THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =22 m theo 22TCN272 05

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên
:
Lớp
:
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)

:l= 22(m)
:HL – 93
: 205(m)
: bf= 160(cm)
:DW=4,3(kN/m)
:mgM=0.55
:mgQ= 0.65
: mg= 0.5
:k=0.5

: 1/800
: Cốt thép chịu lực fy=280 MPa
: Cốt đai fy=280MPa
: Bêtông fc=28MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.

BÀI LÀM

Sinh viên:

- Lớp 1


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đạt yêu cầu về độ võng.

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
 1 1
÷ ÷l
 20 10 

h= 

-Chiều cao nhỏ nhất theo quy địn của quy trình:
hmin = 0.07 × 22= 1,54(m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =160(cm).
Mặt cắt ngang dầm

1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên
suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
Sinh viên:

- Lớp 2


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm).

1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
b1=35(cm).
h1=22(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1,6x0,18+0,1 × 0,1+0,075 × 0,075+(1,6-0,18-0,2) × 0,2+0,20 × 0,35=0,620625m2
w dc =Axγ=0,620625x 24=14.9(kN/m)
Trong đó:
γ=24(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
22
1
- L= 4 =5,5 (m), với L là chiều dài nhịp.
4

-Khoảng cách tim 2 dầm:205(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 × 18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf= 160(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=160(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1=10 x 10/2=50cm2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 × 50

hf

qd

2S1
= hf+
= 18+ 160 − 20 = 18.70(cm)
b − bw

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =

1
x7.5x7.5 = 28.13(cm2)
2

- Chiều cao bầu dầm mới: h1

qd

2 × 28.13
2S2
=h1+ b1 − b = 22+ 35 − 20 = 25.75(cm)
w

ThiÕu mÆt c¾t ngang tÝnh to¸n
Mặt cắt ngang tính toán
Sinh viên:

- Lớp 3

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhịp:

M= n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM
Trong đó:
LLL:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LLMtan dem=18,91: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với
đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM =23.15 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM=0.55
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả
hệ số làn xem).
wdc=14.9 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw=4.3
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM
: Hệ số xung kích.
wM=60.5
: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
K=0,5
:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0.95 × {(1,25 × 14.9+1,5 × 4.3)+0,55[1,75 × 9,3+1,75 × 0,5 × 23.15(1+0,25)] × 60.5
=2756.065 (KN.m)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
Sinh viên:

- Lớp 4


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
d=(0.8 ÷ 0.9)h chọn d=0.9h=0.9 × 160=144(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
a
2

h
2

Mn=0.85 × abw × fc’(d- )+0.85 × ß1(b-bw ) × hf × fc’(d- )
=3062.295(KN.m)
Mu=φMn=2756.065(KN.m)
Trong đó:
Mn:là Mômen kháng danh định.
Mu=2756.065 (KN.m)
Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy ϕ =0.9 ).
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=280MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa>fc’
=0.85-0.05x(f’c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f’c>56MPa
Vì f’c=28MPa nên ta có ß1=0.85

hf=0,18714 m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
β
a= 1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Mu
−Mf
ϕ
Ta có :a=d × (1- 1 − 2
)
'
2
0.85 × f c × bw × d e

Với Mf=0.85 × β 1 (b- bw ) × hf × f 'c (d-

hf
2

)

Thay các số liệu vào ta có
Mf=0.85 × 0.85 × (1,6-0,2) × 0,1870x28. × 103 × (1,44-

0.1870
)
2

=7131.35(KN/m)
M u 2756.065
= 3062.295 (KN/m)=

ϕ
0.9

Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
a
2

Mu=Mr= ϕ Mn= ϕ × 0.85 × f c ' × b × a(d- )
a

a

Mu

Đặt A=a(d- ) ⇒ A=a(d- )= ϕ × 0.85 × f ' × d 2
2
2
c

Sinh viên:

- Lớp 5


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép


2M u
2M u

=d 1 − 1 −
'
'
2 
ϕ × 0.85 × f c × b
ϕ × 0.85 × f c × b × d 

2 × 2756.065
Thay số vào ta được: a = 1,44[1- 1 −
0.9 × 0.85 × 28 × 10 3 × 1.6 × 1,44 2
⇒ a=0,0570(m)=5.7 (cm)< β1 hf=0.85x18.70=15,90(cm)
⇒ a=d- 1 −

Diện tích cốt thép cần thiết As là:
0.85 × a × b × f c ' 0,85 × 57 × 1600 × 28
As =
=
=7760 (mm2)=77.60 (cm2)
fy
280

*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương
Φ
Ft(cm2)
án
1
29
6.45
2

22
3,87
3
25
5,1
Từ bảng trên ta chọn phương án:1
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#29
+Tổng diện tích CT thực tế:90.30 cm2
Bố trí thành 4hàng 4 cột:

Số thanh

Ft(cm2)

14
16
14

90.30
61.92
71.4

40

75

220

75

75

75

*Kiểm tra lại tiết diện:

40

Kiểm tra lại tiết diện:
As=90.30

Sinh viên:

- Lớp 6

75

120

75

40


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
ΣFi y i 4 x 40 + 4 x115 + 4 x190 + 2 x 265
14
dl= ΣFi =

=136,4mm=13,64cm

d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo: d = h-d1 = 160-13.64= 146.36cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a=

As f y
0.85 × f c × b
'

=

90.30 × 280
=6.64(cm)< β 1hf=0,85 × 18,70=15,90 (cm)
0,85 × 28 × 160

Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:



a

'
Mr= φ .Mn=0.9 × 0.85.a.b. f c ×  d e − ÷
2



Mr=0.9 × 0.85 × 66.4 × 1600 × 28( 1463.6 −

66.2
)
2

=3255.000 (KNm)
Như vậy Mr=3255.000 (KNm)>Mu=2756.065 (KN.m) → Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
66.2
= ß1de = 0.85 × 1463.6 =0.049<0.42

Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag=18,70 × 160+(160-18.70-25,75) × 20+25,75 × 35=6204.25(cm2)
Pmin = =

90.30
=1.4%
6204.25

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ =1.4%>0.03 ×

Sinh viên:

- Lớp 7

fc'
28
=0.03
=0.3%
fy
280


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
→ Thoả mãn.

III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=22m
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 2,2m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Sinh viên:

- Lớp 8


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
1

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ðah M1
1.98
Ðah M2
3.52
Ðah M3
4.62

Ðah M4
5.28

Ðah M5
5.50

Các công thức tính giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ.
Mi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xwM

Qi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]xw1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
Mi=1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM
Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}
Trong đó:
wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
Sinh viên:

- Lớp 9


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
=ηd x ηR x ηI ≥ 0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:ηd=0.95;ηR=1.05;ηI=0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen

Mặt cắt
1
2
3

4
5

LL truck
Mi
2
ω Mi (m ) (kN/m)
21.78 25.22
38.72
25.71
50.82
24.19
58.08
23.67
60.5
23.15

α
0.10
0.2
0.3
0.4
0.5

xi
2.2
4.4
6.6
8.8
11

dem
LL tan
Mi
(kN/m)
19.38
19.31
19.198
19.054
18.91

M icd
(kNm)
1017.92
1820.44
2345.30
2663.08
2756.07

Sinh viên:

- Lớp 10

1017.92

1820.44

2345.30

2663.08

2756.07

2663.08

2345.30

1820.44

1017.92

Biểu đồ bao M(KNm)

M isd
(kNm)
718.38
1283.62
1658.27
1884.79
1952.51


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

1
Đah Q0
0,9
Đah Q1

0,1
0,8

Đah Q2
0,2
0,7

Đah Q3

0,3
0,6
0,4

Đah Q4

0,5

Đah Q5

0,5

Bảng giá trị lực cắt

Mặt cắt
s0
1
2
3
4

5

xi
(m)
0
2.2
4.4
6.6
8.8
11

li
(m)
22
19.8
17.6
15.4
13.2
11

ω Ql
(m2)
11
8.91
7.04
5..39
3.96
2.75

ωQ

(m2)
11
8.8
6.6
4.4
2.2
0

LL truck
Mi
(kN/m)
25.73
28.13
31.24
34.43
38.65
43.81

dem
LL tan
Mi
(kN/m)
19.45
21.57
24.20
27.48
31.84
37.82

Q icd

(kNm)
563.74
468.46
376.51
284.33
195.56
109.01

Q isd
(kNm)
392.68
324.65
258.62
192.46
128.35
65.57

Ta vẽ được biêu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Sinh viên:

- Lớp 11


563.74

468.46

376.51

284.33

195.56

109.01
109.01

195.56

284.33

376.51

468.46

563.74

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

Biểu đồ bao Q
(kN)
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Số
lần
cắt
0

Số
thanh
còn lại

Diện tích As
còn lại(mm2)

dl
(mm)

ds (mm)

14

9903

136.4

1463.6

12
10
8

7740
6450
5160

130.8

119
110

1470
1481
1490

1
2
3

a(mm) Vị trí trục Mr(KNm)
trung hòa
Qua
66.2
canh
62.0
Qua c¸nh
51.25 Qua c¸nh
40.36 Qua c¸nh

3245.17
2495.65
1895.82
1405.64

Do đó ta có bảng sau:
Trong đó do TTH đi qua cánh nên:





a 

φMu=φ 0.85abf c  d e − ÷
2
A=


As f y

'



0.85bf c '

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu. Điều
Sinh viên:

- Lớp 12


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤
0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr=fr

Ig
yt

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag=18,70 × 160+(160-18,70-25,75) × 22+25,75 × 35=6435.35(cm2)
Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

18,70 x160 x158.13 + (160 − 18,70 − 25,75) x 22 x90.06 + 25,75 x35 x11
6435.35

yt = 110,63 cm

Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
160 × 18,70 3
158.13
+ 160 × 18,79 × (158.13 − 110 .63) 2 + 20 × 158.13 × (27,25 +
− 110 .63) 2
12
2
22 × 158.133 35 × 27,25 3
+
+
+ 35 × 27,25 × (110 .63 − 11) 2
12
12
= 18092530.33 cm 4

Ig =

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0.63 f c ' =0.63 × 28 =3.33(MPA)
Vậy momen nứt là:
Mcr=fr

Ig
yt

= 3.33x

18092530.33
=544.59 (kNm)
110 .63

-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác đ ịnh
khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1.2Mcr= 1,2 × 544.59 =653.50(kNm) ⇒ x2 =1412(mm)
Mu=0.9Mcr=0.9×544.59 =490.13(kNm) ⇒ x1=1059 (mm)
-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
4
3

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đg M u ' = M u

Sinh viên:

- Lớp 13

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

0.9Mcr= 490.13 KNm
1.2Mcr= 653.50 KNm

1059
1142

Mu

Mu'= 4 Mu
3

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
11 000

220000
56x200

C

D

B

A

40 3X75

148.7

4x160

Tim G?i

416.3

80 50

50

200

250

200

C

D

B

A

50
2413

1453

1017.92

1820.44

0,9Mcr=1059
1,2Mcr=1412

4459

29 25

2345.30

2663.08

Ði?m c?t th? c t?

Ði?m c?t lí thuy?t

2756.07

Mu(KNm)
Mr(KNm)

1405.64
1059

1412

1895.82

1,33Mu
Mu

2495.65

Mr

2756.07
3254.56
850

1100

Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Sinh viên:

- Lớp 14


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh
điểm giao biểu đò ΦMu.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này
lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=146.36(mm).
-15 lần đường kính danh định=15x29=435(mm)

-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x22000=1100(mm).
⇒ Chọn l1=1100(mm).
+Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển
khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị max trong hai giá trị sau:
ldb =

0.02 Ab. f y
f c'

=

0.02 x645x280
28

= 682.60(mm)

0.06 × db × fy=0.06 × 28.7 × 280=482.16 (mm).
Trong đó:Ab là diện tích thanh 29
db là đường kính thanh 29
+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4
Act

77.60

+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = A = 90.03 = 0.86
tt
2
Với Act =77.60(cm ) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =90.03(cm2) là thực tế bố trí.

Vậy ld=682.60 × 1.4 × 0,86= 821.85(mm).
⇒ Chọn ld=850(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
III:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn = Vc + Vs (N)
Hoặc Vn = 0,25f 'c bvdv (N)
Vc = 0,083β f c' dvbv (N)
Vsb=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn
của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv = d Sinh viên:

a
. Đồng thời dv = max{0,9d ; 0,72h}.
2

- Lớp 15


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Vậy dv = max{0,9d ; 0,72h ; d -

a
}
2

0,9de = 0,9 x 146.36= 13.7 24mm
0,72h = 0,72 x 1600 = 1152 mm
d-

a
66.2
= 146.36 −
= 1430.5 mm
2
2

+ bv : Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,
vậy bv = bw = 22 cm
Từ trên ta thấy dv =1430.50 mm
+ s(mm) : Bước cốt thép đai.
+ β : Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông
với trục dầm nên
α = 90  .
+ φ : Hệ số sức kháng cắt,với BT thường φ = 0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu : Lực cắt tính toán(N).

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén :
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv = 1430.50 mm. Xác định nội lực trên
đường bao bằng
phương pháp nội suy.
Vu = 530.47 (KN)
Mu = 552.09 (KNm)
φ Vn = φ (0,25f 'c bvdv) = 0,9 x 0,25 x 28 x 200 x 1213.9 = 1529,51x10 3 N =
1529,51 KN
Vu = 530.47 KN < φ Vn = 1529.51 KN => Đạt
Tính góc φ và hệ số β :
+ Tính toán ứng suất cắt
Vu
530.47 × 10 3
V= φ × d × b =
= 2,427 N/mm2
0
,
9
×
121
.
39
×
200
v
v
v 2,427
+ Tính tỉ số ứng suất f ' =
=0,0866 < 0,25
28

c
+ Giả sử trị số góc φ = 45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

Sinh viên:

- Lớp 16


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
6
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ 552.09 × 10 + 0,5 × 530.47 × 10 3
d
121,39
εx = v
=
= 1,17 × 10 −3
5
Es × As
2 × 10 × 3096

dv = 1430.50 mm
Es = 2x105N/mm2
As = 5489 mm2 (khi kéo về gối cắt 10 thanh còn lại 8 thanh).
ε x = 0.983x10-3

Tra bảng ta được θ = 37,12 . Tính lại ε x = 1,306x10-3

Tiếp tục tra bảng ta được θ = 37,12 . Tính lại ε x = 1,306x10-3
Giá trị của θ , ε x hội tụ.

Vậy ta lấy θ = 36.220 
Tra bảng ta được β = 1,89
Khả năng chịu lực cắt của Bê tông :
Vc = 0,083×β f c' ×dv×bv = 0,083 × 1.89 × 28 × 200 ×1430.50 = 237,49×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vu
530.47 × 10 3
−
V
− 237.89 × 10 3 = 351521.1(N)
Vs =
c=
φ
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
smax =

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy = 280MPa : Giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 36,22 ° : Góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv = 1430.50 mm
Vs = 351521.1 (N)
Av : Diện θ tích cốt thép đai (mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d = 9,2mm,diện tích
mặt cắt ngang cốt thép đai là :
Av = 2 x 71 = 142 mm2
142 × 280 × 1430.50 × cot g (36,220 ° )

Vậy ta tính được smax =
= 220.912 mm
351,521 × 10 3

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s = 200 cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
bv s

Av ≥ 0,083 f c' f = 0,083 x 28 x
y

220 × 250
= 86.2 mm2
280

Mà Av = 142 mm2 > A vmin = 86.2 mm2 => thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai.
Ta có
Sinh viên:

- Lớp 17


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
0,1f 'c ×dv×bv = 0,1×28×1213.9×200 = 679,78×103 (N) > Vu = 524,40×103 (N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s ≤ 0,8dv
s = 250 mm ≤ 0,8dv = 0,8x1430.50 = 1144.4 mm => thỏa mãn.
s ≤ 600 mm => thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ

hợp cua mômen, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Av × f y × d v × cot gθ

142 × 280 × 1430.50 × cot g (36.220°)
= 310.621×103(N)
250
s
3
Asfy = 5489x280 =1536.9x 10 N
M u  Vu

 − 0,5Vs  cotg θ=
+
d vφ  φ


Vs =

=


552.09 × 10 5  530.47 × 10 3
+ 
− 0,5 × 387,629 × 10 3  × cot g (36,220°)
1430.50 × 0,9 
0,9


= 590,652x103N

As f y = 1536.9 × 10 3 >

M u  Vu

+  − 0,5Vs  × cot gθ = 590,652 × 10 3 => Đạt.
d vφ  φ


IV. KIỂM SOÁT NỨT :
Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên
mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán

Sinh viên:

- Lớp 18


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

Diện tích mặt cắt ngang :
Ag=18,70 × 160+(160-18,70-25,75) × 22+25,75 × 35=6435.35cm2
Xác định vị trí trục trung hòa
yt =

18,70 x160 x158.13 + (160 − 18,70 − 25,75) x 22 x90.06 + 25,75 x35 x11
6435.35

yt = 110,63 cm

Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
160 × 18,70 3
158.13
+ 160 × 18,79 × (158.13 − 110 .63) 2 + 20 × 158.13 × (27,25 +
− 110 .63) 2
12
2
3
3
22 × 158.13
35 × 27,25
+
+
+ 35 × 27,25 × (110 .63 − 11) 2
12
12
4
= 18092530.33 cm

Ig =

Tính ứng suất kéo của bê tông :

Sinh viên:

- Lớp 19

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
fc =

Ma
1940.41 × 10 −3
× yt =
× 101.44 × 10 − 2 = 16,01MPa
−8
Ig
12308474.07 × 10

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 28 = 3,33MPa
⇒ f c = 16,01MPa > 0,8 f r = 0,8 × 3,33 = 2,66 MPa

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn
sử dụng :


Z
f sa = min 
;
0
,
6
f

y
1/ 3
 (d c × A)



Trong đó :
d c : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c = 45 mm.
A Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi
các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng
thanh.
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của
miền A tính như sau :
yA =

20 x 20 × 33 / 2 + 6.5 × 6.5(20 + 6.5 / 3) + 20e( 20 + e / 2)
32 × 20 + 6,5 2 + 20 × ξ

y A = 13.64cm

Giải phương trình bậc 2 ta tìm được : ξ = 3,168 cm
Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm :
⇒ x=3.168cm)

Khi đó diện tích vùng bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
dtA=350x220+31.682+(330-2x31.68)x31.68= 75450.78 (mm2)
A =

Sinh viên:

75450.78
= 6247.565 (mm2)
12

- Lớp 20


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

200

13.64

220

S=79953.96

350

Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm



Z
3000

=
= 441.2 Mpa
1/ 3 
1/ 3
 (d c × A)  (50 × 6287.565)

→ 

⇒ 0.6fy=0.6x280=168Mpa
⇒ fsa=168Mpa

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec=0.043× 0.043 × γ c 1,5 × f ' c = 0.043 × 24001,5 × 28 = 26752.49 MPa
- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n=

Es
2 × 10 5
=
= 7.47 ⇒ chọn n=7
Ec
26752.49

-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung
hoà bằng 0


S = h f × ( b − bw ) ×  h − y −


hf 

 h − y 
÷+ bw ×  ( h − y ) × 
÷÷− n × As × ( y − d1 )

2 
 2 





S= 18.7 × (160 − 20) × 160 − y −

18.7 
(160 − y )
− 7 × 74.4 × ( y − 13.64) = 0
 + 20 × (160 − y ) ×
2 
2

Giải ra được y=138.214(cm)

Sinh viên:

- Lớp 21


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Ma

-Tính ứng suất trong cốt thép:fs=n I ( y − d1 ) .
cr
Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

I cr =

(b − b w ) × h f
12

3

hf

+ h f (b − bw ) h − y −
2


2


b (h − y ) 3
 + w
+ nAS ( y − d1 ) 2
3

2

(160 − 20) × 18.7 3
18.7 
20 × (160 − 136.4) 3

+ 18.7 × (160 − 20) × 160 − 136.4 −
 +
12

2 
3
Icr=

+ 7 × 77.60 × (136.4 − 13.6) 2 = 10334912.03(cm 4 )
⇒ fs =7

2347.21 × 10 6
(138.214 − 11 .5) = 141450.2465( N / mm 2 ) = 141.45( MPa)
10334912.03

fs =141.45MPa< fsa=168MPa ⇒ thoa mãn

Sinh viên:

- Lớp 22