Công thức lượng giác cần phải học thuộc

Nguyễn Hữu Quang

Công thức lượng giác cần phải học thuộc
1.Công thức lượng giác cơ bản

sin 

(   k , k  )
cos 
2
cos 
cot  
(  k , k  )
sin 
sin 2   cos2   1
1

1  tan 2  
(   k , k  )
2
cos 
2
1
1  cot 2   2
(  k , k  )
sin 
k


tan  .cot   1   
,k  

2



Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos
Côtang cãi lại
Cos nằm trên sin!

tan  

Sin bình cộng với cos bình
Nhất định bằng 1, chúng mình cùng vui

Tang bình thêm một bạn ơi
Bằng 1 chia nhé cos thời bình phương
Cotang cũng dễ như thường
Bình phương cộng 1 bằng thương chứ gì
Tử là số 1 còn chi
Mẫu bình phương của sin thì chẳng sai

2.Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.

 cos đối ( và  )
cos( )  cos tan( )   tan 
sin( )   sin  cot( )   cot 
 sin bï ( - vµ  )
sin( - )  sin 
cos( - )   cos 
tan( - )   tan 

cot( - )   cot 

“ Không gì là không thể,
Vấn đề là bạn có muốn hay không ?”


Nguyễn Hữu Quang



 phô chÐo ( - vµ  )
2



sin( - )  cos 
2



cos( - )  sin 
2



tan( - )  cot 
2



cot( - )  tan 
2

 tan,cot h¬n kÐm nhau  (   vµ  )
tan(   )  tan 
cot(   )  cot 
sin(   )   sin 
cos(   )   cos 

3.Cộng thức cộng
“cos thì cos cos sin sin đổi đấu
sin thì sin cos cos sin”
“Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm”

cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b
cos(a  b)  cos a co b  sin a sin b
sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b
sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b
tan a  tan b
tan(a  b) 
1  tan a tan b
tan a  tan b
tan(a  b) 
1  tan a tan b
4.Công thức nhân đôi

Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos
trừ bình sin

“ Không gì là không thể,
Vấn đề là bạn có muốn hay không ?”


Nguyễn Hữu Quang

sin 2a  2sin a cos a
cos2a  cos2 a  sin 2 a  2 cos2 a  1  1  2sin 2 a
2 tan a
tan 2a 
1  tan 2 a

5.Công thức hạ bậc

1  cos2 a
2
1  cos2a
tan 2 a 
1  cos2 a

cos2 a 

sin 2 a 

1  cos2 a
2

6.Công thức biến đổi tích thành tổng

1

cos(a  b)  cos(a  b)
2
1
sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)
2
1
sin a cos b  sin(a  b)  sin(a  b)
2
cos a cos b 

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

2.Công thức biến đổi tổng thành tích

uv
uv
cos
2
2
uv
uv
cos u  cos v  2sin
sin
2
2
uv
uv
sin u  sin v  2sin

cos
2
2
uv
uv
sin u  sin v  2 cos
sin
2
2
cos u  cos v  2 cos

Cos cộng cos bằng 2 lần coscos
Cos trừ cos bằng -2 lần sinsin
Sin cộng sin bằng 2 lần sincos
Sin trừ sin bằng 2 lần cossin
Nhớ rằng tổng trước hiệu sau

“ Không gì là không thể,
Vấn đề là bạn có muốn hay không ?”