de thi HSG CASIO-CODAPAN

Phòng GD-ĐT Tam D-
ơng
-----------------------------
Đề thi giải toán trên máy tính
điện tử CaSiO năm học 2007-2008
Thời gian: 120 phút
Câu 1: (1 điểm)
a) Tính: 99887456752
ì
89685
b) Tìm hai chữ số tận cùng của số
2007
3
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
2 3
1 2cos 3cos 4cosB

= + + +
. Nếu

là góc nhọn sao cho
3sin cos 2

+ =
b)Tính giá trị của biểu thức :
2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9
1
1
x x x x x x x x x

A
y y y y y y y y y
+ + + + + + + + +
=
+ + + + + + + + +
Khi
1, 2345x =
;
5,6789x =
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Tìm số d trong phép chia : 123456789101112 cho 1239
b) Tìm các giá trị của a và b nếu đa thức
5 4 3 2
5 4 3 2x x x x ax b + + +
chia hết cho
tam thức
2
3 2 1x x+
.
c) Cho đa thức
5 4 3 2
( )f x x ax bx cx dx e= + + + + +
.
Biết rằng khi x lần lợt nhận các giá trị 1; 2; 3; 4; 5
thì
( )f x
có giá trị tơng ứng là: 5; 17; 37; 65; 101.
Tính
(16)f
Câu 4: (1,5) điểm)

Giải hệ phơng trình :
2
2
2
2007
2
2007
x xy
x
y xy
y

+ + =




+ + =


Câu 5 (1 điểm) Tính :
2006 2006 2006
0,20072007... 0,020072007... 0,0020072007...
A = + +
Câu 6: (1 điểm)
Cho
(3 7) (3 7)
n n
n
U = + +

với n= 0, 1, 2
a) Lập công thức tính
2n
U
+
theo
1n
U
+
và
n
U
.
Câu1: ĐS
a) 8958406558803120
b) 87
Câu2: ĐS
a) B=8,759506014
b) A=0, 0000041299
Câu3: ĐS
a) 726
b) a=
842
81

; b=
292
81
c) 361385
Câu4: ĐS

1 1
x y= =
31,67756986 ;
2 2
x y= =
-31.67856637
3 3
x y= =
0,000996512
4
4
x =0,000996534
y =44,79855703




5
5
x =44,79855703
y =0,000996534



6
6
x =-44,80055006
y =0,00099649

7
7
x =0,00099649
y =-44,80055006



Câu5: ĐS
A=
2226437334
2007
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính

2n
U
+
theo
1n
U
+
và
n
U
.
Câu 7: (0,75 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=10cm, AD =4cm, điểm E thuộc cạnh CD
sao cho CE=2DE. Tính số đo của góc AEB
Câu 8: (0,75 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O. Cho biết
ã

0
70AOD =
, AC=5,3cm, BD=4cm. Tính diện tích tứ giác ABCD .
Bài 9: (1 điểm) Cho
ABCV
,
à
0
120 , 6,25( ), 12,5( )B AB cm BC cm= = =
. Đờng phân giác
của
à
B
cắt
AC
tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD.
b) Tính diện tích
ABDV
---------------------------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Câu6: ĐS
a)
2 1
6 2
n n n
U U U
+ +
=
b) 2 SHIFT STO A 6 SHIFT STO B ALPHA A

ALPHA = 6 ALPHA B 2 ALPHA A ALPHA :
ALPHA B ALPHA = 6 ALPHA A 2ALPHA B .
Lặp dãy = =
Câu7: ĐS
ã
AEB =
98
0
50

31

Câu8: ĐS
ABCD
S =
Y
9,96074178 (cm
2
)
Câu9: ĐS
a) BD=4,166666667 (cm)
b)
ABD
S =
V
11,27637245(cm
2
)