BÀI 16: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG LÍ 12

B À I T Ậ P T Ự L U Y Ệ N
B À I 1 5 . B À I T O Á N C Ó S Ự T H A Y Đ Ổ I C H IỀ U D À I C Ủ A L Ò X O T R O N G Q U Á T R ÌN H D A O Đ Ộ N G
P E N - C V Ậ T L Í - T H Ầ Y N G U Y Ễ N N G Ọ C H Ả I (2 0 1 7 - 2 0 1 8 )
1 .

M ộ t v ậ t m
A . 1 s .

t r e o v à o lò x o đ ộ c ứ n g k c ó c h u k ì 2 s . C ắ t lò x o là m

đ ô i g h é p s o n g s o n g tre o v ậ t m
B . 2 s

C . 4 s .
2 .

D . 0 ,5 s .

C h o 1 c o n lắ c lò x o n ằ m n g a n g đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ìn h : x = 8 c o s ( 1 0 t ) ( c m ) . B iế t v ậ t n ặ n g c ó m
K h i v ậ t ở v ị t r í x = 4 c m g iữ lạ i c h ín h g iữ a c ủ a lò x o . T ín h lự c đ à n h ồ i c ự c đ ạ i c ủ a lò x o s a u k h i b ị g iữ ?
A . 4√7 (N )
B . 2√13 (N )
C . 4 N

3 .

t h ì c ó c h u k ì là ?

D .

C o n lắ c lò x o n ằ m

v ị trí x = 1 c m

2

2

= 1 0 m / s 2 .

2√7 (N )

n g a n g đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i p h ư ơ n g t r ìn h : x = 2 c o s 5 π t ( c m ) . B iế t v ậ t n ặ n g c ó m

g iữ lạ i

= 5 0 0 g , g = π

= 4 0 0 g , g = π

2

= 1 0 m / s 2 . K h i v ậ t đ ế n

c h iề u d à i c ủ a lò x o . T ín h b iê n đ ộ s a u đ ó .

3

A .

2
(cm)

3

√10

B .

(cm)
3

C . 2 c m

2√7

D .

(cm)
3

4 .

C o n lắ c lò x o n ằ m n g a n g đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i b iê n đ ộ A = 1 0 c m , ω = 2 0 r a d / s , m = 2 5 0 g . K h i v ậ t ở v ị t r í x = 2 c m
lò x o . T ín h v ậ t t ố c c ự c đ ạ i c ủ a lò x o s a u k h i b ị g iữ lạ i.
A . 2 0 0 (c m / s )
B . 20√97 (cm/s)
C .

5 .

D . 1 0 0 c m / s

140√2 (cm/s)

C o n lắ c lò x o n ằ m n g a n g đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i b iê n đ ộ A = 5 c m , ω = 2 0 r a d / s , m = 2 5 0 g , g = π
l ạ i 1 /3 c h i ề u d à i c ủ a l ò x o . T í n h v ậ n t ố c c ự c đ ạ i c ủ a v ậ t s a u k h i b ị g i ữ l ạ i .
A .

50√

6 .

C .

(cm/s)

100
(cm/s)
3

C .

50√11
(cm/s)
3

D . 4 c m

2√7 (cm)

H a
d ư

đ ộ
A .

√n2 + n + 1
AS = A

B .

n
√n2 − n + 1

As = A

i lò x
ớ i v ị
d a o
3 ,5 c

D .

n

M ộ t h ệ
k h ố i lư
k h ỏ i v ị
x o L 2 b
A . 5 5 ,5

√n2 + n + 1
As = A

2n
√n2 − n + 1

As = A

2n

o c ó đ ộ c ứ n g lầ n lư ợ t là k 1 = 1 0 0 N / m v à k 2 = 1 5 0 N / m . T r e o v ậ t k h ố i lư ợ n g m = 2 5 0 g v à o h a i lò x o g h é p s o n g s o n g . K é o v ậ t x u ố n g
t r í c â n b ằ n g 1 đ o ạ n 4 /π c m r ồ i t h ả n h ẹ . K h i v ậ t q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h ì l ò x o 2 b ị đ ứ t . V ậ t d a o đ ộ n g d ư ớ i t á c d ụ n g c ủ a l ò x o 1 . T í n h b i ê n
đ ộ n g c ủ a c o n lắ c s a u k h i lò x o 2 đ ứ t :
m
B . 2 c m

C . 2 ,5 c m
9 .

g iữ

M ộ t c o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h ư ơ n g n g a n g v ớ i b iê n đ ộ A . L ò x o c ủ a c o n lắ c g ồ m n lò x o g h é p s o n g s o n g . K h i v ậ t n ặ n g c á c h v ị
t r í c â n b ằ n g m ộ t đ o ạ n A / n t h ì m ộ t lò x o k h ô n g c ò n t h a m g ia d a o đ ộ n g . T ín h b iê n đ ộ d a o đ ộ n g m ớ i
A .

8 .

= 1 0 m / s 2 . K h i v ậ t ở v ị t r í x = 2 ,5 c m

M ộ t c o n lắ c lò x o đ ư ợ c đ ặ t n ằ m n g a n g g ồ m lò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 4 0 N / m v à v ậ t n ặ n g k h ố i lư ợ n g m = 4 0 0 g . T ừ v ị t r í c â n b ằ n g k é o v ậ t r a m ộ t
đ o ạ n 8 c m r ồ i t h ả n h ẹ c h o v ậ t d a o đ ộ n g đ i ề u h o à . S a u k h i t h ả v ậ t 7π /30 (s) t h ì g i ữ đ ộ t n g ộ t đ i ể m c h í n h g i ữ a c ủ a l ò x o k h i đ ó . B i ê n đ ộ d a o
đ ộ n g c ủ a v ậ t s a u k h i g iữ lò x o là :

A . 2√6 (cm)
B . 2√5 (cm)
C .

7 .

2

B . 1 0 0 (c m / s )

11
3

D .

g iữ lạ i c h ín h g iữ a c ủ a

d a o đ ộ n
ợ n g c á c
trí c â n b
ị đ ứ t. C h
2 c m / s .

C . 5 7 ,4 1 c m / s .

D . 3 c m
g
lò
ằ
ọ

n h
x o
n g
n π

ư h
v à
tớ i
= 3

ìn h v
m ọ i
v ị trí
,1 4 . G

ẽ , v ậ t M
lo ạ i m a
lò x o L 2
iá t r ị g ầ

c ó
s á t
k h ô
n n

k h
. K
n g
h ấ

ố i
h i
b
t c

lư ợ
v ậ t
iế n
ủ a

n g
ở
d ạ
v ậ

m = 3 5 0
v ị trí c â n
n g rồ i th
n tố c c ủ a

g , c ó
b ằ n g
ả n h ẹ
v ậ t t

k íc h t h ư ớ c
. lò x o L 1 d
, v ậ t d a o đ
ạ i li đ ộ 6 c m

B . 5

đ ủ
ã n r
ộ n g
s a
6 ,7 3

n h ỏ . H a i
a 1 đ o ạ n
d iề u h ò a
u k h i lò x
c m / s

D . 5 8 ,4 8 c m / s . .

lò
là
v
o

x o L 1 v
3 c m , lò
ớ i c h u k
L 2 b ị đ ứ

à L 2 c ó đ ộ c ứ n g lầ n lư ợ t là k 1 v à k 2 . B ỏ q u a
x o L 2 d ã n r a m ộ t đ o ạ n là 6 c m . K é o v ậ t M r a
ì T = 0 .4 8 s . G iả s ử k h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g lò
t là :

1 0 .

C o n lắ c lò x o g ồ m m ộ t v ậ t n h ỏ g ắ n v ớ i lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h o à t h e o p h ư ơ n g n g a n g v ớ i b iê n đ ộ A / . Đ ú n g lú c lò x o g iã n m ộ t đ o ạ n Δ ℓ= A / 2 t h ì
n g ư ờ i t a g iữ c ố đ ịn h đ iể m c h ín h g iữ a c ủ a lò x o . B iế t r ằ n g đ ộ c ứ n g c ủ a lò x o t ỉ lệ n g h ịc h v ớ i c h iề u d à i t ự n h iê n c ủ a n ó . T ỉ s ố đ ộ lớ n lự c đ à n h ồ i
c ự c đ ạ i c ủ a lò x o t á c d ụ n g lê n v ậ t t r ư ớ c v à s a u k h i g iữ lò x o là
A .

√2

B .

2
√7

√5

C .

2√2
√5

D .

4
√7

1 1 .

K é o c o n lắ c đ ơ n c ó c h iề u d à i ℓ= 1 m r a k h ỏ i v ị t r í c â n b ằ n g m ộ t g ó c n h ỏ s o v ớ i p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g r ồ i t h ả n h ẹ c h o d a o đ ộ n g . K h i đ i q u a v ị t r í
c â n b ằ n g , d â y t r e o b ị v ư ớ n g v à o m ộ t c h iế c đ in h đ ó n g d ư ớ i đ iể m t r e o c o n lắ c m ộ t đ o ạ n 3 6 c m . L ấ y g = 1 0 m / s 2 . C h u k ì d a o đ ộ n g c ủ a c o n lắ c
là
A . 3 ,6 s .
B . 2 ,2 s .
C . 2 s .

1 2 .

D . 1 ,8 s .

M ộ t c o n l ắ c đ ơ n c ó c h i ề u d à i ℓ. K é o c o n l ắ c l ệ c h k h ỏ i v ị t r í c â n b ằ n g m ộ t g ó c α0 = 3 0 0 r ồ i t h ả n h ẹ c h o d a o đ ộ n g . K h i đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g
d â y t r e o b ị v ư ớ n g v à o m ộ t c h i ế c đ i n h n ằ m t r ê n đ ư ờ n g t h ẳ n g đ ứ n g c á c h đ i ể m t r e o c o n l ắ c m ộ t đ o ạ n ℓ/ 2 . T í n h b i ê n đ ộ g ó c β0 m à c o n l ắ c đ ạ t
đ ư ợ c s a u k h i v ư ớ n g đ in h ?
A . 3 4 0 .
B . 3 0 0 .
C . 4 5 0 .

1 3 .

D . 4 3 0 .

T r o n g m ộ t t h a n g m á y đ a n g c h u y ể n đ ộ n g đ ề u c ó m ộ t c o n lắ c đ ơ n d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ 2 s . N ế u d â y c á p t r e o t h a n g m á y đ ộ t n g ộ t b ị đ ứ t v à
t h a n g m á y r ơ i t ự d o t h ì c o n lắ c .
A . T iế p t ụ c d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ 2 s
B . N g ừ n g d a o đ ộ n g n g a y .
C . D a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ lớ n h ơ n t r ư ớ c .

1 4 .

M ộ t c o
1 5 0 m J
đ i lê n v
A . 1 5 0

n lắ c đ ơ n d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t r o n g t h a n g m á y đ ứ n g y ê n t ạ i n ơ i c ó g ia
, g ố c t h ế n ă n g là v ị t r í c â n b ằ n g c ủ a q u ả n ặ n g . Đ ú n g lú c v ậ n t ố c c ủ a c
ớ i g ia t ố c 2 ,5 m / s 2 . C o n lắ c s ẽ t iế p t ụ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t r o n g t h a n g
m J .
B . 1 2 9

C . 1 1 1 ,7 m J .
1 5 .

D . D a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ n h ỏ h ơ n trư ớ c .
tố
o n
m
,5

c t
lắ
á y
m

r ọ n g t r ư ờ n g g = 9 ,8 m / s 2 v ớ i n ă n g lư ợ n g d a o đ ộ n g là
c b ằ n g k h ô n g th ì th a n g m á y c h u y ể n đ ộ n g n h a n h d ầ n đ ề u
v ớ i n ă n g lư ợ n g d a o đ ộ n g :
J .

D . 1 8 8 ,3 m J

C h o m ộ t c o n lắ c đ ơ n g ồ m m ộ t v ậ t n h ỏ đ ư ợ c t r e o t r ê n m ộ t s ợ i d â y c h ỉ n h ẹ , k h ô n g c o g iã n . C o n lắ c đ a n g d a o đ ộ n g v ớ i b iê n đ ộ A n h ỏ v à đ a n g
đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h ì đ iể m g iữ a c ủ a s ợ i c h ỉ b ị g iữ lạ i. B iê n đ ộ d a o đ ộ n g s a u đ ó là
A
A . A ′ = A √2
B . A′ =
√2

C . A ’ = A .

D .

A

′

A
=
2

1 6 .

M ộ t c o
c o n lắ c
n h a n h
đ ú n g ?
A . β 0 =

n lắ c đ ơ n đ ư ợ c t r e o v à o t r ầ n c ủ a m ộ t t h a n g m á y c ó t h ể c h u y ể n đ ộ n g t h ẳ n g đ ứ n g t ạ i n ơ i c ó g = 1 0 m / s 2 . K h i t h a n g m á y đ ứ n g y ê n , c h o

d a o đ ộ n g n h ỏ v ớ i b iê n đ ộ g ó c α 0 v à c ó n ă n g lư ợ n g W . K h i v ậ t c ó li đ ộ g ó c α = + α 0 t h ì đ ộ t n g ộ t c h o t h a n g m á y c h u y ể n đ ộ n g lê n t r ê n
d ầ n đ ề u v ớ i g ia t ố c a = 2 m / s 2 . C o n lắ c v ẫ n d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i b iê n đ ộ g ó c β 0 v à n ă n g lư ợ n g m ớ i là W ’. Đ á p á n n à o d ư ớ i đ â y là
1 ,2 α 0 ; W ’= W

C . β 0 = 1 ,2 α 0 ; W ’= 5 W / 6
1 7 .

M ộ t c o
1 5 0 m J
đ ề u đ i
A . 1 5 0

n lắ
, g ố
lê n
m J

D . β 0 = α 0 ; W ’= 6 W / 5

c đ ơ n d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t r o n g t h a n g m á y đ ứ n g y ê n t ạ i n ơ i c ó g ia
c t h ế n ă n g là v ị t r í c â n b ằ n g c ủ a q u ả n ặ n g . Đ ú n g lú c v ậ n t ố c c ủ a c
v ớ i g ia t ố c 2 ,5 m / s 2 . C o n lắ c s ẽ t iế p t ụ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t r o n g t h
.
B . 1 2 9

C . 1 1 1 ,7 m J .
1 8 .

B . β 0 = α 0 ; W ’= W

tố c t
o n lắ
a n g
,5 m

r ọ n g t r ư ờ n g g = 9 ,8 m / s 2 v ớ i n ă n g lư ợ n g d a o đ ộ n g là
c c ó đ ộ lớ n c ự c đ ạ i t h ì t h a n g m á y c h u y ể n đ ộ n g n h a n h d ầ n
m á y v ớ i n ă n g lư ợ n g d a o đ ộ n g :
J .

D . 1 8 8 ,3 m J

M ộ t c o n lắ c đ ơ n k h ố i lư ợ n g 4 0 g d a o đ ộ n g t r o n g đ iệ n t r ư ờ n g c ó c ư ờ n g đ ộ đ iệ n t r ư ờ n g h ư ớ n g t h ẳ n g đ ứ n g t r ê n x u ố n g v à c ó đ ộ lớ n E = 4 .1 0 4
V / m , c h o g = 1 0 m / s 2 . K h i c h ư a t íc h đ iệ n c o n lắ c d a o đ ộ n g v ớ i c h u k ỳ 2 s . K h i c h o n ó t íc h đ iệ n q = - 2 .1 0 - 6 C t h ì c h u k ỳ d a o đ ộ n g là :
A . 2 ,2 4 s
B . 1 ,8 s
C . 1 ,5 s

D . 1 ,3 s


1 9 .

M ộ t c
lắ c d a
= 3 ,1 4
A . 0 ,5

o n lắ c đ ơ n c ó c h iề u d à i d â y t r e o 5 0 c m v à v ậ t n h ỏ c ó k h ố i lư ợ n g 0 ,0 1 k g m a n g đ iệ n t íc h q = + 5 . 1 0 - 6 C , đ ư ợ c c o i là đ iệ n t íc h đ iể m . C o n
o đ ộ n g đ iề u h ò a t r o n g đ iệ n t r ư ờ n g đ ề u m à v e c t ơ c ư ờ n g đ ộ đ iệ n t r ư ờ n g c ó đ ộ lớ n E = 1 0 4 V / m v à h ư ớ n g x u ố n g d ư ớ i. L ấ y g = 1 0 m / s 2 , π

. C h u k ì d a o đ ộ n g đ iề u h ò a c ủ a c o n lắ c là :
8 s
B . 1 ,9 9 s .

C . 1 ,4 0 s .
2 0 .

D . 1 ,1 5 s .

M ộ t c o n lắ c đ ơ n đ ư ợ c t r e o ở t r ầ n t h a n g m á y . K h i t h a n g m á y đ ứ n g y ê n , c o n lắ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i c h u k ì T . K h i t h a n g m á y đ i lê n t h ẳ n g
đ ứ n g , c h ậ m d ầ n đ ề u v ớ i g ia t ố c c ó đ ộ lớ n b ằ n g m ộ t n ử a g ia t ố c t r ọ n g t r ư ờ n g t ạ i n ơ i đ ạ t t h a n g m á y t h ì c o n lắ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v ớ i c h u k ì
T ’ b ằ n g :
T
A . 2 T .
B .
.
2

C .

T √2

D .

T

.

√2

2 1 .

M ộ t c o
h ò a tự
trí th ấ p
= π 2 =
A . 1 7 ,4

n lắ c đ
d o v ớ i
n h ấ t t
1 0 m / s
2 c m

ơ n
c h
h ì
2 )
:

t r e o t r ê n t r ầ n c ủ a m ộ t ô t ô đ a n g c h u y ể n đ ộ n g đ ề u t r ê n m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g n ằ m n g a n g . K íc h t h íc h c h o c o n lắ c d a o đ ộ n g đ iề u
u k ì 2 s v à b iê n đ ộ g ó c 1 0 o t r o n g m ặ t p h ẳ n g t h ẳ n g đ ứ n g s o n g s o n g v ớ i đ ư ờ n g ô t ô . Đ ú n g lú c v ậ t n ặ n g c ủ a c o n lắ c đ a n g ở v ị
ô t ô b ắ t đ ầ u c h u y ể n đ ộ n g c h ậ m d ầ n đ ề u v ớ i g ia t ố c c ó đ ộ lớ n 0 ,8 7 5 m / s 2 . T ín h b iê n đ ộ d a o đ ộ n g lú c s a u c ủ a c o n lắ c ( c h o g
B . 0 ,1 7 4 2 c m

C . 1 7 ,4 2 m
2 2 .

M ộ t c o
lắ c d a o

c o n lắ c
d â y tre
A . 1 9 8

n lắ c
đ ộ n
đ a n
o c ó
m .

C . 1 5 5 m .

D . 1 ,7 4 2 m
đ ơ n
g đ iề
g ở v
p h ư ơ

tre
u h
ị tr
n g

o t
ò a
í th
th

rê n
tự

ấ p
ẳ n g

tr
d o
n h
đ

ầ n c ủ a m
v ớ i c h u
ấ t th ì ô
ứ n g lầ n

ộ t ô
k ì 2
tô b ắ
th ứ 1

tô đ a
s v à b
t đ ầ u
0 th ì

n g c h u
iê n đ ộ
c h u y ể n
ô tô đ ã

y ể n
g ó c

đ ộ
đ i đ

đ ộ
1 0
n g
ư ợ

n g đ ề
o tro n
c h ậ m
c q u ã

u trê
g m
d ầ n
n g đ

n m ộ t đ ư
ặ t p h ẳ n g
đ ề u v ớ i g
ư ờ n g x ấ p
B . 2 2 4 m

ờ n g th
th ẳ n g
ia t ố c
x ỉ b ằ n
.

D . 1 9 6 m .

ẳ n
đ ứ
c ó
g

g n
n g
đ ộ
(c h

ằ m n g a n
s o n g s o
lớ n 0 ,8 7
o g = π 2

g v
n g
5 m
= 1

ớ i tố c
v ớ i đ ư
/ s 2 .
0 m / s

đ ộ 7 2 k m / h . K íc h t h íc h c h o c o n
ờ n g ô t ô . Đ ú n g lú c v ậ t n ặ n g c ủ a
T ín h t ừ t h ờ i đ iể m đ ó c h o đ ế n k h i

2 ):