THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =15m theo 22TCN272 05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.71 KB, 22 trang )
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
----------*-----------------------*-------------------------*----------
Giáo viên hướng dẫn
:
Sinh viên
: Lớp
:
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tông
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)
: l = 15(m)
: HL – 93
: 200(cm)
: bf = 160(cm)
: DW = 4(kN/m)
: mgM = 0.82
: mgQ = 0.72
: mg = 0.5
:k=1
: 1/800
γc = 24(kg/m3)
: Cốt thép chịu lực fy = 250 MPa
: Cốt đai fy = 250MPa
: Bêtông f’c = 28 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản A4.
B-BẢN VẼ :
10. Thể hiện trên khổ giấy A1.
11. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và các ghi chú cần thiết khác.
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng tai yêu
cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công
thức kinh nghiệm:
1
1
h = ÷ ÷l
20 10
h = 0.6(m) ÷ 1.2(m)
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy địn của quy trình:
hmin = 0.07 × l = 0.07 × 12 = 0.84(m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h = 100(cm).
Mặt cắt ngang dầm
1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt
chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ
đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf = 18(cm).
1.4. Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: bf =160(cm).
1.5. Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
h1 = 20(cm).
b1 = 33(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Diện tích mặt cắt dầm:
A = 1.6 × 0.18 +
(0.4 + 0.2) x0.1
(0.33 + 0.2) × 0, 65
+ 0.455 × 2 +
+ 0.2 × 0.33 = 0,492225m2
2
2
Wdc= Axγ = 0,474225x24= 11,813 (KN/m)
Trong đó:
γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba
trị số sau:
15
1
L = = 3,75 (m), với L là chiều dài nhịp.
4
4
-
- Khoảng cách tim 2 dầm: 200(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm: 12hf + bw =12 × 18+20 = 236(cm).
- Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo là
160(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là bf = 160(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 =
1
×10×10= 50cm2
2
- Chiều dày cánh quy đổi:
2S1
2 × 50
hfqd = hf+
= 18+
= 18.714cm.
160 − 20
b − bw
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =
1
x6.5x6.5 = 21.125(cm2)
2
- Chiều cao bầu dầm mới:
2S2
2 × 21.125
h1qd =h1+ b − b = 20+
= 23.25(cm).
33 − 20
1
w
3
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Mặt cắt ngang tính toán
187.14
1600
200
232.50
yt
1200
THH
330
II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M u = n{(1.25xwdc+1.5xwdw)}+mgM[1.75xLLL+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM
Trong đó:
LLL: Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LLMtan dem = 26.99: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp.
LLMtruck = 29.57: Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại
mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM = 0,82: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn
xem).
wdc = 11,813: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 4 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn
vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM : 1 + 0.25 Hệ số xung kích.
wM = 28,13: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
k = 1 : Hệ số của HL-93
Thay số:
4
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Mu=0.95x{(1.25x11.813+1.5x4.0)+0.82[1.75x9.3+1.75x1x29.57x(1+0.25]}x28.13
Mu = 2587.353 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = (0.8 ÷ 0.9)h chọn d=0.9h=0.9x100=90cm)
- Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
•
ß1 = 0.85 khi 28 MPa≥fc’
•
β1
(f
= 0.85 − 0.05 ×
•
’
c
− 28 )
7
khi 56MPa ≥ fc’ ≥28MPa
’
ß1= 0.65khi f c ≥ 56MPa
Vì f’c = 28MPa nên ta có: ß1=0.85
hf = 0,18714m : chiều dày bản cánh sau quy đổi.
a= ß1 c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Mu
−Mf
φ
Ta có a = d (1 − 1 − 2
)
0.85 × f c' × bw × d 2
với M f = 0.85 × β1 (b − bw ) × h f × f c' (d −
hf
2
)
Thay các số liệu vào ta có :
M f = 0.85 × 0.85 × (1.6 − 0.2) × 0.18714 × 28 × (0.9 −
Mn =
0.18714
) = 4274.22 KNm
2
M u 2587.353
=
= 2874.83KNm < M f → a < 0
φ
0.9
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
a
M u = M r = φ M n = φ × 0.85 × f c' × b × a(d − )
2
2M u
a = d (1 − 1 −
)
φ × 0.85 × f c' × bw × d 2
Thay số vào ta được : a = 0.079m = 7.9 cm < ß1 hf = 15.91 cm
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
0.85 × a × b × f c' 0.85 × 79 ×1600 × 28
As =
=
= 12033.28mm ≈ 120.33cm 2 Vì TTH đi qua
fy
250
bản cánh nên ta tính toán như hình chữ nhật:
Vậy ta chọn và bố trí cốt :
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
1
2
3
Φ
36
32
25
Ft(cm2)
10.18
8.04
4.91
Số thanh
14
16
25
Ft(cm2)
142.52
128.64
122.75
Từ bảng trên ta chọn phương án:1
+Số thanh bố trí:14
5
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
40
65
200
65
65
65
+Số hiệu thanh: Φ 36
+Tổng diện tích CT thực tế:142.52 cm2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
45 65
110
65 45
*Kiểm tra lại tiết diện:
-Kiểm tra lại tiết diện:
As=142.52 cm2 ....
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
ΣFi y i 4 ×1018 × (40 + 105 + 170) + 2 × 1018 × 235
= 123.57(mm) = 12.35(cm)
14252
dl= ΣFi =
de : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: de =h-dl=100-12.35=87.65(cm)
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
-Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a=
As × f y
142.52 × 250
β qd
0.85 × f × b f = 0.85 × 28 ×160 =9.36(cm) < 1hf = 0.85x18.714=15.64(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
- Mômen kháng tính toán:
'
c
'
Mr = φ .Mn = 0.9 × 0.85 × a × b f × f c × d e − 2 ÷
a
0.079
Mr = = 0.9 × 0.85 × 0.079 ×1.6 × 28 ×10 × (0.8764 − 2 ) = 2265.9(kN .m)
=> Như vậy Mr = 2265.9 (kN.m) < Mu = 2587.353 (kN.m) → Dầm đủ không khả năng
chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
3
7.9
= = 0.85 × 87.64 = 0.106< 0.42
6
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag =0.18714 × 1.8+(1.8 – 0.18714-0.2325) × 0.2+0.2325 × 0.33 =0.532225(m2) =5322.25(cm2)
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
142.52
Pmin = = 5322.25 =0.0267= 2.67(%)
28
fc'
- Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ = 2.67 (%) > 0.03 × f = 0.03x 250 = 0.336%
y
→ Thoả mãn.
III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
- Chiều dài nhịp: l = 15m
- Chia dầm thành một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1.5 m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Ðah M1
Ðah M2
Ðah M3
Ðah M4
Ðah M5
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ.
Mi = η{(1.25 x wdc+1.5 x wdw)+mgM[1.75 x LLl+1.75 x k x LLw x (1+IM)]}x wM
Qi = η{(1.25 x wdc+1.5 x wdw)x wq+mgQ[1.75 x LLl+1.75 x k x LLw x (1+IM)]x w1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng :
Mi = 1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k x LLM x (1+IM)]}x wM
Qi = 1.0{(wdc+wdw)x wQ+mgQ[LLl+k x LLM x (1+IM)]x w1Q}
Trong đó:
7
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
`
Wdw,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM :Diện wd tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM :Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = ηd x ηR x ηI>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
ηd = 0.95;ηR = 1.05;ηI = 0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 0.95.
Bảng giá trị mômen
Mặt xi
cắt (m)
α
ωMi(m2) LLMitruck LLMitan Micd
Misd
(kN/m) (kN/m) (kNm) (kNm)
1
1.08
0.100
25.920
39.618
34.586
360.01
340.63
2
1.92
0.200
46.080
37.906
34.342
563.7
590.78
3
2.52
0.300
60.480
36.174
33.976
807.56
755.76
4
2.88
0.400
69.120
34.422
33.488
904.05
841.02
5
3
0.500
72.000
32.67
33
925.76
856.86
-Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Biểu đồ bao M(kNm)
- Đường ảnh hưởng lực cắt tai các tiết diện:
8
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Đah Q0
Đah Q1
Đah Q2
Đah Q3
Đah Q4
Đah Q5
Bảng giá trị lực cắt
LLMitruck LLMitan
(KN/m) (KN/m)
Qcdi
(KN)
Qisd
(KN)
34,83
339,75
323,11
45,97
38,528
287,96
277,59
4.08
47,666
43,068
227,43
220,89
2.94
3.48
51,572
48,78
173,59
171,58
7.2
2.16
3.12
56,532
56,152
122,06
124,36
6
1.5
3
62,03
66
75,64
82,62
Mặt
cắt
xi
li
(m)
(m)
0
0
12
6
6
41,33
1
1.2
10.8
4.86
4.92
2
2.4
9.6
3.84
3
3.6
8.4
4
4.8
5
6
ωQi(m2) ωQ(m2)
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
9
339.75
287.96
227.43
173.59
122.06
75.64
122.06
173.59
227.43
287.96
339.75
75.64
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Biểu đồ bao Q
IV.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích As
còn lại(mm2)
de(cm)
a(cm)
Vị trí trục trung
hòa
Mr(KNm)
0
1
2
3
16
12
8
6
40,72
30,54
20,36
15,27
109,19
109,50
108,50
108,17
4,19
3,14
2,10
1,57
Qua c¸nh
Qua c¸nh
Qua c¸nh
Qua c¸nh
1589,00
1245,93
826,96
619,81
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
a
Trong đó: do TTH đi qua cách nên Mr = φMu = φ 0.85abf c d e − ÷
2
a=
'
As f y
0.85bf c '
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.52mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu.
Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤ 0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr = fr
Ig
yt
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18.714 × 160+(120-18.714-23.25) × 20+23.25 × 33 =5322.21(cm2)
Vị trí trục trung hoà:yt =
yt =
∑ yt × Ft
∑ Ft
18.714
23.25
) + 53.2221×108.125 × 20 + 33 × 23.25 × (
)
2
2
= 76.86(cm)
160 ×18.714 + 108.125 × 20 + 23.25 × 33
18.714 ×160 × (120 −
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
160 ×18.7143
18.714
20 ×108.1253
+ 160 ×18.714 × (120 −
− 76.86) 2 +
12
2
12
3
33 × 23.25
+20 ×108.125 × (−32.2975) 2 +
+ 33 × 23.25 × (−97.985) 2 = 13147835.2(cm 4 )
12
Ig =
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0.63 f c ' =0.63 × 30 =3.45 (MPa)
-Vậy momen nứt là:
Mcr = fr
Ig
yt
=3.45×103×
13147835.2 ×10−8
=590.16 (kN.m)
76.86 ×10−2
- Tìm vị trí mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định
khoảng cách x1, x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu = 1.2Mcr= 1.2x590.16=708.129(kNm) ⇒ x2=756 (mm)
Mu = 0.9Mcr=0.9×590.16=531.144(kNm) ⇒ x1=567 (mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
4
3
- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường M u ' = M u
11
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
680.08 1190.38 1537.58 1728.54 1770.67
0.9 Mcr=256.95
1.2Mcr=342.59
567
756
Mu=4/3 Mr
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác
đinh điểm giao biểu đò ΦMu.
Xác định điểm cắt thực tế:
+ Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy
giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1200-130=1070(mm).
- 15 lần đường kính danh định=15x20=300(mm)
- 1/20lần chiều dài nhịp=1/20x12000=600(mm).
⇒ Chọn l1 =600 mm.
+ Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị mã trong hai giá trị sau:
ldb =
0.02 Ab. f y
f
'
c
=
0.02x387x420
= 614.34
30
ldb≥0.06 x db x fy=0.06x22,2x420=559,44(mm).
Chọn ldb=614.34mm).
Trong đó : Ab là diện tích thanh 18
db là đường kính thanh 18
+ Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4
Act
48.552
+ Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = A = 54.18 = 0.8961
tt
2
Với Act =48.552(mm ) là diện tích cần thiết khi tính toán.
12
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1100
Att =54.18(mm2) là thực tế bố trí.
Vậy ld =614.34x1.4x0.8961 = 770.71(mm).
⇒ Chọn ld =800(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
50
250
1638
1415
357
2519
1571
L=15600/2
680.08
1190.38
1537.58
1728.54
1770.67
0.9Mcr = 256.95
1.2Mcr = 342.59
ÐI?M C?T LÝ THUY?T
M'u=43Mu
ÐI?M C?T TH? C T?
902.75
1186.52
1445.27
1705.62
567
756
800
1770.67
800
1944.65
1000
800
1000
1000
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán: ϕ .Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
'
Hoặc Vn =0.25x f c xbvxdv(N)
'
Vc = 0.083xβx f c × bv × d v ( N )
Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs =
S
Trong đó:+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao dv,vậy bv = bw = 20cm
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+ s(mm): Cự ly cốt thép đai
+ β : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ
: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+ φ : Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+ Av : Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
13
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
+ Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc : Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
Bước 1 :Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
a
dv=max{0.9de;0.72h;d- 2 }
Ta có bảng sau:
Vị trí
de(mm) a(mm) 0.9 de
tính
1130
37.3
18 thanh
886.5
1123.3
24.8
12 thanh
889.2
1116.7
12.4
6 thanh
906.03
de-a/2
0.72h
dv(mm)
963.75
970.3
986.1
792
792
792
963.75
970.3
996.1
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng
nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp
nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt
Từ đó ta có bảng sau:
dv (mm)
Vu(KN)
Mu(KNm)
Vr(KNm)
Kiểm tra
963.75
970.3
987.1
996.1
413.43
413.26
412.81
412.57
352.39
354.78
360.92
364.21
1301.06
1309.91
1332.59
1344.74
đạt
đạt
đạt
đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Vu
v
Ta có bảng tính ửng suất cắt v = ϕ × d × b (N/mm2),tỉ số ứng suất f ' (phải<0.25).
v
v
c
dv(mm)
V(N/mm2)
v/f’c
963.75
2.383
0.0794
970.3
2.366
0.0789
987.1
2.323
0.0774
996.1
2.301
0.0767
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén
chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Mu
+ 0.5Vu cot gθ
dv
εx =
≤ 0, 002
Es. As
v
Dùng các giá trị f ' và ε x xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả
c
định.
Nếu sai số lớn tính lại ε x và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó
14
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β
*Trường hợp 1: dv = 963.75 (mm); As = 4644(mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
45
0.6162
θ
1000*εx
β
Lần 2
31.71
0.754
Lần 3
33.63
0.728
Lần 4
33.28
0.733
*Trường hợp 2: dv = 970.3(mm); As = 3870 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
θ
45
33.4296
34.8064
34.6088
1000*εx 0.7394
0.8768
0.8564
0.8593
β
Lần 5
33.35
0.732
2.411
Lần 5
34.6369
0.8589
2.1823
*Trường hợp 3: dv = 987.1(mm); As = 3096 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
45
0.9238
Lần 2
35.2526
1.0621
Lần 3
36.2722
1.0447
θ
1000* ε x
β
=996.1(mm); As =2322 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
45
1.2315
Lần 2
36.9889
1.3770
Lần 4
36.1959
1.0460
Lần 3
36.6215
1.3849
Lần 4
37.6443
1.3632
θ
1000* ε x
β
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
Vu
Vu
Ta có: Vs = ϕ -Vc = ϕ -0.083 β
Lần 5
36.2017
1.0459
1.7703
*Trường
hợp 4: dv
Lần 5
37.5516
1.3651
1.9969
f c ' bv d v
Với Vc là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
dv(mm)
963.75
970.3
987.1
bi
2.4111
2.1823
1.7703
Vu(kN)
413.43
413.26
412.81
Vc(N)
211275.11
192525.92
158882.75
Vs(N)
248091.56
266651.86
299795.03
15
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
996.1
1.9969
412.57
180853.94
277557.17
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
Ta có :s ≤
Av . f y .d v
Vs
.cotg θ
Trong đó :Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy :là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d = 9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av = 2x71 = 142(mm2)
Vậy ta có bảng sau:
dv(mm) Av(mm2)
Cotg(q)
963.75
970.3
987.1
996.1
1.5194632 248091.56
1.4475871 266651.86
1.3662417 299795.03
1.3007981 27757.17
142
142
142
142
Vs(N)
Smax(mm)
Chẵn
S(cm)
30
30
25
25
352.030
314.155
268.288
278.418
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin
Trong đó :
Av = 142(mm2)
Avmin = 0.083
S(mm)
300
300
250
250
f c ' .bv .s
fy
Do đó ta có bảng sau:
Avmin(mm2)
64.94
64.94
54.12
54.12
Kết luận
Tho¶
Tho¶
Tho¶
Tho¶
m·n
m·n
m·n
m·n
- Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
+Nếu Vu<0.1 f c 'b v d v thì s ≤ 0.8dv
+ Nếu Vu ≥ 0.1 f c 'b v d v thì s ≤ 0.4dv
16
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Vậy ta có bảng sau:
Vu(kN) dv(mm)
413.43
413.26
412.81
412.57
963.75
970.3
987.1
996.1
0.8dv
0.4dv
771
776.24
789.68
796.88
385.5
388.12
394.84
398.44
0.1* f c ' *bv*dv
(N)
578250
582180
592260
597660
S(mm)
Kết luận
300
300
250
250
§¹t
§¹t
§¹t
§¹t
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ
hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Mu V u
+
− 0.5Vs ÷cot gθ
d vϕ ϕ
Av . f y .d v .cot gθ
Điều kiện kiểm tra:Asfy ≥
Trong đó : Vs =
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
s
M
V
F = u + u − 0.5Vs ÷cot gθ ( N )
d vϕ ϕ
Vậy ta có bảng sau:
Mu
Vu (kN)
dv
(kN.m
(mm)
352.39 413.43 963.75
354.78 413.26 970.3
360.92 412.81 987.1
364.21 412.57 996.1
As*fy
(N)
1950480
1625400
1300320
975240
Cotg( θ )
1.5194632
1.4475871
1.3662417
1.3007981
Vs
(N)
291119.27
279233.24
321726.12
309108.15
F
(N)
883090.03
868858.71
864940.11
801518.86
Kết
luận
§¹t
§¹t
§¹t
§¹t
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
* Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s =250(mm)
* Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=250(mm)
* Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)
* Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s = 300(mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
17
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Mặt cắt ngang tính toán
f'c
187.14
1600
200
232.50
yt
1200
THH
330
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: fc ≥ 0.8fr
Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông.
fr=0.63 f c ' :cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:Ag = 5122.21(cm2)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
yt =
∑ yi × Fi
= 116.82(cm)
∑ Fi
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
Ig = 6391557.785 (cm4)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
Ma
1194 .9 ×10 −3
y
×116,82 ×10 − 2 = 21.84 (MPa)
fc = I t =
−8
6391577.785 ×10
g
Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái
giới hạn sử dụng).Ma=1194.9(kN.m)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
fr=0.63 f c ' =0.63× 28 =3.33 (Mpa)
Ta thấy fc=11.59708>0.8fr=2.664Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fs
18
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
;0.6
f
y
1/3
( d c × A )
fsa=min
Z
+ dc : Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=50(mm)
+ A :Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:
ya =
x
x
2
20 × 33 × 20 / 2 + (33 − 2 x) × x × (20 + ) + x × (20 + )
2
3 = 12.36
(cm)
2
20 × 33 + (33 − 2 x) x + x
⇒ x=4.98(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo la:
dtA=330x200+49.82+(330-2x49.8)x49.8= 79953.96 (mm2)
A=
7955.630
= 6662.83 (mm2)
12
200
S=79953.96
123.6
200
49.8
330
Z : Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm
19
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Z
3000
=
= 432.76 Mpa
1/ 3
1/ 3
(d c × A) (50 × 6662.83)
→
⇒ 0.6fy=0.6x420=252Mpa
⇒ fsa=252Mpa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec=0.043× 0.043 × γ c1,5 × f ' c = 0.043 × 24001,5 × 28 = 26752.4976 MPa
- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n=
Es
2 × 10 5
=
= 7.48 ⇒ chọn n=7
Ec 26752.4976
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng 0
S = h f × ( b − bw ) × h − y −
hf
h − y
÷+ bw × ( h − y ) ×
÷÷− n × As × ( y − d1 )
2
2
S= 18.714 × (160 − 20) × 110 − y −
18.714
(110 − y )
− 7 × 54.18 × ( y − 12.36) = 0
+ 20 × (110 − y ) ×
2
2
Giải ra được y=100.96(cm)
Ma
- Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n I ( y − d1 ) .
cr
Ma : Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=993.38 KN.m)
- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I cr =
(b − b w ) × h f
12
3
hf
+ h f (b − bw ) h − y −
2
2
b (h − y ) 3
+ w
+ nAS ( y − d1 ) 2
3
2
(160 − 20) ×18.7143
18.714 20 × (110 − 100.96) 3
+ 18.714 × (160 − 20) × 110 − 100.96 −
+
12
2
3
Icr=
+ 7 × 54.18 × (100.96 − 12.36) 2 = 3068466.707(cm 4 )
6
⇒ fs =7 1194 .9 × 10 (100.96 − 12.36) = 241513.7757( N / mm 2 ) = 241.513( MPa)
3086466.707
fs =241.513MPa< fsa=252MPa ⇒ thoả mãn
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
-Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
20
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
145KN
145KN
4,3m
X
35KN
4,3m
l /2
l /2
l
3
§ ¶h y1/2
L
48EI
-Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0
thức:
x= L=23m:Chiều dài nhịp.
-Thay số vào ta có:
36 × 13 − 184,9
1056,25 × 132 − 10724,2 × 13 + 26810,5
x=
=3.77m
7
7
-Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 3.77 m
-Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y= + +
-Trong đó: P1=0,145MN
P2=0,035MN
L-x-4,3=4.93m
L-x-8,6=0.63m
E=Ec=26752,5(Mpa).Môđun đàn hồi của bêtông.
- Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
21
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
I=min{Ig;Ie}.
+Mômen quán tính tiết diện nguyên
20 × 71,85 3
18,6
180 × 18,6 3
×
12
12
Ig=
+180x18,6 (140- 2 -96,968)2 +
+20×71,75
71,75
(96,968- 22,3- 2
33 × 22,33
12 +33x22,3x(96,968-22,3)2
)2 +
=>Ig=10065373,010(cm4)
+ Mcr:Mômen nứt(N.mm)
Mcr=ƒr =3,45x103
⇒ ( )3 =(
10065373,01 × 10 −8
=358,115 (kNm)
0,96968
358,115 3
) = 0,0105
1635,15
+Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
Ie=( ) ×Ig+ Icr
Ie=0,0105×10065373,01+(1-0,0105)× 4929245,49=4983174,83(cm4)
⇒ I=Ie=4983174,83 (cm4)=0, 4983174 (m4)
- Thay số ta được độ võng
y=0,00228(m)=22,8mm
*Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
- Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
- Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=0,7×0,5×1,25×22,8=8,62(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
yL= =5,2×10-4(m)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25×mg×(1+IM)×y+yL=0.25f1+yL=0,25×8,62+0,52=2,355(mm).
⇒ fmax=max{f1;f2}=13,25(mm).
⇒ fmax =8,62(mm)< L× =13000× =16.25(mm).
⇒ Đạt yêu cầu
3
22
