Đề kiểm tra học kì 2 toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN:
Nội dung

Nhận biết

Thông
hiểu

1. Phương trình
2. Bất đẳng thức
và bất phương
trình
3. Đại số

1

Vận dụng
Mức thấp Mức cao
3
2,5đ
1

2,0đ

1/2đ

1

4
1,5đ

4. Tam giác

1

3,0đ
1

1

1,0đ
Hình không gian

1/2đ
1

1

1

2

1,0đ

1,0đ
2
1,5đ

1/2đ
2

1,5đ
6

3,0đ

1/2đ
1

2

1,0đ
2

1
1/2đ

1/2đ
Hình

Cộng

1,0đ
2

4,5đ

12

1,0đ

10,0đ

Mã đề 01:
Câu 1 (2,0đ): Hãy nêu hai qui tắc biến đổi bất phương trình?
Câu 2 (1,0đ): Nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác?
Câu 3 (1,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’. Những mặt phẳng nào vuông
góc với mặt phẳng (ABCD)?
Câu 4 (1,0đ): Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 2 - 5x ≤ 22

b)

16 − x
7x −1
− 2x =
5
6

Câu 5 (2đ) Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó
một giờ người thứ 2 cũng đi từ A để đuổi kịp người thứ nhất với vận tốc 45km/h. Hỏi
sau bao lâu người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất? Gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau
cách A bao nhiêu km?
Câu 6 (2đ): Cho tam giác ABC vuông ở A. Có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh AB2 = BH.BC
c) Tính BH, HC
Câu 7 (1đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=10; BC=20; AA’=15.
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hộp chữ nhật


Mã đề 02:
Câu 1 (1,0đ): Phát biểu định lý về hai tam giác vuông đồng dạng.
Câu 2 (2,0đ):
a) Phát biểu qui tắc nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0?
b) Áp dụng: 2x < 24
-3x < 5
Câu 3 (1,0đ): Giải phương trình và bất phương trình sau
a) 4 – 3x ≤ 25
b)

7x −1
16 − x
+ 2x =
6
5

Câu 4 (2,0đ): Lúc 8 giờ một ô tô đi từ A về B với vận tốc 40km/h, cùng lúc đó một ô tô
đi từ B về A với vận tốc 55km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km
và gặp nhau lúc mấy giờ. Biết rằng khoảng cách giữa A và B là 380km.
Câu 5 (2,0đ) : Cho tam giác vuông ABC ( Aˆ = 90 0 ) Biết AB = 9cm; Ac =12cm; Vẽ đường
cao AH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh AB2 = BH.BC
c) Tính BH, HC
Câu 6 (2,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=15; BC=20; AA’=12.
a) Những mặt phẳng nào vuông góc với (A’B’C’D’)
b) Tín thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’.

c) Tính độ dài đường chéo AC’.
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Mã đề 01:
Câu 1 (2,0đ): Nêu đúng hai qui tắc biến đổi, mỗi qui tắc đạt 1 điểm.
Câu 2 (1,0đ): Nêu đúng định lý trường hợp đồng dạng thứ 2 của 2 tam giác.
Câu 3 (1,0đ) Nêu đúng mỗi mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mỗi ý (1/4đ)
Câu 4 (1,0đ)
a) 2 - 5x ≤ 22
- 5x ≤ 20
(1/4đ)
x ≥ −4
(1/4đ)
16 − x
7x −1
− 2x =
5
6
⇔ 96 − 6 x − 60 x = 35 − 5 x
⇔
− 101x = −101
⇒
x=1

b)

(1/4đ)
(1/4đ)

Câu 5 (2,0đ): Gọi thời gian của người thứ 2 xuất phát từ A để đuổi kịp người thứ nhất
là x; đk x>0, h quảng đường người thứ nhất đi là 30(x+1)

(1/2đ)
Vậy theo bài ra ta có phương trình:
45x = 30 (x+1)
(1/2đ)


⇔ 45x – 30x = 30
⇔
15x = 30
⇒
x = 2 Thoả mãn điều kiện

(1/2đ)
Trả lời: Sau 2 giờ người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất
- Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ.
- Nơi gặp nhau cách A là 30 . 3 =90 km.(1/4đ)
Hoặc 45 . 2 = 90 km.
(1/4đ)
Câu 6 (2,0đ): Gt-Kl vẽ hình đúng rõ ràng
(1/2đ)
A
2
2
a) BC = 6 + 8 =10
b) ∆ABC ~ ∆HBA chung ( Bˆ )
6
AB HB
⇔
=
⇒ AB 2 = BH .BC

BC AB

B

C
H

c) Tính BH và HC
BH =

AB 2 36
=
= 3,6
BC 10

20

B

HC = 10 – 3,6 = 6,4
D

8

C

10
A

Câu 7 (1,0đ):

- Vẽ hình
(1/2đ)
- V = 20.10.15 = 3000 (1/4đ)
- ∆ACC ' có Cˆ = 90 0
AA’ = CC’ =15
AC’ = 15 2 + 22,5 2 =24 (1/4đ)

15

C’

D’
A’

Mã đề 02:
Câu 1 (1,0đ):
Phát biểu đúng định lý
Câu 2 (1đ): a) Phát biểu qui tắc
(1/2đ)
b) Áp dụng: x < 12
x> -5/3
(1/2đ)
Câu 3 (1,0đ)
a) 4 – 3x ≤ 25
b) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x
⇔ −3 x ≤ 21
101x = 101
x > -7
(1/2đ)
x=1

B’

(1/2đ)

Câu 4 (2,0đ): Gọi thời gian của 2 ô tô lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là x 9x>0 tính h)
Quảng đường ô tô đi từ A là 40x (km)
(1/2)
B là 55x (km)
Theo bài ra ta có phương trình
40x + 55 x = 385
(1/2đ)
95 x = 385
X = 4 Thoả mãn điều kiện.
- Vậy sau 4 giờ 2 ô tô gặp nhau.
(1/2đ)
- Hai xe gặp nhau lúc (8 + 4) = 12h.


- Điểm gặp nhau cách A là 4.40 = 160km
Câu 5 (2,0đ):
Vẽ hình và ghi gt-kl
a) BC = 9 2 + 12 2 =15
b) ∆ABH ~ ∆CBA
c. Tính BH

(1/2đ)

(1/2đ)
(1/2đ)

A

AB AB
=
⇒ AB 2 = BH .BC
BH BC
∆ABH ~ ∆CAB
AB BC
81
⇒
=
⇒ BH =
= 5,4
BH AB
15

12

9

⇒

B

H

C

Vậy HC = 15 – 5,4 = 9,6

Câu 6 (3đ): Vẽ hình
(1/2đ):
a) Mặt phẳng vuông ⊥ mp(A’B’C’D’)
là mp (ABB’A’); (ADD’A’)
(3/4đ)
(BCC’B’); (DCC’D’)
b) V = 15.20.12 = 3600 (cm3) (1/2đ)
c) Độ dài AC’
AC = 225 + 400 = 25
Ac’ = 625 + 144 = 27,5 (1/4đ)

200

B
15
A
12

A’

C
D

B’

C’
D’