Giáo án hình học 8 học ki II
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (359.44 KB, 56 trang )
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
TUẦN 20
Ngày soạn: 3/1/2018
Tiết 33
Ngày dạy:
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
các tính chất của diện tích. Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận
dụng các tính chất của diện tích
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về
diện tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ : Viết công thức tính diện tích tam giác ?
3. Bìa mới :
Hoạt động của GV+HS
HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích
hình thang.
- GV: Với các công thức tính diện tích đã học,
có thể tính diện tích hình thang như thế nào?
- GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình thang
thành hai tam giác
- GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta
phải dựa vào đường cao và hai đáy
+ Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang
thành 2 tam giác không có điểm trong chung
- GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện
tích hình thang hay không?
+ Tạo thành hình chữ nhật
SADC = ? ; S ABC = ? ;
SABDC = ?
A
b
B
H
1) Công thức tính diện tích hình
thang.
?1 - ¸p dông CT tÝnh diÖn tÝch tam
gi¸c ta cã: SADC =
1
AH. HD (1)
2
b
B
A
h
D
H
a
C
- áp dụng công thức tính diện tích tam
giác ta có: SADC =
h
D
Nội dung
a
E
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
S ABC =
C
1
1
AH. HD (1)
2
1
AH. AB (2)
2
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
- Theo tính chất diện tích đa giác thì
SABDC = S ADC + SABC
- GV cho HS phát biểu công thức tính diện
tích hình thang?
1
1
AH. HD + AH. AB
2
2
1
= AH.(DC + AB)
2
=
* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích
hình bình hành.
- GV: Em nào có thể dựa và công thức tính
diện tích hình thang để suy ra công thức tính
diện tích hình bình hành
- GV cho HS làm ? 2 - GV gợi ý:
* Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng
nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức
tính diện tích hình bình hành như thế nào?
- HS phát biểu định lý.
* HĐ3: Rèn kỹ năng vẽ hình theo diện tích
3) Ví dụ:
a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của
hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích
hình chữ nhật.
b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh
của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa
diện tích hình chữ nhật đó.
- GV đưa ra bảng phụ để HS quan sát
2) Công thức tính diện tích hình
bình hành
Công thức: ( sgk)
* Định lý:
- Diện tích hình bình hành bằng tích
của 1cạnh với chiều cao tương ứng.
S = a.h
h
a
3) Ví dụ:
b
a
a) Chữa bài 27/sgk
IV Củng cố:
D
- GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi
sgk
SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích
hình chữ nhậtvà hình bình hành có:
SABCD = AB.AD ; SABEF = AB. AD
AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình
bình hành ⇒ SABCD = SABEF
- HS nêu cách vẽ
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
2
C F
E
A
B
* Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh
là đáy của hình bình hành và cạnh còn
lại là chiều cao của hình bình hành ứng
với cạnh đáy của nó.
b) Chữa bài 28
Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
- HS xem hình 142và trả lời các câu hỏi
V- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk
- Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình
chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau.
Năm học 2017 - 2018
( Chung đáy và cùng chiều cao)
SFIGE = SFIR = SEGU
Cùng chiều cao với hình bình hành
FIGE và có đáy gấp đôi đáy của hbh.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tiết 34
Ngày soạn: 3/1/2018
Ngày dạy:
DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính
diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình
thoi.
- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình
bình hành cho trước. HS có kỹ năng vẽ hình
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình
thang, hình bình hành?
b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích
bằng nhau?
3- Bài mới:
Hoạt động của GV+HS
- GV: ta đã có công thức tính diện tích hình
bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
3
Nội dung
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
biệt. Vậy có công thức nào khác với công
thức trên để tính diện tích hình thoi không?
Bài mới sẽ nghiên cứu.
* HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác
có 2 đường chéo vuông góc
- GV: Cho thực hiện bài tập ?1
- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC
và BD biết AC ⊥ BD
- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích
tứ giác ABCD?
- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách
tính S tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?
- GV:Cho HS chốt lại
Năm học 2017 - 2018
1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2
đường chéo vuông góc
B
A
C
H
?1
1
SABC =
2
D
AC.BH ; SADC =
1
AC.DH
2
Theo tính chất diện tích đa giác ta có
S ABCD = SABC + SADC
1
1
AC.BH + AC.DH
2
2
1
1
= AC(BH + DH) = AC.BD
2
2
=
* HĐ2: Hình thành công thức tính diện
tích hình thoi.
- GV: Cho HS thực hiện bài
? 2 - Hãy viết công thức tính diện tích hình
thoi theo 2 đường chéo.
- GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc
với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên
ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi
? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác .
* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo
vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2
đường chéo đó.
2- Công thức tính diện tích hình thoi.
?2
* Định lý:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai
đường chéo
1
S=
2
d1.d2
d1
- GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD
d2
- GV cho HS vẽ hình 147 SGK
3. Ví dụ
- Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các
nhóm trình bày bài.
- GV cho HS các nhóm khác nhận xét và
sửa lại cho chính xác.
b) MN là đường trung bình của hình thang
ABCD nên ta có:
AB + CD 30 + 50
=
MN =
= 40 m
2
2
A
E
N
M
D
B
G
C
EG là đường cao hình thang ABCD nên
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
4
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
MN.EG = 800 ⇒ EG =
Năm học 2017 - 2018
a) Theo tính chất đường trung bình tam
giác ta có:
800
= 20 (m)
40
⇒ Diện tích bồn hoa MENG là:
1
1
S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2)
2
2
1
BD; GN// BN và
2
1
1
GN = BD ⇒ ME//GN và ME=GN=
2
2
ME// BD và ME =
IV- Củng cố:
- Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có
2 đường chéo vuông góc, công thức tính
diện tích hình thoi.
V- Hướng dẫn về nhà
+Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk
+ Giờ sau luyện tập .
BD Vậy MENG là hình bình hành
T2 ta có:EN//MG ; NE = MG =
1
AC
2
(2)
Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD
(3)
Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM
Vậy MENG là hình thoi.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày
tháng
năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
5
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
TUẦN 21
Ngày soạn: 8/1/2018
Tiết 36
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Ngày dạy:
Trường THCS Bình Minh
6
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình
thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm
diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
2. Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa
giác, thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích. HS có kỹ năng vẽ, đo hình
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. ổn định lớp:
2. kiểm tra bài cũ : ? Viết công thức tính diện tích hình bình hành và hình thoi
Hoạt động của GV+HS
Nội dung cần đạt
3- Baì mới
* HĐ1: Giới thiệu bài mới
Ta đã biết cách tính diện tích của các hình
như: diện tích ∆ diện tích hình chữ nhật,
diện tích hình thoi, diện tích thang. Muốn
tính diện tích của một đa giác bất kỳ khác
với các dạng trên ta làm như thế nào? Bài 1) Cách tính diện tích đa giác
hôm nay ta sẽ nghiên cứu
B
* HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác
C
1) Cách tính diện tích đa giác
A
- GV: dùng bảng phụ
D
Cho ngũ giác ABCDE bằng phương pháp
vẽ hình. Hãy chỉ ra các cách khác nhau
E
nhưng cùng tính được diện tích của đa
giác ABCDE theo những công thức tính
diện tích đã học
C1: Chia ngũ giác thành những tam
- GV: Chốt lại
- Muốn tính diện tích một đa giác bất kỳ ta giác rồi tính tổng:
SABCDE = SABE + SBEC+ SECD
có thế chia đa giác thành các tanm giác
hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa
C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)
giác. Nếu có thể chia đa giác thành các
tam giác vuông, hình thang vuông, hình
chữ nhật để cho việc tính toán được thuận C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông
và hình thang rồi tính tổng
lợi.
A
B
E
M
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
7
D
C
N
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
- Sau khi chia đa giác thành các hình có
công thức tính diện tích ta đo các cạnh các
đường cao của mỗi hình có liên quan đến
công thức rồi tính diện tích của mỗi hình.
* HĐ2: áp dụng
2) Ví dụ
- GV đưa ra hình 150 SGK.
2) Ví dụ
- Ta chia hình này như thế nào?
Hình 150(sgk)
- Thực hiện các phép tính vẽ và đo cần
thiết để tính hình ABCDEGHI
- GV chốt lại
Ta phải thực hiện vẽ hình sao cho số hình
vẽ tạo ra để tính diện tích là ít nhất
- Bằng phép đo chính xác và tính toán hãy
nêu số đo của 6 đoạn thẳng CD, DE, CG,
AB, AH, IK từ đó tính diện tích các hình
AIH, DEGC, ABGH
- Tính diện tích ABCDEGHI?
IV- Củng cố
* Làm bài 37
- GV treo tranh vẽ hình 152.
- HS1 tiến hành các phép đo cần thiết.
- HS2 tính diện tích ABCDE.
* Làm bài 40 ( Hình 155)
- GV treo tranh vẽ hình 155.
+ Em nào có thể tính được diện tích hồ?
+ Nếu các cách khác để tính được diện
tích hồ?
SAIH = 10,5 cm2
SABGH = 21 cm2
SDEGC = 8 cm2
SABCDEGHI = 39,5 cm2
Bài 37
S =1090 cm2
Bài 40 ( Hình 155)
C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tính tổng
S = 33,5 ô vuông
C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi
trừ các hình xung quanh
Tính diện tích thực
1
thì diện tích thực là S1
k
2
1
bằng diện tích trên sơ đồ chia cho ÷
k
Ta có tỷ lệ
2
1
⇒ S1= S : ÷ = S . k2
k
⇒ S thực là: 33,5 . (10000)2 cm2 = 33,5
V- Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 38,39/130,131 SGK
ha
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày
tháng
năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
TUẦN 22
Ngày soạn: 15/1/2018
Tiết 37
Ngày dạy:
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
8
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
ĐỊNH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình
thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ
-Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của
Ta lét
2. Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình
vẽ sgk.
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. ổn định lớp:
2. kiểm tra bài cũ : ? Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ?
Hoạt động của GV+HS
Nội dung cần đạt
3- Bài mới* HĐ1: Giới thiệu bài
- HS trả lời câu hỏi của GV
Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn
thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số
quan hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay
ta sẽ nghiên cứu
* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số của
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
hai đoạn thẳng
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
A
B
GV: Đưa ra bài toán ?1 Cho đoạn thẳng AB
C
D
= 3 cm; CD = 5cm. Tỷ số độ dài của hai
+ Ta có : AB = 3 cm
đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu?
AB 3
GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50 mm
=
CD = 5 cm . Ta có:
CD 5
3
đưa ra tỷ số là
đúng hay sai? Vì sao?
* Định nghĩa: ( sgk)
50
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ
- HS phát biểu định nghĩa
dài của chúng theo cùng một đơn vị
* Định nghĩa: ( sgk)
đo
GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo"
* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số
không phụ thuộc vào cách chọn đơn
của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy
vị đo.
rút ra kết luận.?
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
* HĐ3: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện
Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
kiến thức mới.
GH = 0,75 m = 75 mm
2) Đoạn thẳng tỷ lệ
GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
9
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m
Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH?
GV: Em có NX gì về hai tỷ số:
AB EF
&
CD GH
AB
CD
AB
A'B '
=
hay
=
A' B ' C ' D '
CD C ' D '
Tương tự:
- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm
- Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn
thẳng AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ
số trên?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn
thẳng ntn?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn
thẳng ntn?
- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả
lời
- HS trả lời các tỷ số bằng nhau.
- GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh
của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam
giác đó thì rút ra kết luận gì?
- HS phát biểu định lý Ta Lét, ghi GT-KL
của ĐL .
-Cho HS đọc to ví dụ SGK
-GV cho HS làm ? 4 HĐ nhóm
- Tính độ dài x, y trong hình vẽ
+) GV gọi 2 HS lên bảng.
HS làm bài theo sự HD của GV
C
5
AC= 3,5.4:5 = 2,8
Vậy y = CE + EA
= 4 + 2,8 = 6,8
IV- Củng cố:
-Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác .
- Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF
- HS làm bài tập 1, 2/58
E
AB EF 3
=
=
CD GH 5
AB ' AC ' 5m 5n 5
=
=
=
=
AB
AC
8m 8n 8
AB ' AC '
CB ' AC '
B ' B C 'C
&
&
&
,b)
,c)
AB
AC
B ' B C 'C
AB
AC
4
EF 45 3
=
= ;
GH 75 5
* Định nghĩa: ( sgk)
3) Định lý Ta lét trong tam giác
Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng
nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC
là n, ta cú
ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phát biểu định nghĩa:
* HĐ3: Tìm kiến thức mới
3) Định lý Ta lét trong tam giác
GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3
So sánh các tỷ số
BD AE
3,5 AE
=
⇔
=
⇒
b)
CD CE
5
4
Vậy
?2
AB 2
A'B ' 4
2
=
;
= =
CD 3
C'D' 6
3
AB
A'B '
Vậy
=
CD C ' D '
- GV cho HS làm ? 2
a)
Năm học 2017 - 2018
CB ' AC ' 5
=
= ;
B ' B C 'C 3
B ' B C 'C 3
=
=
AB
AC 8
* Định lý Ta Lét: ( sgk)
GT
KL
∆ ABC; B'C' // BC
AB ' AC ' CB ' AC '
=
=
;
;
AB
AC B ' B C ' C
B ' B C 'C
=
AB
AC
A
B'
a) Do a //
theo định
Ta Lét ta có:
B
C
3 x ⇒
=
5 10
x = 10 3 : 5
=2 3
BC
lý
A
3
x
5
B
D
C'
a
10
a//BC
3,5
A
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
AB 5 1
= = ; b)
CD 15 3
EF
48
3
PQ 120
=
= , c)
=
=5
GH 160 10
MN 24
B
+ BT1:a)
10
Trường THCS Bình Minh
C
Giáo án Hình Học 8
V-Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 3,4,5 ( sgk)
- HD bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thức
- Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp
+ Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý
Ta lét rồi làm.
Năm học 2017 - 2018
+ BT2:
AB 3
AB 3
12.3
= ⇒
= ⇒ AB =
=9
CD 4
12 4
4
Vậy AB = 9 cm .
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 15/1/2018
Tiết 38
Ngày dạy:
Tiết 38: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ
CỦA ĐỊNH LÝ TA LET
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định
lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho
+ Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có
thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh.
- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng
song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
+ Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
+ Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm
ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
II . CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. - Ôn lại địmh lý Ta lét.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động của GV+HS
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Nội dung
11
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
1- Kiểm tra:
* HĐ1: KT bài cũ tìm kiếm kiến thức mới
+ Phát biểu định lý Ta lét
+ áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau
Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3
Theo định lý Ta let ta có:
Năm học 2017 - 2018
A
4
6
9
D
E
x
B
C
AD AE
4 6
=
⇔ = ⇒x = 2
x
EC
x 3
+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý
Ta let
2- Bài mới
1) Định lý Ta Lét đảo
* HĐ2: Dẫn dắt bài tập để chứng minh
?1
định lý Ta lét.
1) Định lý Ta Lét đảo
Giải:
B'
AB '
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
a) Ta có:
=
Cho ∆ ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm,
AB
B
lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC 2 = 1 AC '
;
=
6 3
AC
điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm
a) So sánh
A
C''
C'
C
3 1
=
9 3
AB '
AC '
và
AB
AC
b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt Vậy AB ' = AC '
AB
AC
AC tại C".
b) Ta tính được: AC" = AC'
+ Tính độ dài đoạn AC"?
Ta có: BC' // BC ; C' ≡ C" ⇒ BC" //
+ Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường
BC
thẳng BC và B'C'
* Định lý Ta Lét đảo(sgk)
- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL
∆ ABC; B' ∈ AB ; C' ∈ AC
của định lý.
AB ' AC '
* HĐ3: Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét
=
GT
;
BB ' CC '
- GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc
theo nhóm)
A
KL B'C' // BC
3
a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là:
D
E
a) Có bao
DE//BC; EF//AB
nhiêu cặp
10
6
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì
đường thẳng
7
14
có 2 cặp cạnh đối //
B
C
F
song song với
AD 3 1
nhau
= =
c)
AB 6 2
b) Tứ giác BDEF là hình gì?
c) So sánh các tỷ số:
AD AE DE
;
;
và cho
AB EC BC
nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp
tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC.
- Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo
kết quả
- GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải
AE 5 1
=
=
EC 10 2
DE 7 1
= =
BC 14 2
⇒
A
12
C'
B'
B
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
AD AE DE
=
=
AB EC BC
D
Trường THCS Bình Minh
C
Giáo án Hình Học 8
chính xác.
+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác
tỷ lệ
* HĐ4: Hệ quả của định lý Talet
2) Hệ quả của định lý Talet
- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ
quả của định lý Talet.
- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý
Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL .
- GVhướng dẫn HS chứng minh. ( kẻ
C’D // AB)
- GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh
của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh
còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng
không?
- GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM.
- GV nêu nội dung chú ý SGK
Năm học 2017 - 2018
2) Hệ quả của định lý Talet
GT ∆ ABC ;
B'C' // BC
( B'∈ AB ; C' ∈ AC
KL
AB ' AC ' BC '
=
=
AB
AC
BC
Chứng minh
- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:
AB '
AC '
=
AB
AC
(1)
- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có:
AC ' BD
=
(2)
AC BC
- Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta
có: B'C' = BD
- Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có:
AB ' AC ' BC '
=
=
AB
AC
BC
Chú ý ( sgk)
IV- Củng cố:
- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?3.
V- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 6,7,8,9 (sgk)
- HD bài 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày
tháng
năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
13
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Năm học 2017 - 2018
14
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
TUẦN 23
Ngày soạn: 21/1/2018
Tiết 39
Ngày dạy:
Tiết 39 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận
và đảo. Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó
2. Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán
biến đổi tỷ lệ thức .
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực
tiễn
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động của GV+HS
*HĐ1: Kiểm tra
- GV: đưa ra hình vẽ
- HS lên bảng trình bày
+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể
rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và
BC
+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?
Nội dung
A
2,5
3
D
1,5
B
E
1,8
6,4
C
BD 1,5 3 EC 1,8 3
=
= ⇒
Giải : AD = 2,5 = 5 ;
EA
3 5
BD EC
⇒ DE//BC
=
AD EA
Bài 10/63
*HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 10/63
* HĐ1: HS làm việc theo nhóm
A
d
B' H'
C'
- HS các nhóm trao đổi
B
- Đại diện các nhóm trả lời
- So sánh kết quả tính toán của các nhóm
H
C
a)- Cho d // BC ; AH là đường cao
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
15
Trường THCS Bình Minh
Giáo án Hình Học 8
Năm học 2017 - 2018
AH ' AB '
=
(1)
AH
AB
AB ' B ' C '
Mà
=
(2)
AB
BC
AH ' B ' C '
Từ (1) và (2) ⇒
=
AH
BC
1
b) Nếu AH' = AH thì
3
11
1
1
S ∆ AB'C' = AH ÷ BC ÷ = S ∆ ABC=
23
3
9
Ta có:
7,5 cm2
Bài 14
* HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn
thẳng
2) Chữa bài 14
a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
x
B
1
x
=2
m
A
1
Giải
- Vẽ
- Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB =
1 (đ/vị)
- Trên oy đặt đoạn OM = m
- Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN =
OM ⇒ ON = 2 m
b)
0
m
m
M
y
N
B x
A
x 2
=
n 3
- Vẽ
- Trên oy đặt đoạn ON = n
- Trên ox đặt đoạn OA = 2
OB = 1
- Nối BN và kẻ AM// BN ta được x = OM
0
M
y
n
2
3
= n
3. Củng cố
- GV: Cho HS làm bài tập 12
- GV: Hướng dẫn cách để đo được AB
4. Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 11,13
- Hướng dẫn bài 13
Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định lý
Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố song
song ? A, K ,C có thẳng hàng không?
- Sợi dây EF dùng để làm gì?
* Bài 11:
Tương tự bài 10.
A
X
B
a
C
H
B'
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
N
16
a'
C'
Trường THCS Bình Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Nm hc 2017 - 2018
IV. RT KINH NGHIM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tit 40
Ngy son: 21/1/2018
Ngy dy:
Tính chất đờng phân giác của tam giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo
đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức
mới
2. Kĩ năng: Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ
dài có liên quan đến đờng phân giác trong và phân giác ngoài của
tam giác
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong
hình vẽ.
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động của GV+HS
1- Kiểm tra:
Thế nào là đờng phân giác trong
tam giác?
2- Bài mới
- GV: Giới thiệu bài:
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau
nghiên cứu đờng phân giác của
tam giác có tính chất gì nữa và
nó đợc áp dụng ntn vào trong thực
tế?
* HĐ1: Ôn lại về dựng hình và
tìm
A
kiếm
kiến
thức mới.
- GV: Cho
B
C
D
HS làm bài
tập ?1
E
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
17
Nội dung
1:Định lý:
?1
+ Vẽ tam giác ABC:
^
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A = 1000
+ Dựng đờng phân giác AD
+ Đo DB; DC rồi so sánh
AB
và
AC
DB
DC
AB
3 1
DB 2,5 2,5 1
=
=
= = ;
AC
6 2
DC
5
5
2
AB
= DB
AC
DC
Ta có:
Định lý: (sgk/65)
ABC: AD là tia phân
giác
^
GT của BAC ( D BC )
Trng THCS Bỡnh Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
- GV: Cho HS phát biểu điều nhận
xét trên ? Đó chính là định lý
- HS phát biểu định lý
- HS ghi gt và kl của định lí
* HĐ2: Tập phân tích và
chứng minh
- GV: dựa vào kiến thức đã học về
đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng
minh tỷ số trên ta phải dựa vào
yếu tố nào? ( Từ định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đờng
thẳng // bằng cách nào? Vậy ta
chứng minh nh thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh
2) Chú ý:
- GV: Đa ra trờng hợp tia phân giác
góc ngoài của tam giác
D'B
AB
=
( AB AC )
DC
AC
Chứng minh
Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
^
^
Ta có: CAE = BAE (gt)
^
^
vì BE // AC nên CAE = AEB (slt)
^
do đó ABE cân tại
^
AEB = BAE
B
BE = AB
(1)
áp dụng hệ quả của định lý
Talet vào DAC ta có:
DB
BE
=
DC
AC
(2)
Từ (1) và (2) ta có
2) Chú ý:
* Định lý
E
vẫn đúng
với tia phân
D
giác góc
ngoài của tam giác
AB
DB
=
AC
DC
A
nên:
x AB 3,5 7
=
=
=
y AC 7,5 15
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 =
7
3
?3 Do DH là phân giác của
^
EDF nên
DE EH
5
3
=
=
=
EF HF 8,5 x 3 x-3=(3.8,5):5
x
H
F
8,5
= 8,1
Bài tập
D
3. Củng cố:
- Nhắc lại T/c đờng phân giác
trong tam giác
- Làm bài tập 17
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
C
B
^
- Đại diện các nhóm trả lời
5
AB
DB
=
AC
DC
? 2 Do AD là phân giác của BAC
* HĐ3: HS làm ? 2 ; ?3
- HS làm việc theo nhóm nhỏ
E
KL
D'B
AB
=
( AB AC )
DC
AC
- GV: Vì sao AB AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân
giác góc ngoài của tam giác
3
Nm hc 2017 - 2018
18
Trng THCS Bỡnh Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Nm hc 2017 - 2018
A
Do tính chất
phân giác:
E
D
B
M
C
BM BD MC CE
=
;
=
mà BM = MC
MA AD MA EA
(gt)
BD CE
DE // BC ( Định lý đảo
=
DA AE
của
4. Hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: 15 , 16
IV. RT KINH NGHIM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bỡnh Minh, ngy
thỏng
nm 2018
LNH O DUYT
TUN 24
Ngy son: 28/1/2018
Tit 41
Ngy dy:
Luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định
lý về tính chất đờng phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài
toán cụ thể từ đơn giản đến khó
2. Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ
lệ thức.
- Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên
quan đến đờng phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong
hình vẽ.
T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập
liên hệ với thực tiễn
II.chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. Ôn lại tính chất đờng phân
giác của tam giác.
III. Tiến trình bài dạy
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
19
Trng THCS Bỡnh Minh
Giáo án Hình Học 8
1. ỉn ®Þnh líp:
Năm học 2017 - 2018
2. Néi dung:
Ho¹t ®éng cđa GV+HS
1- KiĨm tra
Ph¸t biĨu ®Þnh lý ®êng ph©n
gi¸c cđa tam gi¸c?
Néi dung cÇn ®¹t
2- Bµi míi:
Bài 17/ 68(SGK)
A
* H§1: GV híng dÉn HS lµm bµi
tËp
D
E
Ch÷a bµi 17 (sgk)
- GV cho HS vÏ h×nh.
B
C
GV. Ta ¸p dơng kiÕn thøc nµo ®Ĩ
M
chøng minh DE//BC.
HS. Tr×nh bµy
∆ABC, BM = MC; MD, ME
GV. NhËn xÐt vµ híng dÉn häc
lần lượt là tia phân
sinh tr×nh bµy bµi
GT
giác của
và
KL DE // BC
Chøng minh
-Áp dụng tính chất đường
phân giác trong tam giác
∆ABM và ∆AMC:
BM BD MC CE
=
;
=
MA DA MA EA
mà: BM = MC (gt)
suy ra
BD CE
=
,
DA EA
suy ra DE // BC(đlí đảo Talét)
* H§2: HS lªn b¶ng tr×nh bµy
GV. Cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh
bµy bµi
HS. thùc hiƯn
HS. kh¸c nhËn xÐt bµi
Bài 18/ 68 (SGK)
A
6
5
B
?
E
?
C
7
Áp dụng t/chất đường phân
giác trong tam giác :
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
20
Trường THCS Bình Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Nm hc 2017 - 2018
=
=
=
=
=
EB =
= 3,18
EC = BC - BE
= 7 3,18 = 3,82
3. Củng cố:
- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý talet và tính chất đờng
phân giác của tam giác.
4. Hớng dẫn về nhà
- Làm bài 20,21 sgk
- Đọc trớc bài khái niệm hai tam giác đồng dạng.
IV. RT KINH NGHIM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Tit 42
Ngy son: 28/1/2018
Ngy dy:
Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam
giác đồng dạng. Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững
các bớc trong việc chứng minh định lý.
2. Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2 tam giác đồng
dạng để viết đúng các góc tơng ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng
tỷ lệ và ngợc lại.
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng
minh hình học
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
21
Trng THCS Bỡnh Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Nm hc 2017 - 2018
3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong
hình vẽ.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định lớp:
2. Nội dung:
Hoạt động của GV+HS
1- Kiểm tra:
Phát biểu hệ quả của định lý
Talet ?
2- Bài mới:
* HĐ1: Quan sát nhận dạng
hình có quan hệ đặc biệt và
tìm khái niệm mới
- GV: Cho HS quan sát hình 28?
Nhận xét đặc điểm của các
cặp hình vẽ trên?
- HS. Giống nhau về hình dạng,
nhng khác nhau về kích thớc.
- GV: Các hình đó có hình dạng
giống nhau nhng có thể kích thớc
khác nhau, đó là các cặp hình
đồng dạng.
* HĐ2: Phát hiện kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
- HS Thực hiện
- GV: Em có nhận xét quan hệ về
góc, cạnh của hai tam giác ABC và
ABC
HS. Trả lời
- GV: Tam giác ABC và tam giác
A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng.
- HS phát biểu định nghĩa.
Nội dung
1.Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa
?1
Hình 29
^
^
^
^
^
^
A = A' ; B = B ' ; C = C '
A' B ' 2 1
A' C ' 2,5 1
= = ;
=
=
AB 4 2
AC
5
2
' '
BC
3 1
= = ;
BC 6 2
=> = =
Định nghĩa (SGK)
ABC ~ A'B'C'
^
^
^
^
^
^
A = A' ; B = B ' ; C = C '
A' B ' A' C ' B ' C '
=
=
AB
AC
BC
' '
' '
' '
AB
AC
BC
=
=
Tỷ số :
=k
AB
AC
BC
gọi là tỷ số đồng dạng
b. Tính chất.
? 2 1. A'B'C' = ABC thì A'B'C'
ABC tỉ số đồng dạng là 1.
* Nếu ABC ~ A'B'C' có tỷ số k
GV. Giới thiệu tỉ số đồng dạng
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
22
Trng THCS Bỡnh Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
HĐ3:Củng cố k/ niệm 2 tam
giác đồng dạng
- GV: Cho HS làm bài tập ? 2 theo
nhóm.
- Các nhóm trả lời xong làm bài
tập ?2
- Nhóm trởng trình bày.
+ Hai tam giác bằng nhau có thể
xem chúng đồng dạng không?
Nếu có thì tỷ số đồng dạng là
bao nhiêu?
+ ABC có đồng dạng với chính
nó không, vì sao?
+ Nếu ABC ~ A'B'C' thì
A'B'C' ~ ABC? Vì sao? ABC ~
A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C' ~
ABC là tỷ số nào?
- HS phát biểu tính chất.
*HĐ4: Tìm hiểu kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo
nhóm.
- Các nhóm trao đổi thảo luận
bài tập ?3.
- Cử đại diện lên bảng
- GV: Chốt lại Thành định lý
GV. Cho học sinh phát biểu nội
dung định lí
Vẽ hình và ghi GT, KL của định
lí.
Nm hc 2017 - 2018
1
k
A'B'C' ~ ABC theo tỷ số
thì
Tính chất.
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với
chính nó.
2/ ABC ~ A'B'C' thì A'B'C' ~
ABC
3/ ABC~ A'B'C' và A'B'C' ~
A''B''C''
thì ABC ~ A''B''C''.
2. Định lý (SGK/71).
?3
Định li
A
M
N
a
B
GT
C
ABC có
MN//BC
AMN ABC
Kl
Chứng minh:
ABC & MN // BC (gt)
AMN ABC có
^
^
^
^
AMB = ABC ; ANM = ACB ( góc đồng
vị)
^
A là góc chung
Theo hệ quả của định lý Talet
AMN và ABC có 3 cặp cạnh t-
ơng ứng tỉ lệ
AM AN MN
=
=
.Vậy
AB
AC BC
AMN ABC
GV. Để chứng minh hai tam giác
trên đồng dạng ta làm thế nào?
HS. Các góc bằng nhau
Các cạnh tơng ứng tỉ lệ
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
23
* Chú ý: Định lý còn trong trờng
hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh
của tam giác và song song với
cạnh còn lại.
Bài tập 23 SGK/71
Trng THCS Bỡnh Minh
Giỏo ỏn Hỡnh Hc 8
Nm hc 2017 - 2018
+ Hai tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau đúng
+ Hai tam giác đồng dạng với
nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì
chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là
1.
Giải:
GV. Giới thiệu nội dung chú ý.
3. Củng cố:
Qua bài học em nắm đợc
những kiến thức nào?
- HS trả lời bài tập 23 SGK/71
- HS làm bài tập sau:
ABC ~ A'B'C' theo tỷ số k1
A'B'C' ~ A''B''C'' theo tỷ số k2
Thì ABC ~ A''B''C'' theo tỷ số
nào ?
Vì sao?
a
b
a
= k1 ;
= k2
= k1 k2
b
c
c
'' ''
ABC ~ A B C'' theo tỷ số k1.k2
4. Hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)
- Chú ý số tam giác dựng đợc, số nghiệm.
- Đọc trớc bài trờng hợp đồng dạng thứ nhất.
IV. RT KINH NGHIM
.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bỡnh Minh, ngy
thỏng
nm 2018
LNH O DUYT
Giỏo viờn: Nguyn T Tr
24
Trng THCS Bỡnh Minh
Giáo án Hình Học 8
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Năm học 2017 - 2018
25
Trường THCS Bình Minh
