THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =24m theo 22TCN272 05

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện

:

Lớp

:

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho
mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực
cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM
615M):

:l= 24 m
:HL-93
:210 cm
:bf = 170 cm
4,5N/m
mgM =0,6
mgQ =0,7
mg =0,55
K=0,65
1/800
Cốt thép chịu lực: fy =420 MPa
Cốt đai: fy =420 Mpa
Bê tông fc’ =30 MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
Trang1

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.

5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu

I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã
đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h =(

1
1
÷ )l
10 20

h =(1.2 ÷ 2.4) m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07×24=1.68 m
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h=170 cm =1.7 m

Mặt cắt ngang dầm

Trang2

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
1700

10
0

180

100
200

1700

70

7
0

25
0
400

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.

Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho
dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh bf
Theo điều kiện đề bài cho: bf=170cm
1.5Chọn kích thước bầu dầm bl,hl:
hl=25cm
bl=40cm
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,7x0,18+0,1x0,1+(1,7-0,18-0,25)x0,2+0,07x0,07+0.25x0,4=0.6749(m2)
Wdc=A×γ=0.6749×24=16.918 (KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
- Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

24
1
L= =6 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210cm

- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236 cm.
Trang3

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo
bf=170cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10×10/2=50 cm2.
- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1

qd

2 × 50

h f =hf+ b − b = 18+
=18,7 cm= 187mm
170 − 20
w
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =7×7/2=24,5cm2.
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2

2 × 24,5

h 1qd =h1+ b − b =25+
=27,5cm=275mm.
40 − 20
1
w
Mặt cắt ngang tính toán
1700
18
7
TTH

1700
Yt

200

27
5
400

II. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt
giữa nhịp;
M=η{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kN/m).

tan dem
LL M = 17,42
:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M
tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
truck
LL M = 21,71
:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại
mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
Trang4

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mg

:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn
xe m)
Wdc = 16,198
:Trọng lượng dầm trên 1 dv chiều dài (KN/m)
Wdw = 4,5
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1
đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) = 1,25
: Hế số xung kích.
ωM = 72
:Diện tích đ.a.h M (m2).
K = 0,65
:Hệ số của HL-93

Thay số:
M=0.95×{(1.25×16.198 +1.5×4,5)+0.6×[1.75×9.3+1.75×0.65×21.71× (1+0.25)]}
×72 = 3871,4 (KN.m)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=153 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm ta có:
Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định
Mu=3871.4 (KN.m)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f 'c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f 'c
Vậy theo điều kiện đầu bài f 'c =30MPa nên ta có βl=0.836
hf=0.187 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
M

= 0,6


Mu

−Mf
φ


Ta có a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2












Với Mf=0,85×βl× (b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,836× (1,7 – 0,2) × 0,187 × (30 × 10 3 ) × (1.53 – 0,187/2)
= 8589.8 (KN.m)
M u 3871.4
= 0,9 = 4301.56 KN.m< Mf => a<0
φ

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh.ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ
nhật.
- Xác định a từ điều kiện:
Trang5

SV:

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f 'c ×b×a(d-a/2)


2M u
a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

Thay số vào ta được a=0.0663(m) = 6.63 cm < βlhf = 15.63 (cm)
0,85 × a × b × f c'
As=
fy

As=

0,85 x66.3 x1700 x30
=6843.1 mm2 =68.43 cm2
420

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2.84
2
22

3.87
3
25
5.10
Từ bảng trên ta chọn phương án:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:Φ 25
+Tổng diện tích CT thực tế: 71.40 cm2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:

Số thanh
24
18
14

Ft(cm2)
68.16
69.66
71.40

Kiểm tra lại tiết diện:
As=71.40 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Trang6

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
Fi y i 4 × 50 + 115 × 4 + 180 × 4 + 245 × 2

14
dl= Fi =
=133.6 mm=13.36 cm

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo:d=h-dl=170- 13.36 =156.64 cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =

As f y
'
c

0,85 f b

71.4 x 420

= 0,85 × 30 x170 =6.9 cm<βlhf=15.63 cm

Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c (d-a/2)
Mr=0,9x0,85x66.3x1700x30 (1566.4 −

66.3
)=3966 (KNm)
2

Như vậy Mr>Mu= 3871.4 KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
6.9
a
c
=
= 0,836 × 156.64 =0.053<0,42
d βl d

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
As

ρ= A =
g

71.4
100%=1.058%
6749

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
f c'
30
Ρ=1.058%>0,03× f ×=0,03×
100%=0.214 %(thỏa mãn).
420
y

Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=24(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,4m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Trang7

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.16

ÐAH M 1

3.84

ÐAH M 2

5.04

ÐAH M 3

5.76

ÐAH M 4

6

ÐAH M 5

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng
thái giới hạn cường độ:
Mi=η { (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM
Qi=η {(1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mg Q [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLQ × (1 + IM )]} × w1Q
Các công thức tính toán giá trị mômen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn sử dụng:

Mi=1× { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k (1 + IM )]} wM
Qi=1× {( wdc + wdw ) × wQ + mg Q [ LLl + LLQ × k (1 + IM )]} w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM
: Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i.
wQ
: Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w lQ
: Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LLM
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ
: Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều.
Trang8

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

(l+IM)
: Hệ số xung kích,lấy=1,25
Η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η = ηd × ηR × ηl ≥ 0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd = 0,95; ηR = 1,05; ηl = 0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen
xi (m) α

wmi (

LLmi

truck

LLMi

tan dem

cd

sd

M i (kNm)

M i (kNm)

(KN/m) (KN/m)

m2 )
2.4

0.1

25.92

23.44

17.82

1397.7

977.34

4.8

0.2

46.08

23.01

17.75

2468.8

1727.88

7.2

0.3

60.48

22.58

17.66

3219.1

2255.10

9.6

0.4

69.12

22.15

17.54

3654.6

2562.57

12.0

0.5

72.00

21.71

17.42

3781.4

2654.04

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

Trang9

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0
ÐAH Q1
ÐAH Q2
ÐAH Q3
ÐAH Q4
ÐAH Q5

Bảng Giá Trị Lực Cắt :
xi (m)

l i (m)

w Q ( m 2 ) wQl (m 2 )

LLQi

truck

tan dem

(kN / m)

(kn / m)

cd

sd

Qi (kN )

Qi (kN )

0

24

12

12

23.870

17.880

708.5

489.41

2.4

21.6

9.6

9.72

26.160

19.828

591.8

406.6

4.8

19.2

7.2

7.68

28.888

22.256

477.6

325.21

7.2

16.8

4.8

5.88

32.200

25.334

365.8

245.31

9.6

14.4

2.4

4.32

36.242

29.312

256.3

166.85

12.0

12

0

3

41.330

34.830

149.7

90.049

Biểu Đồ Bao Lực Cắt Ở Trạng Thái Cường Độ:

Trang10

SV:

LLQi


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Biểu đồ bao Q (KN)
2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

Xem lại
Số lần Số
Diện tích
cắt
thanh As còn
còn lại lại(cm2)
0
14
71,4
1
12
61,2
2
10
51,0
3

8
40,8

d(cm)
13.36
11.5
10.2
9.88

a(cm) Vị trí trục trung
hòa Qua bản
cánh
6.92 Qua bản cánh
5.9 Qua bản cánh
4.94 Qua bản cánh
3.95 Qua bản cánh

Trang11

SV:

Mr(KN
m)
4135.6
3598.5
3032.3
2437.2


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là
khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

M
M

cr

cr

=

f I
y

4
Mu khi Mu≤0,9Mcr .
3

g

r

t

=708.794 (KN.m)

Trong đó:

f = 0,63 f ' = 0.63 28 = 3.45 Mpa : Cường độ chịu kéo khi uốn
y = 110.6123cm : Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ
r

c

t

chịu kéo ngoài cùng

I

=22718400cm 4 : Mômen quán tính mặt cát nguyên
của bê tông xung quanh trục chính.
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr thông
qua xl= 1095 mm ; x2= 1460 mm
g

0,9 Mcr

1,2 Mcr

1095
1460

Mu
M'u = 43Mu

a

Biểu đồ mômen sau khi hiệu chỉnh
Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định
điểm giao biểu đồ ΦMn
Trang12

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng
trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1566.4 mm
-15 lần đường kính danh định:15x25=375 mm
-1/20 lần nhịp:1/20x24000=1200mm
=>chọn ll=1570mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi
là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với
BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai
cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số
như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn
300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng

trong bài là thép sô 25
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0,02 x510 x 420
=782 (mm)
30

Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×25×420=630 (mm)
Trong đó
Ab =510 :diện tích thanh số 25 (mm2)
fy =420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =30 MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db =25 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4 .

Xong
Act

68.43

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =
= 0.958

71.4
tt
ld=630×1,4×0.958=844.9 (mm) Chọn ld=900(mm)
Với:
Act=68.43(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=71.4(cm2) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục
lên mặt đối diện côt thép.

Trang13

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Trang14

SV:


SV:

ii

Tim g?i

50 250

1095.00
1460.00

IV. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT

Trang15

i

M'u = 43 Mu

0,9Mcr
1,2Mcr

[1397.7]

3161.34
i

[2468.8]

1873.42
i

[3219.1]

2688.36

l1=1570

ld=900

[3654.6]

4276.88

Mu

[4135.6]

[3598.5]

[3032.3]

[2437.2]

Mr(KNm)

Mu(KNm)
[3781.4]

i

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
•
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của
nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d-a/2.Đồng thời
dv = max{0,9d; 0,72h}.
Vậy :
dv = max{0,9d; 0,72h; d-a/2}
0,9de = 0,9×1553= 1409.8 (mm)
0,72h = 0,72×1700 = 1224 (mm)
d-a/2 = 1566.4 –

69
= 1531.9 (mm)
2

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20cm
Từ trên ta thấy dv = 1531.9 mm
+ s(mm) :Bước cốt thép đai.
+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ Ө :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+ Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs : Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
Vu : Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1531.9 mm.Xác định nội lực trên đường bao
băng phương pháp nội lực:
Vu=892.19(KN)
Mu= 634.03 (KNm)
ΦVn = Φ(0,25f 'c bvdv) =0,9x0,25x30x200x1531.9=2068.07x103 (N) = 2068.07(KN)
Vu = 892.19 KN < ΦVn = 2068.07 => Đạt
Tính góc Ө và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Trang16

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP
Vu

892.19 × 103

V= φ × d × b =
=3.237N/mm2
0

,
9
×
1531
.
9
×
200
v
v
v

3.237

+Tính tỉ số ứng suất f ' =
= 0,11 < 0,25
30
c
+Giả sử trị số góc Ө=40  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As

εx=

M

kN.m
dv=1531.9 (mm)

Es=2.105 (MPa)
As=3060 (mm2 )(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
εx=1.545×10-3
Tra bảng ta được Ө=37.69o.Tính lại εx=1.553×10-3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=37.9  .Tính lại εx=1.644×10-3
Giá trị củaӨ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy Ө=38.53 
Tra bảng ta được β=1.63
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×1.68× 30 ×200×1531.9=233.99×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
u

= 634.03

Vs=Vn-Vc=

892.19 × 103
-233.99×103=757.33×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
Ө=38.53 ° :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
Dv=1531.9 mm

Vs=757.33×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt
ngang cốt thép đai là:
Av=2×71=142mm2
Vậy ta tính được Smax=

142 × 420 × 1531.9 × cot g 38.53°
=151.49 (mm)
757.33 × 103

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=15 cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
Trang17

SV:


N MễN HC KT CU Bấ TễNG CT THP
bv s

Av0,083 f c' f =0,083 30
y

200x150
=32.47 mm2
420

M Av=142mm2 > A vmin =32.47 mm2=>tha món

Kim tra khong cỏch ti a ca cụt thộp ai.
Ta cú
0,1f 'c ìdvìbv=0,1ì30ì1531.9ì200=919.14ì103(N)>Vu=892.19ì103(N)
Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s0,8dv
s=150mm0,8dv=0,8ì1531.9=1225.5 mm => tha món.
s600mm
=> tha món.
Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp
ca mụmen,lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
Vs=

Av ì f y ì dv ì cot g
s

=

142 ì 420 ì 1531.9 ì cot g (38.53 )
= 764.9ì103 (N)
150

Asfy=3060x4200=1285.2ì103 (N)
M u Vu


634.03 ì 105 892.19 ì 103

0
,
5
V
0,5 ì 764.9 ì 103 cotg(38.53 )
+
+
s cotg=

d v
0,9
1531.9 ì 0,9



=810.62ì103 (N)
Mu

Vu



Asfy > d + 0,5Vs cotg=>t.
v


4.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị
nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra

xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố
ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c
của bê tông.
1700
18
7
TTH

1700
Yt

200

27
5
400

Trang18

SV:


N MễN HC KT CU Bấ TễNG CT THP

Din tớch mt ct ngang:
Ag =187x160+(170-30-187)x20+30x40=6755 (cm 2 )
Xỏc nh v trớ trc trung hũa:
yt =

18.7 x170 x160.65 + (170 18.7 27.5) x 20 x89.4 + 27.5 x 40 x 27.5 / 2
= 110 .61 (cm)
6755

Mụmen quỏn tớnh ca tit din nguyờn:
123.8
170 x18.7 3
Ig =
+170ì18.7ì (160.65 110.61 ) 2 +20ì123.8ì (27.5+
2
12
3
3
20 ì 123.8
40 ì 27.5
+
+ 40 ì 27.5 ì (110 .61 13.75) 2 = 22718400(cm 4 )
- 110.61 ) 2 +
12
12

-Tớnh ng sut ca tit din nguyờn:
fc =

Ma
2654.04 x10 3
yt =
ì 110 .61 ì 10 2 = 12.92 MPa
8
Ig

22718400 ì 10

-Cng kộo khi un ca bờ tụng:
'

f r = 0,63 f c = 0,63 30 = 3,451MPa
f c > 0,8 f r

Vy mt ct b nt.
Xỏc nh kh nng chu kộo ln nht trong ct thộp trng thỏi gii hn s dng :
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)


+Trong ú:
d c : Chiu cao phn bờ tụng tớnh t th di chu kộo ngoi cựng cho n tõm thanh
gn nht, theo b trớ ct thộp dc ta cú: d c = 50mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thộp chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục
trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta tính nh sau:
40 x 20 x 20 / 2 + (40 2 x7.5) x 7.5 x( 20 + 7.5 / 2) + 2 x(0.5 x7.5 2 x( 20 + 7.5 / 3) + 20 xx(19 + / 2)
yA=
40 x 20 + 7.5 2 + ( 40 2 x7.5) x7.5 + 20 x

yA=y=13.36

gii pt bc 2 tỡm =0.4cm
khi ú din tớch phn bờ tụng bc ct thộp cn tỡm :
dtA= 40x20+7.52+(40-2x7.5)x7.5+20 =1051.75cm2
A=

dt A
= 7512.5mm 2
14

Trang19

SV:


?

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Z : Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường Z= 30000 N/mm
Z
30000
=
= 415,786 N / mm = 415,786 MPa
1/ 3
(d c . A)
(50 × 7512.5)1 / 3
⇒ 0,6 f y = 0,6 × 420 = 252MPa
⇒

=> f sa = 252MPa

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E s = 2.10 5 MPa
E c = 0,043. y c

1, 5

f ' c = 0,043 × 24001,5 30 = 27691,47 MPa

2.10 5
= 7,22 ⇒ chọn n =7
n=
27691.47

-Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hòa
bằng không.
S=

H

f

(b − bw) (h – y -

h

f

2

)+

b

S= 18.7× (170-20) × (170 – y -

w

(h - y)

h− y
- n As (y 2

A

)

18.7
(170 − y ) 2
)+20×
-7×81.6× (y-13.36)=0
2
2

Giải ra được y=133.9 cm
M

a
Tính ứng suất trong cốt thép : f s =n I (y-d 1 )
cr

Trang20

SV:

y


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :
18.7 2 20 × (170 − 133.9 − 18.7) 3
170 × 18.7 3
) +
+170×18.7×(170-133.9+
2
12
12
20 × (170 − 133.9 − 18.7) 2
+7 × 81.6 × (133.9-13.36) 2 =815.06x104 cm 4
2
7 × 2086.07 × 10 6
× (1339 − 133.6) = 246.81MPa
fs=
815.06 × 10 8
f s =246.81 Mpa > f sa =252MPa ⇒ Đạt
I cr =

VI. Tính Độ Võng
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:

DAH

L

y1/2

3 /48EJ

-Xét trường hợp cả 3 trục ở trong nhịp.vị trí bất lợi của xe được tính theo công thức:
2
X = 36 L − 184,9 + 1056,25L − 10724,2 L + 26810,5

7

7

2
X = 36 x 24 − 184,9 + 1056,25 x 24 − 10724,2 x 24 + 26810,5 = 9.2m

7

7

-Kiểm tra điều kiện cacs trục xe đều ở trong nhịp :
X=9.2< L/2 = 12 m
L – X – 8,6 = 6.2 > 0
-Điều kiện này thỏa mãn.
-Độ võng của xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
P1 (3L2 − 4 X 3 ) P1 (3L2 ( L − X − 4,3) − 4( L − X − 4,3) 3 )

+
+
48 EI
48 EI
P2 (3L2 ( L − X − 8,6) − 4( L − X − 8,6) 3 )
48EI

Y=

P1=0,145 MN
Trang21

SV:


ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THẾP

P2=0,35 MN
L – X – 4,3 = 10.5 (m)
L – X – 8,6 = 6.2 (m)
E = Ec =27691.47 Mpa
-Xác định mômen quán tính hữu hiệu :
I =min{ I g ; I e }
I g =2271.84x104 cm4 : mômen quán tính tiết diện nguyên.
-Mômen nứt:
M cr = f r
(

Ig
yt

= 3,451

2271,84 x10 8
= 708.8 KN.m
1106 .1

M cr 3
708.8 3
) =(
) = 0,01905
Ma
2654.04

I e (mm 4 ) Mô men hữu hiệu tính theo công thức:
M
M
I e = ( cr ) 3 .I g + [1 − ( cr ) 3 ].I cr
Ma
Ma
I e =0,01905 x 2271.84x104 + (1 - 0,01905) x 815.06x104 = 842.8x 10 4 cm 4
=> I = I e = 842.8x10 4 cm 4 =8.428x10 −2 m 4

-Thay vào tính được y = 64.53x 10 −3 m
-Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tinh đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số
xung kích khi tính xõng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này:
-Tính kết quả độ võng chỉ cho một mình xe tải thiết kế:
f 1 = Kmg(1+IM).y = 0,65 x 0,55 x 1.25 x 64.53 = 28.84 mm
-Độ võng do tải trọng làn:

yL =

5qL4
5 x 0,65 x 0.0093x 24 4
=
= 11 .19 x10 −3 m
−2
384.E c .I 384 x 27691.47 x8.428 x10

-Kết quả tính độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f 2 = 0,25 mg(1+IM).y+ y L = 0,25 f 1 + y L =0,25 x 28.84 +11.19=18.4 mm
=> f max = max{ f 1 ; f 2 }=28.84mm
1

f

1

=> f max < L x   = 24 000x
= 30 mm => Đạt
800
l 

Trang22

SV: