THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =19m theo 22TCN27205

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢICƠ SỞ III
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn

:

Sinh viên

:

Lớp

:

Khi in ra mầu đen in rõ nhất
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp

:L= 19(m)

Hoạt tải

:HL – 93

Khoảng cách tim hai dầm

: 230(m)

Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tong
Vật liệu(cốt thép theo ASTM)

: bf= 180(cm)
:4(kN/m)
:mgM=0.7
:mgQ= 0.6
: mg= 0.65
:k=0.5
: 1/800
γc=24(kN/m3)
:Cốt thép chịu lực ƒy=520 MPa
: Cốt đai ƒy= 280MPa
: Bêtông ƒc’=30MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
SV:

1

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4
B-BẢN VẼ:
1. Thể hiện trên khổ giấy A1
2. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác

SV:

2

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu
cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công
thức kinh nghiệm:
h= .L
h=0.95(m) ÷ 1.9(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07 × L= 0,07 × 19= 1.33 (m)
-Trên cơ sở đó ta chọn chiều cao dầm h =150 (cm).
Mặt cắt ngang dầm
bw đâu nhỉ

100

180

1800

1500

100

190

65

65

330

SV:

3

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt
chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ
đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hf
-Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe

và sự

tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm
hf= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh b:
-Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
b1=33 (cm) .

h1=19(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) chiều dài:
- Diện tích mặt cắt dầm:
A=1,8x0,18+ 0,1x0,1+0,065x0,065+(1,5-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33=0,626925(m2)
Wdc=A×γ=0,626925×24=15,05 (KN/m)
-Trong đó:

γ=24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.

*Xác định bề rộng cánh dầm tính toán:
Bề rộng cánh dầm tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
- L=

19
=4,75(m), với L là chiều dài nhịp.
4

-Khoảng cách tim 2 dầm: 230(cm).
-12 lần bề dày cánh cộng bề rộng sườn dầm:
12hf + bw=12x18+20=236(cm)
SV:

4

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

-Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf= 180(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1= S1=10x10/2=50 cm2
-Chiều dày cánh quy đổi:
hfqd=hf+ =18+(2x50)/(180-20)=18,625cm=186,25(mm)
-Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2= ×6.5×6.5=21,125(cm2)
-Chiều cao bầu dầm mới:
2 × 21,125
Hlqd=h1+ =19+ 33 − 20 =22,25 (cm).=222,5 (mm)

Mặt cắt ngang tính toán

1500

186,25

1800

222,5

yt

330

III.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA
SV:

5

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

DẦM
-Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại
mặt cắt giữa nhịp:
M= η {(1,25 x wdc+1,5 x wdw)+mgM[1,75 x LL1+1,75x.k x LLM (1+IM)]}wM
Trong đó:
LLL:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m)
LLMtan dem=21,75: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLMtruck=25,66Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắtt giữa nhịp (KN/m).
mgM=0,7 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xe ).
Wdc=15,05 :Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
Wdw=4: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
(1+IM)=1.25 Hệ số xung kích.
ωM=45,13 : Diện tích đường ảnh hưởng mômem tại mặt cắt giữa dầm (m2).
K=0.5:Hệ số của HL-93
- Thay số vào ta có
Mu=0,95x{(1,25x15,05+1,5x4)+0,7x[1,75x9,3+1,75x0,5x25,66x(1+0,25)]}x45.13=
2394,525KNm
-Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8 ÷ 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x150=135(cm).

-Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
Mn=0,85.a.bw . fc’(d- )+0.85.β1(b-bW)hf .fc’(d- )
Mu= φMn
Trong đó:
Mn:là Mômen kháng danh định.
Mu=2394,525 (KN.m)
SV:

6

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

φ: hệ số kháng( với dầm chịu kéo khi uốn lấy: φ =0,9)
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
ƒy=520MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
ƒc’=30MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày.
β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa ≥ƒc’
=0.85-0.05x(ƒ’c-28)/7 khi 56MPa ≥ƒ≥28MPa
=0.65 khi ƒ’c≥56MPa
Vì ƒ’c=30MPa nên ta có β1=0,836
hf=0,18625mm: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=β1.c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
-Ta có :a=d ×
Với Mf=0.85 × β1(b-bw) × hf × ƒc’ (d- )
Thay các số liệu vào ta có
Mf=0,85 × 0,836 × (1,8-0,20) × 0,18625 × 30 × 103 × (1,35 –0,18625/2 )

=>Mf =7984,63 (KN/m)
Ta có: =2394,525/0,9 = 2660,58(KNm)=>Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
-Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=Φ.Mn=Φ × 0.85 × ƒc’ × b × a(d- )
-Đặt A=a(d- ) ⇒A=a(d- )=
⇒a=d

Thay số vào ta được:
a=0,0429m=4,29cm<β1hf=15,57cm
Diện tích cốt thép cần thiết AS là:
AS = =3786,75(mm2)=37,8675cm2
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
1
SV:

Φ
19

Ft(cm2)
2,84

Số thanh Ft(cm2)
14
39,76
7

GV:

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

2
22
3
25
-Từ bảng trên chọn phương án 2:

3,87
5,10

12
8

46,44
40,5

+Số thanh bố trí: 12
+Số hiệu thanh: Φ22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 39,76cm2
+Bố trí thành 4 hàng, 4 cột

190

45 65 65

65

Sơ đồ bố trí cốt thép Hình vẽ

45 65

100

65 45

*Kiểm tra lại tiết diện:
-Ta cóA s =39,76cm2
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d1= =

4 × 40 + 4 ×105 + 4 ×170
=105(mm)=10,5(cm)
12

- de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốt thép chịu kéo: de=h-d1=150-10,5=139,5cm
-Giả sử trục trung hoà qua cánh.
-Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: Xem lại As chọn
37,8675.520

a= = 0,85.30.180

=4,29 (cm)<β1hf=15,57(cm)

=>Vậy điều giả sử là đúng.
-Mômen kháng tính toán:
Mr=φ.Mn=0.9 × 0.85.a.b.fc’ (de- )
=>Mr=0,9 × 0,85 × 42,9 × 1800 × 30 × (1395-42,9/2 ) =>Mr=2434203936 (Nmm)

=2434,22 (KNm) Tính lại
=>Như vậy Mr> Mu=2394,525 (KN.m) →Dầm đủ khả năng chịu mômen.
SV:

8

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
42,9

= = 0,836.1395 = 0,037 < 0,42
=>Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
39,76

ρ= = 6269,25 = 0,63%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ=1,02%>0.03 =0.03x
→Thoả

30
=0,173%
520

mãn.

III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

1.vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện.
-Chiều dài nhịp:l=19m
-Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài
1,9m
-Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đah M1

1,71

Đah M2
3,04

Đah M3
3,99

Đah M4
4,56

9

SV:
4,75

Đah M5
GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

-Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ.
Mi=η{(1,25xWdc+1,5xWdw)+mgM[1,75 x LLl+1,75 x k x LLM x (1+IM)]}WM
Qi=η{(1,25xWdc+1,5xWdw)w Q+mgQ[1,75 x LLl+1,75 x k x LLQ x (1+IM)]wlQ}
-Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng
Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLL+k x LLM(1+IM)]}wM
Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLL+k x LLM(1+IM)]w1Q}
Trong đó:

K: là hệ số hoạt tai HL-93, lấy k=0,5
wdw ,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
wlQ :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM:Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLL=9.3(KN/m):tải trọng dải đều.
(1+IM):Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η =ηd.ηR.ηI>0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd=0,95; ηR=1,05; ηI=0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng : η=1
Bảng giá trị mômen
xi (m)
SV:

α

wmi ( m 2 )

LLmi

truck

(KN/m)

LLMi
10

tan dem

GV:

Mi

cd

Mi

sd

(kNm


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

1,9
3,8
5,7
7,6
9,5

0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

16,25
28,28
37,91
44,32
45,13

28,45
27,76
26,38
26,01
25,66

(KN/m)

(kNm)

24,40
22,29
21,94
21,84
21,75

895,3
1543,8
2031,5
2363,9
2394,7

)
819,87

1409,8
1844,04
2141,5
2166,8

-Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

895,3

895,3
1543,8

1543,8
2031,5

2031,5
2363,9

2394,7

2363,9

Biểu đồ bao mômem M (KNm)
2. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

SV:

11

GV:

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

0

2

1

3

4

5

6

7

8

9

10

1
0.9
0.1
0.8

0.2
0.7
0.3
0.6
0.4
0.5

xi (m)

0,00
1,9
3,8
5,7
7,6
9,5

l i (m)

19,00
17,1
15,2
13,3
11,4
9,5

w lQ
( m2 )

wQ (m 2 )

9,5
7,7
6,08
4,66
3,42
2,38

9,5
7,6
5,7
3,8
1.9
0,00

0.5

LLQi truck

LLQi tan dem

(kN / m)

(kn / m)

29,14
29,01
34,78
38,44
42,82
47,96

cd

sd

Qi (kN )

Qi (kN )

484,58
389,79
322,53
244,44
167,78
93,21

337,8
271,51
221,81
165,57
110,2
49,29

22,49
24,91
27,82
31,62
36,62
43,5

-Ta vẽ được biêu đồ lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: (KN)

SV:

12

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

484,58

389,79
322,53

244,44167,87

93,21
167,78
244,44
322,53
389,79

484,5
8

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần

lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần

Số

As(cm2)

cắt

thanh

Còn lại

ds(cm)

a(cm)

Vị

trí

Mr(kNm)

TTH

còn lại
0

12
39,76
12,36
5,261
Qua cánh
3202,81
1
10
34,08
10,5
4,384
Qua cánh
2494,84
2
8
28,40
9,2
3,507
Qua cánh
2014,42
3
6
22,72
8,875
2,630
Qua cánh
1518,97
4
4
17,04

8,333
1,754
Qua cánh
1020,13
Cắt 3 lần Xem lại chọn As như thế nào Tính lại phần dưới
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là
khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

4
Mu
3

Khi Mu≤0,9Mc
Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
Ag =18,625 × 180+(150 − 18,625 − 22,25) × 20+22,25 × 33=6269,25 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hòa
SV:

13

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
18,625 ×180 ×140,688 + (150 − 18,625 − 22,25) × 20 × 54,56 + 22,25 × 33 ×11,125
yt =
6269,25
yt =95,53 cm

Moomen quán tính của tiết diện nguyên
180 × 18,625 3
109,125


2
Ig =
+ 180 × 18,625 × (140,688 − 95,53) + 20 × 95,53 ×  22,25 +
− 95,53 
12
2


+

2

20 × 109,125 3 33 × 22,25 3
2
+
+ 33 × 22,25 × ( 95,53 − 11,125) = 14999612,67(cm4)
12
12

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
f r =0,63 × f
⇔ Mcr=fr

Ig

yt

,

=

c

=0,63 x 30 =3,451 Mpa

3,451 × 10 3 × 14999612,67 × 10 −8
=541,86 KNm
95,53 × 10 − 2

Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr thông
qua xl=1034,94mm;x2=1379,92mm

0.9M cr
1.2M cr

1034,94

Mu

1379,92
M' u = 43 M u

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điểm cắt lý thuyết:

SV:

14

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh
điểm giao biểu đồ ΦMu.
*Xác định điểm cắt thực tế:
-Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài
này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1500-105=139,5(cm).
+15 lần đừơng kính danh định=15x19=285(mm)
+1/20lần chiều dài nhịp= x19000=900(mm).
⇒Chọn l1=1400mm.

-Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
ldb = =

0,02 × 387 × 520
30

=734,82(mm)

ldb≥0.06×db ×fy=0.06×22,2×520=692,64(mm).
Trong đó:Ab là diện tích thanh 22
db là đường kính thanh 22,2
f y =520MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
ƒc’=30MPa: cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày
-Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4
-Hệ số điều chỉnh làm giảm ld=

=

37,87
=0,82
46,44

Với Act =37,87(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =4644(cm2) là thực tế bố trí.
=>Vậy ld=692,64x1,4x0,82= 795,15 (mm).
⇒Chọn ld=800(mm).

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục
lên mặt đối diện côt thép
SV:

15

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

SV:

16

GV:


T

im gèi

4
M'u=
3 Mu

SV:

Mu

biÓu ®å bao vËt liÖu

17

Mr (KNm)

Mu (KNm)

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
'

Hoặc Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β
Vs=

f c'

dvbv (N)

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
s

(N).

Trong đó:
•

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của

nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

dv =d-a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}.
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d-a/2}
0,9de= 0,9x1395= 1255,5 mm
0,72h =0,72x1500=1080mm
d − a/2=1255,5 − 5,261/2= 1252,87(mm)
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy bằng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv
Vậy bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv=1255,5 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N)
SV:

18

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1255,5 (mm).Xác định nội lực trên đường bao
băng phương pháp nội suy.

Vu=421,94(KN)
Mu=591,6 (KNm)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9x0,25x30x200x1255,5=1694,93x103N=1694,93KN
Vu = 421,94KN<ΦVn = 1694,93 KN=> Đạt
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
421,94 × 10 3
=
=1,867N/mm2
φ × d v × bv 0,9 × 1255,5 × 200
v 1,867
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,0622<0,25
fc
30

V=

+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As

εx=
dv=1255,5mm
Es=2.105N/mm2
As=2322mm2 (khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
εx=0,45×10-3

Tra bảng ta được θ=29o.30Tính lại εx=0,8x10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ=33,30o.Tính lại εx=0,69x10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ=33,30o .Tính lại εx=0,69,x10-3
Giá trị của θ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =33,30o, εx=0,69x10-3
Tra bảng ta được β=2,57
Khả năng chịu lực cắt của BT.
×dv×bv=0.083×2,57××200×1255,5=293,37x 103 (N)

Vc=0,083×β

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs =

- Vc=

421,94 × 10 3
-293,37×103 =175,45×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=520MPa :giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
θ=33,30o :góc nghiêng ứng với ứng suất nén chéo
dv=1255,5mm
Vs=175,45×103 (N)

Av:diện tích cốt thép đai(mm2)
SV:

19

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt
ngang cốt thép đai là:
Av=2x71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 × 280 × 1255,5 × cot g 33,30 o
175,45 × 10 3

=429,86mm

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=250cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
bv s
2
f y =0.083 =81,18mm

Av≥0,083

Mà Av=142mm2 >
=81,18mm2=> Thỏa mãn

Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai.
Ta có
0.1 ×dv×bv=0.1×30×1255,5×200=753,3×103(N)>Vu=421,94×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=250mm≤0,8dv=0.8x1255,5=1004,4mm=> Thỏa mãn.
s≤600mm=> Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của momen, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
• Vs=

Av × f y × d v × cot gθ
s

=

142 × 280 × 1255,5 × cot g (33,30o )
250

=301,68×103(N)

• Asfy=2322x280=650,16 ×103N
3
M u  Vu


591,6 ×10 6  421,94 ×10

− 0.5 × 301,68 ×103  ×cotg(33,30o)



−
0
,
5
V
•
+
+
s  cotgθ=

0.9
1255,5 × 0.9 
d vϕ  ϕ



= 532,775x103N


Asfy >

M u  Vu

+  − 0,5Vs  cotgθ=>Đạt.
d vϕ  ϕ


- VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.

SV:

20

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Mặt cắt ngang tính toán

1500

186,25

1800

222,5

yt

330

Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
Ag =18,625 × 180+(150 − 18,625 − 22,25) × 20+22,25 × 33=6269,25 (cm 2 )

Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

18,625 ×180 ×140,688 + (150 − 18,625 − 22,25) × 20 × 54,56 + 22,25 × 33 ×11,125
6269,25

yt =95,53 cm

Moomen quán tính của tiết diện nguyên
180 × 18,625 3
109,125


2
Ig =
+ 180 × 18,625 × (140,688 − 95,53) + 20 × 109,125 ×  22,25 +
− 95,53 
12
2


+

2

20 × 109,125 3 33 × 22,25 3
2
+
+ 33 × 22,25 × ( 95,53 − 11,125) = 14999612,67(cm4)
12

12

*Tính ứng suất kéo của bêtông:
Ma
2166,8 × 10 −3
y
× 95,53 × 10 −2 =13,8(MPa)
f c= I t =
−8
14999612,67 × 10
g

Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái
giới hạn sử dụng).Ma=2166,8(kN.m)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
f r =0,63 × f

,
c

=0,63 x 30 =3,451 Mpa

=> fc ≥ 0,8fr
Vậy mặt cắt bị nứt
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:
SV:

21

GV:

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Z

fsa=min{ (d × A)1 / 3 ;0,6 × f y }
c
+dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất
theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=40(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các
mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
+để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.
Trọng tâm miền A tính như sau:
ya =

19 × 33 × 19 / 2 + (33 − 2 × 6,5) × 6,5 × (19 + 6,5 / 2) + 2 × 0,5 × 6,5 2 × (19 + 6,5 / 3) + 20 × ξ × (19 + ξ/2 + 6,5)
33 × 19 + 6,5 2 + (3,3 − 2 × 6,5) × 6,5 + 20 × ξ

=12,36(cm) = y
ξ = 0,5 cm
Khi đó diện tích vùng bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là: dtA=
33x19+6.52+(33-2x6.5)x7.5+20xξ = 809,25 (cm2).


