GAn toan 8 hinh hoc ki i 2014 2015

Ngày soạn: 14/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 20/08/2014

;

Lớp 8B: 20/08/2014

TIẾT 1
CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
A. Mục tiêu cần đạt:
+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái
niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm
ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
+ Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ
giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
2. HS: Thước, com pa, bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(3’)
+ GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần
thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…
III. Bài mới :
Hoạt động của GV-HS
Hoạt động 1: (12p)

Nội dung chính
1. Định nghĩa

GV: treo tranh (bảng phụ)

B

- HS: Quan sát hình & trả lời

B

- Các HS khác nhận xét

A

GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4

b)
C

đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
Trang 1

C

A

c)

D

D


Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên

A

một ĐT

- Hình 2 có 2

GV: Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không

đoạn thẳng BC

phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ?

CD cùng nằm

HS trả lời:

trên 1 đường thẳng.

GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

* Định nghĩa:

GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,

B

C

d)

D

&

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn

CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất
thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn

kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không

thẳng thứ 4.

cùng nằm trên một đường thẳng.

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng

viết theo thứ tự của các đỉnh.

nằm trên 1 đường thẳng.

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết
theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,
BCDA, ADBC …
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của

*Định nghĩa tứ giác lồi

tứ giác.

* Định nghĩa: (sgk-tr65)

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà

các cạnh của tứ giác.

không giải thích gì thêm ta hiểu đó là

Hoạt động 2: (8p)

tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi

trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi

là hai đỉnh kề nhau

quan sát

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

đỉnh đối nhau

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau

cạnh của hình H1(a) cũng không phân

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai

chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P

Trang 2


phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ

điểm nằm ngoài N, Q

giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải

2. Tổng các góc của một tứ giác

là tứ giác lồi
* Hoạt động 3: (15p)
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
B

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính
µ = ? (độ)
tổng 4 góc: µA + Bµ + Cµ + D

A

- Gv: ( gợi ý hỏi)

1

1
2

2

C

+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?
D

µ =?
+ Muốn tính tổng µA + Bµ + Cµ + D

(độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm

Â1 + Bµ + Cµ 1 = 1800

ntn?

µ 2 = 1800
µ 2+ D
µ + C
A

+ Gv chốt lại cách làm:

µ = 3600
( µA 1+ µA 2)+ Bµ +( Cµ 1+ Cµ 2) + D

- Chia tứ giác thành 2 ∆ có cạnh là đg

µ = 3600
Hay µA + Bµ + Cµ + D

chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

* Định lý: (SGK-Tr65)

∆ ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của tứ

giác bằng 3600
GV: Vẽ hình & ghi bảng
IV. Củng cố: (3’)
- GV: cho HS làm bài tập 1 SGK trang 66. Hãy tính các góc còn lại
-HS làm bài 1
-GV nhận xét chốt lại

V. Hướng dẫn học ở nhà: (4’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
Trang 3


- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1
cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2
cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).
……………………………………………………………….....................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
...................................................................................................……………………

Ngày soạn: 15/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 21/08/2014

;

Lớp 8B: 21/08/2014

TIẾT 2
§2. HÌNH THANG
A. Mục tiêu cần đạt:
+ Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông
các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
+ Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại
của hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
+ Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. GV: com pa, thước, tranh vẽ , bảng phụ, thước đo góc
2. HS: Thước, com pa, bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Trang 4


Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(8’)
GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính các góc ngoài của tứ
giác sau:
B 1
90°

1
A

75°

C
120°

1

D

+ GV nhận xét cho điểm
GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Hôm nay ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở
điểm nào ?
GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //. Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu
trong bài hôm nay.

III. Bài mới:

Trang 5

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (10p)

1. Định nghĩa

GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là

* Đ/n: Hình thang là tứ giác có hai

hình thang ?

cạnh đối song song

HS nêu đ/n hình thang

A

GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình

D

HS trả lời:
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao
AH
GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao…

GV: dùng bảng phụ hoặc màn chiếu
E
C

I

F

60°

A

D

a)

105° 75°
G b)
H

N
120°

75°

M

c)

115°

K

GV: Qua đó em thấy hình thang có
tính chất gì ?
HS trả lời

C¹nh
bªn

C¹nh
bªn

thang không ? vì sao?

B 60°

C¹nh ®
¸y B

H

C¹nh ®
¸y

C

* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC

+ Đường cao AH
µ = 600 ⇒ AD// BC ⇒
?1 (H.a) µ
A= C
Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
¶ = 1050 (Kề bù)
µ = 750 ⇒ H
H
1
¶
µ = 1050 ⇒ GF// EH
⇒ H1 = G
⇒ Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
µ = 1200 ≠ K
µ = 1200
N
⇒ IN không song song với MK
⇒ đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh
bù nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh
nào đó bù nhau ⇒ Hình thang.

GV nhận xét chốt lại
Hoạt động 2: (13p)

? 2 . Hình thang ABCD có 2 đáy AB &

GV: đưa ra ?2 HS làm việc theo nhóm

CD theo (gt) ⇒ AB // CD (đn)(1) mà AD

nhỏ

// BC (gt) (2)

a) Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB

Từ (1) & (2) ⇒ AD = BC; AB = CD (2

& CD biết:

cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương
Trang 6


AD // BC. CMR:

A

B

GT: ABCD là ht đáy AB & CD ;
AB= DC

D

C

KL: AD = BC; AD// BC

thẳng //)
b) (cách 2)
∆ ABC = ∆ ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: (sgk-tr70).

AD = BC; AB = CD

b)(sgk)

2. Hình thang vuông

GV nhận xét chốt lại

*Đ/n: HT vuông là hình thang có một

Hoạt động 3: (7p)

góc vuông.
A

+GV: Khi nào một tứ giác được gọi là

D

hình thang vuông?

B

- HS trả lời

C

+GV nhận xét chốt lại
IV. Củng cố : (5p)
- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
- HS làm bài tập
- GV nhận xét chốt lại
V. Hướng dẫn học ở nhà: (1p)
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9
- Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông.
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Ngày soạn: 19/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 27/08/2014

;
Trang 7

Lớp 8B: 27/08/2014


TIT 3

Đ3. HèNH THANG CN
A. Mc tiờu cn t:
+ Kin thc: HS nm vng cỏc /n, cỏc t/c, cỏc du hiu nhn bit v hỡnh
thang cõn
+ K nng: Nhn bit hỡnh thang hỡnh thang cõn, bit v hỡnh thang cõn, bit
s dng nh ngha, cỏc tớnh cht vo chng minh, bit chng minh 1 t giỏc l
hỡnh thang cõn
+ Thỏi : Cn thn, yờu thớch mụn hc.
B. Chun b ca thy v trũ:
1. GV: com pa, thc, tranh v bng ph, thc o gúc
2. HS: Thc, com pa, bng nhúm
C. Tin trỡnh dy hc :
I. ễn nh t chc: (1phỳt)
S s: Lp 8A: ....../.......,vng...........................................................................
Lp 8B: ....../......., vng...........................................................................
II. Kim tra bi c:(8)
- HS1: GV dựng bng ph: Cho bit ABCD l hỡnh thang cú ỏy l AB, & CD.
Tớnh x, y ca cỏc gúc D, B
- HS2: Phỏt biu nh ngha hỡnh thang & nờu rừ cỏc khỏi
A

nim cnh ỏy, cnh bờn, ng cao ca hỡnh thang.

120

D
y

+GV nhn xột cho im HS.
III. Bi mi:

Hot ng ca GV v HS
Hot ng 1: (10p)
GV: Yờu cu HS lm ?1
-HS: Nờu nh ngha hỡnh thang cõn.

B

60

x

Ni dung chớnh
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang
có 2 góc kề một đáy bằng nhau

? 2 GV: dựng bng ph

Tứ giác ABCD là H. thang cân

a) Tỡm cỏc hỡnh thang cõn ?

( Đáy AB; CD)
Trang 8



AB // CD

C

b) Tớnh cỏc gúc cũn li ca mi HTC

à hoặc àA = B
à
V Cà = D

ú

+ Chỳ ý: (SGK)

c) Cú NX gỡ v 2 gúc i ca HTC?
A
80

D

E

B
80

100

F

I 70

N

110

80
G

C

a)

?2

P

b)

K 110

80
H

1800

* Nhn xột: Trong hỡnh thang cõn 2
gúc i bự nhau.
Hot ng 2: (8p)
+GV: Trong hỡnh thang cõn 2 gúc i

T

70
M

à
-HS: Hỡnh (b) khụng phi vỡ Fà + H

nhau khụng ?

* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh

+ GV: cho cỏc nhúm CM & gi ýAD

bên bằng nhau.

khụng // BC ta kộo di nh th no ?

Chứng minh:

- Hóy gii thớch vỡ sao AD = BC ?
ABCD l hỡnh thang cõn
( AB // DC)

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB <
DC)
ABCD là hình thang cân nên
^

KL

S

a) Hình a,c,d là hình thang
cân
b) Hình (a): Cà = 1000
à = 700
Hình (c) : N
Hình (d) : S$ = 900
c)Tổng 2 góc đối của HTC là
1800
2. Tính chất

GT

d)

c)

bự nhau.Cũn 2 cnh bờn liu cú bng
- Hs tr li:

Q

AD = BC

àA = B
à ta có ^ = à nên ODC
D
1
1

C

- Cỏc nhúm CM:

cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau)

O

A

1

2

^

C =
D

OD = OC (1)

2 B
1

D

C

+ AD // BC ? khi ú hỡnh thang ABCD
cú dng nh th no ?

àA = B
à nên ảA = B
ả OAB cân
1
1
2
2

(2 góc ở đáy bằng nhau) OA =
OB (2)

Trang 9


Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB

Hot ng 3: (7p)

Vậy AD = BC

GV: Vi hỡnh v sau 2 on thng no

b) AD // BC khi đó AD = BC

bng nhau ? Vỡ sao ?
-HS tr li:

* Chú ý: SGK

GV: Em cú d oỏn gỡ v 2 ng

* Định lí 2:

chộo AC & BD ?

Trong hình thang cân 2 đ-

-HS tr li:

ờng chéo bằng nhau.

GT ABCD l hỡnh thang cõn

Chứng minh:

( AB // CD)
KL

ADC & BCD có:

+ CD cạnh chung

AC = BD

ã
+ ãADC = BCD
( Đ/ N hình thang

GV: Mun chng minh AC = BD ta

cân )

phi chng minh 2 tam giỏc no bng

+ AD = BC ( cạnh của hình

nhau ?

thang cân)

-HS tr li, sau ú lờn bng CM

ADC = BCD ( c.g.c)

Hot ng 4: (7p)

AC = BD

GV: Mun chng minh 1 t giỏc l
hỡnh thang cõn ta cú my cỏch
chng minh ? l nhng cỏch no ? ú
chớnh l cỏc du hiu nhn bit hỡnh
thang cõn .
+ ng thng m // CD+ V im A;

3. Dấu hiệu nhn bit hình

B m : ABCD là hình thang

thang cân
m

có AC = BD
Giải + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại

A

B

?3
D

C

A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có
cùng bán kính)

+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đờng chéo
Trang 10


b»ng nhau lµ h×nh thang
c©n.
+ DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh
thang c©n: SGK/74

IV. Củng cố: (3’)
+GV: Dùng bảng phụ
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
- HS trả lời
+Gv nhận xét chốt lại.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Học bài. Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD(AB//CD) có AB = 3cm; CD = 5cm; đ cao IK = 3cm
- Tiết sau: Luyện tập.
…………………………….........................................................................................
.................................................
……………….............................................................................................................
.......................………………………………………
Ngày soạn: 20/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 28/08/2014

;

Lớp 8B: 28/08/2014

TIẾT 4: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình
thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân .
2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử
dụng định nghĩa, TC hình thang cân
3. Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận.

B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. GV: Compa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
2. HS: Thước, compa
C. Tiến trình dạy học :
Trang 11


I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(8’)
- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?
- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào? Muốn
CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ?
+ GV nhận xét cho điểm HS.
III. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (10p)
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi
GT&KL
- HS lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân(AB//CD)
GT AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC

D

KL

DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi
lên: DE = CF ⇐ ∆ AED = ∆ BFC ⇐
µ = C;
µ E
µ = F$ ⇐ (gt)
BC = AD ; D
GV: Ngoài ra ∆ AED = ∆ BFC theo
trường hợp nào ? vì sao ?
-HS trả lời
GV: Nhận xét cách làm của HS

E

F

C
KÎ AH ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F ∈ DC)
=> ∆ ADE ⊥ tại E ∆ BCF ⊥ t¹i F
AD = BC ( c¹nh bªn cña HT
c©n)
·
·
( §/N)
ADE
= BCF
⇒ ∆ AED = ∆ BFC ( C huyÒn -gãc
nhän)

Hoạt động 2: (10p)

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi
GT&KL

2.Ch÷a bµi 15/75

GT

∆ ABC cân tại A; D ∈ AB
E ∈ AC sao cho AD = AE;

KL

a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang.
biết: Â = 500

HS lên bảng chữa bài

1. Ch÷a bµi 12/74 (sgk)
A
B

a) ∆ ABC c©n t¹i A (gt)
⇒
Trang 12

µ =C
µ (1); AD = AE (gt)
B

¶ =E
µ
⇒ ∆ ADE c©n t¹i A ⇒ D
1
1
∆ ABC c©n & ∆ ADE c©n

b) Â = 500 (gt)
0
0
µB = C
µ = 180 − 50 = 650
2
¶ =E
¶ = 1800 - 650 = 1150
⇒D
2
2

0
0
µ = 180 − A ; µ = 180 − A
⇒ E
B
1
2
2

¶ =B

µ (vÞ trÝ ®ång vÞ)
⇒ D
1

Hoạt động 3: (10p)
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi
GT&KL
- HS làm việc theo nhóm (4-6p)
GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC
là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh
bên( DE = BE) thì phải chứng minh
như thế nào?
-HS trả lời:
Chứng minh : DE // BC (1)
∆ BED cân (2)
- HS trình bày bảng
µ =C
µ
Từ (1), (2) &(3) ⇒ B
1
1
µ µ ;
∆ BDC & ∆ CBE có B=C
µ =C
µ ; BC chung
B
1
1
⇒ ∆ BDC = ∆ CBE (g.c.g)
⇒ BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB - DC=>AE = AD Vậy ∆ AED
µ =D
µ
cân tại A ⇒ E
1
µ
1800 − A
µ
µ
B
=
E
Ta có
)
1 ( =
2
⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vậy BEDC là hình thang có đáy BC
µ =C
µ ⇒ BEDC lµ HT
&ED mà B
c©n.
GV cho các nhóm nhận xét, GV chốt
lại.

DE // BC Hay BDEC lµ h×nh
thang (2)
Tõ (1) & (2) ⇒ BDEC lµ h×nh
thang c©n .

3. Ch÷a bµi 16/ 75
∆ ABC c©n t¹i A, BD & CE
GT
Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c
KL
c©n

a) BEDC lµ h×nh thang
b) DE = BE = DC

A
Chøng minh
a) ∆ ABC c©n t¹i A
ta cã:
AB = AC ;
D
µ (1)
µ = C
B

E
2

2
B

1

1
BD & CE lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c

nªn cã:
µ
µ =B
¶ = B (2)
B
1
2
2

Trang 13

µ

C
; Cµ1 = C¶ 2 =
(3)
2

C


ả =B
à ; B
à =B
ả (gt) D
ả =B
ả
b) Từ D
2
1

1
2
2
2
BED cân tại E ED = BE =
DC

IV. Củng cố: (5p)
+Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang
cân. CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác
qua chứng minh hình thang.
-HS chỳ ý lng nghe v ghi nh
V. Hớng dẫn hc nhà: (1p)
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)
- Tit sau hc bi: ng trung bỡnh ca tam giỏc.
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

Ngy son: 30/08/2014
Ngy ging: Lp 8A: 10/09/2014

;

Lp 8B: 10/09/2014

TIT 5
Đ4. NG TRUNG BèNH CA TAM GIC

A. Mc tiờu cn t:
1. Kin thc: Hc sinh nm c nh ngha v cỏc nh lý 1 v nh lý 2 v
ng trung bỡnh ca tam giỏc.
2. K nng:
- Bit vn dng cỏc nh lý trờn tớnh di, chng minh hai on thng bng
nhau, hai ng thng song song.
- Rốn luyn cỏch lp lun trong chng minh nh lý v vn dng cỏc nh lý ó hc
vo cỏc bi toỏn thc t.
3.Thỏi : Cn thn, yờu thớch mụn hc
B. Chun b ca thy v trũ:
Trang 14


1. Giáo viên

2. Học sinh

-Thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc

- Thước thẳng,thước đo góc

C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ: (4’)
HS: Chọn câu trả lời SAI
a, Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba.
b, Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

c, Đường trung bình của tam giác thì bằng cạnh thứ ba.
d, Đường trung bình của một tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của
tam giác.
GV nhận xét cho điểm Hs
III. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (12p)
- GV: cho HS thực hiện trả lời ?1
+ Vẽ ∆ ABC bất kì rồi lấy trung điểm
D của AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường
thẳng này cắt AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí
của điểm E trên canh AC.
- HS nêu dự doán
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí vào vở
+ GV: Để có thể khẳng định được E là
điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng
minh đ/ lí như sau:

1. Đường trung bình của tam giác
* Định lí 1
?1.Dự đoán E là trung điểm của AC
GT
∆ ABC, AD = DB
KL

DE//BC
AE = EC

- Chứng minh (SGK)a

d1

e

1

Trang 15

b

f

1

c


+ GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = EC
- HS có thể chứng minh theo cách khác
+GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của
AB. E là trung điểm của AC. Ta nói DE
là đường trung bình của ∆ ABC.
+GV: Vậy đường trung bình của tam

giác là gì?
- HS trả lời
+GV: Mỗi tam giác có mấy đường
trung bình
- HS trả lời
+ GV nhận xét chốt lại

+ Đị nh nghĩa: (SGK/77)
Đường trung bình của tam giác là đoạn
thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của
tam giác.
?2. (SGK-Tr77):

Hoạt động 2: (18p)
HS làm ?2. Vẽ ∆ ABC lấy D ∈ AB :
AD = DB; E ∈ AC : AE = EC; dùng
thước đo góc, thước chia khoảng kiểm
1
tra ·ADE = Bµ và DE = BC
2

- GV: DE là đường trung bình của ∆
ABC thì

DE là đường Tb của ∆ ABC thì

1
DE // BC & DE = BC.
2

DE // BC & DE =

- HS đọc nội dung định lí 2. Vẽ hình,
ghi giả thiết và kết luận.

* Định lí 2: : Tính chất đường trung
bình của tam giác

a

GT
d

e

b

1
BC.
2

f

AE = EC
DE // BC

c

KL

- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải
làm gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh

∆ABC, AD = DB

DE =

1
BC
2

Chứng minh (học sinh chứng minh)

định lý
HS làm ?3 trong SGK trang 77

?3. (SGK-tr77):
DB = DA (gt)
Trang 16

và

EA = EC (gt)


=> DE là đường trung bình của tam giác

ABC.
=> BC = 2DE = 2.50 = 100m

a

GV nhận xét chốt lại
x

IV. Củng cố: (9p)

i

GV treo bảng phụ bài 20.

8 cm
50

10 cm

·AKI = ·ACB = 500 => IK // BC

b

lại có: KA = KC = 8cm

k
8 cm

50

=> KI là đường trung bình của ∆ABC

C

Vậy IA = IB = 10cm hay x = 10cm
-HS làm bài theo nhóm nhỏ trên phiếu học tập với t/g 3-4 phút
+GV nhận xét chốt lại
V. Hướng dẫn học ở nhà: (1p)
- Học thuộc định nghĩa và hai định lý đường trung bình của tam giác.
- Chứng minh hoàn thiện hai định lý.
- Làm bài tập 21; 22 trong SGK-Tr79, 80.
- Đọc trước phần 2. Đường trung bình của hình thang và làm ?4 trang 78
D. Rút kinh nghiệm
……………………………………………………................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
............................................................................………………………………

Ngày soạn: 04/09/2014
Trang 17


Ngày giảng: Lớp 8A: 11/09/2014

; Lớp 8B: 11/09/2014

TIẾT 6
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung

bình của hình thang.
2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã
học vào giải các bài toán
3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. GV: Thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc
2. HS: Thước thẳng, thước đo góc
C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(3’)
HS nêu định nghĩa và hai định lý đường trung bình của tam giác
GV nhận xét cho điểm Hs
III. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (15p)
+ GV: Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD)
tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường
thẳng a // 2 đáy cắt BC tại F và AC tại I.
- GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC;

2. Đường trung bình của hình
thang

* Định lí 3 (SGK)

Trang 18


AI; CE và nêu nhận xét.
- HS trả lời:
+ GV: Chốt lại = cách vẽ có độ chính xác
và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta
có BF = FC hay F là trung điểm của BC.
Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải
chứng minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm .
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC
không ? Vì sao ?
- HS trả lời:
-GV: Điểm F có phải là trung điểm BC
không? Vì sao?
- HS trả lời:
+GV: Hãy áp dụng định lí 1 để lập luận
CM?
-HS chứng minh
+GV: E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình
thang.Vậy đường TB của hình thang là
gì?
- HS nêu đ/n:
+ GV: Qua phần CM trên thấy được EI &
IF còn là đường TB của tam giác nào? Và

nó có t/c gì? Hay EF =?
- HS trả lời:
DC
AB
; IF//=
2
2
AB + CD
⇒ IE + IF =
= EF
2

GT
KL

ABCD là hình thang
(AB//CD); AE = ED
EF//AB; EF//CD
BF = FC

C/M: Kẻ thêm đường chéo AC. Xét
∆ ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC
+ Xét ∆ ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt) ⇒ F là trung điểm của BC
* Định nghĩa: (SGK)

- GV: Ta có IE// =

EF là đường TB của hình thang
ABCD
* Định lí 4: SGK/78

=> GV NX độ dài EF
Hoạt động 2: (12p)
+GV: Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
-H/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình
+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng
nửa tổng 2 đáy
- HS làm theo hướng dẫn của GV
+GV: Hãy vẽ thêm đt AF ∩ DC = { K }
+ GV: Em quan sát và cho biết muốn CM
EF//DC ta phải CM được điều gì ?
- HS trả lời:
+ GV: Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

Trang 19

GT
KL

Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED; BF = FC
EF//AB; EF//DC
EF =

AB + DC
2

- HS trả lời:
+GV: Em nào trả lời được những câu hỏi
trên?
- HS trả lời:
EF//DC
⇑

EF là đường TB ∆ ADK
⇑

AF = FK
∆ FAB = ∆ FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:

C/M: Kẻ AF ∩ DC = {K}
Xét ∆ ABF & ∆ KCF có:
µ =F
µ (đ2)
F
1
2
BF= CF (gt) ⇒ ∆ ABF = ∆ KCF (g.c.g)
µ =C
µ ⇒ AF = FK ; AB = CK
B
1
E là trung điểm AD; F là trung điểm
AK ⇒ EF là đường TB ∆ ADK

⇒ EF//DK hay EF//DC & EF//AB
1
2

EF = DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB

Hoạt động 3: (10p)
+ GV: cho h/s làm ?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV: ADHC có phải hình thang không?
Vì sao?
- HS trả lời:
+ GV: Đáy là 2 cạnh nào?
- HS trả lời:
+ GV: Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì
sao?
- HS trả lời:
+ GV: Muốn tính được x ta dựa vào t/c
nào?
- HS trả lời:
- 1HS lên bảng tìm x
+ GV nhận xét chốt lại
IV. Củng cố: (3p)

⇒ EF =

AB + DC
2

?5. Tìm x trên hình

Do EB là đường Tb của hình thang
ACHD nên theo đlí 4, ta có
24 + x
x 64 24
= 32 ⇒ =
−
= 20
2
2 2
2
x
= 20 ⇒ x = 40
2

+GV: Thế nào là đường TB hình thang? Nêu t/c đường TB hình thang
-HS nêu
+GV nhận xét chốt lại
V. Hướng dẫn học ở nhà: (1p)
- Học thuộc lý thuyết; Làm các BT 23,24,25 tr79,80 trong SGK
- Tiết sau: Luyện tập
D. Rút kinh nghiệm
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Trang 20


.....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

Ngày soạn: 20/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 21/08/2014

;

Lớp 8B: 21/08/2014

TIẾT 7

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường
trung bình của hình thang.
2. Kĩ năng :
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ký hiệu đủ giả thiết, kết luận của đề bài trên
hình
- Rèn kỹ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ năng chứng minh
3. Thái độ: Cẩn thẩn, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. GV: Thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc
Trang 21


2. HS: Thước thẳng, thước đo góc
C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(6’)

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng.
b

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm.
Các điểm D, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.
a, DE = 3cm ; b, DE = 4cm
Ta có:
e
c, DE = 9,5cm ; d, DE = 2,5cm
- HS trả lời, GV nhận xét cho điểm HS.

a
f
k
c

d

III. Bài mới:
Hoạt động của Gv và HS
Hoạt động 1: (15p)

a.Chøng minh MNBI lµ h×nh

+GV: Cho hình vẽ
a
1

thang c©n

2

m

b

Nội dung chính
1. Bµi 26/80 SGK

∆ADC cã: MN lµ ®êng trung

n

d

i

c

b×nh
=> MN // BC ; D, C ∈ BC

-HS: Cho biết giả thiết, kết luận của => MN // BI
bài toán.
=> MNBI lµ h×nh thang (1)
∆ ABC: B = 90o
BN lµ trung tuyÕn
1
=> BN= AC (*)
2

Trang 22


+GV: T giỏc BMNI l hỡnh gỡ? ADC có MI là đờng trung bình
Chng minh
GT

KL

=> MI =

1
AC (**)
2

ABC; B = 90o, phõn

Từ (*) và (**) => BN = MI (2)

giỏc AD; AM =MD;

Từ (1) và (2) => MNIB là hình
=> EK
l ng trungbỡnh
thang
cân.

AN = NC; ID = IC
a. MNIB l hỡnh gỡ?

b. Tớnh
a.T giỏc MNIB l hỡnh gỡ
b.Cho = 580, tớnh cỏc gúc ca t
giỏc MNIB
- Hc sinh ng ti ch chng minh b
2. Bài 27/80 SGK

Hot ng : (15p)
- HS: c bi 27/80 SGK

a. ADC

- HS: V hỡnh, ghi gi thit, kt lun

AE = ED (gt)

GT

KL

KA = KC (gt)

T giỏc ABCD

1
2

EA = ED; KA = KC

=> EK = DC (Tính chất.)

FB = FC
a. So sỏnh EK v CD
CD, FK v AB

Tơng tự ABC có KE là đờng
trung bình

AB +CD
b. EF =
2

1
2

=> FK = AB

- Học sinh trả lời miệng phn a

b. Nếu E, K, F không thẳng

b. Xét trong hai trờng hợp:

hàng

Trờng hợp 1: K, E, F thẳng
hàng
Trờng hợp 2: K, E, F không
thẳng hàng

+GV Y/C Học sinh chứng minh
từng tr/ hợp
- Học sinh lên bảng chứng
minh b xét hai trờng hợp
+ GV nhn xột cht li.

EKF có: EK + KF > (<) EF (bất
đẳng thức trong tam giác)
=> EF <

DC AB
DC + AB
+
= >EF <
(1)
2
2
2

Nếu E, F, K thẳng hàng
EF = EK+ KF
EF =

Trang 23

DC AB DC + AB
+
=
(2)
2

2
2


Tõ (1) vµ (2) => EF ≤

AB + DC
2

IV. Cñng cè: (7’)
+GV đưa dạng BT về tính độ dài đường trung bình của tam giác, hình thang.
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh 1 tứ giác là hình thang
-HS thực hiện.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
- Làm bài tập 26, 28 trong SGK trang 80 và BT 37, 38 trong SBT
- Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, củah/th
+Hướng dẫn tự học: Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết SGK/ 81+82
- Tiết sau học: Đường trung bình của tam giác.
D. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………....……………………
………………………………………………………………………………………
…….…………………………………………………………......…………………

Ngày soạn: 15/08/2014
Ngày giảng: Lớp 8A: 21/08/2014

;

Lớp 8B: 21/08/2014

TIẾT 8
§ 6. ĐỐI XỨNG TRỤC
A. Mục tiêu cần đạt:
Trang 24


1. Kiến thức :- Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một
đường thẳng. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một
đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng
2. Kĩ năng :- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối
xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh
hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng.
• Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế, toán học.
• Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình.
3. Thái độ : HS biết gấp hình và vẽ hình đúng.
4. Tư duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế.
II./ Chuẩn bị
Giáo viên

Học sinh

-Thước thẳng, compa, bảng phụ

- Thước thẳng, com pa ,bìa chữ A

- Bìa chữ A, tam giác đều, hình thang
cân, hình tròn
C. Tiến trình dạy học :
I. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................

Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
II. Kiểm tra bài cũ:(3’)
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
Câu1 : Các câu sau đúng hay sai ?
A.

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với

đoạn thẳng tại trung điểm đó. (Đ)
B.

. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với

đoạn thẳng đó.(S)
C.

. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung

điểm của đoạn thẳng đó. (S)

Trang 25