 77 18, 667 )
18, 667 20 ì ( 130 111, 77 18, 667 )

+170 ì 18, 667 ì 130 111, 77

+
ữ +
2
12
2

3

2

+6 ì 46, 44 ì ( 111, 77 10,5 ) = 320, 094 ì10 4 ( cm 4 )
2

6 ì1305,8 ì 106
ì (1117, 7 105) = 247,87( MPa)
320, 094 ì 108
f s =247,87 (Mpa) < f sa = 252(Mpa) Đạt.
fs=

Sv :

- 21 -

Gv :

2


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

VII.TNH TON VếNG DO HOT TI GY RA:
Xỏc nh v trớ bt li nht ca xe ti thit k:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0
145kN

145kN
4,3m

x

35kN
4,3m

L/2
L

Đ ah y1/2
3

L/48EJ

Xột trng hp c ba trc u trong nhp.V trớ bt li ca xe c xỏc nh theo cụng thc:
1056,25 L2 10724,2 L + 26810,5
36 L 184,9
x=

7
7
L = 18m : Chiu di nhp.

Thay s ta cú:
36 ì18 184,9
1056, 25 ì182 10724, 2 ì18 + 26810,5

= 6, 225m
7
7
Kim tra iu kin cỏc trc xe u trong nhp:
x = 6,225m < L/2 = 9m.
L - x - 8,6 = 3,175 > 0 => Vy c 3 trc trong nhp.
vừng do xe ti thit k gõy ra xỏc nh theo cụng thc:
x=

P1.(3L2 x 4 x 3 ) P1 (3L2 ( L x 4,3) 4( L x 4,3) 3 ) P2 (3L2 ( L x 8,6) 4( L x 8,6) 3 )
y=
+
+
48 EI
48 EI
48EI

Trong đó:

P1 = 0,145 MN.
P2 = 0,35 MN.

L - x 4,3 = 7,475 m.
L - x - 8,6 = 3,175 m.
E = Ec =30165,29(MPa). Môđun đàn hồi của bêtông.
Xỏc nh mụmen quỏn tớnh hu hiu I.

I = min{Ig ; Ie}.

Sv :

- 22 -

Gv :


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Ig= 981,2005 ×104 (cm4 ) : Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mcr: Mômen nứt (N.mm)
I
M cr = f r g = 377, 663(kNm)
yt
3

 M   377, 663 3
⇒  cr ÷ = 
= 0, 024193
1305,8 ÷


M
a


Ie:Mômen qu¸n tính hữu hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
  M 3 

 M cr 
cr
Ie = 
÷ Ig + 1- 
÷  Icr
M
M

 a
  a  

Ie =0.024193 × 981, 2005 × 10 4 + [ 1-0.024193] × 320, 094 × 104 =336,088 × 10 4 (cm 4 )
−2

=> I=I e =336,088 × 10 (cm )=3,361 × 10 (m )
4

4

4

−3
VËy thay sè ®ộ võng y = 51,30 ×10 m

Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính ®Õn hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta
phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = k.mg.(1+IM).y = 0,5 × 0,5 × 1, 25 × 51,3 = 16, 03 (mm).
Độ võng do tải trọng làn:

(

)

5 0.5 × 9.3 ×10−3 × 184
5qL4
yL =
=
= 6, 05 × 10−3 (m)
384.Ec I 384 × 31224, 04 × 3,361×10 −2
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2 = 0.25mg(1+IM)y+yL = 0.25f1+yL = 0.25x16,03+6,05= 10,06 (mm).
⇒ fmax = max{f1 ; f2} = 16,03(mm).
f
⇒ fmax < L × 
l

Sv :

1

 = 18000 × 800 = 22,5(mm). ⇒ Đạt.

- 23 -

Gv :