ĐỀ,ĐÁP án KIỂM TRA HOC kỳ II TOAN 7

Trường THCS Hưng Trạch

Chủ đề
Thống kê:
- Xác định
dấu hiệu.
- Lập bảng
“tần số”.
- Tìm mốt, tìm
giá trị trung
bình của dấu
hiệu.
Đơn thức, đa
thức, cộng trừ
đa thức một
biến

Nhận biết

Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011 - 2012
Môn Toán 7
Thời gian 90 phút
Ma trận đề:
Thông hiểu
Vận dụng
thấp
1

Vận dụng
cao

2

0,5 điểm

Tổng
3

1,5 điểm

2 điểm

5

5

4 điểm
Tam giác
- Tam giác
cân.
- Định lí
Pitago.
- Các trường
hợp bằng
nhau của tam
giác vuông.
Quan hệ giữa
các yếu tố
trong tam
giác. Các
đường đồng

quy trong tam
giác.

1

4 điểm
1

1 điểm

2

1 điểm

1

2 điểm

1

1 điểm

1 điểm
1

Tính chất
chia hết

1
1 điểm

1 điểm

Tổng

1

9

0,5 điểm

2

7,5 điểm

12

2điểm

1 0điểm


Đề 01:
Câu 1: ( 1 điểm): Cho biểu thức A = 15x y - 5x3y2.
a) Tìm bậc của biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại x = 2 và y = -1.
Câu 2: ( 2 điểm): Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong
bảng sau:
Tháng 9
10
11

12
1
2
3
4
5
Điểm 80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
3
3
2
Câu 3: ( 3 điểm): Cho hai đa thức P ( x ) = 5 x − 3x + 7 − x và Q ( x ) = −5 x + 2 x − 3 + 2 x − x − 2
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 4: ( 3 điểm): Cho ∆ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ∆ADF = ∆EDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 5: ( 1 điểm): Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 Mn + 1

2 5

Đề 02:
Câu 1: ( 1 điểm): Cho biểu thức B = 14x y - 4x3y2.
a) Tìm bậc của biểu thức B
b) Tính giá trị của B tại x = 2 và y = -1.
Câu 2: ( 2 điểm): Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7B được liệt kê trong
bảng sau:
Tháng 9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 70
90
50
70
70
90
70
50
70
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
3

3
2
Câu 3:( 3 điểm): Cho hai đa thức P ( x ) = 5 x + 3x − 7 − x và Q ( x ) = −5 x − 4 x + 3 + 2 x + x + 2
3 5

a)Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c)Tìm nghiệm của đa thức N(x)
Câu 4: ( 3 điểm): Cho ∆ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ∆ADF = ∆EDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 5: ( 1 điểm): Tìm a ∈ Z sao cho 2a - 3 Ma + 1


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 02
Câu
Nội dung
Điểm
a)
Bậc của B là 8
0,5
Câu

1

b)
a)

14.(2)3(-1)5 - 4.(2)3(-1)2= -144
Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

b)
Câu

2

c)

a)

Câu

3

b)

Gi¸
(x)

trÞ 50 70

TÇn
(n)

sè

0,5

0,5

90
0,75

2

5

2

Mốt của dấu hiệu là: 80.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
50.2 + 90.2 + 70.5
= 70
X=
9
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

0,75

P ( x ) = 5 x 3 + 3x − 7 − x = 5x3 + 2x - 7

0,5

Q ( x ) = −5 x 3 − 4 x + 3 + 2 x + x 2 + 2 = -5x3 + x2 - 2x + 5

0,5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

1,0

M(x) = P(x) + Q(x) 5x3 + 2x - 7 + (-5x3 + x2 - 2x + 5) = x2 - 2
c) x2 - 2 =0

1,0

⇔x =2
2

c)

⇔x=± 2

Đa thức M(x) có hai nghiệm x = ± 2
Câu

4

Hình
vẽ

0,5


a)
b)

Chứng minh BC2 = AB2 + AC 2

0,75

Suy ra ∆ ABC vuông tại A.
Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.

0,75

Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy ra DF = DC
c)

Chứng minh DC > DE.

1

Từ đó suy ra DF > DE.

2a − 3M
a + 1 ⇔ 5M
a +1
Câu

5

Xét các giá trị của a + 1 là ước của 5:
a+1
-1
1
a

-2
0
⇒ a = { −6; −2;0;4}

0.5
-5
-6

5
4
0.5


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2011 – 2012 Mã đề 01
Câu
Nội dung
Điểm
a)
Bậc của A là 7
0,5
Câu

1

b)
a)

Câu

15.(2)2(-1)5 - 5(2)3(-1)2 = -100
Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

b)

2

c)

a)

Câu

3

b)

Gi¸
(x)

trÞ 70 80

TÇn
(n)

sè

90
0,75

2

5

2

Mốt của dấu hiệu là: 80.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
70.2 + 90.2 + 80.5
= 80
X=
9
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

0,75

P ( x ) = 5x3 − 3x + 7 − x = 5 x3 − 4 x + 7

0,5

Q ( x ) = − 5 x 3 + 2 x − 3 + 2 x − x 2 − 2 = −5 x 3 − x 2 + 4 x − 5

0,5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

1,0

M(x) = P(x) + Q(x) = 5 x3 − 4 x + 7 + ( −5 x3 − x 2 + 4 x − 5 ) = − x 2 + 2

c) − x 2 + 2 =0
⇔x =2
2

c)

0,5
0,5

⇔x=± 2

Đa thức M(x) có hai nghiệm x = ± 2

1,0


0,5
Hình
vẽ
Câu

4
a)
b)

Chứng minh BC2 = AB2 + AC 2

0.75

Suy ra ∆ ABC vuông tại A.

Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.

0.75

Chứng minh ∆ADF = ∆EDC suy ra DF = DC
c)

Chứng minh DC > DE.

1

Từ đó suy ra DF > DE.

2n − 3M
n + 1 ⇔ 5M
n +1
Câu

5

Xét các giá trị của n + 1 là ước của 5:
n+1
-1
1
n
-2
0
⇒ n = { −6; −2;0;4}

0.5
-5
-6

5
4
0.5