THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =12m theo 22TCN272 05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.51 KB, 19 trang )
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
: l = 12(m)
: HL – 93
: 200(cm)
: bf = 160(cm)
: DW = 4(kN/m)
: mgM = 0.85
: mgQ = 0.78
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tông
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)
: mg = 0.5
:k=1
: 1/800
γc = 24(kg/m3)
: Cốt thép chịu lực fy = 250 MPa
: Cốt đai fy = 250 MPa
: Bêtông f’c = 28 MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên bản A4.
B-BẢN VẼ :
10. Thể hiện trên khổ giấy A1.
11. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
12. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
13. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và các ghi chú cần thiết khác.
BÀI LÀM
1-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường
với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng tai yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức
kinh nghiệm:
1
1
h = ÷ ÷l
20 10
h = 0.6(m) ÷ 1.2(m)
1
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy địn của quy trình:
hmin = 0.07 × l = 0.07 × 12 = 0.84(m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h = 120(cm).
Mặt cắt ngang dầm
1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm.
Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất
lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia
chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf = 18(cm).
1.4. Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: bf =160(cm).
1.5. Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
h1 = 20(cm).
b1 = 33(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A =1.6x0.18+0.1x0.1+0.065x0.065+(1.2-0.18-0.2)x0.2+0.2x0.33= 0.532225 m2
Wdc= Axγ = 0.532225 x 24 = 12.773 (KN/m)
Trong đó:
γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số
sau:
-
12
1
L = = 3(m), với L là chiều dài nhịp.
4
4
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
- Khoảng cách tim 2 dầm: 200(cm).
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm: 12hf + bw =12 × 18+20 = 236(cm).
- Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo là 160(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là bf = 160(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 =
1
×10×10= 50cm2
2
- Chiều dày cánh quy đổi:
hfqd = hf+
2S1
2 × 50
= 18+
= 18.714cm.
160 − 20
b − bw
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2 =
1
x6.5x6.5 = 21.125(cm2)
2
- Chiều cao bầu dầm mới:
h1qd =h1+
2S 2
2 × 21.125
= 20+
= 23.25(cm).
b1 − bw
33 − 20
Mặt cắt ngang tính toán
187.14
1600
200
232.50
yt
1200
THH
330
2-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M u = n{(1.25xwdc+1.5xwdw)}+mgM[1.75xLLL+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM
Trong đó:
LLL: Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LLMtan dem = 33: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt t giữa nhịp.
3
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
truck
M
LL
= 32.67: Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt
t giữa nhịp (KN/m).
mgM = 0.85: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
wdc = 12.773: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 6 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM : Hệ số xung kích.
wM = 18: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
k = 1 : Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu= 0.95x{(1.25x12.773+1.5x6.0)+0.85[1.75x9.3+1.75x1x33x(1+0.25]}x18
= 1661.425 (KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d = (0.8 ÷ 0.9)h chọn d = 0.9h = 0.9x120 = 108 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn dầm ta có :
hf
a
M n = 0.85 × a × bw × f c' (d − ) + 0.85 × β1 (b − bw ) × h f × f c' (d − )
2
2
Mu = φ Mn
Trong đó: Mn là moomen kháng danh định.
Mu = 1661.425 (KNm)
φ là hệ số kháng (với dầm chịu kéo uốn φ =0,9)
As là diện tích cốt thép chịu kéo.
fy = 250 MPa : Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f’c = 28 MPa : Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
ß1 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
•
ß1 = 0.85 khi 28 MPa≥fc’
•
•
β1
(f
= 0.85 − 0.05 ×
’
c
− 28 )
7
khi 56MPa ≥ fc’ ≥28MPa
ß1= 0.65khi f’c ≥ 56MPa
Vì f’c = 28MPa nên ta có: ß1=0.85
hf = 0,18714m : chiều dày bản cánh sau quy đổi.
a= ß1 c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Mu
−Mf
φ
Ta có a = d (1 − 1 − 2
)
0.85 × f c' × bw × d 2
với M f = 0.85 × β1 (b − bw ) × h f × f c' (d −
hf
2
)
Thay các số liệu vào ta có :
M f = 0.85 × 0.85 × (1.6 − 0.2) × 0.18714 × 28 × (1.08 −
Mn =
0.18714
) = 5228.26 KNm
2
M u 1661.425
=
= 1846.03KNm < M f → a < 0
φ
0.9
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
4
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
a
M u = M r = φ M n = φ × 0.85 × f c' × b × a(d − )
2
2M u
a = d (1 − 1 −
)
φ × 0.85 × f c' × bw × d 2
Thay số vào ta được : a = 0.0459 m = 4.59 cm < ß1 hf = 15.91 cm
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
As =
0.85 × a × b × f c' 0.85 × 45.9 × 1600 × 28
=
= 6991.488mm ≈ 69.91cm 2
fy
250
Vậy ta chọn và bố trí cốt thép :
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
22
3.87
2
25
5.10
3
28
6.16
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#25
+Tổng diện tích CT thực tế: 71.4 cm2
Số thanh
19
14
12
Ft(cm2)
73.53
71.4
73.92
40
65
200
65
65
65
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
45 65
110
65 45
*Kiểm tra lại tiết diện:
-Kiểm tra lại tiết diện:
As=71.4 cm2
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
ΣFi y i 4 × 40 + 4 × 105 + 4 ×170 + 2 × 235
= 123.6( mm) = 12.36(cm)
14
dl= ΣFi =
de : Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: de =h-dl=120-12.36=107.64 (cm)
5
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
-Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
As × f y
71.4 × 250
a=
=
= 4.69(cm) < β 1hfqd = 0.85x18.714 = 15.64(cm)
'
0.85 × f × b
0.85 × 28 ×160
c
f
Vậy điều giả sử là đúng.
- Mômen kháng tính toán:
a
'
Mr = φ .Mn = 0.9 × 0.85 × a × b f × f c × d e − 2 ÷
0.0469
) = 1691.58( kN .m)
2
=> Như vậy Mr = 1691.58(kN.m) > Mu = 1661.425(kN.m) → Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Mr = 0.9 × 0.85 × 0.0469 ×1.6 × 28 ×10 × (1.0764 −
3
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
==
4.69
= 0.0512 < 0.42
0.85 × 107.64
Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Pmin = =
71.4
=0.01342= 1.342(%)
5320.25
fc'
28
ρ
×
- Tỷ lệ hàm lượng cốt thép = 1.342 (%) > 0.03 f = 0.03x 250 = 0.336%
y
→ Thoả mãn.
3-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
- Chiều dài nhịp: l = 12m
- Chia dầm thành một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1.2 m
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Ðah M1
Ðah M2
Ðah M3
Ðah M4
Ðah M5
6
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ.
Mi = η{(1.25 x wdc+1.5 x wdw)+mgM[1.75 x LLl+1.75 x k x LLw x (1+IM)]}x wM
Qi = η{(1.25 x wdc+1.5 x wdw)x wq+mgQ[1.75 x LLl+1.75 x k x LLw x (1+IM)]x w1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng :
Mi = 1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k x LLM x (1+IM)]}x wM
Qi = 1.0{(wdc+wdw)x wQ+mgQ[LLl+k x LLM x (1+IM)]x w1Q}
Trong đó:
`
Wdw,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM :Diện wd tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM :Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = ηd x ηR x ηI>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
ηd = 0.95;ηR = 1.05;ηI = 0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 0.95.
Bảng giá trị mômen
Mặt xi
cắt (m)
α
ωMi(m2) LLMitruck LLMitan
Micd
(kN/m) (kN/m) (kNm)
Misd
(kNm)
1
1,20 0,10
6,48
39,62
34,59
673,86
432,68
2
2,40 0,20
11,52
37,91
34,34
1163,14
748,26
3
3,60 0,30
15,12
36,17
33,98
1480,37
954,27
4
4,80 0,40
17,28
34,42
33,49
1638,37 1058,42
5
6,00 0,50
18,00
32,67
33,00
1661,43 1075,33
-Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
7
673.86
1163.14
1480.37
1638.37
1661.43
1638.37
1480.37
1163.14
673.86
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Biểu đồ bao M(kNm)
- Đường ảnh hưởng lực cắt tai các tiết diện:
Đah Q0
Đah Q1
Đah Q2
Đah Q3
Đah Q4
Đah Q5
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
LLMitruck LLMitan
ωQi(m ) ωQ(m )
(KN/m) (KN/m)
Qcdi
(KN)
Qisd
(KN)
34,83
38,53
599,53
508,16
385,94
325,92
47,67
43,07
418,13
266,70
2,40
51,57
48,78
331,31
209,41
2,16
1,20
56,53
56,15
249,02
154,85
1,50
0,00
62,03
66,00
178,56
107,41
xi
li
(m)
(m)
1
0,00
1,20
12,00
10,80
6,00
4,86
6,00
4,80
41,33
44,35
2
2,40
9,60
3,84
3,60
3
3,60
8,40
2,94
4
4,80
7,20
5
6,00
6,00
0
2
2
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
8
599.53
508.16
418.13
249.02
178.56
178.56
249.02
331.31
418.13
508.16
599.53
331.31
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Biểu đồ bao Q
4.VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Ta có bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích As
còn lại(mm2)
de(cm)
a(cm)
Vị trí trục trung
hòa
Mr(KNm)
0
1
2
3
14
10
8
6
7140
5100
4080
3060
107,64
110,80
111,13
111,67
5,515
3,939
3,151
2,363
Qua c¸nh
Qua c¸nh
Qua c¸nh
Qua c¸nh
1691,76
1252,14
1008,04
761,96
a
A f
s y
'
Trong đó: do TTH đi qua cách nên Mr = φMu = φ 0.85abf c de − ÷ ; a =
2
0.85bf c '
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1.2Mcr;1.33Mu } nên khi Mu ≤ 0.9Mcr thì
điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu. Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của
dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu ≤ 0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr = fr
Ig
yt
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag = 18.714 × 160+(120-18.714-23.25) × 20+23.25 × 33 =5322.21(cm2)
∑ yt × Ft
∑ Ft
18.714
23.25
18.714 ×160 × (120 −
) + 53.2221×107.64 × 20 + 33 × 23.25 × (
)
2
2
yt =
= 82.18(cm)
160 ×18.714 + 107.64 × 20 + 23.25 × 33
Vị trí trục trung hoà:yt =
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
9
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
160 ×18.7143
18.714
20 ×108.1253
+ 160 ×18.714 × (120 −
− 82.18) 2 +
12
2
12
3
33 × 23.25
+20 ×107.64 × (−32.2975) 2 +
+ 33 × 23.25 × (−97.985) 2 = 7777190.78(cm 4 )
12
Ig =
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr = 0.63 f c ' =0.63 × 28 =3.33 (MPa)
-Vậy momen nứt là:
Mcr = fr
Ig
yt
=3.33×103×
7777190.78 ×10−8
=315.14 (kN.m)
82.18 ×10−2
- Tìm vị trí mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng
cách x1, x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu = 1.2Mcr= 1.2x315.14=378.168(kNm) ⇒ x2=673.44 (mm)
Mu = 0.9Mcr=0.9×315.14=283.626(kNm) ⇒ x1=505.08 (mm)
- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
- Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
4
3
'
- Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường M u = M u
673.86
1163.14 1480.37
1638.37
1661.43
0.9 Mcr
1.2Mcr
505.08
673.44
Mu=4/3 Mr
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để
xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M u và xác đinh điểm giao
biểu đò ΦMu.
Xác định điểm cắt thực tế:
+ Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị
lớn nhất trong giá trị sau:
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1070(mm).
- 15 lần đường kính danh định=15x20=300(mm)
- 1/20lần chiều dài nhịp=1/20x12000=600(mm).
⇒ Chọn l1 =1070 mm.
+ Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, l db lấy
giá trị mã trong hai giá trị sau:
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
ldb =
0.02 Ab. f y
f c'
=
0.02x510x250
= 482 (mm)
28
ldb≥0.06 x db x fy=0.06x25x250= 375 (mm).
Chọn ldb=482 (mm).
Trong đó : Ab là diện tích thanh 25
db là đường kính thanh 25
+ Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4
+ Hệ số điều chỉnh làm giảm ld =
Act 69.85
=
= 0.9784
Att
71.4
Với Act =69.85(mm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =71.4(mm2) là thực tế bố trí.
Vậy ld = 482x1.4x0.9784 = 660.22(mm).
⇒ Chọn ld =670(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
11
3470
4950,24
1480,37
4270,13
5620,24
L=12600/2
1163,14
BI? U Ð ? BAO V? T LI? U
670
673,86
1070
670
1.2Mcr = 378,168
1070
1070
670
0.9Mcr = 283,626
M'u= 34 Mu
670
505,08
673,44
1070
300
50
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1200
1638,37
1661,43
761,96
1008,04
1252,14
1480,20
1691,76
12
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
5. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán: ϕ .Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
'
Hoặc Vn =0.25x f c xbvxdv(N)
'
Vc = 0.083xβx f c × bv × d v ( N )
Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
Vs =
S
Trong đó:+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều
cao dv,vậy bv = bw = 20cm
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+ s(mm): Cự ly cốt thép đai
+ β : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ
: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α : Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+ φ : Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+ Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc : Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu : Lực cắt tính toán.
*Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
a
2
Ta có: dv=max{0.9de;0.72h;d- }
0.9de = 0.9x1076.4 = 968.76 (mm)
0.72h = 0.72x1200 = 864 (mm)
a
55.15
d- = 1076.4= 1048.83 (mm)
2
2
*Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv=1048.83, xác định nội lực trên đường bao bằng phương
pháp nội suy.
Vu = 530.246 (kN)
Mu = 601,098 (kNm)
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt
Vu = 530.246 kN < φVn = 1321.53 kN => Đạt
* Tính góc θ và hệ số β
Vu
530.246 ×103
=
= 2.809 (N/mm2),
ϕ × d v × bv 0.9 ×1048.83 × 200
v
2.809
tỉ số ứng suất ' =
= 0.1003 < 0.25.
fc
28
Ta có ửng suất cắt: V =
Giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
6
Mu
+ 0.5Vu cot gθ 601.098 ×10 + 0.5 × 530.246 ×103 × cot g 450
d
εx = v
= 1048.83
= 1.37 ×10−3
5
Es. As
2 ×10 × 3060
0
Tra bảng ta được : θ = 38,16 tính lại ε x = 1.478x10-3
Tra tiếp ta được : θ = 38,360 tính lại ε x = 1.48x10-3
Tra tiếp ta được : θ = 38,350 tính lại ε x = 1.48x10-3
Giá trị của θ, ε x hội tụ. Vậy ta chọn θ = 38,350 . Tra bảng được β = 1.76
* Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
13
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Ta có: Vs =
Vu
Vu
-Vc = -0.083 β
ϕ
ϕ
f c ' bv d v =
530.246 ×103
− 0.083 ×1.76 × 28 × 200 × 1048.83
0.9
= 427.02x10 3 (N)
Với Vc là sức kháng danh định của bêtông.
*Tính bước cốt đai s(mm)
Av × f y × d v × cotgθ
Ta có :s =
Vs
Trong đó :Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy :là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d = 9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av = 2x71 = 142(mm2)
Av × f y × dv × cotgθ 142 × 250 ×1048.83 × cotg 38, 350
=
= 110.21 (mm)
Ta tính được : s =
3
Vs
427.02 ×10
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là s = 11cm
*Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
Av ≥ 0.083 fc'
bv s
200 ×110
= 0.083 28
= 38.65 mm2
fy
250
Mà Av = 2x71 = 142(mm2) > 38.65 mm2 => Thỏa mãn
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa
'
3
Ta có: 0.1 f c d vbv = 0.1 × 28 ×1048.83 × 200 = 587.34 ×10 ( N ) > Vu = 530.246( N )
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện:
s = 110mm ≤ 0.8d v = 0.8 × 1048.83 = 835.064mm => Thỏa mãn
s ≤ 600mm => Thỏa mãn.
*Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp
mômen, lực dọc và lực cắt.
Vs =
Av f y d v cot gθ
s
142 × 250 × 1048.83 × cot g 38.350
=
= 427.83 × 103 ( N )
110
Asfy = 3060x250 = 765x103 (N)
M u Vu
601.098 ×105 530.246 ×103
+ − 0.5Vs ÷cot gθ =
+
− 0.5 × 427.83 ×103 ÷cot g 38.350 = 537.463 ×103 ( N )
d vϕ ϕ
1048.83 × 0.9
0,9
M
V
Vậy Asfy ≥ u + u − 0.5Vs ÷cot gθ => Thỏa mãn
d vϕ ϕ
6. TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính
toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
14
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
f'c
187.14
1600
200
232.50
yt
1200
THH
330
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: fc ≥ 0.8fr
Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông.
fr=0.63 f c ' :cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:Ag = 5122.21(cm2)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
yt =
∑ yi × Fi
= 82.18(cm)
∑ Fi
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
Ig = 7777190.78 (cm4)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
Ma
1075.33 ×10−3
× 82.18 ×10−2 = 11.36 (MPa)
fc = I yt =
7777190.78 ×10−8
g
Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái giới
hạn sử dụng).Ma=1075.33(kN.m)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
fr=0.63 f c ' =0.63× 28 =3.33 (Mpa)
Ta thấy fc=11.36>0.8fr=2.664Mpa => Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fs
15
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
;0.6
f
y
1/3
( d c × A )
fsa=min
Z
+ dc : Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần nhất,theo
bố trí cốt thép dọc ta có dc=50(mm)
+ A :Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng
cách tìm ngược và giải phương trình:
20
6.5
6.5
ξ
2
20 × 33 × 2 + (33 − 2 × 6.5) × 6.5 × (20 + 2 ) + 2 × (0.5 × 6.5 × (20 + 3 ) + 20 × ξ × (20 + 2 ) ÷
ya =
÷
20 × 33 + 6.52 + (33 − 2 × 6.5) × 6.5 + 20 × ξ
÷
ya = y = 12.36
⇒ ξ =2.87(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo la:
dtA=33x20+6.52+(33-2x6.5)x6.5+20x2.87= 889.65 (cm2)
889.65 ×102
= 6354.64 (mm2)
A=
14
200
2.87
123.6
200
65
dt=889.65cm2
330
Z : Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm
Z
3000
=
= 439.64 Mpa
→
1/3 ÷
1/3
(
d
×
A
)
(50
×
6354.64)
c
⇒ 0.6fy=0.6x250=150Mpa
⇒ fsa=150Mpa
16
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec= 0.043 × γ c1,5 × f ' c = 0.043 × 24001,5 × 28 = 26752.4976 MPa
- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
Es
2 × 10 5
=
= 7.48 ⇒ chọn n=7
n=
Ec 26752.4976
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng 0
S = h f × ( b − bw ) × h − y −
hf
h − y
÷+ bw × ( h − y ) ×
÷÷− n × As × ( y − d1 )
2
2
S= 18.714 × (160 − 20) × 120 − y −
18.714
(120 − y )
− 7 × 71.4 × ( y − 12.36) = 0
÷+ 20 × (120 − y ) ×
2
2
Giải ra được y=96.65(cm)
- Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n
Ma
( y − d1 ) .
I cr
Ma : Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1075.33 kN.m)
- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I cr =
(b − b w ) × h f
12
3
hf
+ h f (b − bw ) h − y −
2
2
b (h − y ) 3
+ w
+ nAS ( y − d1 ) 2
3
2
(160 − 20) ×18.7143
18.714 20 × (120 − 96.65)3
+ 18.714 × (160 − 20) × 120 − 96.65 −
÷ +
12
2
3
Icr=
+7 × 71.4 × (96.65 − 12.36) 2 = 407.074(cm 4 )
⇒ fs =7
1075.33 ×106
(966.5 − 123.6) = 145.86( N / mm 2 ) = 145.86( MPa)
8
407.074 ×10
fs =145.86MPa< fsa=150MPa ⇒ thoả mãn
7. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
-Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
17
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
145KN
145KN
4,3m
X
35KN
4,3m
l /2
l /2
l
3
§ ¶h y1/2
L
48EI
-Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0
x= L=12m : Chiều dài nhịp.
-Thay số vào ta có:
x=
36 ×12 − 184,9
7
1056, 25 × 122 − 10724, 2 ×12 + 26810,5
=3.29m
7
-Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 3.29 m < L/2= 6 m
L-x-8.6=12-3.29-8.6=0.11(m)>0 ⇒ Cả ba trục ở trong nhịp.
-Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y= + +
-Trong đó: P1=0,145MN
P2=0,035MN
L-x-4,3=4.41m
L-x-8,6=0.11m
E=Ec=26752,5(Mpa).Môđun đàn hồi của bêtông.
- Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{Ig;Ie}.
+Mômen quán tính tiết diện nguyên
Ig=777.719x104 (cm4)
+ Mcr:Mômen nứt(N.mm)
777.719 ×108
Mcr=ƒr =3.33x
= 315.138x106 (kNm)
821.8
315.138 3
⇒ ( )3 =(
) = 0,0252
1075.33
+Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
18
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
3
Ie=( ) ×Ig+ Icr
Ie=0.0252×777.719x104+(1-0.0252)× 342.579x104 = 353.54x104 (cm4)
⇒ I=Ie= 353.54x104 (cm4)= 3.5354x10-2 (m4)
- Thay số ta được độ võng
y=9.932x10-3(m)
*Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
- Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta
phải xét đến các hệ số này.
- Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=1×0.5×1.25×9.932=6.2075(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
yL= =2.65×10-3(m)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25×mg×(1+IM)×y+yL=0.25f1+yL=0.25×6.2075+2.65= 4.202(mm).
⇒ fmax=max{f1;f2}= 6.2075(mm).
⇒ fmax =6.2075(mm)< L× =12000× =15(mm).
⇒ Đạt yêu cầu
19
