THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =22 m theo 22TCN272 05

Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Đồ Án Môn Học
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
SINH VIÊN:
LỚP:

1


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI:Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM)

:l= 22(m)

:HL – 93
: bf= 180(cm)
:4,5(kN/m)
:mgM=0,75
:mgQ= 0,58
: mg= 0,5
:k=0,65
: 1/800
:Cốt thép chịu lực ƒy=420 MPa
: Cốt đai ƒy=300MPa
: Bêtông ƒc’=32MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính và bố trí cốt thép xiên
7. Tính toán kiểm toán nứt.
8. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
9. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
10. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4
B-BẢN VẼ:
10. Thể hiện trên khổ giấy A1
11. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
12. Vẽ biểu đố bao vật liệu

13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chúa ần thiết khác

BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
2


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
1.1 Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã
đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h =(

1
20

1
8

÷ )l

h =(1.05÷2.625)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07x22=1,54 (m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=170cm
Mặt cắt ngang dầm

100

180

1800

100

200

70

70 200

330

3


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20cm.
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf=18cm.

1.4 ChiÒu réng b¶n c¸nh b
Theo ®iÒu kiÖn ®Ò bµi cho: b=180cm
1.5Chọn kích thước bầu dâm bl,hl:
hl=20cm
bl=33cm
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=2×0,18+0,1×0,1+0,07×0,07+(1,7-0,18-0,2)×0,2+0,2×0,33=0.7049(m2)
Wdc=A×γ=0.6149×24=16.9176(KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong
ba trị số sau:
1
4

L=22:4=5.5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng chế tạo cánh
bf=180cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=180cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=1/2x(10x10)=50cm2
4


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
-

Chiều dày cánh quy đổi:
qd
1

-

2 S1
b − bw

h =hf+
=18+[2x50:(180-20)]=18,625cm=186,25mm
Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =(7×7)/2=24.5cm2.
Chiều cao bầu dầm mới:
qd
1

h =h1+

2S 2
b1 − bw

=20+

2 × 24.5
33 − 20

=23,76cm=237,6mm.

Mặt cắt ngang tính toán

1700

186,25

1800

237.6

200

330

II.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa
nhịp;
5


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

M=η×{(1,25×wdc+1,5×wdw)+mgM ×[1,75×LL1+1,75×k×LLM×(1+IM)]}×wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).
tan dem

LL

M

=19.795

:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h
M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).

mgM=0,75
LL

truck
M

=23,955

:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M
tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m).
:Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
:Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
1 đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
Hệ số xung kích.
:Diện tích đ.a.h M(m2).
:Hệ số của HL-93

Wdc=16.9176
Wdw=5

(1+IM)=1,25
ωM=55.125
K=0,65

Thay số:
Mu=0,95×{(1,25×16.9176+1,5×5)+0,75×[1,75×9,3+1,75×0.65×23.955×(1+0,25)]}x
55.125
= 3477,2KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = ( 0,8 ÷ 0,9 ) h = 136 ÷ 189

a = hf

Chọn d=136và giả sử:
.
Sức kháng uốn danh định:

Mn =0.85

f c' h f b

hf

(d - 1

)

Với: f’c=32Mpa=32000KN/m2;hf=18.56cm;b=200cm. Suy ra: Mn=12228,04 kNm
Sức kháng uốn tính toán: Mf = 0.9*12228,04=11005.24 KNm
Mu

Thấy:Mf>Mu( - Mô men uốn do ngoại lực tác động tại tiết diện giữa dầm) thì
chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương nhỏ hơn chiều cao bản cánh, tức
là trục trung hòa đi qua bản cánh, tính như tiết diện chữ nhật.

* Trình tự tính toán tiết diện chữ nhật như sau:
Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
6


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Mn = Mu/0.9 =3266.4/0.9= 3629.33 KNm
ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
= 0.85 khi 28 MPa≥fc’
= 0.85-0.05x(f’c-28)/7 khi 56MPa ≥ fc’ ≥28MPa
= 0.65khi f’c ≥ 56MPa
Vì f’c = 32MPa nên ta có ß1=0,82
=

µmax

mà

Với
α

=

As max
bw × d

=>

As max

=

µmax

×bw×d=0,0199×0,2×1.36=0,00541 (m2)=54(cm2)

a = α × ß1 × d

=0.375

⇒

bố trí cốt thép đơn

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
22
3,8
2
25
4,91
3
28
6,16
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:12

+Số hiệu thanh:Φ 25
+Tổng diện tích CT thực tế:58,92cm2
Bố trí thành 4 hàng 3cột

7

Số thanh
12
12
12

Ft(tt)(cm2)
45,6
58,92
73,92


40

65

200

65

Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

45 65

110

65 45

*Kiểm tra lại tiết diện:
As=58,92cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
ΣFi y i
ΣFi

4 × 40 + 4 ×110 + 4 ×170
12

dl=
=
=105mm=10.5cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốt thép chịu kéo:
d=h-dl=170-10.5=159.5cm
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a<βlhf=15.272
vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
φ

×

Mr= .Mn=0,9 0,85.a.b.
×

×

a

f c ' ×  de − ÷
2

×

×

Mr=0,9 0,850.0505 1,8 32000 (1.595) = 3493,05(KNm)
Như vậy Mr= 3493,05>Mu=3477,2KNm=>Dầm đủ khả năng chịu mômen
8


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
d

a
βl d

=
==0,038<0,42
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
×

×

×

Ag = 18,625 180+(170-18,625-23.6) 20+23.6 33 =6686,8(cm2)
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As
Ag

ρ= ==0,88%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép
f c'
fy

ρ=0,88%>0,03× =0,03×=0,228%(thỏa mãn)
III-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.71/Tính toán momen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của moomen và lực cắt.
+ chiều dài nhịp:l=22m
+ chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài
1,8m.

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

9


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

§ ah M1
1.17
§ ah M2
2.08

§ ah M3
2.73

§ ah M4
3.12

§ ah M5
3.25

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn cường độ:
Mi=η

{ (1,25 × wdc + 1,5 × wdw ) + mg M [1,75 × LLl + 1,75 × k × LLM (1 + IM )]} × wM

{

Qi = η ( 1, 25 × wdc + 1,5 × wdw ) × wQ + mgQ 1, 75 × LL1 + 1, 75 × k × LLQ × ( 1 + IM )  × w1Q

}

Các công thức tính toán giá trị moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng:
Mi=1x

{ ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM × k × (1 + IM )]} × wM
10


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

{

Qi = 1, 0 × ( wdc + wdw ) × wQ + mgQ  LL1 + k × LLQ × ( 1 + IM )  × w1Q

}

dw

w ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
M

w :diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
Q

w :tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
lQ

w :diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
xi

(m)
2,1

4,2
6,3
8,4
10,5

α

0.10
0.20
0.30
0.40
0.50

wmi

2

(m )
19,845
35,28
46,305
52,92
55,125

LLmi

truck

(KN/m)

27,264
26,648
26,024
25,393
24,76

LLMi

tan dem

21,252
21,164
21,032
20,856
20,68

(KN/m)

Mi

(kNm)
1057,78
1864,706
2426,41
2748,71
2837,9

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

11

cd

Mi

sd

(kNm)
724,56
1278,6
1665,52
1888,82
1952,29


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

12


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Biểu đồ bao Mu(KNm)
1057,78
1864,7
2748,71

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện
0

1

2

3

4

5

2837,9
6

7

8

9

10

Đah Q0

Đah Q1

Đah Q2

Đah Q3

Đah Q4

Đah Q5

Bảng giá trị lực cắt
xi (m)

0
2,1
4,20

lQ

l i (m)

21
18,9
16,8

m2

w (
)
10,5
8,505
6,72

truck

wQ (m 2 )

LLQi

10,5
8,4
6,3

26,808
29,26
32,2

(kN / m)

13

LLQi

tan dem

20,39
22,59
25,3

(kn / m)

cd

Qi (kN )

sd

Qi (kN )

510,692 353,9
424,33 292,6
339,93 232,5


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

6,3
8,4
10,5

14,7
12,6
10,5

5,145
3,78
2,625

4,2
2,1
0.00

35,68
39,96
45,16

28,74

33,3
39,59

257,3
176,8
98,25

173,45
115,7
59,1

Ta vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ

510,69

424,3

339,93

257,3

176,8
98,25

Biểu đồ bao Q(kN)
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
• Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép:
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao

khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

Số
lần
cắt
0
1
2
3

Số
thanh
còn lại
12
10
8
6

Diện tích As
còn
lại(mm2)
4548
3790
30,32
2274

d(cm) a(cm)

Vị trí trục

Mr(KNm)
trung hòa

10.5
9.4
7.5
6.3

Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh
Qua cánh

6,18
5,15
4,12
3,09

Trong đó do TTH đi qua cách nên Mr = φMu = φ
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
14


a 
'
 0.85abf c  d e − 2 ÷




3082,9
2604,8
2091,15
1573,8


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

≥

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr min{1.52mcr;1.33Mu}
≤

Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M r

≥

1.33Mu.Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M u khi Mu
0.9Mcr

≤

Ig
yt

+Xác định mômen nứt: Mcr=fr
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
×

×

×

Ag = 18,556 200+(170-18,556-23.6) 20+23.6 33 =7046,88(cm2)
Vị trí trục trung hoà:yt=

∑ yt × Ft
∑ Ft

Mômen quán tính của tiết diện nguyên : Ig
Ig =

3
be × h qd
f

12

qd

 bw × ( h − h qd
h qd
f − h1 )
+ be × h ×  h − f − yt ÷ +

÷
2
12



2

3

qd
f

2

2

qd
 h − h qd
 b × h qd 3

h qd 
f − h1
+bw × ( h − h − h ) × 
+ h1qd − yt ÷ + 1 1 + b1 × h1qd  yt − 1 ÷

÷
2
12
2 



qd

f

qd
1

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fc '

× 30

fr= 0,63
=0,63
Vậy mômen nứt là:
Ig
yt

=3.45(MPA)
0, 20088
0,996

Mcr = fr =3,45×103×
=695,8(kNm)
- Tìm vị trí mà M u = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định
khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ mômen ban đầu.
Mu = 1,2Mcr= 1,2x695,8=834,96(kNm)

⇒

⇒

x2=707.9 (mm)

Mu = 0,9Mcr=0,9×695,8=626,2 (kNm) x1= 927.8(mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Trên đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
15


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

M u' =

- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường

0,9Mcr
927.8

4
Mu
3

1,2Mcr

u

707.9

4
Mu' = M u
3

biÓu ®å bao m«men sau khi ®· hiÖu chØnh

Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đô mômen tính toán M u và xác định
điểm giao biểu đồ ΦMn
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen 1 đoạn là l l.chiều dài ll lấy
bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1700-105=1595(mm).
-15 lần đường kính danh định:15×32=480mm
-1/20 lần nhịp:1/20×18000=900mm
=>chọn ll=900mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l d.Chiều dài ld
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính
bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản l db được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc
hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được
nhỏ hơn 300mm.
16


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l db(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép số 22
0,02 Ab f y

f c'

ldb=
=839.7(mm)
Đồng thời ldb≥0,06×db ×fy=0,06×32×300=576(mm)
Trong đó
Ab
=804:diện tích thanh số 22(mm2)
fy=300MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
c

f
=33MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
db
=32mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act
Att

47
45.48

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=1.03
 ld=839.7×1,03×1,4=1210.8(mm) Chọn ld=1210.8 (mm)
Với:
Act=77(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán
Att=96,48 (cm2) Diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc
trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai l d tới mặt cắt thiết kế có thể kéo dài
liên tục lên mặt đối diện cốt thép.

17


2
5
0

18
1200
1
3
2
7
,
6
M
'u
=

5
3
6
,
8
5

1
,
2
M
c
r

C

4
3

M
u

1
1
5
5
,
4
5

B

1
6
6
1
,

0
2
9
4
4
,
1
5

8
0
0
0

1
2
2
5
,
6
0

1
3
8
4
,
9
8

3
7
5
9
,
4
1

A

M
u

1
4
2
6
,
3
3

A

M
r
(
K
N
.
m

)
7
8
5
,
9
6
1
0
3
9
,
1
6
1
2
9
0
,
6
9
1
5
2
3
,
9
6

M

u
(
K
N
.
m
)

19 5 2x70 40

9
9
5
,
7

0
,
9
M
c
r

B

5x100=500

1
4
2

4
,
1
2

C

40 100

D

D

Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

V:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
fc

cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán

19

Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

t

23,760

186,25

y

20


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
≥

Điều kiện kiểm tra: fc 0.8fr
Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông.
f

fr=0.63

c

'

:cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.

Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:Ag =74 (cm2)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
∑ yi × Fi
∑ Fi

yt =
= 99,6(cm)
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
2008,8 ×10 4

Ig =
(cm4)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
Ma
yt
Ig

1952, 29 ×10−3
× 99, 6 ×10−2 = 9, 67
−8
2008,8 ×10

fc =
=
(MPa)
Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng
thái giới hạn sử dụng).Ma=1952,29 (kN.m)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
fc '

fr=0.63
=0.63=3.56 (Mpa)
Ta thấy fc=9,67>0.8fr=2,896Mpa =>Vậy mặt cắt bị nứt.
Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fsTrong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng:


Z
;0.6
f

y
1/3
 ( d c × A )


fsa=min
+ dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40(mm)
+ A :Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm.Trọng tâm
miền A tính như sau:
21


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

23, 7 × 33 × 23, 7 / 2 + (33 − 2 × 6,5) × 7 × (23, 7 + 6,5 / 2) + 2 × (0,5 × 6,5 2 × (23, 7 + 6, 5 / 3)) + 23, 7 × k × (23
33 × 23, 7 + 6,52 + (33 − 2 × 6,5) × 6,5 + 23, 7 × k

y A = y = 10,5

cm
Gỉai phương trình bậc hai ta có k =1cm.
Khi đó diện tích bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo la:
dt A =330x200+652 +(330-2x65)x65+20x0,5= 842.1 (cm2 )
=

(mm2)

70
200

330

yA

75

120

dtA=842.1cm2

200

ζ

A

84210
= 7017.5
12

330

Z : Z: th«ng sè bÒ réng vÕt nøt sÐt trong ®iÒu kiÖn b×nh thêng
Z= 30000 N/mm
⇒

Z
30000
=
= 458.18 N / mm = 458.18 MPa
1/3
(d c . A)
(40 × 7017.5)1/3

⇒ 0, 6 f y = 0, 6 × 520 = 312 MPa

⇒ fy

=312MPa
TÝnh to¸n øng suÊt sö dông trong cèt thÐp:
_TÝnh diÖn tÝch t¬ng ®¬ng cña tiÕt diÖn khi bÞ nøt:
22

Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép
E s = 2.10 5 MPa

Ec = 0, 043. yc1,5 f ' c = 0, 043.24001,5 32 = 28599.6MPa

- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
Es
2 ×105
=
= 7, 0
Ec 28599.6
⇒

n=
chọn n=7
- Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không:

S=

hf

h f × ( b − bw ) ×  h − y −
2




 h − y 

÷+ bw ×  ( h − y ) × 
÷÷− n × As × ( y − d1 )
 2 



18, 769 
(170 − y )

18, 769 × ( 150 − 20 ) × 170 − y −
− 7 × 45, 48 × ( y − 10.5 ) = 0
÷+ 20 ×
2 
2

2

S=
Giải ra được y=145,5(cm)

Ma
( y − d1 )
I cr

- Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n
.
- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

( b − bw ) h f 3
12

Icr =

Icr=

fs =

2

3

(150 − 20) × 18, 7693
18, 769 2
+ 18, 769 × (150 − 20) × (170 − 145,5 −
)
12
2
(170 − 145,5 − 18, 769) 2
+20 ×
+ 7 × 45, 48 × (145,5 − 10.5) 2
2

= 643,15
⇒

h  b ( h − y)

2
+ h f ( b − bw )  h − y − f ÷ + w
+ nAs ( y − d1 )

2
3


× 10

4

(cm4)

7 ×1952, 29 × 106
× ( 1455 − 105 )
643,15 ×108

fs =250,81 MPa< fsa=252MPa

⇒

=184.34 (N/mm2)= 250,81(Mpa)

Đạt

VI:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
-xác định mặt cắt ngang tính toán

23


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được gọi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối
một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu của mặt cắt dv,xác định bằng khoảng cách cánh
tay đòn của nội ngẫu lực.Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv = d −

a
2

Vậy

.Đồng thời

d v = max{0,9d ;0 ,72h}

d v = max{0 ,9d ;0 ,72h; d − a 2}

0,9d e = 0,9 ×1595 = 1435,5mm

0, 72h = 0, 72 ×1700 = 1224 mm
d − a 2 = 1595 − 61,8 / 2 = 1564,1mm

bv là diện tích hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv, vậy
bv=bw=200 (mm)
 ta chọn dv =1564,1 (mm)

ϕ

Biểu thức kiểm toán
.Vn> Vu
Vn Sức kháng cắt dạnh định ,được lấy giá trị nhỏ hơn của

Vn = Vc +Vs
Hoặc Vn =0,25.f’c.bv.dv (N)
f c'
Vc = 0,083.β
.bv.dv (N)

Vs =

Av . f v .d v (cot gθ + cot gα ).sin α
S

+dv: Chiều cao hữu hiệu
+ s(mm): Cự ly cốt thép đai
+ β : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ : Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+ φ : Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+ Av : Diện tích cốt thép bị c ắt trong cự ly s (mm)
+ Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc : Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
*Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén
24


Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép

+ xét mặt cắt cách gối một đoạn d v = 1564,1 là :xác định nội lực trên đường bao bằng
pp nội suy:

Vu = 445, 07( KN )

M u = 803, 4( KNm)
Đạt

6.2,Tính toán cốt thép đai:
*Ứng suất cắt danh định trong BT sườn
β:

θ

Tínhnh góc và hệ số
+ Tính toán ứng suất cắt:
v=

Vu
445, 07 ×103
=
= 1,58 N / mm 2
φ × d v × bv 0,9 ×1564,1× 200

+ Tính tỷ số ứng suất

+ Gỉa sử trị số góc

1,58
32

= 0,049< 0,25

θ = 450

tính biến dạng cốt thép chụi kéo theo công thức

Mu
+ 0 ,5 × Vu × cot gθ
dv
εx =
E s × As

dv =

1564,1mm

E s = 2.10 5 N / mm 2
A s = 2274mm 2

ε x = 1, 618 ×10

(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn 6 thanh).

−3

Tra bảng ta được

θ = 41,390

Tiếp tục tra bảng được

. Tính lại

θ = 41, 64°

Tiếp tục tra bảng được. Tính lại
Gía trị của

θ, ε x

ε x = 1, 68 ×10−3

.Tính lại

ε x = 1, 67 ×10 −3

ε x = 1, 67 ×10−3

hội tụ.
25