Đồ án THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =20m theo 22TCN272 05

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I.SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
:l=20(m)
Hoạt tải
:HL-93
Khoảng cách tim hai dầm
; 210 cm
Bề rộng chế tạo cánh
:bf = 170cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
6 N/m
Hệ số phân bố ngang tính cho
mgM =0,54
mơmen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực mgQ =0,49
cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
mg =0,5
võng
Hệ số cấp đường
k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải
1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM
Cốt thép chịu lực: fy =520MPa
615M):

Cốt đai: fy =300Mpa
Bê tơng fc’ =32MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-2005
II. U CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TỐN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mơmen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao m«men,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính tốn kiểm sốt nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1.
10.Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
11.V biểu đồ bao vật liệu.
12.Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
BàI LµM
1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông
thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã
đạt yêu cầu về độ võng.

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo cơng
thức kinh nghiệm:
1

1

h =( 10 ÷ 20 )l
h =(1÷2)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trỡnh:
hmin =0,07ì20=1,4(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=140(cm).
Mt cắt ngang dầm:

100

200

1700

200

1400

100

200 75

75

350

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính tốn và
ứng suất kéo chủ. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho
dễ đổ BT với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20 (cm).
1.3Chiều dày bản cánh hf
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia
chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghim hf=20 (cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo ®iỊu kiƯn ®Ị bµi cho: b=170 (cm).
1.5Chọn kích thước bầu dÇm bl,hl:
hl=20 (cm)


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
bl=35 (cm)
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1700×200+350×200+(1400-200-200) ×200 +75×75+100×100=625625(mm2)
Wdc=γ=0,6256 ×24= 15.014(KN/m)
Trong đó
γ=24 KN/m3: trọng lượng riêng bê tơng.
Xác định bề rộng cánh tính tốn:
Bề rộng cánh tính tốn đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

1
4

L= =5 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×20+20=260(cm).
- Và bề rộng cánh tính tốn cũng khơng được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo
bf=170(cm).
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170(cm).
Quy đổi tiết diện tính tốn:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10×

10
2

=50(cm)

- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1

2 × 50

h 1qd =hf+ b  b =20+ 170 - 20 = 20.667 (cm)= 206.7(mm)
w
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 = 7.5 ×

7.5
= 28.125 (cm2)
2

- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2

h 1qd =h1+ b  b = 20 +
1
w

2 × 28.125
=
35  20

23.75 (cm)= 238(mm).


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Mt cắt ngang tính tốn
206.7

1700

1400

TTH

238

yt

200

350

2.TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA
DẦM
Tính m«men tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M=  {(1,25  wdc +1,5  wdw ) + mg M [ 1, 75 LLL  1, 75 k LLM (1  IM ) ]} M
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m).
tan dem
LLM = 20.68 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM = 24.76: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt t giữa nhịp(KN/m).
mg M = 0,54: Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính cho cả hệ số

làn xe m).
wdc =15.014: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw =56: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích cơng cộng trên
một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m)).
(1+IM)
: Hệ số xung kích.
M = 50
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
k=1
: Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95×{(1,25×15.014+1,5×6)+0,54[1,75×9,3+1,75×1×24.76×(1+0,25)]}×50

= 3125.7 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
d=(0,8ữ0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 140=126(cm)
Chọn d=126 (cm) và giả sử: a h f .
Sức kháng uốn danh định:

Mn =0.85 f c'

hf b

(d - 0,5 h f )
Với: fc’ =32MPa ,hf= 20.67cm , b= 170cm Suy ra: Mn= 10364,098kNm
Sức kháng uốn tính tốn: Mf = 0.9 x 10364.098= 9327.688 KNm
Thấy: Mf >Mu ( M u - Mô men uốn do ngoại lực tác động tại tiết diện giữa dầm) thì
chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tương đương nhỏ hơn chiều cao bản cánh, tức là
trục trung hòa đi qua bản cánh, tính như tiết diện chữ nhật.
* Trình tự tính tốn tiết diện chữ nhật như sau:
Giả sử khai thác hết khả năng chịu lực của tiết diện:
Mn = Mu/0.9 =

3125.7
0.9

= 3473KNm

ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
= 0.85 khi 28 MPa≥fc’

= 0.85-0.05x(f’c-28)/7 khi 56MPa ≥ fc’ ≥28MPa
= 0.65khi f’c ≥ 56MPa
Theo điều kiện đầu bài f 'c =32 MPa nên ta có:
30  28
=0.821
7

βl=0,85-0,05 
μ=2.17÷2.42% chọn μ=2.42%

=0.0217x200x1260=5468.4 (
a

5468.4× 420
As max xfy

0.85 x fc xbw
0.85 × 1700 × 32

)=54.68

=49.67 (mm)

=3512,2 KN.m
Ta thấy Mw-Mu =3512.2-3473=39.2>0  Bố trí cốt thép đơn

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án

Φ

Ft(cm2)

Số thanh

Ft(cm2)


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
1
22
3.87
2
29
6.45
3
25
5.10
T bảng trên ta chọn phương án: 2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh :Φ29
+Tổng diện tích CT thực tế : 77.4(cm2)
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

14
12
12

54.18
77.4

61.2

Kiểm tra lại tiết diện:
As= 77.4 (cm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
Fi y i
Fi

4 × 50  4 × 125  4 × 20
12
=
=

dl=
125 (mm)= 12.5 (cm)
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: d=h-dl= 140 – 12.5 = 127.5(cm)
Giả sử trục trung hịa đi qua bản cánh
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =

As f y
'
c

0,85 f b

77.4 × 520

= 0.85 × 32 × 170 =8.72(cm)<ββlhf= 16.97 (cm)

Vậy điều giả sử là đúng.
Mơ men kháng tính toán:
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c

a

 d  
2



Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Mr=0,9ì0,85ì87.2ì1700ì32ì

1275 

87.2
2

=4468646177.28 (Nmm)= 4468.65(KNm)

Như vậy Mr>Mu= 1125.7(KNm)=>Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kim tra lng ct thộp ti a:
c
d

a
ld

=

8.72

= 0.821ì 1275 =0,008 <β0,42

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ=

As
Ag

77.4

= 6258 100%= 1.23%

Trong ®ã :
Ag :DiƯn tÝch tiết diện nguyên của bê tông.
T l hm lng ct thép :
 =1.23 %>0,03×

f c'
fy

32

×100%=0,03× 520 100%=0,18 %(thỏa mãn).

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Tính tốn m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=20(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

10

éah M1
1.8
Ðah M2
3.2

Ðah M3
4.2

Ðah M4
4.8

Ðah M5
5

Các cơng thức tính tốn giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn cường độ:
Mi=η  (1,25 wdc  1,5 wdw )  mg M [1,75 LLl  1,75 k LL M (1  IM )] wM
Qi=η  (1,25 wdc  1,5 wdw ) wQ  mg Q [1,75 LLl  1,75 k LLQ (1  IM )] w1Q
Các công thức tính tốn giá trị mơmen lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn sử dụng:
Mi=1×  ( wdc  wdw )  mg M [ LLl  LLM k (1  IM )] wM
Qi=1×  ( wdc  wdw ) wQ  mg Q [ LLl  LLQ k (1  IM )] w1Q
Trong đó:
w dw ;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dm(KNm)
w M :din tớch đờng ảnh hởng mụmen ti mt ct th i.
wQ :tng i s din tớch đờng ảnh hëng lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên ®êng ¶nh hëng lực cắt.
LLM:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
LLQ:hot ti tng ng vi đờng ảnh hởng lc ct ti mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mơmen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy b»ng 1,25.
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng cơng thức:
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05;
ηl=0,95.Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen:
Mặt
xi(m)
ai
AMi
LLMitruck
LLMitanden MiCĐ
cắt
m2
kN/m
kN/m
kN.m
1
2.0
0.1 18.000
27.264
21.252
1175.8
2

4.0
0.2 32.000
26.648
21.164
2068.2
3
6.0
0.3 42.000
26.024
21.032
2685.1
4
8.0
0.4 48.000
25.392
20.856
3034.7
5
10.0
0.5 50.000
24.760
20.680
3125.7
Ta vẽ biểu đồ bao m«men cho dầm ở trạng thái giới hn cng độ:
Biểu đồ bao M (KNm)

1175.8

1175.8

2685.1 206
2685.1
3034.7
3034.7
3125.7
20
8.2
68
.2

Đờng ảnh hởng lực cắt tại các tiết diện:

MiSD
kN.m
799.906
1408.749
1813.292
2072.429
2137.450


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
2

1

0

3

4

6

5

7

8

9

10

1
Đah Q0

0,9
§ah Q1
0,1

0,8
§ah Q2
0,2
0,7
§ah Q3
0,3
0,6
§ah Q4
0,4

0,5
§ah Q5
0,5


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Mt
ct
0
1
2
3
4
5

xi(m)

li(m)

0
2
4
6
8
10

20
18
16

14
12
10

Bảng giá trị lực cắt:\
Avi
A1.vi
LLvitruck
m2
m2
kN/m
10
10
27.880
8
8.1
30.400
6
6.4
33.400
4
4.9
36.990
2
3.6
41.330
0
2.5
41.360

LLvitandem
kN/m
21.346
23.630
26.470
30.080
34.830
41.360

ViC
kN
623.4
533.1
424.4
327.2
231.5
137.3

ViSD
kN
426.475
355.846
286.177
217.402
149.566
82.611

623.4

523.1

424.4

327.2

231.5

137.3 137.3

231.5

327.2

424.4

62
3.
523.1
4

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:
Biu lc ct Q (KN)

4.VÏ biĨu ®å bao vËt liƯu:
Tính tốn mơmen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép:
Kết quả tính tốn được thể hiện trong bảng sau:
Số
As cọn
Số lần thanh
lại

c
Vị trí
ds
Mn
cịn
cắt
lai
mm2
mm
TTH
mm
kN.m
0
12
7740
101.70 Qua cánh
1580
4998.124
1
10
6450
84.75
Qua cánh
1594 4222.21553
2
8
5160
67.80
Qua cánh 1597.5 3400.706
3

6
3870
50.85
Qua cánh 1603.4 2571.63139

Mr

a

kN.m
4498.312
3799.994
3060.636
2314.468

mm
84.99
70.82
56.66
42.49

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiÓu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi
Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng cơt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là
khả năng


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
chu lực của dầm phải bao ngoài đường

4
3

Mu khi Mu≤0,9Mcr.

Xác định mômen nứt:
M cr  f r

Ig
yt

với yct=962.65 mm ; Ig=1.26343x1011; fr=3.564 Mpa

M cr 467,756kNm

- Tìm vị trí mà Mu = 1,2Mcr và Mu = 0,9Mcr. Để tìm được các vị trớ ny ta xỏc nh các
khoảng cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban đầu:
M u 0,9M cr 420.98kN.m => x1=716mm
M u =561.3 Kn.m =>x2=955mm.
-Tại đoạn M u 1, 2M cr ta giữ nguyờn biu M u .
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2M cr vÏ ®êng nằm ngang với giá trị 1,2 M cr .
4
3

-Tại đoạn M u 0,9M cr vẽ đường M u '  M u .

0,9Mcr=420.98kNm
X 1= 716
X 2= 955

Mu' =

1,2Mcr= 561.3 kNm
Mu

4
3Mu

Biểu đồ mômen sau khi ®· hiÖu chØnh hiÖu chØnh
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ m«men tính toán Mu và xác định điểm
giao biểu đồ ΦMn.
Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía m«men 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng
trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d= h-ds = 1400-125=1275 (mm).
-15 lần đường kính danh định:15 29=435 (mm).


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
-1/20 lần nhịp:1/20x20000=1000 (mm).
=>chọn ll= 1300 (mm).
Đồng thời chiều dài này cũng khơng nhỏ hơn chiều dài phát triĨn lực ld.Chiều dài ld
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bỏm
vi bê tông nú t c cng nh tính tốn.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải khơng được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc
hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được

nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép sô 29
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0.02 × 645 × 520
32

=1185.8 (mm)

Đồng thời ldb≥0,06× db ×fy=0,06×29 ×520= 904.8 (mm)
Trong đó:
Ab =645:diện tích thanh số 29 (mm2)
fy =520 MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =32 MPa:cường độ chịu nén qu0y định của bê tông tui 28 ngy.
db =29 mm:ng kớnh thanh(mm)
H số điều chỉnh làm tăng ld:1,06
Act

77.33

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =

=0,9
77.4
tt
ld=1185.8×1,4×0,9 = 1494 (mm) Chọn ld=1500 (mm)
Với:
Act=74.11(cm2): Diện tích cần thiết theo tính tốn.
Att=77.4(cm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vựng bê tông chu nộn vi chiu di trin khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên
tục lên mặt đối diện cèt thép.


50

1400

300

Mu'=4Mu
3

50

X2=955

X1=716

1893

D

ÐI?M C?T TH?C T?

1.2Mcr = 561.3kNm

0.9Mcr = 420.98kNm

D

ÐI?M C?T TH?C T?

[1175.8]

1400

C

C
1954

[2068.2]

B

B

10300

2051

l d=

1300
l1=1600

[2685.1]

A

A

[3034.7]

4702

Mr

45

45

[4498.312]

[3799.994]

[3060.636]

[2314.468]

(kN.m)

(kN.m)

[3125.7]Mu

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thÐp


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
5.TNH TỐN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm tốn φVVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc
Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot g  cot g ) sin 
(N).
s

Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d 

a
2

.Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.

Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d 

a
2

}.

0,9d=0,9×1275 = 1147.5(mm).
0,72h=0,72×1400 = 1016.4 (mm)
d

a
2

=1275-87.2= 1187.8(mm).

+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,
Vậy bv=bw=20(cm)
Từ trên ta thấy dv= 1538(mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+  :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,  được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+Hệ số sức khỏng ct,vi bê tông thng =0,9
Av:din tớch ct thộp b cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N).

Vu:Lc ct tớnh toỏn(N).
Kim tra iu kin chu lc ct theo kh nng chu lc ca bê tông vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv= 1187.8 mm.Xác định nội lực trên đường
bao băng phương pháp nội suy.
Vu= 554.28(KN)
Mu= 810.72(KNm)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9×0,25×32×200×1187.8= 1710.43 (KN)
Vu = 554.28(KN)<βΦVn = 1710.43 (KN)=> Đạt.
Tính góc  và hệ số β:


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
+Tớnh tốn ứng suất cắt
Vu

V=  d b =
v
v

554.28 ×10000
=2.592
0.9 ×1187.8 × 200

v

(N/mm2)

2.592

+Tính tỉ số ứng suất f ' = 32 =0,081 <β 0,25

c
+Giả sử trị số góc  =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo cơng thức
Mu
 0,5 Vu cot g
dv
E s As

εx=
dv= 1187.8 (mm).
Es=2.105 N/mm2
As=3870 mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
Thay số vào ta đợc:
x= 1,51ì 10 3
Tra bng ta được  =39o .Tính lại εx=1.71 × 10  3
Tiếp tục tra bảng ta được  =40.88 o .Tính lại εx=1.52× 10  3
Tiếp tục tra bảng ta được  =41.04 o .Tính lại εx=1.67× 10  3
Giá trị của  , εx hội tụ.
Vậy ta lấy  =41.04 o .
Tra bảng ta được β=1.83
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×1.83× 32 ×200×1187.8 =204.116×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs=Vn-Vc=

554.28 × 1000
0 .9

204.116 103 = 411.750×103(N)

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

Smax=

Av  f y d v cot g
Vs

fy=520MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
 = 41.04 o :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv= 1187.8 (mm).
Vs= 411.750×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn cơt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt
ngang
cốt thép đai là:
2
Av=2×71=142(mm ).
Vậy ta tính được: Smax=

142 × 300 × 1187.78 × cotg41.04
411.75 × 1000

Ta chọn khoảng cách bố trí cơt đai s=14 (cm).
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

= 141.17 (mm).


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Av0,083

f c'

bv s
fy

=0,083

32

200 × 200
=
300

42.66 (mm2 ).

Mà Av=142 mm2 > A vmin = 42.66 (mm2)  Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cơt thép đai.
Ta có:
0,1f 'c ×dv×bv=0,1×32×1187.8×200= 760.192×103(N)>Vu= 554.28×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=200 (mm)≤0,8dv=0,8×1187.8= 950.24 (mm)=>Thỏa mãn.
s≤600(mm)=>Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
cđa m«men,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Vs=

Av  f y cot g
s

=

142 × 300 × 1187.8 × cotg41.04
=
200

290.634×103 (N)

Asfy=3870 300=1161 10 3 (N)
Mu
d v

810.72 × 10 5
 Vu




0
,
5
V

+ 
=
s  cotg


1187.8 × 0.9

 554.28 ×1000

 0.5 × 290.643 × 1000 
0
.
9



+

cotg(41.04 o)
= 783.146×103(N)
Mu

V



Asfy > d  +  u  0,5Vs  cotg  =>§ạt.


v
6. Sức kháng cắt danh định của cốt thép xiên
Biểu thức kiểm toán φVVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc
Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Với

Vc=0,083β f c' dvbv (N)
VS VSV  VSB VS (min) Vn  VC

+ Sức kháng cắt danh định của cốt thép đai:
Vsv 

Asv . f yv .d v .(cot g  cot g v ).Sin v
Sv

(12)

+ Sức kháng cắt danh định của cốt thép xiên:
Vsb 

Asb . f yb .d v .(cot g  cot g b ).Sin b

Trong đó:

Sb

(13)




Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Din tích cốt thép đai, cốt thép xiên chịu cắt trong cự ly S v , S b (mm2);
f yv , f yb : Cường độ chảy quy định của cốt thép đai, cốt thép xiên (MPa);
d v : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hịa
giữa hợp lực kéo và lực nén do uốn, nhưng khơng cần lấy ít hơn trị số lớn hơn của

0,9.de hoặc 0,72.h (mm);
 : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ);
 v ,  b : Góc nghiêng của cốt thép đai, cốt thép xiên đối với trục dọc (độ);
S c , S b : Cự ly cốt thép đai, cự ly cốt thép xiên (mm);
Asv , Asb :

Sức kháng cắt danh định của cốt thép xiên:
Vsb 

Asb . f yb .d v .(cot g  cot g b ).Sin b
Sb

Ta có:
+ Diện tích cốt thép xiên trong cự ly

Sb :

2. .d 2 2.3,14.29 2
Asb 

1320.37 mm 2
4
4

+ Cường độ chảy của cốt thép xiên cấp 420:
f yb 420 MPa

+ Chiều cao chịu cắt hữu hiệu:
d v max(0,9.d e ,0,72h)

0.9de=0.9× 1275=1147.5mm( d e là chiều cao hữu hiệu tính từ thớ chịu nén ngồi
cùng đến trọng tâm lực kéo trong cốt thép chịu kéo);
 0.72h=0.72×1400=1008mm;
vậy:dv=1008mm
Tính số Lượng thanh thép xiên :
0

Asx = (Vn – Vu)/ fy x sin 45
Asx = (2167.76 103 /0,9 – 978.5 103 ) / 420 x sin 450 = 3836.56mm2
Số lượng thanh là a = Asx/ S Φ25 = 3836.56/387 = 7.52(thanh)
Vậy tổng số thanh xiên trong toàn dầm là 8 thanh.
+ Khoảng cách giữa các cốt xiên:


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Sb 2618mm

sức kháng cắt danh định của cốt thép xiên là:
vsb=

1320.37 × 1008 × 520 ×  cotg41.04  cos45 sin 45
=465.451×103
2618

(N)

Sức kháng cắt danh định của cốt thép đai là
Vsv =

Av  f y cot g

s

=

142 × 300 × 1187.8 × cotg41.04
=
200

596.02×103 (N)

VS VSV  VSB = 1061.471 103 (N)

Vậy sức kháng cắt danh định của cốt thép xiên là
Φ Vn = Vc+Vs = 955.323  10 3 (N)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9×0,25×32×200×1187.8=1710.43×103 N= 2387.7 (KN)
 V r = 1288.173  10 3 (N)
VS (min) = 554 × 1000 - 411.750 103 = 203.805×103(N)
0.9

Vsv  VS (min)

Mà
Khơng đủ chịu cắt nếu chỉ bố trí cốt thép đai , do đó ta phải bố trí cốt thép xiên
Tính sức kháng của cốt thép xiên bằng hai thang của cốt thép chủ
Kiểm toán VSV VSB = 1061.471 103 VS (min) =203.805ì103(N) =>Đt.
7.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang lµ tuyÕn tÝnh vµ tÝnh øng suÊt kÐo f c của bê tông.

Mặt cắt ngang tính toán :
207.7

1500

1700

TTH

237.5

yt

200

350

Diện tích của mặt cắt ngang: