on tap toan 11

đề bài tập ôn tập
Ph ơng trình l ợng giác
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác sau
1. 3(cotgx-cosx)-5(tgx-sinx)=2
2. tgx+cotgx=2(sin2x+cos2x)
3. 2sin
3
x-sinx=2cos
3
x-cosx+cos2x
4. Cho phơng trình 2sin
2
x-sinxcosx-cos
2
x=m.
a. Tìm m để ptcó nghiệm.
b. Tìm nghiệm của phơng trình với m=-1.
5.
0
sin22
cos.sin)sin(cos2
66
=

+
x
xxxx
Bài 2: Nhận dạng tam giác ABC biết
2 2
B a-c 1+cosB 2a+c
a. sin e.

2 2a sinB
4a c
sinB+sinC
b. sinA=
cosB+cosC
= =

C
f. sinA sin B 2 cos
2
A b-c 1 1 2
c. tan g.
C
2 b+c sinA sin B
cos
2
+ =
= + =
2 2
2008

d. S=(p-b)(p-c) h. sin A+sin B= sinC (0<A, B< )
2



đại số tổ hợp
Bài 2: Đội thanh niên xung kích khối 12 của 1 trờng phổ thông có 12 hs , gồm 5 hs lớp
A, 4 hs lớp B, 3 hs lớp C. Cần chọn ra 4 hs đi làm nhiệm vụ sao cho 4 hs này thuộc
không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao cách chọn.

Bài 3:Từ các chữ số: 0,1,2,3,4 có thể lập đợc bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên
sao cho trong số đó chữ số 4 có mặt 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
Bài 4:Từ các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các
chữ số nhau
Bài 5:Tìm hệ số không chứa x trong khai triển

7
4
3
)
1
(
x
x
+
với x>0
Bài 6:Chứn minh rằng
1332211
4.....3.33.23.

=++++
nn
n
n
n
n
n
n
n
nnCCCC

Bài 7: Khai triển
10
1 2
3 3
x

+
ữ

thành đa thức a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
10
x
10
. Hãy tìm hệ số a
k
lớn
nhất trong khai triển trên.
Giới hạn
Bài 8: Tính các giới hạn sau

3
2

1
4
3
2
1 0
7 3
. lim e. lim tan( -x)tan2x
3 2 4
cos( c
1
2
b. lim f. lim
3 2
x
x
x x
x x
a
x x
x
x






+ +
+
+

+
2
3 3
2 2
x 0 0
2
osx)

x
sin( )
2
1+4x 1+6x cos cosx
c. lim g. lim
x sin
d. lim ( -x)tanx
2
x
x
x
x






x +
2
h. lim (5x+1)tan
x

đạo hàm
Bài 9: Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 10: Xét tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm của hàm số sau
2 2
2 khi 2 x khi x<1
a. f(x)= b. f(x)=
1 2
khi 2 khi x 1
1
x x x x
x
x x

+ +


>



Bài 11: Cho hàm số
3 2
mx mx
f(x)= (3-m)x-2
3 2
+
. Tìm m để:
a.

'
f ( ) 0x >
với mọi x.
b.
'
f ( ) 0x >
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
c. Chứng minh rằng trong trờng hợp có hai nghiệm thì các nghiệm này thoả mãn một hệ
thức độc lập với m.
Bài 12: