Tải bản đầy đủ (.ppt) (11 trang)

bài toán có liên quan đến khảo sát

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.13 KB, 11 trang )


Mét sè bµi to¸n liªn quan ®Õn kh¶o
s¸t hµm sè
* T×m giao ®iÓm cña hai ®­êng
* ViÕt ph­¬ng tr×nh cña tiÕp tuyÕn

Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
Giả sử hàm số y= f(x) có đồ thị là (C) và hàm số y=g(x) có
đồ thị là (C
1
) . Hãy tìm các giao điểm của (C)và (C
1
).
Giải :
M
0
(x
0
;y
0
) là giao điểm của (C)và(C
1
) khi và chỉ khi
(x
0
;y
0
) là nghiệm của hệ
y = f(x)
y= g(x)
Do đó để tìm hoành độ các giao điểm của (C) và


(C
1
) ta giải phương trình :
f(x) = g(x) (1)
Nếu x
0
,x
1
là nghiệm của (1) thì các điểm M
0
(x
0
; f(x
0
)) ;
M
1
(x
1
; f(x
1
)) là các giao điểm của (C)và (C
1
)

ví dụ 1 : Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị các hàm
số y =
2x
3x6x
2

+
+
Và y= x- m
Giải :
Xét phương trình :
mx
2x
3x6x
2
=
+
+
( X - 2 )
x
2
-6x+3 = (x-m)(x+2) (x - 2 )
x
2
-6x+3 = x
2
+ (2-m)x-2m (x - 2 )
(8-m)x-3-2m = 0 (2) (x - 2 )
Biện luận
* m=8 : (2) có dạng 0x-19 = 0
(2) vô nghiệm
Không có giao điểm

* m≠ 8 :
ph­¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm duy nhÊt


m8
m23
x

+
=
nghiÖm nµy kh¸c -2 , v× nÕu
2
m8
m23
−=

+
⇔ 3+2m =-16 +2m ⇔ 3= -16 (v« lý )
VËy trong tr­êng hîp nµy , cã mét giao ®iÓm lµ (x;y)
víi :
m8
m23
x

+
=
; y = x- m

y
x
0
-1
1
-2

-4
-2-3
2 3
1
Ví dụ 2
a, Khảo sát hàm số : y =x
3
+ 3x
2
- 4
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)

Giải
a, Ta có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương trình (*) chính là số
giao điểm của (C) và đường thẳng y = m
y =m

×