THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =20 m theo 22TCN27205

I.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1 Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng thng i vi
dm BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó t yờu cu v vừng.
Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng thc kinh
nghim:
1 1
h =( ữ
)l
10 20
h =(1ữ2)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì20=1.40(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=160(cm).

Mt ct ngang dm:

1.2 B rng sn dm bw.
Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v ng sut
kộo ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho d BT vi cht
lng tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw=20(cm).
1.3 Chiu dy bn cỏnh hf
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia chu lc
tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf=18(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=150(cm).
1.5 Chn kớch thc bu dầm bl,hl:
hl=21(cm)
bl=35(cm)
1.6 Tớnh s b trng lng bn thõn ca dm trờn 1(m) di:

Din tớch mt ct dm.
A=1,5ì0,18+0,1ì0,1+0,075ì0,075+(1,5-0,18-0,21)ì0,2+0,21ì0,35=0.581125(m2)
Wdc=Aì=0,581125ì24,0=13,95(KN/m)

NÔNG ĐìNH TRIệU

-1-

GVHD :


Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
1
20
L=
=5(m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:220(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236(cm).
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo bf=150(cm).
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=150(cm).
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
100
S1=100 ×
=5000 (mm)

2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1
100 × 100
qd
h f =hf+
=180+
=188(mm)
b − bw
1500 − 200
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
75
S2 =75× =2813(cm2)
2
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2
75 × 75
h 1qd =h1+
=210+
= 248 (mm).
b1 − bw
350 − 200

Mặt cắt ngang tính toán:

II.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

N¤NG §×NH TRIÖU

-2-

GVHD :


Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=20(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,0(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:
.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ðah M1
1,8
Ðah M2
3,2
Ðah M3
4,2

Ðah M4
4,8

Ðah M5
5,0

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM )]} × w1Q
Các công thức tính toán giá trị mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng:
Mi=1× { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k (1 + IM )]} wM
Qi=1× {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q [ LLl + LLQ × k (1 + IM )]} w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w M :diện tích ®êng ¶nh hëng mômen tại mặt cắt thứ i.

N¤NG §×NH TRIÖU

-3-

GVHD :


wQ :tổng đại số diện tích ®êng ¶nh hëng lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên ®êng ¶nh hëng lực cắt.
LLM:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy b»ng 1,25.
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95.Với trạng
thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen:

M
Æt
c¾
t
0
1
2
3
4
5

xi

(m)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.0
0

α

ω Mi(m2
)

LLMitruck
(kN/m)

0.00
0.10
0.20
0.30
0.40

0.00
18.00
32.00
42.00
48.00

27.88

27.26
26.65
26.02
25.39

0.50

50.00

24.76

LLMitan

Micd
(kNm)

Misd
(kNm)

21.34
21.25
21.16
21.03
20.86

0.00
899.37
1586.58
2066.05
2342.29

0.00
625.57
1104.74
1440.14
1634.50

20.68

2420.18

1690.75

dem

(kN/m)

Ta vẽ biểu đồ bao m«men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường ®é:

BiÓu ®å ba o M (kN.m)

N¤NG §×NH TRIÖU

-4-

GVHD :

899,37

1586,58

2066,05

2342,29

2420,18

2342,29

2066,05

1586,58

899,37

BiÓu ®
å bao m«men ë TTGHC§ :


§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

2

1

0

3

4

6

5

7

8

9

10

1
§ ah Q0

0,9
§ ah Q1
0,1

0,8
§ ah Q2
0,2
0,7
§ ah Q3
0,3
0,6
§ ah Q4
0,4

0,5
§ ah Q5
0,5

N¤NG §×NH TRIÖU

-5-

GVHD :


Bảng giá trị lực cắt:

Mặt
xi
cắt (m)
0
1
2
3
4
5

0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.0
0

LLMitru

li
(m)

Ql(m
2
)

Q(m2)

20.00
18.00
16.00
14.00
12.00

10.00
8.10
6.40
4.90
3.60

10.00
8.00
6.00
4.00
2.00

(kN/
m)
27.88
30.40
33.40
36.99
41.33

10.00

2.50

0.00

46.51

ck

LLMitan

Qicd
(kN)

Qisd
(kN)

21.34
23.63
26.47
30.08

34.83

503.49
418.18
334.78
253.22
173.54

349.85
289.14
229.57
171.11
113.78

41.36

95.68

57.55

dem

(kN/m)

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:

503,49

418,18

334,78

253,22

173,54

95,68

95,68

173,54

253,22

334,78

418,18

503,49

Biu lc ct Q (KN)

III.TNH TON DIN TCH B TR CT THẫP TI MT CT GIA DM
Tớnh mômen tớnh toỏn ng vi trng thỏi gii hn cng ,tớnh ti mt ct gia nhp:
M= {(1,25 ì wdc +1,5 ì wdw ) + mg M [1, 75 ì LLL + 1, 75 ì k ì LLM ì (1 + IM ) ]} ì M
Trong ú:
:h s iu chnh ti trng = 0,95
LLL
: Ti trng ln ri u (9,3KN/m).
tan dem

LLM = 20,68 : Hot ti tng ng ca xe hai trc thit k ng vi ..h M
ti mt ct t gia nhp (KN/m).
truck
LLM = 24,76 : Hot ti tng ng ca xe ti thit k ng vi ..h M ti mt
ct t gia nhp(KN/m).
mg M = 0,6
: H s phõn b ngang tớnh cho mụmen (ó tớnh cho c h s
ln xe m).
wdc = 13,95 : Trng lng dm trờn mt n v chiu di (KN/m).
wdw = 5
: Trng lng cỏc lp mt cu v cỏc tin ớch cụng cng trờn
mt n v chiu di ( tớnh cho mt dm,(KN/m)).
(1+IM) =1,25 : H s xung kớch.

NÔNG ĐìNH TRIệU

-6-

GVHD :


ωM = 50
k=0,5

: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
: Hệ số của HL-93

Thay số:
M=0,95×{(1,25×13,95+1,5×5)+0,6[1,75×9,3+1,75×0,5×24,76×(1+0,25)]}×50
=2420,18(KNm)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 1500=1350(mm)
=>chọn ds=1350 (mm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
'
'
Mn=0,85×a×bw×f c (ds-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f c (ds-hf/2)
Xét dấu bằng xẩy ra Mr=ΦMn=Mu
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định.
Mu=2420,18 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=420Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'
f c =35 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định nh sau:
'

0,85 khi 28MPa ≥ f c
'

Vậy theo điều kiện đầu bài f c =35MPa nên ta có:
35 − 28
βl=0,85-0,05 ×
=0,8
7
hf =0,187 (m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.



Mu


−Mf
φ


Ta có: a = d 1 − 1 − 2
'
2 
0,85 × f c × bw × d






'

Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,8× (1.5-0,2) ×0,187×35×103× (1,35-0, 187/2)=7269,83 (KNm).
M u 2420,18
=
=2689,1 (KNm)0,9
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:

'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)



a=d 1 − 1 −



2M u
φ × 0,85 × f c' × b × d 2

N¤NG §×NH TRIÖU





-7-

GVHD :




2 × 2420,18 × 106
 =45,4 (mm)
=1350 1 − 1 −
0,9 × 0,85 × 35 ×1500 × 1350 2 


Vậy a=4,54 (cm) 0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 45, 4 × 1500 × 35
As=
=4824(mm2)
420
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2.84
2
25
5.1
3
22
3.87
Từ bảng trên ta chọn phương án: 2
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh :Φ22
+Tổng diện tích CT thực tế:51,0(cm2)=5100(mm 2 )
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

Số thanh

Ft(cm2)

18
10
14

51.12
51
54.18

Kiểm tra lại tiết diện:
As=5100(mm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
Fi y i 4 × 50 + 4 × 125 + 2 × 200
10
Yl= Fi =
=110 (mm)
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo: d s = h − y1 =1500-110=1390(mm)

N¤NG §×NH TRIÖU

-8-

GVHD :


Gi s trc trung hũa i qua bn cỏnh.
Tớnh toỏn chiu cao vựng nộn quy i:
As f y
5100 ì 420

a =
=48,0 (mm) ' =
0,85 f c b 0,85 ì 35 ì 1500
Vy iu gi s l ỳng.
Mụ men khỏng tớnh toỏn:
a

'
Mr=Mn=0,9x0,85abf c ì d
2

48, 0
) =2633,37 ì 10 3 (Nmm)=2633,37(KNm)
2
Nh vy Mr =2633,37 (KNm) >Mu=2420,18(KNm)
=>Dm kh nng chu mômen.
Mr=0,9ì0,85ì48,0ì1500ì35ì (1390

Kim tra lng ct thộp ti a:
a 48, 0
C= =
=60,0 (mm)
1 0,8
c 60, 0
=
=0,043<0,42 (t)
ds 1390
Vy ct thộp ti a tha món.
Kiểm tra lng ct thộp ti thiu:

As
5100
35
=
=
=0,0088 > 0,03 ì
=0,0025
(t)
Ag 581125
420
Trong đó :
Ag =581125 mm2:Diện tích tiết diện nguyên của bê tông.

IV.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:
Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:
Số
Số
Diện tích
ds(mm a(mm)
Vị trí
lần
thanh
As còn lại
)
trục
cắt còn lại
(mm2)
trung
hòa c

0
10
5100
1390.00 48.0000
60
1
8
4080
1393.75 38.4000
48
2
6
3060
1400.00 28.8000
36

Mn(kNm
)

Mr
(kNm)

2925.97
2355.43
1780.77

2633.37
2119.89
1602.70

Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi
Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l kh nng
4
chu lc ca dm phi bao ngoi ng Mu khi Mu0,9Mcr.
3

NÔNG ĐìNH TRIệU

-9-

GVHD :


Xỏc nh mụmen nt:
M cr = f r

Ig

yt
Xác định vị trí trục trung hoà:
187,1ì1500 ì (1500 188 / 2) + 1064 ì 200(1064 / 2 + 248) + 350 / 2 ì 2482
yt =
581125
=985,6 (mm)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
1500 ì1853 350 ì 2483 200 ì10643
188
Ig =
+

+
+ 1500 ì 188(1500
985, 6) 2
12
12
12
2
248 2
1064
+350 ì 248(985, 6
) + 200 ì 1064 x(248 +
985, 6) 2
2
2
11
4)
= 1, 4462 ì10 (mm
Vy I g = 1,4462 ì 1011 (mm 4 )
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0,63 35 =3,73 (MPa)
Ig
1, 4462 ì1011
=> M cr = f r ì = 3,73 ì
=547,32 ì 10 6 (Nmm)=547,32 (KNm)
yt
985, 6
- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các khoảng
cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9Mcr = 0, 9 ì 547, 32 =492,59 (KNm) => x1 = 1095,42 (mm)
M u =1,2Mcr=1,2x547,32 =656,79 (KNm)=> x2 =1460,56 (mm)
-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u

-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
Tion
4
M u 0,9M cr vng M u ' = M u .
3

L/2 = 10000 mm
899,37
1095,42

1586,58

2066,05

2342,29

0,9.Mcr = 492,59
1,2.Mcr = 656,79

1406,56
4/3Mu
Mu

Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh

NÔNG ĐìNH TRIệU

- 10 -

GVHD :

2420,18


Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.Để xác định điểm
cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ m«men tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn.
Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía m«men 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số
lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:ds=1390 (mm).
-15 lần đường kính danh định:15 × 22,2 =333 (mm).
-1/20 lần nhịp:1/20x20000=1000(mm).
=>chọn ll=1400(mm).
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triÓn lực ld.Chiều dài ld gọi là
chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bª t«ng
để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép
kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định
của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là
thép sô 22
0,02 Ab f y 0, 02 × 510 × 420
ldb=
=
=724 (mm)
35
f c'
Đồng thời ldb≥0,06× db ×fy=0,06×25×420=630 (mm)

Trong đó:
Ab =510 :diện tích thanh số 22(mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =35MPa:cường độ chịu nén quy định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =25 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 4824
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=0,9
Att 5100
 ld=724×1,4×0,9 =958,7 (mm) Chọn ld=1000 (mm)
Với:
Act=4824 (mm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att=5100 (mm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bª
t«ng chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối
diện cốt thép.
.

N¤NG §×NH TRIÖU

- 11 -

GVHD :


50
250

N¤NG §×NH TRIÖU
Lð=750

X2=1063,47

X1=797,58

D

D

0,9Mcr=393,966
1,2Mcr=525,3

[896,16]

C

C

[1580,88]
Ði?m c?t th?c t?

B

B

[2058,57]

BI? U Ð? BAO MÔ MEN

L1=1260

A

[2333,74]

A

Ði?m c?t lí thuy?t

[2204,72]
[2411,28]
[2523,2]

[1863,89]

[1499,2]

Mr(KNm)

Mu(KNm)
[2411,28]

1400

- 12 -

GVHD :

Tim G?i


V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
'
Hoặc
Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β

f c' dvbv (N)

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s
Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực.
Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
a
dv =ds − .Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
2
a
Vậy dv=max{0,9de;0,72h;d − }.
2
0,9de=0,9×1390 = 1251(mm).
0,72h=0,72×1500=1008(mm)
a

d − =14000-28,8/2= 1386(mm). xét tại mặt cắt tính toán chống cắt
2
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20(cm).
Từ trên ta thấy dv=1386 (mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên
α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Vs=

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1386mm.Xác định nội lực trên đường bao băng
phương pháp nội suy.
Vu=444,37 (KN)
Mu=623,26 (KNm)
'
ΦVn=Φ(0,25f c bvdv)=0,9×0,25×35×200×1386 =2182,95 (KN)
Vu = 444,37 (KN)<ΦVn =2182,95 (KN)=> Đạt.

Tính góc θ và hệ số β:

N¤NG §×NH TRIÖU

- 13 -

GVHD :


+Tính toán ứng suất cắt
Vu
444,37 ×103
v=
=
=1,782 (N/mm2)
φ × d v × bv 0,9 ×1386 × 200
v 1, 782
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,05089< 0,25
fc
35
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=

dv=1386 (mm).
Es=2.105N/mm2
As=3060 mm2 (khi kéo về gối cắt 4 thanh còn lại 6 thanh).
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =37,982

Tra bảng ta được β=2,116
Khả năng chịu lực cắt của BT.
f c' ×dv×bv=0,083×2,116× 35 ×200×1386=288,02×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
444,37 
− 288, 02 =205,73 (KN)
Vs=Vn-Vc=
0,9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs
fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 37, 982 ' :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv=1386 (mm).
Vs=205,73 ×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2×171=142(mm2).
142 × 420 ×1386 × cot g (37, 982 ')
Vậy ta tính được: Smax=
=514,61 (mm).
205, 73 ×103
Vc=0,083×β

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=200(mm).
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
bv s
200 × 200

Av≥0,083 f c'
=0,083 35 ×
=46,77(mm2 ).
fy
420
min
Mà Av=142mm2 > A v =46,77 (mm2) ⇒ Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.

N¤NG §×NH TRIÖU

- 14 -

GVHD :


Ta có:
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×35×1386×200=9702×103(N)>Vu=530,47×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=200(mm)≤0,8dv=0,8×1386=1108,8 (mm)=>Thỏa mãn.
s≤600(mm)=>Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cña
m«men,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
A × f xdv × cot gθ 142 × 420 ×1386 × cot g (37,98')
Vs= v y
=
= 529,342×103 (N)

200
s
Asfy=3060 × 420=1285,2 × 10 3 (N)=1285,2(KN)
M u  Vu


623, 26 ×106  444,37 ×103


−
0
,
5
V
+
− 0,5 × 205, 73 × 103 ÷cot g (37,982)
+
s  cotg θ =
d vφ  φ
0,9 ×1386, 00 
0,9


3
=793,04×10 (N)= 793,04 (KN)
M u  Vu

Asfy =1285,2 (KN)>
+  − 0,5Vs  × cotg θ =793,04 (KN)=>§ạt.
d vφ  φ



VI.KiÓm so¸t nøt

N¤NG §×NH TRIÖU

- 15 -

GVHD :


Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt
hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt
cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng
suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê
tông.Mặt cắt ngang tính toán

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =5816 ( mm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
188 ì 1500 ì (1500 188 / 2) + 1064 ì 200(1064 / 2 + 248) + 350 / 2 ì 2482
Yt=
=985,6 (mm)
5148
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
1500 ì1853 350 ì 2483 200 ì10643
188
Ig =
+

+
+ 1500 ì 188(1500
985, 6) 2
12
12
12
2
248 2
1064
+350 ì 248(985, 6
) + 200 ì 1064 x(248 +
985, 6) 2
2
2
= 1, 4462 ì1011 (mm 4)
Vy I g = 1,4462 ì 1011 (mm 4 )
Tinh ng sut kộo ca bờ tụng
Ma
1690, 75 ì 0,9856 ì 103
fc =
Yt =
= 11,52( MPa )
Ig
1, 4462 ì 1012 ì 1011
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : fr=0,63 ì f c' = 0, 63 ì 35 = 3, 73( MPa)
=> fc=1,52 (MPa) > 0,8fr=2,98 (MPa)

NÔNG ĐìNH TRIệU

- 16 -

GVHD :


Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn
sử dụng
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)

+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm
thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =40 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc
bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà
chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử diện tích nằm trong phần bầu dầm quy đổi
dt
110 x 2 x350
= 7700(mm 2 )
A= A =
10
10
Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z=
30000(N/mm)
Z

30000
f sa =
=
1/3
(d c ì A)
(50 ì 7700)1/3
= 412,38( Nmm 2 ) = 412,38( MPa)
0, 6 f y = 0, 6 ì 420 = 252( MPa) < f sa = 412,38MPa
f sa = 252 MPa
0, 6 f y = 0, 6 ì 420 = 252( MPa)
=> Ta ly giỏ tr f sa = 252(Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)
Ec = 0, 043 ì 1,5 f c' = 0, 043 ì 24001,5 ì 35 = 29910, 20MPa
2 ì105
= 6, 68
29910, 20
=> n = 7
Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen tĩnh với
trục trung hòa bằng không:
h
h y
S = h f ( b b w ) ( h y f ) + bw ( h y )
nAs ( y d1 )
2
2
Thay số vào ta đợc:
S= 248(1500-200)(1500-y-248/2)+200/2(1500- y ) 2 -7ì5100 (y-110) =0
=> 100 y 2 658100 y + 672549400 = 0

Giải ra ta đợc y=1265,2(mm)
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
=> n =

NÔNG ĐìNH TRIệU

- 17 -

GVHD :


1500 ì1883
188 2 200(1500 1265, 2 188)3
+ 1500 ì188(1500 1265, 2
) +
12
2
12
2
200(1500 1265, 2 188)
+
+ 7 ì 5100(1265, 2 110) 2
2
6
4
= 5, 4.10 ( mm )
Ma
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n
(y-y 1 )
I cr

I cr =

7 ì1690, 75 ì106 (1265, 2 110)
= 235,1( Nmm 2 ) = 235,1MPa
10
5, 4.10
=>
f s = 235,1( MPa) < f sa = 252( MPa )
Đạt.
VII.TNH TON VếNG DO HOT TI GY RA:
Xỏc nh v trớ bt li nht ca xe ti thit k:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0fs =

145kN

145kN
4,3m

x

35kN
4,3m

L/2
L

Đ ah y1/2
3

L/48EJ

Xột trng hp c ba trc u trong nhp.V trớ bt li ca xe c xỏc nh theo cụng
thc:
1056,25 L2 10724,2 L + 26810,5
36 L 184,9

7
7
L = 20m : Chiu di nhp.
Thay s ta cú:
x=

1056,25 ì 20 2 10724,2 ì 20 + 26810,5
36 ì 20 184,9

= 7,22 m
7
7
Kim tra iu kin cỏc trc xe u trong nhp:
x = 7,22m < L/2 = 10m.
L - x - 8,6 = 20-7,22-8,6=4,18> 0 => Vy c 3 trc trong nhp.
vừng do xe ti thit k gõy ra xỏc nh theo cụng thc:
x=

NÔNG ĐìNH TRIệU

- 18 -

GVHD :

P1.(3L2 x 4 x 3 ) P1 (3L2 ( L x 4,3) 4( L x 4,3) 3 ) P2 (3L2 ( L x 8,6) 4( L x 8,6) 3 )
y=
+
+
48 EI
48 EI
48EI

Trong đó:

P1 = 0,145 MN.
P2 = 0,35 MN.
L - x 4,3 = 8,48 m.
L - x - 8,6 = 4,18m.

E=Ec=27691,47 Môđun đàn hồi của bêtông.
Xỏc nh mụmen quỏn tớnh hu hiu I.
I = min{Ig ; Ie}.
Ig=1,197 ì 1011 (mm 4 ) : Mụmen quỏn tớnh tit din nguyờn
Mcr:Mụmen nt(N.mm)
fy
1,197 ì 1011
=
f
ì
=
0
,

063
30
ì
= 437,74( KNm)
M cr
r
yt
943,61
3

M cr = 437, 74 3

ữ 1683, 25 ữ = 0, 0176

M
a
Ie:Mụmen quán tớnh hu hiu i vi cỏc cu kin ó nt.
3
M 3
M cr
cr
Ie =
ữ I g + 1-
ữ I cr
M a
Ma

I e = 0, 0176 ì 1,197 ì1011 + (1 0, 0176) ì 5,364 ì1010 = 5, 48 ì1010 ( mm 4 )
=> I = I e = 5, 48 ì 1010 (mm 4 )
Vậy thay số đ vừng y = 0,05969 (m)=59,7 (mm)

Tớnh toỏn vừng ti gia nhp dm gin n do hot ti gõy ra:
vừng ta va tớnh trờn cha tớnh đến h s phõn b ngang v h s xung kớch.Bõy
gi ta phi xột n cỏc h s ny.
Kt qu tớnh toỏn vừng ch do mt mỡnh xe ti thit k:
f1 = k.mg.(1+IM).y = 0,5 ì 0,55 ì 59, 7 = 16, 42 (mm).
vừng do ti trng ln:
yL =

5qL4
5 ì mg ì LLL ì L4
5 ì 0,55 ì 0, 0093 ì 204
=
=
= 7, 022 ì103 (m)
2
384 ì Ec ì I
384 ì Ec ì I
384 ì 27691, 47 ì 5, 48 ì10

vừng do 25% xe ti thit k cựng vi ti trng ln thit k:
f2 = 0.25mg(1+IM)y+yL => f 2 = 0, 25 ì 0,55 ì1, 25 ì 59, 7 + 7, 022 = 17, 28( mm) .
fmax = max{f1 ; f2} = 17,22 (mm).

NÔNG ĐìNH TRIệU

- 19 -

GVHD :

1
f
⇒ fmax < L L   = 20000 ×
= 25(mm) Đạt.
800
l 

N¤NG §×NH TRIÖU

- 20 -

GVHD :