ôn tập toán 9

Tài liệu ôn tập thi Tốt nghiệp THCS – Trường THCS Vónh Trung- Nguyen manh Hung
CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2004 – 2005

Điều kiện để
A
có nghóa khi A ≥ 0
p dụng : a)
25
−
x
có nghóa khi 5x – 2 ≥ 0 ⇒ x ≥
2
5
b)
1
2
+
x
luôn có nghóa vì x
2
+ 1 ≥ 0, ∀x ∈ R
c)
2
1 x
−
có nghóa khi 1 – x
2
≥ 0 ⇒ x
2
≤ 1 ⇒ -1 ≤ x ≤ 1

Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích các biểu thức không âm ta có thể khai
phương từng biểu thức rồi nhân các kết quả với nhau.
p dụng :
9 0,36.25.9 0,36 25. 9. b)30 2.3.5 25.9.4 4.9.25
======
6,0.5.3)a
Quy tắc khai phương một thương : Muốn khai phương một thương
B
A
của hai biểu thức A ≥ 0 và
B > 0 ta có thể khai phương lần lượt biểu thức bò chia A và biểu thức chia B sau đó lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
p dụng :
6
5

0,6
0,5
0,36
0,25
b)
8
5
64
25

64
25

=====

36,0
25,0
)a
Khi a ≠ a’ thì (d) cắt (d’)
Khi a = a’ và b ≠ b’ thì (d) // (d’)
Khi a = a’ và b = b’ thì (d) ≡ (d’)
Việc học cũng giống như bơi trên dòng nước ngược, không tiến ắt phải lùi
1
Câu 1 : Nêu điều kiện để
A
có nghóa.
p dụng : Tìm các giá trò của x để mỗi căn bậc hai sau đây có nghóa :
22
x-1 c) x b) 2-5x 1)
+
a
Câu 2 : Nêu quy tắc khai phương một tích . p dụng tính :
9.25.0,25 b) 25.9.4)a
Câu 5 : Nêu đònh nghóa và các tính chất của hàm số bậc nhất
p dụng : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x – 5 và y = 2 – 3x. Hàm số nào nghòch biến, đồng biến ?
Trường THCS Vónh Trung
Bộ Môn : Toán
Câu 3 : Nêu quy tắc khai phương một thương, p dụng tính

0,36
0,25
b)
64
25
)a

Câu 4 : Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình tương ứng là y = ax + b và y = a’x + b’.
Khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau, song song với nhau và trùng nhau ?
Tài liệu ôn tập thi Tốt nghiệp THCS – Trường THCS Vónh Trung- Nguyen manh Hung
Đònh nghóa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số
thực xác đònh (a ≠ 0)
Tính chất :
a) Hàm số xác đònh với ∀x ∈ R
b) Trong TXĐ R hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến nếu a > 0, nghòch biến nếu a < 0
p dụng :
Hàm số y = 2x – 5 là hàm số đồng biến vì a = 2 > 0
Hàm số y = 2 – 3x là hàm số nghòch biến vì a = –3 < 0
Đònh nghóa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax
2
+ bx + c = 0, trong đó x là ẩn
số, a, b, c là các hệ số đã cho (a ≠ 0)
Công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0
Bước 1 : a =……., b = ……., c =……..
Bước 2 :
acb 4
2
−=∆

Bước 3 : + Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x
1
= x
2

=
a
b
2
−

+ Nếu ∆ > 0 có hai nghiệm phân biệt
a
b
x
a
b
x
2
2
2
1
∆−−
=
∆+−
=
Hệ thức Viét : Nếu phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm x
1,
x
2
thì tổng và tích hai
nghiệm đó là
S = x

1
+ x
2
=
a
b
−

P = x
1
. x
2
=
a
c
p dụng : x
2
– 7x + 10 = 0
Ta có a = 1, b = -7, c = 10
acb 4
2
−=∆

= (-7)
2
– 4.1.10
= 49 – 40 = 9 > 0 .Phương trình trên có hai nghiệm
Vậy hai nghiệm đó là 2 và 5
Việc học cũng giống như bơi trên dòng nước ngược, không tiến ắt phải lùi
2

1 2
1 2
-b -(-7)
x + x = 7
a 1

c 10
x . x = 10
a 1


= =




= =


Câu 6 : Nêu đònh nghóa phương trình bậc hai một ẩn và viết công thức tính nghiệm của phương trình
bậc hai đó.
Câu 7 : Phát biểu và viết công thức của hệ thức Viét. Tính nhẩm nghiệm x
2
– 7x + 10 = 0
Tài liệu ôn tập thi Tốt nghiệp THCS – Trường THCS Vónh Trung- Nguyen manh Hung
HÌNH HỌC

Đònh nghóa, đònh lí Hình vẽ Diễn giải
Đường kính vuông góc với dây
cung thì chia dây ấy ra hai

phần bằng nhau
A
C O M D
B
CD là đường kính, AB là dây cung
CD ⊥ AB ⇒ MA = MB
Đường kính qua trung điểm của
dây thì vuông góc với dây
A
O M
C D
B
CD là đường kính, AB là dây cung
MA = MB ⇒ CD ⊥ AB
Tiếp tuyến vuông góc với bán
kính tại tiếp điểm
A
x O Ax là tiếp tuyến, OA là bán kính, A
là tiếp điểm
Ax là tiếp tuyến ⇒ Ax ⊥ OA
Hai tiếp tuyến của đường tròn
cắt nhau tại một điểmthì giao
điểm này cách đều hai tiếp
điểm và tia kẻ từ giao điểm đó
qua tâm đường tròn là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến
A
M

1
O


B

MA, MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau
⇒ MA = MB và MÂ
1
= MÂ
2
Trong đường tròn số đo góc ở
tâm bằng số đo cung bò chắn
O

A B
Góc AOB là góc ở tâm, AB là cung
bò chắn
·
»
=
1
2
AOB sd AB
N Góc ANB là góc nội tiếp chắn cung
Việc học cũng giống như bơi trên dòng nước ngược, không tiến ắt phải lùi
3
Tài liệu ôn tập thi Tốt nghiệp THCS – Trường THCS Vónh Trung- Nguyen manh Hung
Trong đường tròn góc nội tiếp
bằng nửa số đo cung bò

chắn( bằng nửa số đo của góc ở
tâm cùng chắn một cung)
O

A 60
0


B
nhỏ AB
sđ
·
»
·
= =
1 1
2 2
ANB sd AB AOB
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung bằng nửa số
đo cung bò chắn

A
x
B
Ax là tiếp tuyến, AB là dây cung
Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung , cung bò chắn là cung
nhỏ AB
· »

=
1
2
BAx sd AB
Góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn có số đo bằng nửa tổng số
đo hai cung bò chắn giữa hai
cạnh của góc
D
A M
C B
Góc DMC là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
·
»
¼
1
(sdDB +sdAC)
2
DMC =
Việc học cũng giống như bơi trên dòng nước ngược, không tiến ắt phải lùi
4