kien thu co ban 10

Nông văn Đàm Trờng THPT mỏ Trạng
I-Hệ bất pt một ẩn.
Cách giải:
- Giải từng BPT trong hệ.
- N của hệ là giao các tập N của từng BPT trong hệ.
a.
3x+5 >2 (1)
4x-7 <3x+1 (2)



b.
5 2
4 (1)
3
6 5
3 1 (2)
13
x
x
x
x
+







< +

Kết quả
a.
( )
1 2
1;7T T T= = I
b.
II-hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
1. PP định thức cấp hai giải hệ
0 0 1
0 0 2
a x+ b y = c
a x+ b y = c



+ Tính D =
1 1
2 2
a b
a b
, D
x
=
1 1
2 2
c b
c b
, D

y
=
1 1
2 2
a c
a c
+ Nếu D

0 thì hệ (2) có nghiệm duy nhất (x;y):
x
y
D
x =
D
D
y =
D







+ Nếu D=0, D
x


0 (D
y

0)

hệ (2) vô nghiệm
+ Nếu D=0, D
x
=D
y
=0

hệ (2) vô số nghiệm .
2. ví dụ
1) Giải hệ PT a)
5x - 4y = 3
7x - 9y = 8



b)
3x - 6y = 9
-2x+ 4y = -3



c)
3x - y = 1
1 1
x- y =
3 3

2) Giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn
a)
+ =


=

3 4 29
9 2 17
x y
x y
b)
=


=

2 3 5
4 6 9
x y
x y
c)
1 3
1
2 4
5 4 5

2 3 2
x y
x y

+ =




=


d)

+ + =


+ =


5 (2 3) 4 0
3 5 3 0
x y
x y
VD: Giải hệ BPT sau:

Nông văn Đàm Trờng THPT mỏ Trạng
3) a)
+ =

=

5 7 22
5 2 4
x y
x y
b)
=


+ =

3 4 2
5 2 12
x y
x y
giải bất phơng trình
Bài 1
a.
( ) ( )
+ 2 3x 4x 1 0
c .

2
2
-2x + 7x + 7
1
x - 3x -10
b.

3x - 4
1
x - 2
d.
2
2x x 3 0 >
Bài 2:
a.
+ >
2
2x 3x 2 0
b.
+ <
2
5x 12x 8 0
c.


2x 1
3
x
d.
+
<
+
x 4 2
x 2 x 1
Bài 3: Định m để PT:
+ + + =
2

(m 3)x 2(m 1)x m 3 0
(*) có:
a. Hai N trái dấu.
b. Hai N phân biệt đều dơng.
Bài 4: Định m để PT:
+ + + =
2
mx 2(m 2)x 4m 8 0
(*) có:
a. Hai N phân biệt.
b. Hai N trái dấu.
c. Có hai N phân biệt đều âm.
d. Có N dơng duy nhất.
B ài 5: Định m để phơng trình:
2
(m 2)x 2(m 1)x 4 0+ + =
(*).