THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =22 m theo 22TCN27205

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn

:

Sinh viên

:

Lớp

:

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc
rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
:l=22 (m)
Hoạt tải
:HL-93
Khoảng cách tim hai dầm
:220 cm
Bề rộng chế tạo cánh
:bf=180cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
:5 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
:mgM =0,7

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
:mgQ =0,8
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
:mg =0,6
Hệ số cấp đường
:K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải
:1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):
:Cốt thép chịu lực: fy =520 Mpa
:Cốt đai: fy =520 Mpa
:Bê tông fc’ =30 Mpa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.
1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h.

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm BTCT
khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
1 1
h =( ÷
)l
10 20
h =(1,1÷2,2)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07x22=1,54(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=160cm

Mặt cắt ngang dầm
1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ.
Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=24cm.
1.3 Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể
với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm.
1.4 chiều rộng bản cánh
Theo đề ra ta có:b=220(cm)
1.5 Chọn kích thước bầu dâm bl,hl:
hl=23cm
bl=37cm
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.

A =1.8x0.18+0.1x0.1+0.065x0.065+(1.6-0.18-0.23)x0.24+0.23x0.37= 0.708925m2
w dc = Axγ = 0.708925x24= 17. 0142(kn/m)

Trong đó:γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
1
- L=22/4=5,5 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:220cm


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12x18+24=240cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo:bf=180cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=180cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10x10/2=50 cm 2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 × 50
2 S1
qd
h f =h f +
=18 + 180 − 24 = 18,641cm =186,41mm
b − bw
-

.

Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:S2 =(6,5x6,5)/2=21,13 cm 2
Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2
2 × 21,13
h 1qd =h 1 +
=23 +
=26,25cm=262,5mm
b1 − bw
37 − 24
Mặt cắt tính toán

2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
LL

tan dem
M

=18,91

:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa

nhịp(KN/m).

LL
=23,15
:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa
nhịp(KN/m).
mg m
=0,7
:Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
Wdc
=17,0142
:Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
Wdw
=5
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị chiều
dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) =1,25
:Hệ số xung kích.
ωM
=60,5
:Diện tích đ.a.h M(m2).
K
=0,65
:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x17,0142+1,5x5)+0,7[1,75x9,3+1,75x0,65x23,15x(1+0,25)]}x60,5
=3632,22KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x160=144cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
'
'

Mn=0,85×a×bw×f c (d − a/2)+0,85×βl(b − bw)×hf×f c (d − hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mô men kháng danh định
Mu=3632,22 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=520Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
'
f c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
'
=0,85 khi 28MPa ≥ f c
truck
M

=0,85 − 0,5x(f c -28)/7 khi 56MPa ≥f c ≥28MPa
'

'

'

=0,65 khi f c ≥56MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f c =30MPa nên ta có βl= 0,85 − 0,05 × (
'

30 − 28
) = 0,8375
7

hf=0,18588m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu


−Mf
φ


Ta có a=d 1 − 1 − 2
'
2 
0,85 × f c × bw × d






'
Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
0,18641
Mf =0,85x0,8375x(1,8 − 0,24)x0,18641x30x103x(1,44 −
)=8364,120(KNm).
2
M u 3632,22

=
=4035,8KNm < Mf → a<0
φ
0,9
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Xác định a từ điều kiện:
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)



a=d 1 − 1 −






2M u

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

= a=1,44 1 − 1 −





2 × 3632,22
 = 0,06241 m
0,9 × 0,85 × 30000 × 1,8 × 1,44 2 

Thay số vào ta được a=0,0624 m=6,24 < blhf1 = 0,3857 × 18,641=15,578(cm)
0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 62,4 × 1800 × 30
As=
= 5508 mm2 =55,08 cm2
520
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép: Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:

φ
Phương án
Ft(cm2)
1
25
5.1
2
29
6.45
3
32
8.19
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh: Φ 25
+Tổng diện tích CT thực tế:61,2cm2

Bố trí thành 3hàng 4 cột:

Ft(cm2)
61,2
64,5
98.28

65

75

230

75

Số thanh
12
10
12

65

75

90
370

75

65

Bố trí chiều dầy lớp bê tong bảo vệ lớn như vậy thì khả năng chịu lực không lớn
Kiểm tra lại tiết diện:
As=90,3cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

4 × 65 + 4 × 140 + 4 × 215
= 140mm = 14cm
12
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: : d = h-d1
= 160-14= 146cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
As f y
61,2 × 520
a =
=6,93 cm < βlhf =15,578
' =
0,85 f c b 0,85 × 30 × 180
vậy điều giả sử là đúng.
a
'
Mô men kháng tính toán:Mr=ΦMn=0,9x0,85abf c (d − )
2
69,3
Mr=0,9x0,85x69,3 x1800x30x(146)=318770887,1(Nmm)=3187,71(KNm)
2

Như vậy Mr>Mu=3663,56 => Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
6,93
c
=
=
=0,0567< 0,42
d β l d 0,8375 × 146
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As
61,2
ρ=
=
=0,86 %
Ag 7089,25
d1 = =

tỉ lệ hàm lượng cốt thép
f c'
30
ρ =0,86% > 0,03x =0,03x
=0,17%(thỏa mãn)
fy
520
2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt
+chiều dại nhịp:l=22 m

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,2m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

DAH M1

1,98
DAH M2

3,52

DAH M3

4,62
DAH M4

5,28
DAH M5

5,5

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )] × wQ }
Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:
Mi=1x { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=1x { ( wdc + wdw ) × wQ + 0, 7[ LLl + LLM × (1 + IM )]} w1Q
*Trong đó:

w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w M :diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w Q :tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
truck
tan dem
cd
α
xi (m)
wmi ( m 2 )
LLmi
LLMi
M i (kNm)
(KN/m)
(KN/m)
2,2
0,10

21,78
25,218
19,378
1350,19
4,4
0,20
38,72
24,706
19,306
2381,59
6,6
0,30
50,82
24,19
19,198
3101,04
8,8
0,40
58,08
23,67
19,09
3515,49
11
0,50
60,50
23,15
18,91
3632,22
Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

9

10

1
Đah Q0

0.9
0.1

Đah Q1

933,55
1648,37
2148,57
2438,33
2522,04

1350,19

8

2381,59

7

3101,04

6

3515,49

3632,22

3515,49

3101,04

2381,59

1350,19

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện
0
1
2
3
4
5

sd

M i (kNm)


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
0.8
Đah Q2

0.2

0.7
Đah Q3

0.3

0.6
Đah Q4

0.4

0.5

Đah Q5

0.5

Bảng giá trị lực cắt
xi (m)
l i (m) w lQ ( m 2 )
0,00
2,2
4,4
6,6
8,8
11

22
19,8
17,6

15,4
13,2
11

11
8,91
7,04
5,39
3,96
2,75

wQ (m 2 )

LLQi truck

LLQi tan dem

Qi (kN )

Qi (kN )

11
8,8
6,6
4,4
2,2
0,00

(kN / m)
25,73

28,13
31,00
34,43
38,65
43,81

(kn / m)
19,45
21,57
24,20
27,48
31,84
37,82

742,48
621,51
503,25
387,44
274,49
164,21

507,92
422,89
339,50
257,57
177,37
98,77

1.biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ

cd

sd


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

742,48

621,51

503,25

387,44

274,49

164,21
164,21

274,49

387,44

503,25

621,51

742,48

2 vẽ biểu đồ bao vật liệu
Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau:
Số lần ST còn
Vị Trí
2
cắt
lại
AS (cm ) dS (cm) a (cm) TTH
Mr
Qua
0
12
61,2
14
6,93
c¸nh
4080,47
Qua
1
10
51
12,5
5,78
c¸nh
3452,89
Qua
2
8
40,8

12,125 4,62
c¸nh
2778,04
Qua
3
6
30,6
11,5
3,47
canh
2103,81
Qua
4
4
20,4
14
2,31
canh
1382,20
Cắt cốt thép 3 lần
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của
4
dầm phải bao ngoài đường Mu
3
Khi;Mu≤0,9Mc
Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
Ag = 18.641 × 180+(160-18.641-26,25) × 24+26,25 × 37=7089,25(cm2)

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Xác định vị trí trục trung hòa
18,641 × 180 × 150,6795 + (160 − 18,641 − 26,25) × 24 × 83,8045 + 26,25 × 37 × 13,125
yt =
7089,24
yt =105,77 cm
Moomen quán tính của tiết diện nguyên
2
180 × 18,6413
115,109


2
(
)
Ig =
+ 180 × 18,641 × 150,6795 − 150,77 + 24 × 115,109 ×  26,25 +
− 105,77 
12
2


3
3
24 × 115,109
37 × 26,25
2
+
+

+ 37 × 26,25 × (105,77 − 13,125)
12
12
=19639931,1 cm 4
f r =0,63 × f
Ig

,
c

=0,63 x 30 =3,45 Mpa

3,45 × 10 3 × 19639931,1
=640,61 ( KNm)
It
105,77 − 2
⇒ Mcr=640,61 ( KNm)

⇔ Mcr=fr

=

- Tìm vị tr í mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác đ ịnh khoảng
cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu = 1.2Mcr= 1.2×640.61=768,732(kNm) ⇒ x2=1456,809(mm)
Mu = 0.9Mcr=0.9×640,61=576,549(kNm) ⇒ x1=1092,607 (mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.

0.9Mcr

1092,607

1456,809

M'u = 43Mu

1.2Mcr
Mu


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
*Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn
*Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong
các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h- d s =1600-164=1436 mm
-15 lần đường kính danh định:15x29=435 mm
-1/20 lần nhịp:(1/20)x22000=1100mm
=>chọn ll=1440mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển
hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản
ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài
triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép sô 32
0,02 Ab f y 0,02 x510 x520
ldb=

=
=968,37(mm)
f c'
30
Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06x25,4x520=792,48(mm)
Trong đó
Ab =510:diện tích thanh số 25(mm2)
fy =520MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =30MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =25,4mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 55,08
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=0,9
Att
61,2
 ld=968,37x1,4x0,9=1220,15 (mm) Chọn ld=1220(mm)
Với:
Act=55,08(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=62,2(cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén với
chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
250

1539,21

1350,19

Mu'= 4Mu
3

828,28

M u =0,9M cr

M u =1,2 Mcr

2855,40

2381,59

1804,81

11300

=1440

L d =1220
L1

3101,04

3972,30

3515,49

Mu

3632,22

Mu
(KN.m)

4080,47

3452,89

2778,04

2103,81

1382,20

Mr
(KN.m)

1600
50


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
3:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)

'
Hoặc Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β
Vs=

f c' dvbv (N)

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
•
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực. Trường
hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d − a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}.
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d-a/2}
0,9de= 0,9x146 = 1314 mm
0,72h =0,72x1600=1152mm
d − a/2=1460 − 69,3/2= 1413,35(mm)
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=24cm
Từ trên ta thấy dv=1413,35 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).

Vu:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1413,35 (mm).Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp
nội suy.
Vu=664,77(KN)
Mu=867,41 (KNm)
'
ΦVn=Φ(0,25f c bvdv)=0,9x0,25x30x240x1413,35=2289627N=2289,627 KN
Vu = 699,22 KN<ΦVn = 2289,627 KN=> Đạt
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
664,77 × 10 3
V=
=
=2,18 N/mm2
φ × d v × bv 0,9 × 1413,35 × 240
v 2,18
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,073<0,25
fc
30
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
Es × As
=

dv=1413,35 mm
Es=2.105 N/mm2
As=2040mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 4 thanh).


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
867,41 × 10
+ 0,5 × 664,77 × cot g 45 o
εx= 1413,35
=1,505.10-3
2 × 10 5 × 2040
Tra bảng ta được θ =38,01  Tính lại εx=1,506.10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =39,97  .Tính lại εx=1,505.10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =38,01  .Tính lại εx=1,506.10-3
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =38,66 
Tra bảng ta được β=1,89
*Khả năng chịu lực cắt của BT.
6

f c' ×dv×bv=0,083×1,89× 30 ×1413,35×240=291,45×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
664,77 x10 3
Vs=Vn-Vc=
-291,45.103 =447,183.103(N)
0,9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs

fy=520MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ =38,66 ° :góc nghiêng ứng với ứng suất nén chéo
Dv=1413,35mm
Vs=485,461.103(N)
Av:diện θ tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:
Av=2x71=142mm2
142 × 520 × 1413,35 × cot g 38,66 o
Vậy ta tính được Smax=
=291,718mm
447,183 × 10 3
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=290cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
bv s
240 × 290
Av≥0,083 f c'
=0,083 30
=60,85mm2
fy
520
Vc=0,083×β

min

Mà Av=142mm2 > A v =60,85mm2=>thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×30×1413,35×240=1017,61×103(N)>Vu=664,77×103(N)
*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:

s≤0,8dv
s=260mm≤0,8dv=0,8x1413,35=1130,68mm=>thỏa mãn.
s≤600mm=>thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực dọc trục và
lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Av × f y × cot gθ 142 × 520 × cot g 38,66 o
Vs=
=
= 354,998×103(N)
s
260
Asfy=2040x520=1060,8 x103N


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
M u  Vu


867,41 × 10 5  699,22 × 10 3
− 0,5 × 354,998 × 10 3  cotg(38,66  )
+  − 0,5Vs  cotgӨ=
+ 
d vφ  φ
0,9
1413,35 × 0,9 


3
=817,45x10 N

M u  Vu

+  − 0,5Vs  cotgӨ=>đạt.
d vφ  φ

=1060,8.103 > 817,45.103 => đạt
Asfy >

4:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán
nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính
và ứng suất kéo fc của bêtông.

Mặt cắt ngang tính toán

185,88

1900

272,5

yt

1600

200

370

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag = 18.641 × 180+(160-18.641-26,25) × 24+26,25 × 37=7089,25(cm2)
Xác dịnh vị trí trục trung hòa :
18,641 × 180 × 150,6795 + (160 − 18,641 − 26,25) × 24 × 83,8045 + 26,25 × 37 × 13,125
yt =
7089,24
yt =105,77 cm
mô men quán tính của tiết diện nguyên:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
2

180 × 18,6413
115,109


2
Ig =
+ 180 × 18,641 × (150,6795 − 150,77 ) + 24 × 115,109 ×  26,25 +
− 105,77 
12
2


3
3
24 × 115,109
37 × 26,25
2

+
+
+ 37 × 26,25 × (105,77 − 13,125)
12
12
4
=19639931,1 cm
Tính ứng suất kéo của bê tông:
Ma
2522,04 × 10 −3
×
y
=
× 105,77 × 10 −2 = 13,58 (Mpa)
fc=
t
−8
Ig
19639931,1 × 10
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:
fr= 0,63 × f ' c = 0,63 × 30 = 3,45 (Mpa) ⇒ fc =13,58 > 0,8fr=0,8×3,45=2,76
vậy mặt cắt bị nứt.
xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:
Z
;0,6 × f y }
fsa=min{
(d c × A)1 / 3
+dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt thép
dọc ta có:dc=40(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang và đường

thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
+để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.
Trọng tâm miền A tính như sau:
23 × 37 × 23 / 2 + (37 − 2 x) × x × (23 + x / 2) + x 2 × (23 + x / 3) =161,43mm =16,143cm
yA =
23 + 37 + (37 − 2 x) × x + x 2
 x=5,117
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
dtA=370×230+51,172+(370-2×51,17)×51,17=112661,33 (cm2)
d
112661,33
= 9388,44(mm 2 )
A= tA =
12
12

Dta=1126,6133 cm2

5,117
75

230

230
161,43

161,43
370

Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm2).

370


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Z
30000
=
= 3353,69( N / mm 2 ) = 353,69( MPa)
1/ 3
1/ 3
(d c × A)
(65 × 9388,44)
0,6 × fy=0,6 × 520=312(MPa)
fsA=312 Mpa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
+tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es= 2 × 105 Mpa

Z=

Ec= 0,043 × y 1c,5 ×

f c' = 0,043 × 24001,5 × 30 = 27691,47 Mpa

2 × 10 5
= 7,22 chọn n=7
27691,47
xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không.
18,641

(160 − y ) 2
S= 18,641 × (180 − 24) × (160 − y −
) + 24 ×
− 7 × 61,2 × ( y − 16,143) = 0
2
2
Giải gia ta được:y=119.095(cm) Tính lại
Ma
( y − d1 )
Tính ứng suất trong cốt thép fs= n ×
I cr
Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt:
180 × 18,6413
18,641 2 24 × (160 − 119,095 − 18,641) 3
Icr=
+ 180 × 18,641 × (160 − 119,095 −
) +
+
12
2
12
(160 − 119,095 − 18,641) 2
24 ×
+ 7 × 61,2 × (119,095 − 16,143) 2 = 801,315 × 10 4 (cm 4 )
2
n=

fs=

7 × 2522,04 × 10 6

× (1190,95 − 161,43) =226,82N/mm=226,82( Mpa)
801,311 × 10 8

fs=226,82 Mpa < fsA=312 Mpa ⇒ đạt
5:TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:
X=L=22m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X=

36 × 22 − 184,9
7

1056,25 × 22 2 − 10724,2 × 22 + 26810,5
=8,208(m)
7

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
x=8,208 (m)L-X-8.6=22-8,205-8,6=5,192(m) > 0 ⇒ Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=

(

)

(

P1 3L2 x − 4 x 3
P 3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3)
+ 1
48 EI
48 EI

3

) + P (3L ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) )
3

2

2

48 EI

Trong đó: P1=0,145MN
P2=0,035MN
L-x-4,3=9,492(m)
L-x-8,6=5,192 (m)
E=Ec=27691,47 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{Ig;Ie}.Ig=1734,201×104 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mcr:Mômen nứt(N.mm)
Mcr=fr

Ig
It

= 511,14(kNm)
3

 511,13 
=
 =0,007
 2653,68 
Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
  M 3 
 M cr 
cr
Ie= 
÷ I g + 1 − 
÷  I cr
M
M

 a
  a  

Ie=0.007×1734,201×104 +(1-0.007)× 1199 ,47 × 10 4 =12032131,17 (cm4)
⇒ I= I =1203,21×104 (cm4)=0.1203(m4)

Vậy thay số độ võng y=0.01972(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các
hệ số này.


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=0,6×0,7×1,25×19,72=10,353(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
yL=

5qL4
5 × (0,6 × 9,3 × 10 3 ) × 22 4
=
=0.013077(m)=13.077(mm)
384 E c I
384 × 27691,47 × 0,1203

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25x18.425+13.077=17.683(mm).
⇒ fmax=max{f1;f2}=18.425(mm).
f
⇒ fmaxl


 1 
 =20000 ×  800  =25(mm). Đạt

§ ahy1/2
L3 /48EJ