=5780,36 (mm2)

A=

dt = 809.25cm

2

ζ

= = 488,78 (Mpa)
(Mpa)

⇒fsa=312

(Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105

Ya

123.6

190

⇒0.6fy=0.6×520=312

190

⇒ fy =

65

65

A điều kiện bình thường Z=30000N/mm
Z: Thông số bề rộng vết nứt,xét trong

E =0.043× 330
×
=0.043×24001.5× =27691,47 (Mpa)
330
- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n= = = 7.22 => chọn n=7
- Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung
hoà bằng không:


S= h f × ( b − bw ) ×  h − y −


hf 

 h − y 
÷+ bw ×  ( h − y ) × 
÷÷− n × As × ( y − d1 )
2 
 2 


(150 − y ) − 7 × 54,56 × ( y − 12,36) = 0
18,625 

S = 18,625 × (180 - 20) 150 − y −
 + 20 ×

2 
2

2

Giải ra được y=127,6(cm)
-Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n

Ma
( y − d1 )
I cr

Ma:Mômen tính toán lớn nhất ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=2166,8 (KN.m)
SV:

22

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
Icr=

20 × (150 − 127,6 − 18,625) 3
180 × 18,625 3
18,625 2
+ 180 x18,625×(150-127,6 −
) +

+
12
2
12

20 × (150 − 127,6 − 18,625) 2
+ 7 × 54,56 × (127,6 − 12,36) 2
2

=574,33x10 4 (cm 4 )
⇒fs =7×

2166,8 × 10 6
× (1276 − 123,6 )
574,33 × 10 8

= 304,34N/mm 2 = 304,34(MPa)

fs=304,34 (MPa)< fsa=312(MPa) ⇒Thoả mãn

7 TÍNH ĐỘ VÕNG
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế :
Xét trường hợp cả 3 trục đều ở trong nhịp. Vị trí bất lợi của xe được xá định theo công thức :
X=
=

36L − 184,9
−
7

36 Lx19 − 184,9
7

1056,25 L ^ 2 − 10724,2 L + 26810,5
7
1056,25 x19^ 2 − 10724,2 Lx19 + 26810,5
=6,7 m
7

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhịp :
X=6,7m < L/2=9,5m
L-X-8,6= 3,7m>0
điều kiện này thỏa mãn
độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :
y=

P1(3L ^ 2 − 4 X ^3) P1(3L ^ 2( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3)^3)
+
+
48 EI
48 EI

P 2(3L ^ 2( L − X − 8,6) − 4( L − X − 8,6)^3)
48 EI

P1=0,145MN
P2=0,35MN
L-X-4,3=8m
L-X-8,6=3,7m
E=EC=27691,47Mpa

Xác định mô men quán tính hữu hiệu :
SV:

23

GV:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

I=min(Ig ;ie)
Ig =14999612,67(cm3) : moomen quán tính tiết diện nguyên
Moomen nứt :
Ig
Mcr =fr It
(

=

541,6x10^6 Nmm =541,6 KNm

541,6 3
Mcr 3
) = 0,0156
) =(
2166,8
Ma

Ie(mm4) moomen hữu hiệu tính theo công thức :
Ie = (

Mcr 3
Mcr 3
) + [ 1-( (
) ]Icr
Ma
Ma

Ie =0,0156 x 14999612,67+[1-0,0156] x 574,33 x 104=588,8x104 cm4


I=Ie= 588,8x10 4 cm4 =5,888x10-2 m4

Thay vào tính được Y= 29,1x10-3 m
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra
Dộ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang , hệ số cấp đường và hệ số xung
kích khi tính võng. Bây giwof ta phải xét các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :
f1 = kmg(1+IM)y=0,5x0,65x1,25x29,1=11,82mm
ddooj vongx do tair trongj lanf :
5(0,65.0,0093)19^ 2
5qL ^ 4
Yl=- 384 Ec.I = 384.27691,47.5,888.10^ −2 =6,29x10-3 m

Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thết kế cùng với tải trọng làn thiết kê :
f2= 0,25mg(1+IM)y+yL= 0,25f1 +yL= 0,25x 11,82+ 6,29=9,245mm


fMax = max(f1 ;f2)=11,82mm



fmax < Lx[f/l]= 19000x

SV:

1
= 23,75mm => đạt.
800

24

GV: