THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =15m theo 22TCN272 05

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I.SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):

:l=15 (m)
:HL-93
:230 cm
:bf = 190 cm
5N/m
mgM =0,75
mgQ =0,56
mg =0,5
k=0,65
1/800
Cốt thép chịu lực: fy = 300 MPa
Cốt đai: fy =250 Mpa
Bê tông fc’ =34MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao m«men,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1.
10.Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12.Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
BàI LàM
1.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng
thng i vi dm BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó
t yờu cu v vừng.
Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng
thc kinh nghim:
h =(

1
1
ữ )l
10 20

h =(0,75ữ1,5)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì15=1,05(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=120(cm).
Mt ct ngang dm:

100

200

1900

200

1200

100

200 70

70

340

1.2 B rng sn dm bw.

Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v
ng sut kộo ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho
d BT vi cht lng tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw=20(cm).
1.3Chiu dy bn cỏnh hf
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia
chu lc tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf=20 (cm).


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=190(cm).
1.5Chn kớch thc bu dầm bl,hl:
hl=20 (cm)
bl=34 (cm)
1.6Tớnh s b trng lng bn thõn ca dm trờn 1(m) di:
Din tớch mt ct dm.
A=1,9ì0,2+0,1ì0,1+0,07ì0,07+(1.2-0.2-0.20)ì0,20+0,20ì0,34=0,6229 (m2)
Wdc=Aì=0,6229ì24=14.9 (KN/m)
Trong ú
=24KN/m3: trng lng riờng bờ tụng.
Xỏc nh b rng cỏnh tớnh toỏn:
B rng cỏnh tớnh toỏn i vi dm bờn trong khụng ly tr s nh nht trong ba tr s
sau:
-

1
15
L= =3.75(m) vi L l chiu di nhp hu hiu.
4

4

- Khong cỏch tim gia 2 dm:230(cm).
- 12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm: 12hf+bw=12ì20+20=260(cm).
- V b rng cỏnh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh chờ to
bf=190(cm).
Vy b rng cỏnh hu hiu l b=190(cm).
Quy i tit din tớnh toỏn:
- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh:
S1=10ì

10
=50(cm)
2

- Chiu dy cỏnh quy i:
2 S1

h 1qd =hf+ b b =20+
w

2 ì 50
= 20.6(cm)= 206(mm)
190 20

- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bu dm:
7
2

S2 =7ì =24.5(cm2)

- Chiu cao bu dm mi:
2S 2

2 ì 24.5

h 1qd =h1+ b b =20+
=23,5(cm)=235 (mm).
34 20
1
w


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Mặt cắt ngang tính toán

208

1900

TTH

23,5

yt

1200

200

340

2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính m«men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa
nhịp:
M= η {(1,25 × wdc +1,5 × wdw ) + mg M [ 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × ωM
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m).
tan dem
LLM = 29.57 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM = 26.99: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt t giữa nhịp(KN/m).
mg M = 0,75

: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cho cả hệ số
làn xe m).
wdc = 14.9 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 5 .0
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m)).
(1+IM)
: Hệ số xung kích.
ωM = 28.13
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
k=0,5

: Hệ số của HL-93

Thay số:
M=0,95×{(1,25×14.9+1,5×5)+0,75x[1,75×9,3+1,75×0,5×29.57×(1+0,25)]}×28.13
= 2074.114 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 120=108 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định.
Mu= 1644.87(KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=300Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f 'c =34 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định nh sau:
=0,85-0,05x(f 'c -28)/7 khi 56MPa ≥f 'c ≥28MPa
Theo điều kiện đầu bài f 'c =34 MPa nên ta có:
βl=0,85-0,05 ×

34 − 28
=0,807
7

hf =0,2067:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.


Mu

−Mf
φ

Ta có: a=d 1 − 1 − 2
0,85 × f c' × bw × d 2












Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,807× (1.9-0,20) ×0, 2067×34×103× (1,08-0,2067/2)=7206.8859
(KNm).
M u 1866.702
= 0,9 = 2074.114(KNm)φ

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f 'c ×b×a(d-a/2)

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp


2M u
a=d 1 − 1 −

φ × 0,85 × f c' × b × d 2 


Thay số vào ta được a=0,0356 (m)=3.56(cm)0,85 × a × b × f c'
As=
fy
0,85 × 35.6 × 1900 × 34
As=
= 6509(mm2)= 65.09(cm2 )
300

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2.84
2
22
3.87

3
25
5.10
Từ bảng trên ta chọn phương án : 3
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh :Φ25
+Tổng diện tích CT thực tế: 71.4(cm2)
Bố trí thành 3 hàng 4 cột:

Ft(cm2)
39.76
54.14
71.4

Số thanh
14
14
14

40

200

3x65

70

70

50 70

110

70 50

340

Kiểm tra lại tiết diện:
As=71.4 (cm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Fi y i 4 × 40 + 4 × 105 + 4 ×170 + 2 × 235
14
dl= Fi =
= 123.6 (mm)= 12 .36(cm)

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo: d=h-dl=120-12.36= 107.64 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
a=

As f y

71.4 × 300

= 0,85 × 34 ×190 = 3.9(cm)<βlhf= 15,61(cm)
0,85 f b

Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
'
c




a
2
39 

Mr=0,9×0,85×39×1900×34× 1076.4 − ÷= 2038.64 ×106 (Nmm)= 2038.64(KNm)
2 


Mr=ΦMn=0,9x0,85abf 'c ×  d − 

Như vậy Mr>Mu= 1866.702(KNm)=>Dầm đủ khả năng chịu m«men.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
4.9
c
= β d = 0,8 ×107.64 =0,0449<0,42
d
l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As

ρ= A =
g

71.4
100%=1.145%
6229

Trong ®ã :
Ag :DiÖn tÝch tiÕt diÖn nguyªn cña bª t«ng.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :
ρ = 0,73 %>0,03×

f c'
34
×100%=0,03×
100%=0,34%(thỏa mãn).
fy
300

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
+chiều dài nhịp:l=15(m).
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.5(m).
Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

10

éah M1
1.35
éah M2

2,4

éah M3

3,15

éah M4
3.6

éah M5
3.75

Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii
hn cng :
Mi= { (1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) + mg M [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLM (1 + IM )]} ì wM
Qi= {(1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) ì wQ + mg Q [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLQ ì (1 + IM )]} ì w1Q
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii
hn s dng:
Mi=1ì { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM ì k (1 + IM )]} wM
Qi=1ì {( wdc + wdw ) ì wQ + mg Q [ LLl + LLQ ì k (1 + IM )]} w1Q
Trong ú:
w dw ;wdc :tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KNm)
w M :din tớch đờng ảnh hởng mụmen ti mt ct th i.
wQ :tng i s din tớch đờng ảnh hởng lc ct.
w lQ :din tớch phn ln hn trờn đờng ảnh hởng lc ct.
LLM:hot ti tng ng vi đờng ảnh hởng mụmen lc ct ti mt ct th i.


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
LLQ:hot ti tng ng vi đờng ảnh hởng lc ct ti mt ct th i.
mgM;mgQ:h s phõn b ngang tinh cho mụmen lc ct.
LLL=9,3KN/m:ti trng ln ri u.
(l+IM):h s xung kớch,ly bằng 1,25.
:h s iu chnh ti trng xỏc nh bng cụng thc:

=dìRìl0,95
Vi ng quc l v trng thỏi gii hn cng I:d=0,95;R=1,05;
l=0,95.Vi trng thỏi gii hn s dng =1
Bng giỏ tr mụmen:
LLMitan

Mặt
cắt

xi
(m)



Mi(m
)

0

0.00

0.00

0.00

35.12

(kN/m)
28.16

1
2

1.50
3.00

0.10
0.20

10.13
18.00

34.02
32.93

3

4.50

0.30

23.63

4

6.00

0.40

5

7.50

0.50

2

LLMi
(kN/m)

Micd
(kNm)

Misd
(kNm)

0.00

0.00

28.00
27.85

717.70
1255.92

31.82

27.61

1621.83

27.00

30.69

27.30

1822.78

28.13

29.57

26.99

1866.70

482.03
844.93
1092.9
9
1230.6
4
1262.6
5

truck

dem

717.7

1255.92

1621.83

1822.78

1866.7

1822.78

1621.83

1255.92

717.7

Ta v biu bao mômen cho dm trng thỏi gii hn cng độ:
Biểu đồ bao M (KNm)


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

2

1

0

3

4

6

5

7

8

9

10

1
§ ah Q0

0,9
§ ah Q1
0,1

0,8
§ ah Q2
0,2
0,7
§ ah Q3

0,3
0,6
§ ah Q4
0,4

0,5
§ ah Q5
0,5


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Bảng giá trị lực cắt:
Mặt
cắt

xi
(m)

li
(m)

Ql(m2)

Q(m2)

LLMitruck
(kN/m)

LLMitan dem
(kN/m)

Qicd
(kN)

Qisd
(kN)

0
1
2
3
4
5

0.00
1.50
3.00
4.50
6.00
7.50

15.00
13.50
12.00
10.50
9.00
7.50

7.50
6.08

4.80
3.68
2.70
1.88

7.50
6.00
4.50
3.00
1.50
0.00

35.12
38.03
41.33
45.16
49.40
55.22

28.16
31.18
34.83
39.59
45.63
54.18

450.32
376.25
303.31
231.82

161.50
94.55

308.16
256.14
204.81
154.35
104.60
56.87

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ:

450.32

376.25

303.31

231.82

161.50

94.55
94.55

161.50

231.82

303.31

376.25

450.32

Biu lc ct Q (KN)

4.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:
Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:
Số lần
cắt

Số
thanh
còn lại

Diện
tích As
còn lại
(mm2)

0

14

7140

1

12

6120

ds(mm)

a(mm)

1077.0
0
1095.0
0

39.010
0
33.440
0

Vị trí
trục
trung
hòa c

Mn(kNm)

48.33

2265.20

41.43

1979.93

Mr
(kNm)
2038.68
1781.93


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
2

10

5100

3

8

4080

4

6

3060

1108.0
0

1127.5
0
1321.7
0

27.860
0
22.290
0
16.720
0

34.52

1673.70

27.62

1366.36

20.72

1205.77

1506.33
1229.72
985.19

Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi

Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l
kh nng
chu lc ca dm phi bao ngoi ng

4
Mu khi Mu0,9Mcr.
3

Xỏc nh mụmen nt:
M cr = f r

Ig
yt

M cr = 361.88 kNm

- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các
khoảng cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9M cr = 325.7( kN .m) x1 = 680.7(mm) .
M u = 1, 2M cr = 434.25(kN .m) x2 = 907.6(mm) .
-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u .
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
4
3

-Ti on M u 0,9M cr v ng M u ' = M u .


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép

0,9Mcr=325.7 kNm
X1= 680.7
X2=907.6

Mu' =

4
3

1,2Mcr= 434.25 kNm
Mu

Mu

Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh
Xỏc nh im ct lý thuyt:
im ct lý thuyt m ti ú theo yờu cu v un khụng cn ct thộp di hn. xỏc
nh im ct lý thuyt ta ch cn v biu mômen tớnh toỏn Mu v xỏc nh im
giao biu Mn.
Xỏc nh im ct thc t:
T im ct lý thuyt ny cn kộo di v phớa mômen 1 on l ll.chiu di ll ly
bng tr s ln nht trong cỏc tr s sau:
-chiu cao hu hiu ca tit din:d=107.64(mm).
-15 ln ng kớnh danh nh:15 ì 25=381 (mm).
-1/20 ln nhp:1/20x15000=750(mm).
=>chn ll=1100 (mm).
ng thi chiu di ny cng khụng nh hn chiu di phỏt triển lc ld.Chiu di ld
gi l chiu di khai trin hay chiu di phỏt trin lc ú l on m ct thộp dớnh bỏm
vi bê tông nú t c cng nh tớnh toỏn.
Chiu di khai trin ld ca thanh kộo c ly nh sau:

Chiu di trin khai ct thộp kộo ld,phi khụng c nh hn tớch s chiu di trin
khai ct thộp kộo c bn ldb c quy nh õy,nhõn vi cỏc h s iu chnh hoc
h s nh c quy nh ca quy trỡnh.Chiu di trin khai ct thộp kộo khụng c
nh hn 300mm.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng
trong bài là thép sô 25
ldb=

0,02 Ab f y
f

'
c

=

0, 02 × 510 × 300
= 525 (mm)
34

Đồng thời ldb≥0,06× db ×fy=0,06×25.4×300=342(mm)
Trong đó:
Ab =510:diện tích thanh số 25(mm2)
fy =300MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f 'c =34MPa:cường độ chịu nén quy định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =25.4 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4

Act

65.09

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: A =
=0,916
71.4
tt
 ld= 525×1,4×0,916=670.26 (mm) Chọn ld= 700 (mm)
Với:
Act= 65.09(cm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att= 71.4(cm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng bª t«ng chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài
liên tục lên mặt đối diện cèt thép.


1200

5.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
E

E

1.2Mcr = 383.049kNm

X2=907.6

D

D

[744.93]

681

27@100=2700

0.9Mcr = 287.286kNm

1145

X1=680.7

Mu'=3/4 Mu

300

50
50

1668

Ði?m c?t lý thuy?t

[744.93]

C

Ði?m c?t th? c t?

1100

C

7800

Ld=700
l 1=1100

[744.93]

B

B

25@200=5000

[744.93]

2905

A

A

[744.93]

[2038.68]

[1781.93]

[1506.33]

[1229.72]

[985.19]

(kN.m)

Mr

(k N.m)

Mu

§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc
Vn=0,25f 'c bvdv (N)
Vc=0,083β f c' dvbv (N)
Vs=

Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).

s

Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
a
2

dv =d − .Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
a
2

Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d − }.
0,9d=0,9×10764= 969(mm).
0,72h=0,72×1200=864(mm)
a
2

d − =1076.4 −

39
= 1057.5 (mm).
2

+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20(cm).
Từ trên ta thấy dv= 1057.5 (mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90  .
+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv= 1057.5 mm.Xác định nội lực trên đường
bao băng phương pháp nội suy.
Vu= 398.1(KN)
Mu= 505.98(KNm)
ΦVn=Φ(0,25f 'c bvdv)=0,9×0,25×35×200×1057.5 =1617.97×103 N= 1617.97 (KN)
Vu = 398.1 (KN)<ΦVn = 1617.97 (KN)=> Đạt.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Tính góc θ và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
398.1×103
V= φ × d × b =
=2.091N/mm2)
0,9 × 1057.5 × 200
v
v
v 2.091
+Tính tỉ số ứng suất f ' =
=0,06151< 0,25
34

c
+Giả sử trị số góc θ =45  tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=

dv= 1057.5 (mm).
Es=2.105N/mm2
As=3060mm2 (khi kéo về gối cắt 6 thanh còn lại 6 thanh).
Thay sè vµo ta ®îc:
εx= 1.33× 10−3
Tra bảng ta được θ = 36.536 o .Tính lại εx=1,46× 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được θ =35.598o .Tính lại εx=1.42 × 10−3
Tiếp tục tra bảng ta được θ = 35.597 o .Tính lại εx=1.556× 10−3
Giá trị của θ , εx hội tụ.
Vậy ta lấy θ = 35.597 o .
Tra bảng ta được β=2.22
Khả năng chịu lực cắt của BT.
Vc=0,083×β f c' ×dv×bv=0,083×2.22× 34 ×200×1057.5 =227.24×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
Vs=Vn-Vc=

398.1×103
−227.24 ×103 =215.098×103(N)
0,9

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

Smax=

Av × f y × d v × cot gθ
Vs

fy=250 MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ = 35.597o :góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv=1057.5 (mm).
Vs=215.098×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt
ngang
cốt thép đai là:
2
Av=2×71=142(mm ).
142 × 250 × 1057.5 × cot g 35.597o
Vậy ta tính được: Smax=
= 243.81 (mm).
215.098 ×103


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Ta chn khong cỏch b trớ cụt ai s=20 (cm).
Kim tra lng ct thộp ai ti thiu:
bv s

200 ì 200
= 77.44(mm2 ).
250
M Av=142mm2 > A vmin = 77.44(mm2) Tha món.

Av0,083 f c' f =0,083 34
y

Kim tra khong cỏch ti a ca cụt thộp ai.
Ta cú:
0,1f 'c ìdvìbv=0,1ì34ì1057.5 ì200= 719.096ì103(N)>Vu= 398.1ì103(N)
Nờn ta kim tra theo cỏc iu kin sau:
s0,8dv
s=200(mm)0,8dv=0,8ì1057.5 = 842.4 (mm)=>Tha món.
s600(mm)=>Tha món.
Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp
của mômen,lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
Av ì d v ì f y ì cot g

142 ì 250 ì 1057.5 ì cot g (35.597 o )
Vs=
=
= 262.17ì103 (N)
s
200
3
ì
Asfy=3060 250=765 ì 10 (N)
M u Vu


505.98 ì105 398.1ì 103
0,5Vs cotg =

0,5 ì 262.17 ì 103 ữ ì cotg(35.597o )
+
+

d v
0,9
1057.5 ì 0, 9



= 966.4ì103(N)
M

V



u
Asfy > d + u 0,5Vs ì cotg =>Đt.
v



6.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể
bị nứt hay không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm
tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố
ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c
của bê tông.

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Mặt cắt ngang tính toán :

208

1900

TTH

23,5

yt

1200

200

340

Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =20,8ì190+(120-20.8-23.5)ì20+23,5ì34= 6231 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
yt =

20.8 ì190 ì109.6 + (120 20.667 23.5) ì 20 ì 61.35 + 23,5 ì 34 ì 11, 75
= 85.39 (cm)
6231

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
75.7
190 ì 20,83
Ig =
+190ì20,8ì (109.6 85.39 ) 2 +20ì75.7ì (23.5 2
12
20 ì 75, 73 34 ì 23,53
+
+ 34 ì 23,5 ì (85.39 11, 75) 2 = 8419863.96(cm 4 )
85.39 ) 2 +
12
12

Tính ứng suất kéo của bê tông :
fc =

Ma
1262.65 ì 103
yt =
ì 85.39 ì 102 = 12.8 MPa
8
Ig
8419863.96 ì 10

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 34 = 3, 67( MPa)
f c > 0,8 f r

Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái
giới hạn sử dụng

Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Z

f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)


+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến
tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =50 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo
và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với
trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng
tâm của miền A tính nh sau:
yA =

20 ì 34 ì 20 / 2 + (34 2 ì 7) ì 7 ì (20 + 7 / 2) + 2(0, 5 ì 7 2 ì (20 + 7 / 3)) + 20 ì ì (20 + / 2)
34 ì 20 + 7 2 + (34 2 ì 7) ì 7 + 20 ì

y A = y = 12.36 cm

Giải phơng trình bậc hai ta tìm đợc = -0,86 (cm)
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 34 ì 20 + 7 2 + (34 2 ì 7) ì 7 + 20 ì = 851,8cm 2

69,14
200

340

yA

20.2
200

2

123.6

dt A= 851,8 m

340

dt
A= A = 6084,8mm 2
14

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z=
30000(N/mm)
Z
30000
=
= 446, 25 N / mm 2 = 446, 25MPa
1/3
1/3

(d c . A)
(50 ì 6084, 28)
0, 6 f y = 0, 6 ì 300 = 180 MPa
=> f sa = 180 MPa


Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)
Ec = 0, 043. yc1,5 f 'c = 0, 043 ì 24001,5 34 = 29479.82( MPa)


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
2 ì105
= 6.686 Chọn n =7.
n=
29479.82

Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen
tĩnh với trục trung hòa bằng không:
S = h f (b bw ) ( h y

hf
2

) + bw (h y )

(h y )
nAs ( y d1 )
2

Thay số vào ta đợc:
S= 20,8ì (180-20) ì (120-y-

20,8
(120 y ) 2
) +20ì
7 ì 71.4 ì (y-12.36)=0
2
2

Giải ra ta đợc y= 108.65 (cm)
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n

Ma
(y-d 1 )
I cr

Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
2

190 ì 20,83
20,8

+ 190 ì 20,8 ì 120 108.65
I cr =
ữ
12
2

+

20 ì ( 120 108.65 20,8 )

3

20 ì ( 120 108.65 20,8 )

2

+
12
2
2
4
+7 ì 39.76 ì ( 108.65 12.36 ) = 641.3 ì10 ( cm 4 )

7 ì1011.05 ì 106
ì (108.65 123.6) = 173.9( MPa )
fs=
641.3 ì108

f s = 173.9(Mpa) < f sa = 180(Mpa) Đạt.
7.Tính độ võng
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
145KN

145KN
4,3m

x

35KN
4,3m

L/2

L/2
L

Đ ah y1/2

3

L
48EI

Xét trờng hợp cả ba trục đều ở trong nhịp. Vị trí bất lợi của xe đợc
xác định theo công thức :
36L-184,9
1056,25L2 -10724,2L+26810,5
x=

7
7
x=

36 ì 15-184,9
1056,25 ì152 -10724,2 ì15+26810,5

= 4.746m
7
7

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trọng nhịp :
x = 4.746m < L / 2 = 7.5m
L x 8, 6 = 1.654 > 0

Điều kiện này thoả mãn.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :
y=

(

P1 3L2 x 4x 3
48EI

+

) + P ( 3L ( L x 4,3) 4 ( L x 4,3)
2

1

48EI

(

P2 3L2 ( L x 8,6 ) 4 ( L x 8,6 )

3

3

)

)

48EI

P1 = 0,145MN
P2 = 0, 035MN
L x 4,3 = 5.954m
L x 8, 6 = 1.654m
E = Ec = 27691, 47 MPa

Xác định mô men quán tính hữu hiệu:
I = min{ I g ; I e }

I g = 8419863.96 ì104 cm 4 : Mô men quán tính tiết diện nguyên

Mô men nứt :


Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Ig

8419863.96 ì104
M cr = f r
= 3, 67 ì
= 361.88 ì 106 Nmm = 361.88 KNm
yt
816
(

M cr 3
361.88 3
) =(
) = 0, 02354
Ma
1262.65

I e (mm 4 ) : mô men hữu hiệu, tính theo công thức :
M
M
I e = ( cr )3 I g + 1 cr
Ma
M a





3


I cr

I e = 0, 03147 ì 8419863.96 + [ 1 0, 03147 ] ì 641.3 ì 10 4 = 621.11ì10 4 cm 4
I = I e = 621.11ì 104 cm 4 = 6.2111ì102 m 4

Thay vào tính đợc y=.35.75 103 m
Tính toán độ võng của do hoạt tải gây ra
Độ võng ta vừa tính ở trên cha tính đến hệ số phân bố ngang, hệ
số cấp đờng và hệ số xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét
các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = kmg ( 1 + IM ) y = 0, 65 ì 0,5 ì1, 25 ì 35.75 = 14.52mm

Độ võng do tải trọng làn:
5 ( 0, 65 ì 0, 0093 ) ì154
5qL4
yL =
=
= 2.99103 m
2
384.E c .I 384 ì 29479.82 ì 6.211.10

Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng
làn thiết kế:
f 2 = 0, 25mg ( 1 + IM ) y + y L = 0, 25f1 + y L = 0, 25 ì14.52 + 2.99 = 6.62mm
f max = max { f1 ;f 2 } = 14.52mm
f
f max < L ì
l

1

= 15000 ì 800 = 18.75mm Đạt.


§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp