THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =20m theo 22TCN272 05

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BTCT QUY TRÌNH MỚI

Giáo viên hướng dẫn :
Bộ môn

:Công Trình

Sinh viên thực hiện

:

Lớp

:

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi
công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng
cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
:l= 20 m
Hoạt tải
:HL-93
Khoảng cách tim hai dầm
:240 cm
Bề rộng chế tạo cánh
:bf = 160 cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
5.5 Kn/m

Hệ số phân bố ngang tính cho
mgM =0,7
mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực mgQ =0,7
cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
mg =0,6
võng
Hệ số cấp đường
K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải
1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM
Cốt thép chịu lực: fy =420MPa
615M):
Cốt đai: fy =520 Mpa
Bê tông fc’ =28 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-2005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
Trang1
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.

5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu

I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì
cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn
theo công thức kinh nghiệm:
h =(

1
1
÷ )l
10 20

h =(1÷ 2) m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07×20=1.4 m
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h=150 cm =1.5 m

Mặt cắt ngang dầm

Trang2
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

100

180

1600

1500

100
200

200

80

80

360
1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi
công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.

Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh bf
Theo điều kiện đè bài cho: b=160cm
1.5Chọn kích thước bầu dầm bl,hl:
hl=20cm
bl=36cm
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt dầm.
A=0,18x1,6+0,1x0,1+0,08x0,08+(1,5-0,18-0,2)x0,2+0,2x0,36=0.6004(m2)
Wdc=A×γ=0.662×24=14,41 (KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
- Xác định bề rộng cánh tính toán
Trang3
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
-

1
23
L= =5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4

4

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:240cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236 cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo
bf=160cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=160cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10×10/2=50 cm2.
- Chiều dày cánh quy đổi:
qd

2 S1

2 × 50

h f =hf+ b − b = 18+
=18,7cm= 187mm
160 − 20
w
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =8x8/2=32cm2.
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2

2 x32

h 1qd =hf+ b − b =20+
=24cm=240mm.

36 − 20
1
w

1500

187

Mặt cắt ngang tính toán
1600

240

200

360
Trang4
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

II. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại
mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).

tan dem
LL M = 20.68
:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với
đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
truck
LL M = 24.76
:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h
M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
Mg M = 0.7
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số
làn xe m)
Wdc = 14.41
:Trọng lượng dầm trên 1 dv chiều dài (KN/m)
Wdw = 5.5
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công
cộng trên 1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) = 1,25
: Hế số xung kích.
ωM = 50
:Diện tích đ.a.h M (m2).
K = 0,65
:Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0.95×{(1.25×14.41 +1.5×5.5)+0.7×[1.75×9.3+1.75×0.65×24.76×
(1+0.25)]} ×50 = 2952.2 (KN.m)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=135 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm ta có:
Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn

Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định
Mu=2952.2 (KN.m)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f 'c =28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f 'c
Vậy theo điều kiện đầu bài f 'c =28MPa nên ta có βl=0.85
hf=0.18714 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
Trang5
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.

Mu

−Mf
φ

Ta có a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2












Với Mf=0,85×βl× (b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,85× (1,6 – 0,2) × 0,187 × (28 × 10 3 ) × (1.35 – 0,187/2)
= 6654.69(KN.m)
M u 2959.2
= 0,9 = 3288 KN.m< Mf => a<0
φ

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh.ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ
nhật.
- Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f 'c ×b×a(d-a/2)


2M u
a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

Thay số vào ta được a=0.06555(m) = 65.55 mm < blhf =15.895 (cm)
0,85 × a × b × f c'
As=

fy

As=

0,85 x 66 x1600 x 28
=5943.2 mm2 =59.432 cm2
420

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
1
2
3

Φ
22
25
29

Ft(cm2)
3.87
5.10
6.45

Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh:Φ 25
+Tổng diện tích CT thực tế: 61.2 cm2
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:
Trang6

SV:

Số thanh
24
12
14

Ft(cm2)
92.88
61.2
90.03


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

200

45 2X75

80

80

45 75

120

75 45

Kiểm tra lại tiết diện:

As=61.20 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Fi y i 4 × 45 + 120 × 4 + 195 × 4
12
dl= Fi =
=120 mm=12 cm

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốt thép chịu kéo:d=h-dl=150-12 =138 cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =

As f y
'
c

0,85 f b

61.20 x 420

= 0,85 × 28 x160 =6.75 cm<βlhf=15.895 cm

Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c (d-a/2)
Mr=0.9x0.85x67.5x1600x28 (1380 −

67.5
)=3114.360 (KNm)

2

Như vậy Mr>Mu= 2959.2 KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
67.5
c
= β d = 0,85 × 1380 =0.0575<0,42
d
l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Trang7
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
As

ρ= A =
g

61.2
100%=1.02%
6002

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
f c'

28
Ρ=1.02%>0,03× f ×=0,03×
100%=0.2%(thỏa mãn).
420
y

Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=20(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài
2m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

1.8

3.2

4.2

4.8

5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo
trạng thái giới hạn cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM )]} × w1Q

Các công thức tính toán giá trị mômen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng:
Mi=1× { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k (1 + IM )]} wM
Qi=1× {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q [ LLl + LLQ × k (1 + IM )]} w1Q
Trang8
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Trong đó:
w dw ;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM
: Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i.
wQ
: Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ
: Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LLM
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều.
(l+IM)
: Hệ số xung kích,lấy=1,25
Η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η = ηd × ηR × ηl ≥ 0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd = 0,95; ηR = 1,05; ηl =

0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
xi (m) α

wmi (
m2 )

LLmi

truck

LLMi

tan dem

cd

sd

M i (kNm)

M i (kNm)

(KN/m) (KN/m)

2

0.1

18

27.26

21.25

1107.72

754.50

4

0.2

32

26.65

21.16

1950.63

1330.11

6

0.3

42

26.02

21.03

2535.43

1730.87

8

0.4

48

25.39

20.86

2868.85

1960.88

10

0.5

50

24.76

20.68

2958.61

2024.61

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)
Trang9
SV:

1107.72

1950.63

2535.43

2868.85

2958.61
2958.61

2868.85

2535.43

1950.63

1107.72

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0
ÐAH Q1
ÐAH Q2
ÐAH Q3
ÐAH Q4
ÐAH Q5
Bảng Giá Trị Lực Cắt :
xi (m)

l i (m)

w Q ( m 2 ) wQl (m 2 )

LLQi

truck

(kN / m)

LLQi

tan dem

cd

sd

Qi (kN )

Qi (kN )

621.22

422.67

(kn / m)

0

20

10

10

27.880

21.3400

2

18

8

8.0

30.400

23.6300

520.00

351.98

4

16

6

6.4

33.400

26.4700

421.01

282.64

6

14

4

4.9

36.990

30.0800

324.16

214.59

8

12

2

3.6

41.330

34.8300

229.52

147.86

10

10

0

2.5

46.510

41.3600

137.00

82.41

Biểu Đồ Bao Lực Cắt Ở Trạng Thái Cường Độ:

Trang10
SV:


520.00

421.01

324.16

137.00

229.52

137.00

229.52

324.16

421.01

520.00

621.22

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Biểu đồ bao Q (KN)

2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần Số
Diện tích
cắt
thanh As còn
còn lại lại(cm2)
0

12
6120
1
10
77.40
2
8
64.50
3
6
51.60

d(cm)
12.0
10.5
10.12
9.50

a(cm) Vị trí trục trung
hòa Qua bản
cánh
6.75 Qua bản cánh
5.625 Qua bản cánh
4.500 Qua bản cánh
3.375 Qua bản cánh

Mr(KN
m)
3114.36
2635.06

2122.51
1603.30

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
.

M
M

cr

cr =

g

r

t

=498.519 (KN.m)
Trang11

SV:

f I
y

4
Mu khi Mu≤0,9Mcr
3


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Trong đó:

f = 0,63 f ' = 0.63 28 = 3.33 Mpa : Cường độ chịu kéo khi uốn
y = 996.051 mm: Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ
r

c

t

chịu kéo ngoài cùng

I

=14893524.73 cm 4 : Mômen quán tính mặt cát nguyên
của bê tông xung quanh trục chính.
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr
thông qua xl=1080mm ; x2=810 mm
g

D

E

D

C

B

C

B

A

1500

E

1107.72

10000

1950.63

2535.43

2868.85

A
2958.61

Mu(KNm)

0.9Mcr
1.2Mcr
X1=810
X2=1080

2122.51
2635.06

4/3Mu

Mu

3114.36

Biểu đô mômen sau khi hiệu chỉnh
Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và
xác định điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1380mm
-15 lần đường kính danh định:15x25=375 mm
-1/20 lần nhịp:1/20x20000=1000mm
=>chọn ll=1400mm
Trang12
SV:

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều
dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt
thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều
chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép
kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử
dụng trong bài là thép sô 25
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0,02 x510 x 420
28

=810 (mm)

Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×25.4×420=640.08 (mm)

Trong đó
Ab =510 :diện tích thanh số 29 (mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =28 MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =25.4 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4 .
Act

59.432

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =
= 0.9709
61.2
tt
ld=640.08×1.4×0.9709 = 870.035 (mm) Chọn ld=1000(mm)
Với:
Act=59.432(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=61.2(cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc
trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo
dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.

Trang13
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
C

D

B

A

1500

E

E

D

1107.72

1950.63

C

10000

2535.43

B
2868.85

A
2958.61

Mu(KNm)

0.9Mcr
1.2Mcr
X1=810
X2=1080

2122.51
2635.06

4/3MuMu

3114.36

Ld=1000
L1=1400

IV. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
•

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay
đòn của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn
thì
dv =d-a/2.Đồng thời
dv = max{0,9d; 0,72h}.
Vậy :
dv = max{0,9d; 0,72h; d-a/2}
0,9de = 0,9×1380= 1242.00 (mm)
0,72h = 0,72×1500 = 1080 (mm)
d-a/2 = 1380 –

67.5
= 1346.25 (mm)
2

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv,vậy bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv = 1346.25mm
+ s(mm) :Bước cốt thép đai.
Trang14
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ: :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ: được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông
với trục dầm nên α=90  .

+ Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu : Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1346.25 mm.Xác định nội lực trên
đường bao băng phương pháp nội lực:
Vu=553.09(KN)
Mu= 745.63 (KNm)
ΦVn = Φ(0,25f 'c bvdv) =0,9x0.25x28x200x1346.25=1696.28x103 (N) =
1696.28(KN)
Vu = 553.09 KN < ΦVn = 1696.28 KN => Đạt
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
553.09 × 10 3
V= φ × d × b =
=2.28N/mm2
0
,
9
×
1346
.
25
×
200
v
v
v

2.28
+Tính tỉ số ứng suất f ' =
= 0,081 < 0,25
28
c

+Giả sử trị số góc θ=40  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As

εx=

M

u

= 745.63kN.m

dv=1346.25 (mm)
Es=2.105 (MPa)
As=3060(mm2 )(khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
εx=1.44×10-3
Tra bảng ta được θ =39o.Tính lại εx=1.46×10-3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =39  .Tính lại εx=1.46×10-3
Giá trị của θ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ =39 
Tra bảng ta được β=1.8
Khả năng chịu lực cắt của BT.

Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×1.8× 28 ×200×1346.25=272.51×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Trang15
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Vs=Vn-Vc=

553.09 × 10 3
-212.86×103=401688.6(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ =39 ° :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
Dv=1346.25 mm
Vs=401688.61(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích
mặt cắt ngang cốt thép đai là:
Av=2×71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 × 420 × 1346.25 × cot g 29 °
=305.60 (mm)
401688.61

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=24cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
bv s

Av≥0,083 f c' f =0,083 28
y

200x 240
=40.54 mm2
420

Mà Av=142mm2 > A vmin =40.54 mm2=>thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có
0,1f 'c ×dv×bv=0,1×28×1346.25×200=753.9×103(N)>Vu=553.09×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=240mm≤0,8dv=0,8×1346.25=1077 mm => thỏa mãn.
s≤600mm
=> thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ
hợp của mômen,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Vs=

Av × f y × cot gθ

s

=

142 × 420 × 1346.25 × cot g (39  )
= 413.13×103 (N)
240

Asfy=3060x420=1285.2×103 (N)
M u  Vu


745.63 × 10 6  553.09 × 10 3

 − 0,5Vs  cotg θ =
− 0,5 × 413.13 × 10 3  cotg(39  )
+
+
d vφ  φ
0,9
1346.25 × 0,9 



=974.85×103 (N)
M

V



u
Asfy > d φ +  u − 0,5Vs  cotg θ =>đạt.
v
φ


Trang16
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

187

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay
không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay
không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên
mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
1600

1500

TTH

240

yt

200

360

Diện tích mặt cắt ngang:
Ag =18.7x160+(150-24-18.7)x20+36x24=6002 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hòa:
yt =

18.7 x160 x140.65 + (150 − 18.7 − 24) x 20 x77.65 + 24 x36 x12
= 99.61 (cm)
6002

Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
107.3
160 x18.7 3
+160×18.7× (140.65 – 99.6051 ) 2 +20×107.3× (24+
2
12
3
3
20 × 107.3.3
36 × 24
+
+ 36 × 24 × (99.6051 − 12) 2 = 14893524.73(cm 4 )
- 99.6051 ) 2 +
12

12
Ig =

-Tính ứng suất của tiết diện nguyên:
Trang17
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
fc =

Ma
2025.11x10 −3
yt =
× 99.61 = 13.54 MPa
Ig
14893524.73 × 10 −8

-Cường độ kéo khi uốn của bê tông:
'

f r = 0,63 f c = 0,63 28 = 3,3MPa
⇒ f c > 0,8 f r

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng :
 Z

f sa = min 

;0,6 f y 
1/ 3
 (dxA)


+Trong đó:
+dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh
gần nhất theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=45(mm)
+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo
bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số
lượng thanh.
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
(20 × 36 × 20 / 2) + (36 − 2 × 8) × 8 × (20 + 8 / 2) + (2 × (0.5 × 8 2 × (20 + 8 / 3))) + (20 × ξ × (20 + ξ / 2))
yA
20 × 36 + 82 + (36 − 2 × 8) × 8 + 20 × ξ

=14,14
giải phương trình bậc hai ta tìm được:X=9.89(cm)
dt A = 20 x36 + 8 x8 + 20 x8 + 9.89 = 953.89(cm)

9.89

200 80

dt A
= 7949.083(mm)
12

200 80

A=

360

360

Z : Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường Z= 30000 N/mm
Trang18
SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
Z
30000
=
= 422.615MPa
1/ 3
(d c . A)
(45 x7949.083)1 / 3
⇒ 0,6 f y = 0,6 × 420 = 252MPa
⇒

=> f sa = 252MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E s = 2.10 5 MPa
E c = 0,043. y c

1, 5

f ' c = 0,043 × 24001,5 28 = 2675,49MPa

2.10 5
= 7,48 ⇒ chọn n =7
n=
2675,49

-Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung
hòa bằng không.
S=

H

f

(b − bw) (h – y -

h

f

2

)+

b

w

(h - y)

h− y
- n As (y 2

y

A

)

18.7
(150 − y ) 2
S= 18.7× (160-20) × (150 – y )+20×
-7×90.3× (y-14.14)=0
2
2

Giải ra được y=67.98 cm
M

a
Tính ứng suất trong cốt thép : f s =n I (y-d 1 )
cr
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :

18.7 2 20 × (150 − 67.98) 3
140 × 18.7 3
) +
I cr =
+140×18.7×(150-67.98+7 × 90.3 × (67.982

12
3

14.14) 2 =1941.25x104 cm 4
fs=

7 × 2025.11 × 10 6
× (679.8 − 141.4) = 39.316 MPa
1941.25 × 10 8

f s =39.316 Mpa > f sa =252MPa ⇒ Đạt

Trang19
SV: