THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =24m theo 22TCN272 05

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I.SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
:l=24(m)
Hoạt tải
:HL-93
Khoảng cách tim hai dầm
; 220 cm
Bề rộng chế tạo cánh
:bf = 180cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
6.0 N/m
Hệ số phân bố ngang tính cho
mgM =0,63
mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực mgQ =0,71
cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
mg =0,75
võng
Hệ số cấp đường
k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải
1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM
Cốt thép chịu lực: fy =420MPa
615M):

Cốt đai: fy =240Mpa
Bê tông fc’ =30 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-2005
II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao m«men,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1.
10.Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12.Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
BàI LàM
1.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng
thng i vi dm BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó
t yờu cu v vừng.

Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng
thc kinh nghim:
h =(

1
1
ữ )l
10 20

h =(1.2ữ2.4)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì24=1,68(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=170(cm).
Mt ct ngang dm:

100

200

1800

200

1700

100

200 75

75

350

1.2 B rng sn dm bw.
Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v
ng sut kộo ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho
d BT vi cht lng tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw=20 (cm).
1.3Chiu dy bn cỏnh hf
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia
chu lc tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf=20 (cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=180 (cm).
1.5Chn kớch thc bu dầm bl,hl:


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
hl=20 (cm)
bl=35 (cm)
1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,8×0,2+0,1×0,1+0,075×0,075+(1,7-0.2-0,2)x0.2 +0,2×0,35=0,679625(m2)
Wdc=A×γ=0,679625 ×24= 16.311(KN/m)
Trong đó
γ=24 KN/m3: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-

1
24
L= =8 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
4
4

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:220(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×20+20=258(cm).
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo
bf=180(cm).
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm).
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=10×

10
=50(cm)
2

- Chiều dày cánh quy đổi:
2 S1

h 1qd =hf+ b − b =18+
w

2 × 50
= 23.75 (cm)= 237.5 (mm)
180 − 20

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S2 = 7.5 ×

7.5
= 28.125 (cm2)
2

- Chiều cao bầu dầm mới:
2S 2

2 × 28.125

h 1qd =h1+ b − b = 20 +
= 23.75 (cm)= 237.5(mm).
35 − 20
1
w


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Mặt cắt ngang tính toán
237.5

1800

TTH

237.5

yt

1700

200

350

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính m«men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M= η {(1,25 × wdc +1,5 × wdw ) + mg M [ 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × ωM
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m).
tan dem
LLM = 17.42 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM = 21.17: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt t giữa nhịp(KN/m).
mg M = 0,63: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cho cả hệ số

làn xe m).
wdc =16.331: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 6.0 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên

(1+IM)
ωM = 72
k=1

một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m)).

: Hệ số xung kích.
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
: Hệ số của HL-93

Thay số:
M=0,95×{(1,25×16.331+1,5×6.5)+0,63[1,75×9,3+1,75×1×21.17×(1+0,25)]}×72
= 4200.102 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 170=153 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định.
Mu=4200.102 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f 'c =30Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định nh sau:
Theo điều kiện đầu bài f 'c =30MPa nên ta có:
βl=0,85-0,05 ×

30 − 28
=0.836
7

hf = 0,2375 (m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.

Mu

−Mf
φ

Ta có: a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2












Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,836×(1.8-0,2) ×23.75×30×103× (1,53-0,2375 /2)= 1196.563 (KNm).
M u 4200.102
= 0,9 = 4666.78 (KNm)φ

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.

Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f 'c ×b×a(d-a/2)


2M u
a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 

Thay số vào ta được a=0,06154(m)= 6.154(cm)0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 61.54 × 1800 × 30
As=
= 7411(mm2)= 74.11 (cm2 )
420


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
22
3.87
2
29
6.45

3
25
5.10
Từ bảng trên ta chọn phương án: 2
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh :Φ29
+Tổng diện tích CT thực tế : 77.4(cm2)
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

Số thanh
14
12
14

Ft(cm2)
54.18
77.4
71.4

200

50 70 70

75

75

50 75

100

75 50

350

Kiểm tra lại tiết diện:
As= 77.4 (cm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
Fi y i 4 × 50 + 4 ×120 + 4 ×190
12
dl= Fi =
= 120 (mm)= 12 (cm)

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: d=h-dl= 170 – 12 = 158(cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a =

As f y
'
c

0,85 f b

77.4 × 420

= 0,85 × 30 ×180 =6.43(cm)<βlhf= 15.64 (cm)

Vậy điều giả sử là đúng.

Mô men kháng tính toán:



a
2

Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c ×  d − 


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

Mr=0,9×0,85×64.3×1800×30× 1580 −


64.3 
÷=4530209071 (Nmm)=
2 

4530.209(KNm)
Như vậy Mr>Mu= (KNm)=>Dầm đủ khả năng chịu m«me5n.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
6.43
c
= β d = 0,836 ×158 =0,0496 <0,42
d
l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.

KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As

ρ= A =
g

77.4
100%= 2.72%
6796.25

Trong ®ã :
Ag :DiÖn tÝch tiÕt diÖn nguyªn cña bª t«ng.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :
ρ =2.72 %>0,03×

f c'
30
×100%=0,03×
100%=0,25%(thỏa mãn).
fy
420

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=24(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2.4(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

10

éah M1
2.16
éah M2
3.84
éah M3

5.04

éah M4
5.76

éah M5
6

Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii
hn cng :
Mi= { (1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) + mg M [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLM (1 + IM )]} ì wM
Qi= {(1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) ì wQ + mg Q [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLQ ì (1 + IM )]} ì w1Q
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii
hn s dng:
Mi=1ì { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM ì k (1 + IM )]} wM
Qi=1ì {( wdc + wdw ) ì wQ + mg Q [ LLl + LLQ ì k (1 + IM )]} w1Q
Trong ú:
w dw ;wdc :tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KNm)
w M :din tớch đờng ảnh hởng mụmen ti mt ct th i.
wQ :tng i s din tớch đờng ảnh hởng lc ct.
w lQ :din tớch phn ln hn trờn đờng ảnh hởng lc ct.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
LLM:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy b»ng 1,25.
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η=ηd×ηR×ηl≥0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05;
ηl=0,95.Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen:
Mặt
xi(m)
ai
AMi
LLMitruck
LLMitanden MiCĐ
cắt
m2
kN/m
kN/m
kN.m
1
2.4
0.1
25.92
23.442
17.816 1549.354
2
4.8
0.2
46.08
23.014
17.752 2738.014
3
7.2
0.3

60.48
22.582
17.66 3571.925
4
9.6
0.4
69.12
22.146
17.54 4057.149
5
12
0.5
72
21.71
17.42 4200.102

§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

1549.354

2738.014

3571.925

4057.149

4200.102

4057.149

3571.925

2738.014

1549.354

Ta vẽ biểu đồ bao m«men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường ®é:
BiÓu ®å bao M (KNm)

MiSD
kN.m
1074.954
1901.169
2482.220
2821.755
2923.632


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
2

1

0

3

4

5

6

7

8

9

10

1
§ ah Q0

0,9
§ ah Q1
0,1

0,8
§ ah Q2
0,2
0,7
§ ah Q3
0,3
0,6
§ ah Q4
0,4

0,5
§ ah Q5

0,5


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Mt
ct
0
1
2
3
4
5

xi(m)

li(m)

0
2.4
4.8
7.2
9.6
12

24
21.6
19.2
16.8
14.4
12

Bảng giá trị lực cắt:\
Avi
A1.vi
LLvitruck LLvitandem
m2
m2
kN/m
kN/m
12
12
23.87
17.88
9.6
9.72
26.16
19.828
7.2
7.68
28.888 22.256
4.8
5.88
32.2
25.334
2.4
4.32
36.242 29.312
0
3
41.33

34.83

ViC
kN
673.247
558.169
445.507
335.364
227.638
122.652

ViSD
kN
471.170
388.708
307.700
228.206
150.167
73.776

4.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:
Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:
S
S
As cn
ln thanh
li
c
V trớ

ds
Mn
cũn
ct
lai
mm2
mm
TTH
mm
kN.m
0
12
7740
80.35
Qua cỏnh
1580
5031.788
4248.3025
1
10
6450
66.96
Qua cỏnh
1595
4
2

8

5160

53.56

Qua cỏnh

1608

3

6

3870

40.17

Qua cỏnh

1611.25

3438.424
2592.8068
7

673.247

558.169

445.507

335.364

227.638

122.652122.652

227.638

335.364

445.507

558.169

673.247

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:
Biu lc ct Q (KN)

Mr

a

kN.m
4530.29
3823.47
2
3094.58
2
2333.52
6

mm
64.28
53.56
42.85
32.14


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi
Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l
kh nng
chu lc ca dm phi bao ngoi ng

4
Mu khi Mu0,9Mcr.
3

Xỏc nh mụmen nt:
M cr = f r

Ig
yt

M cr = 644.306kNm

- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các
khoảng cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9M cr = 597.875kNm x1 = 926(mm) .

M u = 1, 2M cr = 797.167( kN .m) x2 = 1235(mm) .
-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u .
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
4
3

-Ti on M u 0,9M cr v ng M u ' = M u .

0,9Mcr=597.875kNm
X 1= 926
X 2= 1235

Mu' =

4
3

1,2Mcr= 797.167 kNm
Mu

Mu

Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh
Xỏc nh im ct lý thuyt:


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.Để xác
định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ m«men tính toán Mu và xác định điểm
giao biểu đồ ΦMn.

Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía m«men 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy
bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d= 1580 (mm).
-15 lần đường kính danh định:15 × 29=435 (mm).
-1/20 lần nhịp:1/20x24000=1200 (mm).
=>chọn ll= 1600 (mm).
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triÓn lực ld.Chiều dài ld
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám
với bª t«ng để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc
hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được
nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép sô 29
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0, 02 × 645 × 420
=915.809 (mm)
30

Đồng thời ldb≥0,06× db ×fy=0,06×28.7 ×420= 630 (mm)
Trong đó:
Ab =645:diện tích thanh số 29 (mm2)
fy =420 MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =30 MPa:cường độ chịu nén qu0y định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =28.7 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act

74.11

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =
=0,95
77.4
tt
ld=915.809×1,4×0,95 = 1227.702 (mm) Chọn ld=1300 (mm)
Với:
Act=74.11(cm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att=77.4(cm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng bª t«ng chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài
liên tục lên mặt đối diện cèt thép.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp


1700

E

X2=1235

X1=926

D
1400

D

ÐI? M C? T LÝ THUY? T

[1549.354]

ÐI? M C? T TH? C T?

1.2Mcr = 797.167kNm

0.9Mcr = 597.875kNm

1893

E

44@100=4400
C

C
1954

45
°

Mu'=4Mu
3

300

50

50

[2738.014]

12300

B
2051

B

45
°
Ld=1300

l 1=1600

[3571.925]

A

A

39@200=7800

4702

[4057.149]

[4530.29]

[3823.472]

[3094.582]

[2333.526]

(kN.m)

Mr

Mu
(k N.m)

[4200.102]

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
5.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc
Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s

Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
a
2

dv =d − .Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
a
2

Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d − }.
0,9d=0,9×1580 = 1450.125(mm).
0,72h=0,72×1700 = 1244 (mm)
a
2

d − =1580 −

64.3
= 1516 (mm).
2

+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,
Vậy bv=bw=20(cm)
Từ trên ta thấy dv= 1516(mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv= 1516mm.Xác định nội lực trên đường bao
băng phương pháp nội suy.
Vu= 600.569(KN)
Mu= 978.5(KNm)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9×0,25×30×200×1516=2387.7×103 N= 2387.7 (KN)
Vu = 987.5(KN)<ΦVn = 2387.7 (KN)=> Đạt.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Tính góc θ và hệ số β:

+Tính toán ứng suất cắt
Vu
987.5 × 103
V= φ × d × b =
=2.445 (N/mm2)
0, 9 × 1516 × 200
v
v
v 2.445
+Tính tỉ số ứng suất f ' =
=0,0669 < 0,25
30
c
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=

dv= 1516 (mm).
Es=2.105 N/mm2
As=3780 mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
Thay sè vµo ta ®îc:
εx= 1,22× 10 −3
Tra bảng ta được θ =37.86o .Tính lại εx=1.33 × 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =38.8 o .Tính lại εx=1.32× 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =38.66 o .Tính lại εx=1.56× 10 −3
Giá trị của θ , εx hội tụ.

Vậy ta lấy θ =38.66 o .
Tra bảng ta được β=2.1
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×2.1× 30 ×200×1516 =312.651×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs=Vn-Vc=

600.569 ×103
- 312.651 ×103 = 354.647×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=240MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 38.66 o :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv= 1516 (mm).
Vs= 354.647×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt
ngang
cốt thép đai là:
2
Av=2×71=142(mm ).
142 × 420 × 1516 × cot g 38.66o
Vậy ta tính được: Smax=
= 318.68 (mm).

354.647 ×103


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Ta chn khong cỏch b trớ cụt ai s=20 (cm).
Kim tra lng ct thộp ai ti thiu:
bv s

200 ì 200
= 46.75 (mm2 ).
420
M Av=142 mm2 > A vmin = 46.75 (mm2) Tha món.

Av0,083 f c' f =0,083 30
y

Kim tra khong cỏch ti a ca cụt thộp ai.
Ta cú:
0,1f 'c ìdvìbv=0,1ì30ì1516ì200= 954.905ì103(N)>Vu= 600.569ì103(N)
Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s0,8dv
s=200 (mm)0,8dv=0,8ì1516= 1212.8 (mm)=>Tha món.
s600(mm)=>Tha món.
Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp
của mômen,lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
Av ì f y ì cot g

142 ì 240 ì 1516 ì cot g (38.66o )
Vs=

=
= 565.085ì103 (N)
s
200
3
ì
Asfy=3780 240=1587.6 ì 10 (N)
M u Vu


978.5 ì105 600569 ì 103
0,5Vs cotg =
0,5 ì 565.085 ì103 ữ ì cotg(38.66 o )
+
+

d v
0,9
1516 ì 0, 9



= 1198.29ì103(N)
M

V



u

Asfy > d + u 0,5Vs ì cotg =>Đt.
v



6.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể
bị nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm
tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố
ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c
của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
237.5

1800

1700

TTH

237.5

yt

200

350

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =23.75ì180+ (170-23.75-23.75 )ì20+23.75ì35 = 7073.75 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
yt =

23.75 ì 180 ì155.125 + (170 23.75 23.75) x 20 ì 849.985 + 23.75 ì 35 ì 11,875
= 118.14
7073.75

cm
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
180.0 ì 23.753
+180ì23.75ì (155.125-118.14 ) 2 +20ì122.5ì
12
122.5
(23.75+
-118.14 ) 2 +
2
20 ì 122.53 35 ì 23.753
+
+ 35 ì 23.75 ì (118.4 11,875) 2 = 2.106 ì107 (cm 4 )
12
12
Ig =

Tính ứng suất kéo của bê tông :
fc =

Ma
2923.632 ì103
yt =
ì118.14 ì 102 = 16.04 MPa
7
8
Ig
2.106 ì10 ì10

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 30 = 3, 73( MPa)
f c > 0,8 f r

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái
giới hạn sử dụng
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)



Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến
tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =50mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với

trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng
tâm của miền A tính nh sau:
yA =

20 ì 35 ì 20 / 2 + (35 2 ì 7.5) ì 7.5 ì (7.5 + 7.5 / 2) + 2 ì (0,5 ì 7.52 ì (20 + 7.5 / 3)) + 20 ì ì (20 + / 2 + 7.5)
34 ì 20 + 7 2 + (34 2 ì 7) ì 7 + 20 ì

y A = y = 12cm

Giải phơng trình bậc hai ta tìm đợc = 0.76cm
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 34 ì 24+7 2 +(34- 2 ì 7) ì 7+20 ì 0.76= 828.1 (cm 2 )

70
200

350

A=

yA

7.76
200

2

120

dt
= 828.1 cm
A

350

dt A
= 5974.64 mm 2
12

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z=
30000(N/mm)
Z
30000
=
= 483.426 N / mm 2 = 483.426 MPa
1/3
1/3
(d c . A)
(50 ì 5974.64)
0, 6 f y = 0, 6 ì 420 = 252 MPa
=> f sa = 252 MPa


Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

Ec = 0, 043. yc1,5 f 'c = 0, 043 ì 24001,5 30 = 29910.202( MPa)

n=

2 ì105
= 6.687 Chọn n = 7
29910.202

Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen
tĩnh với trục trung hòa bằng không:
S = h f (b bw ) ( h y

hf

) + bw (h y )

2



Thay số vào ta đợc:

(h y )
ữ nAs ( y d1 )
2

S= 23.75 ì (170-20) ì (170-y-

23.75
(170 y ) 2

) +20ì
7 ì 77.4 ì (y 12)=0
2
2

Giải ra ta đợc y= 140.89 (cm)
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n

Ma
(y-d 1 )
I cr

Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
2

180 ì 23.753
23.75

+ 180 ì 23.75 ì 170 140.89
I cr =
ữ
12
2

+

20 ì ( 170 140.89 23.75 )

3

20 ì ( 170 140.89 23.75 )

2

+
12
2
2
4
4
+7 ì 71.4 ì (140.89 12) = 9.9857 ì10 ( cm )

fs=

7 ì 2923.632 ì106
ì (1181.4 120) = 186.4( MPa)
9.9857 ì 108

f s = 186.4 (Mpa) < f sa = 252 (Mpa) Đạt.
8.Tính độ võng
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế
145KN

145KN
4,3m

x

35KN
4,3m

L/2

L/2
L

3

L
48EI

Đ ah y1/2


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Xét trờng hợp cả ba trục đều ở trong nhịp. Vị trí bất lợi của xe đợc
xác định theo công thức :
x=

36L-184,9
1056,25L2 -10724,2L+26810,5

7
7

x=

36 ì 24-184,9
1056,25 ì 242 -10724,2 ì 24+26810,5

= 9.203m
7
7

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trọng nhịp :
x = 9.203m < L / 2 = 12m
L x 8, 6 = 6.917 > 0

Điều kiện này thoả mãn.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :
y=

(

P1 3L2 x 4x 3
48EI

+

) + P ( 3L ( L x 4,3) 4 ( L x 4,3)
2

1

48EI

(

P2 3L2 ( L x 8,6 ) 4 ( L x 8,6 )

3

3

)

)

48EI

P1 = 0,145MN
P2 = 0, 035MN
L x 4,3 = 11.217m
L x 8, 6 = 6.917m
E = Ec = 29910.202 MPa

Xác định mô men quán tính hữu hiệu:
I = min{ I g ; I e }

I g = 2.106 ì 107 cm 4 Y : Mô men quán tính tiết diện nguyên

Mô men nứt :
M cr = f r
(

Ig
yt

= 3, 73 ì

2.106 ì107
= 664.38 ì106 Nmm = 664.38 KNm
1181.4

M cr 3
664.38 3
) =(
) = 0, 227
Ma
2923.63

I e (mm 4 ) : mô men hữu hiệu, tính theo công thức :
M
M
I e = ( cr )3 I g + 1 cr
Ma
M a





3


I cr


I e = 0, 227 ì 2.106 ì104 + [ 1 0, 227 ] ì 9.8857 ì 10 4 = 101.157 ì10 4 cm 4

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
I = I e = 101.175 ì104 cm 4 = 1.10175 ì102 m 4

Thay vào tính đợc y=40.52 x 103 m
Tính toán độ võng của do hoạt tải gây ra
Độ võng ta vừa tính ở trên cha tính đến hệ số phân bố ngang, hệ
số cấp đờng và hệ số xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét
các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = kmg ( 1 + IM ) y = 1ì 0.75 ì1, 25 ì 40.52 = 17.73mm

Độ võng do tải trọng làn:
yL =

5 ( 0, 65 ì 0, 0093) ì 24 4
5qL4
=
= 10.497 3 m
2
384.E c .I 384 ì 29910.202 ì1.10175 ì10

Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng
làn thiết kế:
f 2 = 0, 25mg ( 1 + IM ) y + y L = 0, 25f1 + y L = 0, 25 ì17.73 + 10.497 = 14.92mm
f max = max { f1 ;f 2 } = 17.73mm
f
f max < L ì
l

1

= 24000 ì 800 = 30mm Đạt.