Đề khảo sát môn toán( trắc nghiệm) hay khối 10 lần 2 có ma trận năm học 20162017

Đề kiểm tra khảo sát khối 10 lần 2 năm học 2016 – 2017
Ma trận trắc nghiệm
Nội dung
Hàm số
Pt – hệ pt
Bpt – Bđt
Véc tơ
Tích vô hướng
và ứng dụng
Tổng

Nhận biết
1
2
2
1
2

Thong hiểu
2
2
2
1

8

7

Vận dụng
1
2

1
1
2

Vận dụng cao
1

1

Tổng
5
6
6
3
5

7

3

25

1

Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1(1): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng
A.
B.
C.
D.

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên một khoảng có hình dạng “ đi lên” trên khoảng đó
Một hàm số không phải là hàm số lẻ thì sẽ là hàm số chẵn
Đồ thị hàm số y=b luôn là một đường thẳng song song với trục 0x

y=
Câu 2(2): tập xác định của hàm số

A.

B.

C.

D.

1
− 3x −1
2− x
là

1 
 3 ; 2 ÷

1 
 3 ; 2 
1

 −∞;  ∪ ( 2; +∞ )

3

1

 −∞;  ∪ [ 2; +∞ )
3


y = f (x) = x 5 − x 3 ; y = g (x) = 2 x 4 + x
Câu 3(2): Cho các hàm số
đề nào đúng
A. Hàm y=f(x) là hàm số lẻ, y=g(x) là hàm số chẵn
B. Hàm y=f(x) không là hàm số lẻ, y=g(x) là hàm số chẵn

3

. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh


C. Hàm y=f(x) không là hàm số lẻ, y=g(x) không là hàm số chẵn
D. Hàm y=f(x), y=g(x) là các hàm số chẵn

y = x2 − 2x
Câu 4(3): Hình dưới đây là đồ thị của hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của

x2 − 2x = m + 2
m để phương trình
A.

B.
C.
D.

có 4 nghiệm phân biệt

−2 < m < −1
0 < m <1
−2 ≤ m < −1
m∈∅

Câu 5(4): Khi một quả bóng đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống . Biết rằng quỹ đạo của quả
bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ 0th, trong đó t là thời gian( tính bằng giây), kể từ khi
quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng cầu thủ đá quả bóng lên từ
độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên nó ở độ cao 6m. Hỏi độ cao lớn
nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu
A.
B.
C.
D.

8,794m
9,234m
4,321m
Kết quả khác

Câu 6(1): Cho phương trình f(x)=g(x) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

f1 (x) = g1 (x)
A. Phương trình

(2) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình (1) nếu
mọi nghiệm của phương trình (1) đều là nghiệm của phương trình (2).
B. Nếu cộng vào hai vế của phương trình (1) với cùng một biểu thức thì thu được một phương
trình mới tương đương với phương trình (1)
C. Nếu bình phương 2 vế của phương trình (1) thì thu được một phương trình mới tương đương
với phương trình (1)
D. Cả A,B,C đều sai
Câu 7(1): Phương trình f(x)=g(x) luôn tương đương với phương trình nào dưới đây

f 3 (x) = g 3 (x)
A.
B.

f (x).h(x) = g(x).h(x)


f (x) − h(x) = g(x) − h(x)
C.

f (x) = g (x)
D.

Câu 8(2): Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
phân biệt là

x 2 − 2mx + m + 2 = 0

có 2 nghiệm dương

(2; +∞)

A.
B.

(−1; 2)
(0; −1) ∪ (2; +∞)

C.
D. Kết quả khác

2x − 3 = x − 2
Câu 9(2): Khi giải phương trình

x≥

3
2

một học sinh đã làm như sau. Bước 1: Đặt điều kiện

⇔

(

2x − 3

)

2

= ( x − 2) ⇔ x2 − 6x + 7 = 0

2

. Bước 2: Phương trình đã cho
phương trình
A.
B.
C.
D.

x2 − 6 x + 7 = 0

. Bước 3: giải

và đối chiếu điều kiện được 2 nghiệm là

x = 3± 2

. Bạn học sinh đó đã:

Giải sai từ bước 2
Giải sai từ bước 1
Giải sai từ bước 3
Giải đúng

x1 ; x2
Câu 10(3): Gọi

lần lượt là các nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của phương trình

x12 + x22

x2 + 3x −1 = x2 + 3x + 5
. Khi đó giá trị
A.
B.
C.
D.

bằng

17
-15
13
Kết quả khác

(x
Câu 11(3): Với giá trị nào của a thì phương trình

2

+ 3x + 2 ) x − a = 0
có 2 nghiệm phân biệt


A.
B.

−2 ≤ a < −1
−2 ≤ a ≤ −1
a < −2

C.
D. Không có giá trị nào của a
Câu 12(1): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai

A.
B.

C.

D.

a>b⇒ a > b

a >b⇒ a+c >b+c
a > b
⇒ a+c >b+d

c > d
a > b > 0
⇒ ac > bd

c > d > 0
f (x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0)

Câu 13(1): Cho tam thức bậc hai
sai

A.

B.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

a > 0
⇔ f (x) > 0, ∀ x ∈ R

∆ > 0
a < 0
⇔ f (x) < 0, ∀ x ∈ R

∆ < 0
a > 0
⇔ f (x) ≥ 0, ∀ x ∈ R

∆ ≤ 0

C.
D. Nếu f(x) có 2 nghiệm x1;x2 thì f(x)=a(x-x1)(x-x2)

Câu 14(2): Tập nghiệm của bất phương trình

( −∞; −3] ∪  −
A.

1 
;4
 2 

x 2 − x − 12

≤0
2x +1

là


( −∞; −3] ∪ −

1 
;4
 2 

B.

C.

1

 −3; − ÷∪ ( 4; +∞ )
2


[ −3; 4]

D.

x+4 ≤ x−2
Câu 15(2): Tập nghiệm của bất phương trình

là

[ 5; +∞ )
A.
B.

[ 0; 2] ∪ [ 5; +∞ )
( −∞; 0 ) ∪ ( 5; +∞ )

C.
D. Kết quả khác

y = f (x) = mx 2 − mx − m + 1
Câu 16(3): Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số

có tập xác định là

¡

A.

B.

C.

 4
 0; 5 
 4
 0; 
 5
4


 5 ; +∞ ÷


( −∞;0] ∪ 
D.

4

; +∞ ÷
5


Câu 17(4): Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 150 kg chất A và 9kg chất B.
Từ mỗi nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 30kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi
tấn nguyên liệu loại II có giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,2kg chất B. Hỏi phải
dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là thấp nhất, biết rằng cơ sở cung cấp
nguyên liệu cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II


A.
B.
C.
D.

3 tấn loại I, 6 tấn loại II
5 tấn loại I, 4 tấn loại II
10 tấn loại I, 2 tấn loại II
2,5 tấn loại I, 9 tấn loại II

Câu 18(1): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A.
B.
C.
D.

Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau
Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau
Véc tơ không luôn cùng phương với mọi véc tơ khác
Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương

uuur uuur
AB + CD
Câu 19(2): Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB=2a và CD=4a. Khi đó
A.
B.
C.
D.

bằng

2a
6a
4a
0

Câu 20(3): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hình bình hành ABCD với A(1;1), B(-1;2), C(-1;-1). M

uuuu
r 1 uuur

AM = MB
2
là điểm được xác định bởi hệ thức

A.

B.

. Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng MD là

 2 1
N  ;− ÷
 3 3
1 4
N ; ÷
3 3
4 2
N  ;− ÷
3 3

C.
D. Kết quả khác
Câu 21(1): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

cos(1800 − α ) = cos α
A.

sin(1800 − α ) = sin α
B.

tan(180 0 − α ) = − tan α
C.


cot(180 0 − α ) = − cot α
D.
Câu 22(1): Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

r

( a)
A.
B.
C.

2

r
=a

rr r r
a.b = a . b
r
r
a = ±a
r r r r
a+b = a + b

D.
Câu 23(3): Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=7, BC=25 và đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam

giác có độ dài bằng 12,5. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
A. 3
B. 2
C. 4

3
D.
Câu 24(3): Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4a và số k2 (k – hằng số). Tập hợp các điểm M sao cho

uuur uuur
MA.MB = k 2

là

A. Một đường tròn bán kính

R = k 2 + 4a 2
R = k 2 + a2

B. Một đường tròn bán kính
C. Một đường thẳng vuông góc với AB
D. Một đường thẳng song song với AB

Câu 25(4): Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng ten cao 4m. Từ vị trí quan sát A cao 5m so với mặt đất,
có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng ten dưới các góc 50 0 và 400 so với phương nằm ngang.
Tính chiều cao của tòa nhà
A.
B.
C.
D.

18,5m
23,9m
13,5m
17,2m


II – Phần tự luận
Câu 1(2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình

a.

x 2 − 3x + 2 = 2 x − 1

x2 − 3x + 1 ≥ 0

b.

 x 2 + 3 y 2 − 4 xy − 2 x + 4 y + 1 = 0
 2
 x + x + 3 y + 17 − 6 x + 7 − 2 x 3 y + 1 = 0
Câu 2( 0,5 điểm): Giải hệ phương trình
Câu 3( 2 điểm):
a) Cho

00 < α < 900

. Rút gọn biểu thức

P = 2sin(1800 − α ).cot α − cos(1800 − α ).tan α .cot(180 0 − α )

AM =
b) Cho hình vuông ABCD tâm I, có M là điểm trên đoạn AD sao cho
điểm của đoạn IC. Chứng minh rằng IM vuông góc với BN

1
AD
3
. N là trung

Đáp án phần tự luận
câu
1

x≤

Nội dung

Điểm

3− 5
3+ 5
;x ≥
2
2

1 điểm

a) Giải đúng nghiệm

2 x − 1 ≥ 0

x 2 − 3x + 2 = 2 x − 1 ⇔  2
2
 x − 3 x + 2 = (2 x − 1) (1)

0.5 điểm
0.5 điểm

b) pt tương đương

(1) ⇔ 3 x 2 − x − 1 = 0 ⇔ x =

1 ± 13
;
6

0.5 điểm

x=

1 + 13
6

Đổi chiếu điều kiện và kết luận phương trình có nghiệm
2

 x ≥ −7


1
y≥−


3

Điều kiện:
Phương trình ban đầu của hệ tương đương (x-y-1)(x-3y-1)=0
+ Với x=y+1 thế vào phương trình còn lại ta được

0,25
điểm


x 2 + 4 x + 14 − 6 x + 7 − 2 x 3 x − 2 = 0 ⇔

(

) (
2

x + 7 − 3 + x − 3x − 2

)

2

=0

Suy ra x=2
+ Với x=3y+1 thế vào phương trình cong lại ta được

(3 y + 1) 2 + (3 y+ 1) + 3 y + 17 − 6 3 y + 8 − 2(3 y + 1) 3 y + 1 = 0

(

) (
2

⇔ 3y +1− 3y +1 +

)

0,25
điểm

2

3y + 8 − 3 = 0
vô nghiệm

3

Vậy hệ có nghiệm (2;1)
a) Ta có

P = 2sin α .

cos α
− cos α .tan α .cot α = 2.cos α − cos α = cos α
sin α
uu
r uur

IA; ID

b) Chọn 2 véc tơ cơ sở là

. Ta có

uuur uu
r uuuu
r uu
r 1 uuur uu
r 1 uur uu
r
r 1 uur
2 uu
IM = IA + AM = IA + AD = IA + ID − IA = IA + ID
3
3
3
3

(

)

uuur uur uur uur 1 uu
r
BN = BI + IN = ID − IA
2

uuur uuur  2 uu

r 1 uur   1 uu
r uur 
r 2 1 uur 2
1 uu
IM .BN =  IA + ID ÷ − IA + ID ÷ = − IA + ID = 0
3  2
3
3
3

Vậy
Suy ra IM vuông góc BN
Hết

1 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm