60 câu thể tích khối đa diện theo mức độ

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018
60 CÂU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO MỨC ĐỘ
NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B, AB  a, AC  a 3 , SB  a 5.
Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. VS . ABC

a3 2

.
3

B. VS . ABC

3a 3 6

.
4

C. VS . ABC

a3 6

.
6

D. VS . ABC

a3 15

.

6

Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B, AB  a, AC  a 3 ,

SC  a 6 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. VS . ABC

a3 6

.
6

B. VS . ABC

a3 6

.
2

C. VS . ABC

a3 6

.
3

D. VS . ABC

a3 15


.
6

Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SC  a 3 . Thể
tích khối chóp S.ABC là:
A. VS . ABC 

2a 3 6
.
9

B. VS . ABC 

a3 6
.
12

C. VS . ABC 

a3 3
.
4

D. VS . ABC 

a3 3
.
2

Câu 4. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại A, AB  a, BC  2a , SB  a 2.

Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

a3 3
.
6

B.

2a 3
.
3

C.

a3 3
.
2

D.

a3
.
6

Câu 5. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SC  a 2 . Thể
tích khối chóp S.ABC là:

a3 3
.

A.
12

a3 3
.
B.
4

a3 3
.
C.
6

a3 3
.
D.
3

Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SA  a 2 . Thể
tích khối chóp S.ABC là:

a3 6
.
A.
12

a3 6
.
B.
4

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

a3 3
.
C.
12

a3 3
.
D.
6

THPT 2018 | Trang 1


Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng:
A.

a3
.
6

B.

a3
.
3

C.

a3
.
4

D.

a3
.
8

Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD) , AC  2 AB  2a ,

SD  a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 5
.
3

B.

a 3 15
.
3

C. a 3 6.

D.

a3 6
.
3

Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
vuông góc với mặt phẳng đáy , biết SC  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
.
9

B.

a3 3
.
3

C. a3.

D.

a3
.
3

Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , SB  a 5 . Thể
tích khối chóp S.ABCD là:
A. 2a3 .

B.

a3
.
4

C.

2a 3
.
3

D.

a3
.
3

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ( ABCD) . Cạnh bên SB
hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 3.

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
3

Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Thể tích khối chóp

S.ABCD là:
A.

a 3 10
.
6

B.

a 3 10
.
3

C.

a3 5
.

3

D.

a3 5
.
6

Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD) , AC  2 AB  2a . Tính
thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 .

2a 3 3
.
A.
3

4a 3 3
.
B.
3

3

C. a .

a3
.
D.
3

Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , biết góc giữa SB
và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
.
3

B. a 3 3.

C.

a3 3
.
6

D. a3.

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  2a ,

A ' B  3a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:

Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

THPT 2018 | Trang 2


a3 2
A.
.

3

B. a 3 7.

C. 6a3 .

D. 2a3 .

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC  a 2 , biết

A ' C tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:
3a 3 3
A.
.
2

B. 3a

3

a3 3
C.
.
2

3.

D. 6a3 3.

Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BC  2a , biết

A ' M  3a với M là trung điểm của cạnh BC . Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:
A. 4a3 .

B.

8a 3
.
3

C.

16a 3 3
.
3

D. 8a3 3.

Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a ,
đường chéo B ' D hợp với mặt đáy  ABCD  một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' là:
A.

2a 3 15
.
9

B.

2a 3 15
.

3

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
9

Câu 19. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB  a, BC  2a,
mặt bên ACCA là hình vuông. Chiều cao của lăng trụ là:
A. a.

C. 3a.

B. 2a.

D. a 3.

Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB  a, AC  2a.
Khi đó lăng trụ có diện tích đáy bằng:
2

A. 2a .

a2 3
.
C.
2

2

B. a .

D. a 2 3.

Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA vuông
góc với mặt đáy và AA  a 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng:
A.

a3 6
.
4

B.

a3 6
.
2

C.

a3 6
.
12

D. a 3 6.

THÔNG HIỂU
Câu 22. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA  ( ABC ) . Cạnh bên SC hợp
với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a3 3
.
12

B.

a3
.
6

C.

a3 2
.
2

D.

a3
.
3

Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a và SA  ( ABC ) .
Cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a3 2
.
6

B.

a3
.
6

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

C.

a3
.
3

D.

a3 3
.
3

THPT 2018 | Trang 3

Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC  a và SA  ( ABC ) .
Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

a3
.
6

B.

a3
.
12

C.

a3
.
4

D.

a3 2
.
6

Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, AC  a 3 và
SA  ( ABC ) . Cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S. ABC là:

A.

a3 6
.
9

B.

a3 6
.
6

C.

a3 6
.
18

D.

2a 3 6
.
3

Câu 26. Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, biết mặt bên là tam giác đều. Thể tích khối
chóp S. ABC là:
A.

a3 2
.

36

B.

a3 2
.
12

C.

a3 7
.
12

D.

a3 7
.
36

Câu 27. Cho khối chóp S. ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC là tam vuông tại A, BC  2 AB  2a , biết

SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a3
.
2

B.

a3 3
.
2

C.

3a 3 3
.
2

D.

a3
.
6

Câu 28. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA  ( ABC ) , SC  a 3 , SC hợp
với mặt phẳng đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a3 3
.
12

B.

3a 3 3
.
32

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
8

Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng 300 . Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
.
3

B.

a3 2
.
3

C.

a3 6
9

D.

a3
.
3

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SB  ( ABCD) . Cạnh bên SC
hợp với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3
.
3

B.

a3 2
.
3

C.

a3
.
6

D.

a3 2
.
4

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ( ABCD) . Cạnh bên SC hợp với
mặt đáy một góc 450 và SC  a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

a3
.
6

B.

a3
.
3

C.

a3
.
2

Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

D.

a3 2

.
3

THPT 2018 | Trang 4


Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC  2 AB  2a và
SA  ( ABCD) . Góc giữa SO và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

2a 3 3
.
3

B.

a3 3
.
3

C. a3.

D.

a3
.
3

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm của AB,

biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD
là:
A.

2a 3 3
.
3

B.

4a 3 3
.
3

C.

a3
.
6

D.

a3
.
3

Câu 34. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD
A.

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
3

C.

a3
.
6

D.

a3
.
3

Câu 35. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) bằng 600 . Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
.

3

B.

a3 3
.
6

C.

a3
.
3

D.

a3 3
.
9

Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC  2a , biết
( A ' BC ) hợp với đáy một góc 300 . Thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:

a3 3
A.
.
3

a3 3
B.

.
12

a3 6
C.
.
36

a3 6
D.
.
12

Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA  BC  2a , biết
( A ' BC ) hợp với đáy một góc 300 . Thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:

A. 6a3 .

B.

4a 3 3
.
9

C. 4a3 3.

D.

4a 3 3
.

3

Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC vuông tại B, AB  a, AC  2a , biết A ' B hợp
với đáy một góc 600 . Thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:
A.

a 3 21
.
12

B.

a 3 21
.
4

C.

3a 3
.
2

D.

a3
.
2

Câu 39. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a , AC hợp với mặt phẳng  ABBA 
một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC tính theo a bằng:

A.

a 3 15
.
8

B.

3a 3
.
4

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

C.

a3 6
.
4

D.

a 3 15
.
12

THPT 2018 | Trang 5


Câu 40. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 2a , biết diện tích của tam giác ABA

2
bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC tính theo a bằng:

A. 2 3a3 .

B. 4 3a3 .

C. 3 3a3 .

D.

3a3 .

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có cạnh AC  2a; AB  a; BAC  60 0 . Góc hợp bởi A ' C
với phẳng đáy bằng 300 . Thể tích của hình lăng trụ ABC. ABC  theo a bằng:
A.

a3
.
3

B.

3a 3
.
2

C. a3.

D.

2a 3
.
3

Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu của C trên mặt
phẳng  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Cạnh CC hợp với mặt đáy một góc
600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC tính theo a bằng:

A. 2a3 3.

B. 3a3 3.

C. a 3 3.

D. 4a3 3.

VẬN DỤNG THẤP
Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 . Thể tích
khối chóp S. ABC là:
A.

a3 3
.
8

B.

a3 3

.
4

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
2

Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a, BC  2a . Hình chiếu của S
trên (ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S. ABC
là:
A.

a3
.
6

B.

a3 3
12

C.

a3 3
.
5

D.

a3
.
2

Câu 45. Cho hình chóp đều S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , các mặt bên là tam giác vuông
cân tại S. Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a 3 21
.
6

B.

a 3 21
.
12

C.

a3 6
.
8

D.

a3 6
.
4

Câu 46. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA  ( ABC ) . Góc giữa (SBC) và (ABC)
bằng 600 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
8

C.

a3
.
6

D.

a3 3

.
12

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với đáy, góc giữa SM và (ABCD) bằng 600 , với M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích
khối chóp S.ABCD là:
Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

THPT 2018 | Trang 6


a 3 15
A.
.
6

a3
C.
.
6

a 3 15
B.
.
3

a3
D.
.
3

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng
đáy trùng với trọng tâm tam giac ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp

S.ABCD là:
A.

a3 15
.
3

B.

a3 15
.
9

C.

a3 15
.
6

D.

a3 15
.
27

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD =2a. Tam giác SAC vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
3

D.

2a 3 3
.
3

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 9a3 2.

B.

9a 3 2
.
2

C. 9a3 3.

D.

9a 3
.
2

Câu 51. Cho lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a, biết diện tích tam giác B ' AC bằng
4a2 . Thể tích lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' là:

A.

3a 3 14
.
2

B.

a 3 14
.
2

C.

a 3 21
.
3

D.

a3 7
.
3

Câu 52. Cho lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy bằng a, biết (C ' BD) hợp với đáy một góc
600 . Thể tích lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' là:

A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
9

C.

a3 6
.
2

D.

a3 6
.
6

Câu 53. Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng
với tâm của tam giác ABC biết AA 

a3 6
.
A.
12

2a 3
. Tính thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C '
3

a3 6
.
B.
6

a3 3
.
C.
12

a3 3

.
D.
4

Câu 54. Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu của A’ trên (ABC)
trùng với trung điểm của cạnh BC, biết AA  2a . Thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:
A.

3a 3 21
.
8

B.

a 3 21
.
24

C.

a 3 14
.
12

D.

a 3 14
.
8

VẬN DỤNG CAO
Câu 55. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên (ABC) thuộc cạnh
AB sao cho HB=2AH, biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

THPT 2018 | Trang 7


a3 3
A.
.
24

a3 3
B.
.
12

a3 3
C.
.
8

a3 3
D.
.
36

Câu 56. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu của S trên (ABC) là H sao
cho HB =2AH , biết mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S. ABC là:

A.

3a 3
.
4

B.

3a 3
.
8

C.

3a 3
.
2

D.

3a 3
.
5

Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với
trung điểm của AD. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a 3 15
A.
.
3

a 3 15
B.
.
4

a 3 15
C.
.
6

a 3 15
D.
.
12

Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 a . SAD là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp

S.ABCD là:
A. 6a3 3.

B.

4a 3 15
.
5

C.

2a 3 15
.
5

D.

8a 3 3
.
3

Câu 59. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết A’.ABC là hình chóp
đều và A’D hợp với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' là:
A.

a3 3
.
3

B. a 3 3.

C.

a3 6
.
3

D. a3.

Câu 60. Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA  BC  a . Hình
chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của AC, biết diện tích của AA’C’C là a 2 2 . Thể tích khối

lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là:
A.

a3
.
2

B.

a3
.
6

C.

a3 6
.
4

Nhận tài liệu tự động qua mail cả năm – Liên hệ: Fb.com/tailieucuakys

D.

a3 2
.
6

THPT 2018 | Trang 8

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

A

B

A

A

A

A

D

D

C

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

A

A

A

B

C

A

B

D

C

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A

A

B

B

C

B

A

B

C

A

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

A

C

B

B

D

A

D

C

C

A

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

C

A

A

D

C

B

A

B

D

B

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

A

C

D

A

A

A

C

D

D

C

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys
Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser

Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng

THPT 2018 | Trang 9