XÂY DỰNG hệ THỐNG CÔNG THỨC KINH NGHIỆM GIÚP GIẢI NHANH các bài tập hóa học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÔNG THỨC KINH NGHIỆM GIÚP GIẢI
NHANH CÁC BÀI TẬP HÓA HỌC

Họ tên tác giả:
Chức vụ:
Đơn vị công tác:
SKKN thuộc môn:

Trần Ngọc Tâm
Giáo viên
Trường THPT Mai Anh Tuấn
Hóa học

---Năm học 2010 - 2011---


A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
“Làm thế nào để học tốt môn Hóa học?” luôn là trăn trở của rất nhiều
học sinh, đó cũng là mong muốn của các thầy, cô giáo và của tất cả phụ huynh
học sinh.
Thực tế cho thấy, Hóa học là một trong những môn gây ra rất nhiều khó
khăn cho học sinh trong quá trình học tập. Đặc biệt trong các kì thi quan trọng
như thi tốt nghiệp hay thi tuyển sinh cao đẳng, đại học thì việc đạt điểm cao
môn Hóa học luôn là một thách thức lớn đối với học sinh.
Hiện nay khi hình thức thi trắc nghiệm đã được áp dụng với môn Hóa
học khiến cho việc đạt kết quả tốt trong các kì thi lại càng trở nên khó khăn
hơn. Rất nhiều học sinh đã phải thốt lên “Em không có đủ thời gian để làm

hết các bài tập trong đề thi được” hay “Em phải chọn ngẫu nhiên nhiều câu
vì không thể làm kịp” …
Để giải quyết vấn đề đó chúng ta đã có nhiều phương pháp giải nhanh
các bài tập trắc nghiệm Hóa học. Nhưng bên cạnh đó, theo tôi cần phải có
thêm nhiều “công thức kinh nghiệm” để giải quyết nhanh hơn nữa các bài tập
trắc nghiệm môn Hóa học.
Chính vì những lý do trên tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài mang tên
“Xây dựng hệ thống công thức kinh nghiệm giúp giải nhanh các bài tập
hóa học”
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Qua việc tham khảo ý kiến của rất nhiều họ sinh tôi nhận thấy: Hầu hết
các em đều cho rằng Hóa học là một môn khó và việc đạt điểm cao môn môn
Hóa trong các kì thi luôn là ước mơ của rất nhiều em.
Thực tế cho thấy, có những em họ rất tốt các môn Toán và Vật lý nhưng
lại học Hóa học không tốt cho lắm. Thậm chí có những em học rất tôt môn
Hóa nhưng khi đi thi lại không đạt điểm cao. Thống kê trong kì thi CĐ-ĐH
năm học 2009 - 2010 ở trường THPT Mai Anh Tuấn cho thấy rằng, hầu hết
học sinh dự thi khối A đều có điểm Hóa thấp hơn điểm Toán và Vật Lý.
Trong những năm gần đây, khi đề thi Hóa học được ra dưới dạng trắc
nghiệm thì áp lực về môn Hóa lại càng lớn. Các em không chỉ phải nhớ một
2


lượng lớn kiến thức mà còn phải giải quyết thật nhanh những bài tập Hóa học
để có thể hoàn thành bài thi của mình.
Để giải quyết vấn đề đó, chúng ta đã có rất nhiều phương pháp giúp
học sinh giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Hóa học. Thế nhưng theo tôi, cốt
lõi của vấn đề lại là việc học sinh có thể từ những phương pháp đó để rút ra
cho bản thân mình những công thức kinh nghiệm để áp dụng vào các bài tập
tương tự hay không?

Trong thực tế cũng có những học sinh đã tự rút ra những công thức hay
và hữu dụng để giải các bài tập một cách nhanh chóng hơn. Nhưng đó chỉ
chiếm một số ít mà thôi, còn lại hầu hết các em vẫn chưa thể tìm ra các công
thức cho riêng mình.
Đề tài của tôi tiến hành nghiên cứu sẽ đem lại cho các em một hướng đi
đúng đắn giúp các em bước đầu thấy được lợi ích to lớn của các công thức
kinh nghiệm. Hơn thế nữa nó sẽ giúp các em cảm thấy hứng thú hơn đối với
việc học môn Hóa học và tiến tới sẽ xây dựng được những công thức cho
riêng bản thân các em.
Bằng đề tài này tôi hy vọng rằng sẽ đóng góp một chút công sức nhỏ
nhoi của mình vào việc phát triển ngành giáo dục nói chung và bộ môn Hóa
học nói riêng.
Sau một thời gian nghiên cứu tôi đã xây dựng mới được một số công
thức kinh nghiệm hữu ích trong việc học môn Hóa học, nhưng vì hạn chế về
thời gian nên tôi chỉ tập trung vào phần Hoá vô cơ và chắc chắn không tránh
khỏi những sai sót nhất định. Rất mong sẽ nhận được nhiều ý kiến đóng góp
để đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn.

3


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
NGUYÊN TỬ.
1. Công thức
Gọi số hạt electron, nơtron và proton trong nguyên tử lần lượt là E, N và
Z, tổng số hạt trong nguyên tử là a.
- Nếu Z ≤ 82 (trừ nguyên tố hiđro) ta có các công thức:
N
≤ 1,52 (1.1)

Z
a
a
≤Z≤
•
(1.2)
3,52
3
• 1≤

- Nếu Z ≤ 20 (trừ nguyên tố hiđro) ta có các công thức:
• 1≤

N 4
≤
Z 3

3a

≤ Z≤

(1.3)

a
(1.4)
10
3
* Lưu ý: Chỉ xét các đồng vị bền và thường gặp của các nguyên tố.
2. Chứng minh.
Tổng số hạt trong nguyên tử = Z + N + E ⇒ a = Z + N + E

•

Vì Z = E nên a = 2Z + N
⇒ N = a – 2Z (*)
Thay (*) vào (1.1) và (1.3) ta được các công thức (1.2) và (1.4)
3. Các ví dụ
VD1: Nguyên tử nguyên tố X có tổng số 3 loại hạt electron, proton và nơtron
là 34, xác định nguyên tố X.
Lời giải: Vì tổng số hạt của X là 34 nên ZX < 20, theo công thức (1.4) ta có:
3.34
34
≤Z≤
hay 10,2 ≤ Z ≤ 11,33 và Z là số nguyên. Vậy Z = 11 (Na)
10
3
Các ví dụ tương tự
VD2: Tổng số hạt trong một nguyên tử nguyên tố X là 28. Xác định số hiệu
nguyên tử và số khối của X.
Đáp án: ZX = 9 và AX = 19
4


VD3: Biết tổng số hạt trong một nguyên tử nguyên tố X là 58 và X là một kim
loại. Xác định nguyên tố X.
Đáp án: ZX = 19 (K)
VD4 (Trích đề tuyển sinh CĐ 2009)
Một nguyên tử của nguyên tố X có tổng số hạt proton, nơtron, electron là 52
và có số khối là 35. Số hiệu nguyên tử của nguyên tố X là
A. 18.
B. 23.

C. 17.
D. 15.
Hướng dẫn:
Vì số khối là 35 nên Z < 20. Áp dụng công thức (1.4) ta có:
3.52
52
≤Z≤
hay 15,6 ≤ Z ≤ 17,33 và Z là số nguyên.
10
3
Vậy Z = 17, đáp án C
II. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ ĐỒNG
VỊ
1. Công thức.
Nguyên tử nguyên tố X có 2 đồng vị là X 1, X2 với số khối tương ứng là A1,
−
A2 và nguyên tử khối trung bình của X là A . Ta có:
−
100 A − 100 X
2 (2.1)
• %X1 (về số nguyên tử) =
X −X
1
2
−
100 A − 100 X
1 (2.2)
• %X2 (về số nguyên tử) =
X −X
2

1
2. Chứng minh.
Giả sử % của X1 và X2 lần lượt là x và y, ta có công thức
− x . X1 + y . X 2
(*) và x + y = 100 (**)
A=
100
Từ (*) và (**) rút ra các công thức (2.1) và (2.2).
3. Các ví dụ.
VD1: Nguyên tố Cu có 2 đồng vị bền là

63
65
29 Cu và 29 Cu ,

nguyên tử khối trung

bình của Cu là 63,54. Tính % về số nguyên tử của đồng vị

63
29 Cu .

Lời giải: Áp dụng công thức (2.1) ta có

5


63
Cu =
% 29

100.63,54 − 100.65
= 73%
63 − 65

Các ví dụ tương tự
VD2: Nguyên tố Cacbon có 2 đồng vị bền là

12
13
6 C và 6 C .

Biết nguyên tử khối

trung bình của Cacbon là 12,0111 hãy tính % về số nguyên tử của mỗi loại
đồng vị trên.
Đáp án: % 126 C = 98,89%, % 136 C = 1,11%
VD3: Nguyên tố Clo có 2 đồng vị bền là

35
17 C l

và

A
17 C l trong

đó

35

17 C l

chiếm

75% về số nguyên tử. Biết nguyên tử khối trung bình của Clo là 35,5. Tính A.
Đáp án: A = 37
III. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ HCl
VÀ H2SO4 (l).
1. Công thức.
* Hòa tan hoàn toàn a gam kim loại (đứng trước hiđro trong dãy điện
hóa) bằng dung dịch HCl (hoặc H2SO4 loãng) thì thu được V lit khí H 2 (ở
đktc) và dung dịch A. Cô cạn A thu được m gam muối khan.
- Nếu dùng axit HCl thì ta có các công thức:
V
• naxit p/ư =
(3.1)
11,2
• m=a+

35,5. V
11,2

(3.2)

- Nếu dùng axit H2SO4 loãng thì ta có các công thức:
V
• naxit p/ư =
(3.3)
22,4
• m=a+

96. V
30. V
=a+
22,4
7

(3.4)

2. Chứng minh.
Ta có:
V
V
- 2HCl → 1H2 nên naxit = 2nkhí = 2. 22,4 = 11,2 (mol)
V
- 1H2SO4 → 1H2 nên naxit = nkhí = 22,4 (mol)
- Khối lượng muối clorua:
6


m = a + mgốc Cl = a + 35,5.ngốc Cl = a + 35,5.nHCl
và theo (3.1) suy ra công thức (3.2)
- Khối lượng muối sunfat:
n
m = a + mgốc SO 4 = a + 96.ngốc SO4 = a + 96. H 2SO4
và theo (3.3) suy ra công thức (3.4)
3. Các ví dụ
VD1: Hòa tan hoàn toàn 8 gam hỗn hợp gồm Mg và Fe bằng V ml dung dịch
HCl 1M vừa đủ thì thu được 4,48 lit khí H 2 (đktc) và dung dịch A. Cô cạn A
thu được m gam muối khan. Tính V và m.

Lời giải:
Áp dụng công thức (3.1) và (3.2) ta có
4,48
nHCl =
= 0,4 mol ⇒ V = 0,4 lit = 400 ml
11,2
m=8+

35,5.4,48
= 22,2 gam
11,2

Các ví dụ tương tự
VD2: Hòa tan hoàn toàn 7,8 gam hỗn hợp kim loại gồm Al và Mg bằng dung
dịch H2SO4 loãng ,dư thì thu được 8,96 lit khí H 2 (đktc), cô cạn dung dịch sau
phản ứng thu được m gam muối khan. Tính m.
Đáp án: m = 46,2 gam.
VD3: Hòa tan hết m gam hỗn hợp các kim loại (đều đứng Hiđro trong dãy
điện hóa) bằng lượng dư dung dịch H 2SO4 loãng thì thu được V lit khí H 2
(đktc), cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được (m + 4,8) gam muối khan.
Tính V.
Đáp án: V = 1,12 lit.
VD4: Hòa tan hết 13,2 gam hỗn hợp các kim loại (đều đứng Hiđro trong dãy
điện hóa) bằng lượng dư dung dịch H2SO4 loãng thì thu được 5,6 lit khí H2
(đktc). Hỏi nếu hòa tan hết 6,6 gam hỗn hợp trên bằng lượng dư dung dịch
HCl rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được bao nhiêu gam muối
khan?
Đáp án: 15,475 gam
VD5: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2008)
Cho 13,5 gam hỗn hợp các kim loại Al, Cr, Fe tác dụng với lượng dư

7


dung dịch H2SO4 loãng nóng (trong điều kiện không có không khí), thu được
dung dịch X và 7,84 lít khí H2 (ởđktc). Cô cạn dung dịch X (trong điều kiện
không có không khí) được m gam muối khan. Giá trị của m là
A. 42,6.
B. 45,5.
C. 48,8.
D. 47,1.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức (3.4) ta có
30.7,84
m = 13,5 +
= 47,1 gam, đáp án D
7
IV. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ HNO 3
VÀ H2SO4 ĐẶC.
1. Công thức.
* Hòa tan hoàn toàn a gam hỗn hợp kim loại bằng dung dịch HNO 3 (hoặc
H2SO4 đặc) thì thu được khí A và dung dịch B. Cô cạn B thu được m gam
muối khan.
- Nếu dùng HNO3 ta có các công thức:
• Số mol gốc NO 3− trong muối:
n NO − = ne
3

(4.1)

• Số mol axit phản ứng:
n HNO 3 = n e + n NO + n NO 2 + 2n N 2 O + 2n N + 2n NH 4 NO 3 (4.2)

2
• Khối lượng muối kim loại thu được:
m = a + 62.ne

(4.3)

(ở đây chúng ta nên hiểu rằng n NO 3− là số mol gốc NO 3− trong muối của kim
loại chứ không tính trong muối amoni còn ne là số mol electron do kim loại
nhường đi hoặc số mol electron do N nhận vào)
- Nếu dùng H2SO4 ta có các công thức:
• Số mol gốc SO 24 − trong muối:
n SO 2− = 1 ne
4
2
• Số mol axit phản ứng:
1
n H 2 SO 4 = n SO 2− + n SO 2 = n e + n SO 2
4
2
• Khối lượng muối thu được:

(4.4)

(4.5)

8


m = a + 48.ne
(4.6)

(ở đây chúng ta nên hiểu rằng n e là số mol electron do kim loại nhường đi
hoặc số mol electron do S nhận vào)
2. Chứng minh.
* Giả sử kim loại là M có số oxi hóa x, ta có:
0

+x

M → M + xe

và

+x

M + xNO 3− → M ( NO 3 ) x

⇒ n NO 3− = ne (do kim loại nhường đi)
Tương tự như vậy đối với H2SO4 đặc:
0

+x

M → M + xe

và

+x

2 M + xSO 24 − → M 2 (SO 4 ) x

1
ne
2
* Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng đối với nguyên tố N và S ta có:
n HNO 3 = n NO − + nN (trong các sản phẩm khử)
⇒ n SO 24− =

3

⇒ n HNO 3 = n e + n NO + n NO 2 + 2n N 2 O + 2n N 2 + 2n NH 4 NO 3
n H 2 SO 4 = n SO 2− + n S (trong các sản phẩm khử)
4

Với sản phẩm khử thường là SO2 nên ta có:
1
n H 2 SO 4 = n SO 2− + n SO 2 = n e + n SO 2
4
2
* Khối lượng muối kim loại
mmuối = mKL + m NO − = a + 62. n NO − = a + 62.ne
3

3

mmuối = mKL + m SO 24− = a + 96. n SO 24− = a + 48.ne
3. Các ví dụ.
VD1: Hòa tan hoàn toàn 18,6 gam hỗn hợp các kim loại bằng dung dịch
HNO3 loãng, dư thì thu được 3,36 lit khí NO (ở đktc là sản phẩm khử duy
nhất). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Tính m.
Lời giải: Áp dụng các công thức (4.1) và (4.3) ta có:

m = 18,6 + 62.ne với ne = 3.nNO = 0,45 (mol)
→ m = 46,5 gam

9


Các ví dụ tương tự.
VD2: Hòa tan hết m gam hỗn hợp X gồm Cu và Ag bằng V (l) dung dịch
HNO3 0,5M (vừa đủ) thì thu được sản phẩm khử là hỗn hợp khí Y gồm 0,01
mol NO và 0,02 mol NO2. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 5,46 gam
muối khan. Tính V và m.
Đáp án: V = 0,16 lit và m = 2,36 gam
VD3: Hòa tan hết m gam kim loại bằng lượng dư dung dịch H 2SO4 đặc, nóng
thì thu được V (l) khí SO 2 (đktc). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được
(m+2,4) gam muối sunfat khan. Tính V.
Đáp án: V = 0,56 lit.
V. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ SẮT
1. Công thức.
* Cho a gam sắt tác dụng với khí oxi, sau một thời gian thu được b gam hỗn
hợp X gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4. Hòa tan hết X bằng lượng dư dung dịch
HNO3 (hoặc H2SO4 đặc, nóng) thì thu được khí và dung dịch Y. Cô cạn Y thu
được m gam muối khan.
- Nếu dùng HNO3 ta có các công thức:
7b + 56.n e
3a b − a
=
+ n e hay a =
•
(5.1)
56

8
10
(với ne là số mol electron do N nhận vào)
• m=

121
a
28

(5.2)

- Nếu dùng H2SO4 ta có các công thức:
7b + 56.n e
3a b − a
=
+ n e hay a =
•
56
8
10

(5.3)

(với ne là số mol electron do S nhận vào)
• m=

25
a
7

(5.4)

2. Chứng minh.
* Áp dụng định luật bảo toàn electron ta có:
0

+3

Fe → Fe+ 3e
a
3a
(mol)
56
56

0

−2

O 2 + 4e →2 O
b−a b−a
.4
32
32

(mol)
10


+5

+x

N + (5 − x )e → N

⇒

7b + 56.n e
3a b − a
=
+ ne ⇒ a =
56
8
10

ne

Tương tự như vậy đối với trường hợp của H2SO4 ta cũng có công thức (5.3)
a
* Muối nitrat thu được là Fe(NO3)3, số mol là
(mol)
56
⇒m =

a
121
a (gam)
.242 =
56
28

* Muối sunfat thu được là Fe2(SO4)3, số mol là
⇒m =

a
(mol)
2.56

a
25
a (gam)
.400 =
2.56
7

Lưu ý: Bài toán này có thể mở rộng ra với trường hợp là hỗn hợp các kim loại
tác dụng với hỗn hợp các khí thu được hỗn hợp oxit và muối.
3. Các ví dụ.
VD1: Để a gam bột Fe ngoài không khí, một thời gian sau thu được 7,2 gam
hỗn hợp X gồm Fe dư và các oxit của nó. Hòa tan hết X bằng dung dịch
HNO3 dư thì thu được 2,24 lit khí NO2 (ở đktc là sản phẩm khử duy nhất). Cô
cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối khan. Tính a và m.
Lời giải:
Áp dụng các công thức (5.1) và (5.2) ta có:
7b + 56.n e
a=
với b = 7,2 gam và ne = n NO 2 = 0,1 mol
10
121
a = 24,2 gam

⇒ a = 5,6 gam và
m=
28
Các ví dụ tương tự
VD2: Hòa tan hoàn toàn 23,2 gam hỗn hợp A gồm các oxit của sắt bằng dung
dịch H2SO4 đặc, nóng, dư thì thu được dung dịch B và 1,12 lit khí SO 2 (đktc).
Cô cạn B thu được m gam muối sunfat khan. Tính m.
Đáp án: m = 60 gam
VD3: Khử hoàn toàn 7,2 gam một oxit sắt bằng khí CO dư thì thu được m
gam chất rắn. Mặt khác hòa tan hết 7,2 gam oxit đó bằng dung dịch HNO 3
11


đặc, nóng, dư thì thu được 2.24 lit khí NO 2 (đktc là sản phẩm khử duy nhất).
Tính m.
Đáp án: m = 5,6 gam
VD4: (Trích đề tuyến sinh ĐH khối B năm 2010)
Nung 2,23 gam hỗn hợp X gồm các kim loại Fe, Al, Zn, Mg trong oxi,
sau một thời gian thu được 2,71 gam hỗn hợp Y. Hoà tan hoàn toàn Y vào dung
dịch HNO3 (dư), thu được 0,672 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ởđktc). Số
mol HNO3 đã phản ứng là
A. 0,12.
B. 0,14.
C. 0,16.
D. 0,18
Hướng dẫn:
- Áp dụng các công thức (5.1) ta có số mol electron do kim loại nhường là:
2,71 − 2,23
+ n e( N ) với ne(N) là số mol electron do N nhận vào
ne(kl) =

8
⇒ ne(kl) = 0,06 + 0,03.3 = 0,15 (mol)
- Áp dụng các công thức (4.2) ta có:
n HNO 3 = n e ( kl) + n NO = 0,18 (mol). Đáp án D
VD5: (Trích đề tuyến sinh ĐH khối B năm 2009)
Hòa tan hoàn toàn 20,88 gam một oxit sắt bằng dung dịch H2SO4 đặc, nóng
thu được dung dịch X và 3,248 lít khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất, ởđktc). Cô
cạn dung dịch X, thu được m gam muối sunfat khan. Giá trị của m là
A. 52,2.
B. 54,0.
C. 58,0.
D. 48,4.
Hướng dẫn: Gọi khối lượng sắt trong oxit đó là a gam.
Áp dụng công thức (5.3) và (5.4) ta có:
7b + 56.n e
a=
với b = 20,88 và ne = 2. n SO 2 ⇒ a = 16,24 (gam)
10
25
a = 58 (gam). Đáp án C.
7
VD6: (Trích đề tuyến sinh CĐ năm 2008)
Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 và Fe3O4 phản ứng hết với
dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được 1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy
nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối
khan. Giá trị của m là
A. 38,72.
B. 35,50.
C. 49,09.
D. 34,36.

m=

12


Hướng dẫn: Gọi khối lượng sắt trong oxit đó là a gam.
Áp dụng công thức (5.1) và (5.2) ta có:
7b + 56.n e
a=
với b = 11,35 và ne = 3.nNO ⇒ a = 8,96 (gam)
10
121
a = 38,72 (gam). Đáp án A.
28
VI. CÔNG THỨC KINH NGHIỆM ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ MUỐI
NHÔM VÀ KẼM
1. Công thức.
* Cho dung dịch chứa a mol Al3+ (hoặc Zn2+) tác dụng với dung dịch chứa b
mol OH- thì thu được c mol kết tủa (giả sử c < a).
- Nếu là Al3+ ta có: b = 3c hoặc b = 4a – c
(6.1)
2+
- Nếu là Zn ta có: b = 2c hoặc b = 4a – 2c
(6.2)
2. Chứng minh.
Các phản ứng có thể xảy ra:
m=

Al3+ + 3OH − → Al(OH)3
Zn2+ + 2OH − → Zn(OH)2

Nếu OH − dư thì:
Al(OH)3 + OH − → AlO −2 + 2H2O
Zn(OH)2 + 2OH − → ZnO 22 − + 2H2O
Vì số mol kết tủa nhỏ hơn số mol ion kim loại ban đầu nên ta có 2 trường
hợp xảy ra:
- TH1: OH − thiếu và Al3+ (hoặc Zn2+) dư thì
b = 3c (hoặc b = 2c)
- TH2: OH − dư, đã kết tủa hết ion kim loại và đã hòa tan một phần kết tủa
thì theo các phương trình phản ứng trên suy ra:
b = 4a – c (hoặc b = 4a -2c)
3. Các ví dụ.
VD1: Cho V ml dung dịch NaOH 1M tác dụng với 200 ml dung dịch AlCl 3
1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được 7,8 gam kết tủa. Tính V
Lời giải:
Ta có: n Al 3+ = 0,2 mol, nkết tủa = 0,1 mol.
13


Áp dụng công thức (6.1) ta có
nNaOH = 3.0,1 = 0,3 (mol) hoặc nNaOH = 4.0,2 – 0,1 = 0,7 (mol)
Vậy V = 300 (ml) hoặc V = 700 (ml).
Các ví dụ tương tự
VD2: Cho 200 ml dung dịch KOH xM tác dụng với 100 ml dung dịch
Al2(SO4)3 1M thì thu được kết tủa. Lọc lấy kết tủa đem nung nóng đến khối
lượng không đổi thấy còn lại 7,65 gam chất rắn. Tính x.
Đáp án: x = 2,25M hoặc 3,25M
VD3: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH khối A năm 2009)
Hoà tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Cho 110 ml dung
dịch KOH 2M vào X, thu được a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung
dịch KOH 2M vào X thì cũng thu được a gam kết tủa. Giá trị của m là

A. 20,125.
B. 22,540.
C. 12,375.
D. 17,710.
Hướng dẫn:
Dễ dàng nhận thấy ở thí nghiệm thứ nhất thì OH - thiếu và Zn2+ đang còn
dư, ở thí nghiệm thứ hai thì OH- dư và đã hoàn tan một phần kết tủa.
Áp dụng công thức (6.2) ta có:
a
m
a
0,22 = 2.
− 2.
(*) và 0,28 = 4.
(**)
99
161
99
Từ (*) và (**) suy ra m = 20,125 gam. Đáp án A
VII. MỘT SỐ CÔNG THỨC KINH NGHIỆM KHÁC
1. Bài toán trung hòa.
* Hòa tan hết hỗn hợp các kim loại kiềm và kiềm thổ vào nước thì thu được V
(l) khí H2 (đktc) và dung dịch A. Để trung hòa hết A cần dùng vừa đủ dung
dịch B chứa x mol H+.
Ta có công thức:
x = 2.

V
V
=

22,4 11,2

(7.1)

* Chứng minh.
Xét phản ứng:

M + H2O → M(OH)x +
1

1

x
H2
2
x/2

(mol)

14


⇒ n OH − = 2 n H 2 = 2.

V
V
=
22,4 11,2

* Các ví dụ.

VD1: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm kim loại Natri và Kali vào nước dư thì
thu được 1,12 lit khí H2 (đktc) và dung dịch A. Để trung hòa hết A cần vừa đủ
V ml dung dịch HCl 0,5M. Tính V.
Lời giải:
Áp dụng công thức (7.1) ta có:
1,12
n OH − = n NaOH =
= 0,05 (mol)
22,4
⇒ nHCl = 0,05 (mol) ⇒ V = 0,1 lit = 100 ml
* Các ví dụ tương tự.
VD2: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm kim loại một kim loại kiềm và một
kim loại kiềm thổ vào nước dư thì thu được 2,24 lit khí H 2 (đktc) và dung dịch
A. Để trung hòa hết 1/2A cần vừa đủ V ml dung dịch HCl 0,5M. Tính V.
Đáp án: V = 100 ml
VD3: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Na, K và Ba vào nước dư thì thu được
2,24 lit khí H2 (đktc) và dung dịch A. Để trung hòa hết A cần vừa đủ V ml
dung dịch gồm HCl 1M và H2SO4 0,5M. Tính V.
Đáp án: V = 100 ml
VD4: (Trích đề tuyển sinh ĐH khối A năm 2010)
Hoà tan hoàn toàn 8,94 gam hỗn hợp gồm Na, K và Ba vào nước, thu được
dung dịch X và 2,688 lít khí H2 (đktc). Dung dịch Y gồm HCl và H2SO4, tỉ lệ
mol tương ứng là 4 : 1. Trung hoà dung dịch X bởi dung dịch Y, tổng khối
lượng các muối được tạo ra là m gam. Giá trị của m là
A. 13,70 gam. B. 12,78 gam.
C. 18,46 gam.
D. 14,62 gam.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức (7.1) ta có:
n OH − = n H + = 2.

V
V
=
= 0,24 (mol)
22,4 11,2

Gọi số mol của HCl và H2SO4 là x và y (mol) ta có:
x = 4y (*) và x + 2y = 0,24 (**)
Từ (*) và (**) ⇒ x = 0,16 (mol), y = 0,04 (mol)
15


⇒ m = mKL + m Cl − + m SO 24− = 8,94 + 35,5.0,16 + 96.0,04 = 18,46 gam
Đáp án C.
2. Bài toán về khí CO
* Khử a gam hỗn hợp các oxit kim loại bằng khí CO ở nhiệt độ cao thì thu
được b gam chất rắn. Hấp thụ toàn bộ khí sinh ra vào dung dịch Ca(OH) 2 dư
thì thu được m gam kết tủa.
Ta có công thức:
a−b
m = 100.
= 6,25(a − b) (7.2)
16
* Chứng minh.
Ta có: Khối lượng oxit giảm đi chính là khối lượng oxi bị mất đi do phản
ứng:
CO + O(oxit) → CO2 (*)
a−b
⇒ mO = a – b (gam) ⇒ nO =

(mol)
16
Theo (*) ⇒ n CO = n CO 2 = n O =

a−b
(mol)
16

Lại có phản ứng:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (**)
a−b
Theo (**) ⇒ n CaCO 3 =
(mol)
16
⇒ m CaCO 3 = 100.

a−b
= 6,25(a − b) (gam)
16

Lưu ý: Bài toán này cũng có thể mở rộng đối với trường hợp khử oxit kim
loại bằng khí H2.
* Các ví dụ.
VD1: Khử hoàn toàn 24 (g) hỗn hợp gồm CuO và Fe 2O3 bằng khí CO dư ở
nhiệt độ cao thì thu được 17,6 gam kim loại. Cho toàn bộ khí sinh ra sau phản
ứng hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH)2 dư thì thu được m (g) kết tủa. Tính m.
Lời giải:
Theo công thức (7.2) ta có:
m = 6,25( 24 − 17,6) = 40 (gam)
16

* Các ví dụ tương tự
VD2: Khử hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm CuO và các oxit của sắt bằng khí
CO dư ở nhiệt độ cao thì thu được 40 gam hỗn hợp kim loại, Cho toàn bộ khí
sinh ra sau phản ứng hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH) 2 dư thì thu được 80
(g) kết tủa. Tính m.
Đáp án: m = 52,8 gam
VD3: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2009)
Khử hoàn toàn m gam một oxit sắt X ở nhiệt độ cao cần vừa đủ V lít khí
CO (ởđktc), sau phản ứng thu được 0,84 gam Fe và 0,02 mol khí CO 2. Giá trị
của m và V lần lượt là
A. 1,16 và 0,224.
B. 2,32 và 0,448.
C. 2,32 và 0,224.
D. 1,16 và 0,448.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức (7.2) ta có
0,02.100 = 6,25(m – 0,84) ⇒ m = 1,16 gam
n CO 2 = n CO = 0,02 (mol) ⇒ V = 0,448 (lit)
Đáp án D.
VD4: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2008)
Dẫn từ từ V lít khí CO (ở đktc) đi qua một ống sứ đựng lượng dư hỗn
hợp rắn gồm CuO, Fe2O3 (ở nhiệt độ cao). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn
toàn, thu được khí X. Dẫn toàn bộ khí X ở trên vào lượng dư dung dịch
Ca(OH)2 thì tạo thành 4 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 1,120.
B. 0,896.
C. 0,448.
D. 0,224.

Đáp án B.
VD5: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2008)
Cho V lít hỗn hợp khí (ởđktc) gồm CO và H2 phản ứng với một lượng dư
hỗn hợp rắn gồm CuO và Fe3O4 nung nóng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn
toàn, khối lượng hỗn hợp rắn giảm 0,32 gam. Giá trị của V là
A. 0,448.
B. 0,112.
C. 0,224.
D. 0,560.
Đáp án A.
3. Bài toán về muối cacbonat tác dụng với axit.
* Cho rất từ từ đến hết dung dịch A chứa a mol H + vào dung dịch B chứa b
mol CO 32 − và c mol HCO 3− thì thu được V lit khí CO2 (đktc).
17


Ta có các công thức:
- Nếu a ≤ b thì V = 0
- Nếu b < a < 2b + c thì ta có công thức: V = 22,4(a-b) (7.3)
- Nếu a ≥ 2b + c thì ta có công thức: V = 22,4(b + c)
(7.4)
* Chứng minh.
Các phản ứng xảy ra lần lượt theo thứ tự sau:
H + + CO 32 − → HCO 3−

(*)

a
b
- Nếu a ≤ b thì phản ứng chưa tạo khí hay V = 0.

- Nếu b < a < 2b + c thì có phản ứng thứ 2 và H+ hết, HCO 3− dư
H + + HCO 3− → CO 2 + H 2 O (**)
a-b b+c
⇒ V = 22,4(a-b)

a-b

- Nếu a ≥ 2b + c thì phản ứng (**) xảy ra hoàn toàn, H+ dư
H + + HCO 3− → CO 2 + H 2 O (**)
a-b b+c
b+c
⇒ V = 22,4(b+c)
* Các ví dụ
VD1: Nhỏ từ từ từng giọt đến hết 400 ml dung dịch HCl 1M vào 200 ml
dung dịch chứa Na2CO3 1M và NaHCO3 2M, sau phản ứng thu được V lit khí
CO2 (đktc). Tính V.
Lời giải
Ta có: n + = 0,4( mol) , n CO 2− = 0,2 (mol), n HCO − = 0,2 (mol).
H

3

3

Áp dụng công thức (7.3) ta có:
V = 22,4(0,4-0,2) = 4,48 lit
* Các ví dụ tương tự
VD2: (Trích đề tuyển sinh ĐH khối A năm 2010)
Nhỏ từ từ từng giọt đến hết 30 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung
dịch chứa Na2CO3 0,2M và NaHCO3 0,2M, sau phản ứng thu được số mol

CO2 là
A. 0,020.
B. 0,030.
C. 0,015.
D. 0,010.
18


Hướng dẫn
Ta có: nHCl = 0,03 (mol), n CO 32− = 0,02 (mol), n HCO 3− = 0,02 (mol).
Áp dụng công thức (7.3) ta có:
V
n CO 2 =
= 0,03 − 0,02 = 0,01( mol)
22,4
Đáp án D.
VD3: (Trích đề tuyển sinh ĐH khối A năm 2009)
Dung dịch X chứa hỗn hợp gồm Na2CO3 1,5M và KHCO3 1M. Nhỏ từ từ
từng giọt cho đến hết 200 ml dung dịch HCl 1M vào 100 ml dung dịch X, sinh
ra V lít khí (ởđktc). Giá trị của V là
A. 4,48.
B. 3,36.
C. 2,24.
D. 1,12.
Đáp án D.
4. Bài toán xác định công thức sản phẩm khử của HNO3
* Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp A bằng dung dịch HNO 3 dư thì thu được khí X.
Xác định công thức của X.
Gọi số mol electron trao đổi của hỗn hợp A và X trong quá trình trên là a
mol, số mol của X là b mol

Ta có:
a
a
- Nếu = 1 thì X là NO2.
- Nếu = 3 thì X là NO.
b
b
a
a
= 8 thì X là N2O.
- Nếu = 10 thì X là N2.
b
b
* Chứng minh.
Ta có quá trình trao đổi electron như sau:
- Nếu

+5

+4

N + 1e → N( NO 2 )
a

b

⇒

a
=1

b

Tương tự như vậy đối với NO, N2O và N2.
* Các ví dụ.
VD1: Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 5,6 gam Fe và 9,6 gam Cu bằng dung
dịch HNO3 dư thì thu được 4,48 lit một khí X (đktc, là sản phẩm khử duy
nhất). Xác định X.
19


Lời giải
Ta có: ne = 3nFe + 2 nCu = 0,6 (mol), nX = 0,2 (mol)
Áp dụng công thức trên ta có
a
= 3. Vậy X là NO.
b
* Các ví dụ tương tự
VD2: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2008)
Cho 3,6 gam Mg tác dụng hết với dung dịch HNO3 (dư), sinh ra 2,24 lít khí
X (sản phẩm khử duy nhất, ởđktc). Khí X là
A. N2O.
B. NO2.
C. N2.
D. NO.
Đáp án D.
VD3: (Trích đề tuyển sinh CĐ năm 2010)
Cho hỗn hợp gồm 6,72 gam Mg và 0,8 gam MgO tác dụng hết với lượng dư
dung dịch HNO3. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,896 lít
một khí X (đktc) và dung dịch Y. Làm bay hơi dung dịch Y thu được 46 gam
muối khan. Khí X là

A. N2O.
B. NO2.
C. N2.
D. NO.
Hướng dẫn: Sản phẩm có cả muối NH4NO3.
Đáp án C.

C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi đã xây dựng được 15 công thức thực nghiệm thuộc
chương trình hoá đại cương và hoá vô cơ. Đây là những công thức rất quan
trọng giúp học sinh giải nhanh các bài tập hoá học, đặc biệt là các bài tập trắc
nghiệm khách quan.
Các công thức kinh nghiệm trong đề tài này có thể áp dụng đối với
những dạng bài tập mà học sinh thường gặp trong quá trình học suốt 3 năm
THPT. Quan trọng hơn, đây sẽ là công cụ giúp các em tự tin hơn trong các kì
thi quan trọng như thi tốt nghiệp THPT và thi ĐH-CĐ…để có thể đạt được
kết quả cao nhất.
20


Trong quá trình nghiên cứu tôi đã áp dụng các công thức này vào trong
việc dạy học trên lớp của mình và tôi rút ra một số nhận xét như sau:
• Hầu hết các em giải được các bài tập trắc nghiệm nhanh hơn.
• Các em đã biết cách tìm ra những công thức khác cho chính bản thân
mình.
• Các em cảm thấy tự tin và hứng thú hơn với việc giải các bài tâph Hoá
học.
Như vậy mục đích cao nhất mà đề tài này hướng đến đã phần nào đạt
được kết quả như mong muốn.

II. KIẾN NGHỊ
Công thức kinh nghiệm là những điều mà mỗi cá nhân rút ra được khi
nghiên cứu một vấn đề nào đó một cách sâu sắc. Đối với học sinh thì nó chính
là kết quả cụ thể của việc các em đã nghiên cứu về dạng bài tập đó một cách
nghiêm túc.
Công thức kinh nghiệm luôn có trong tất cả các dạng bài tập vì vậy nó
phải được sử dụng một cách thường xuyên và phải trở thành một thói quen,
chỉ có như vậy mới đem lại hiệu quả cao nhất.
Thiết nghĩ, kiến thức là vô biên còn những gì mà ta biết chỉ như một
giọt nước nhỏ nhoi trong đại dương bao la. Tôi hy vọng rằng mỗi sáng kiến
kinh nghiệm của chúng tôi sẽ góp vào đại dương đó một giọt nước để làm cho
nó càng lớn mạnh hơn nữa.
Nga Sơn ngày 10 tháng 06 năm 2011
Giáo viên

Trần Ngọc Tâm

21