BỘ 10 đề CHUẨN cấu TRÚC có lời GIẢI CHI TIẾT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.39 MB, 207 trang )

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / Thầy
/ wĐặng
w Toán
w .giớit a
ilieupro.c
thiệu

h t t p :www.facebook.com/thaydangtoan
//www.tailieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

ĐỀ SỐ 1

BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số y

x3

A. 0

3 x2

3 x 4 có bao nhiêu cực trị ?

B. 1

4 3
x
3

Câu 2: Cho hàm số y

C. 2

2 x2

D. 3

x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên

;

1
2

;

1
2

1
;
2

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên

1
;
2

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y

B. y

tan x

2x4

x2

?

C. y

x3

3x 1

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y

4x

3
x

C. y

3x3

x2

2x 7

Câu 5: Cho hàm số y

D. y

x3

2

?

B. y

4 x 3 sin x

D. y

x3

cos x

x

1 x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; 1

B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; 1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0; 1

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min y
x 0;2

5
3

B. min y
x 0;2

1
3

x2 5
trên đoạn 0; 2 .
x 3

C. min y
x 0;2

2

D. min y
x 0 ;2

10

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

1; 0

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

x2

3 x 1 tại hai điểm

phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

3

A. AB

2 2

B. AB

2

C. AB

1

D. AB
x4

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y

2mx2

m4 có

2m

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m

0

3

B. m

3

3

C. m

3

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y

3

D. m

x2

2

mx 4

có hai đường tiệm

3

cận ngang.
A. m

0

0

B. m

0

C. m

D. m

3

3x 1
có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho
x 3

Câu 10: Cho hàm số y

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
A. M1 1; 1 ; M2 7 ; 5

B. M1 1; 1 ; M2

1; 1 ; M2 7; 5

C. M1

7; 5

D. M1 1; 1 ; M2 7; 5

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m 3 .
Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m

B. 1,2m

C. 2m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức

D. 2,4m

a . 3 a . 6 a5 viết dưới dạng hữu tỷ là:

7

5

1

5

A. a 3

B. a 7

C. a 6

D. a 3

Câu 13: Hàm số y

4 x2

4

1

có tập xác định là:

B. 0;

A.

C.

1 1
;
2 2

\

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y

D.

1 1
;
2 2

x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành

độ bằng 1 là:
A. y

2

x 1

Câu 15: Cho hàm số y

B. y
2x

2

x

2

1

C. y

2

x 1

D. y

2

x

2

2 x . Khẳng định nào sau đây sai.

Trang 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

1

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y

2

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y

2; 1

A. D

2;

B. D

log x 3

3x

C. D

1;

D. D

C. y '

2 x

2x

D. y '

2

2;

\ 1

Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào:
A. y
C. y

2x

x2

B. y

1

D. y

3x

2x

3

1 x
2x

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y

A. y '

ln 2 x 1
2x

1

2

log 3 5; b

Câu 19: Đặt a
A. log15 20

a1

a

b a

b

B. y '

x 2

2x

a1

1
log a b

C. 1

b1

B. log15 20

a

a

a1 b

a1 b

D. log15 20

a

Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1
A.

2

x

log 4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.

b1 b

C. log15 20

ln 2 x 1

b1

a

b . Khẳng định nào sau đây đúng

1

1
log b a

B.

1
log a b

1
log b a

1

log a b

1
log b a

D.

1
log b a

1

1

l
log a b

Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

1

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng,

6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau
ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
A. 32.412.582 đồng

B. 35.412.582 đồng

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.

f x dx

C.

f x dx

2x

1

2

C

2
1
2x 1
2

C

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

C. 33.412.582 đồng

D. 34.412.582 đồng

2x 1
B.

f x dx

2
1
2x 1
4

D.

f x dx

2 2x

1

C

2

C

ln 4 x

A.

f x dx

x
ln 4 x 1
4

C

B.

f x dx

x
ln 4 x 1
2

C.

f x dx

x ln 4 x 1

C

D.

f x dx

2 x ln 4 x 1

C

C

Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên là 0.15m của lò
xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f x

800 x . Hãy tìm công W sinh ra khi

kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.
A. W

36.10 2 J

B. W
a

72.10 2 J

36 J

72 J

D. W

x

x.e 2 dx

Câu 25: Tìm a sao cho I

C. W

4 , chọn đáp án đúng

0

A. 1

B. 0

C. 4

D. 2

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

x 1
và các trục tọa độ.
x 2

Chọn kết quả đúng:
A. 2 ln

Câu
y

27:

x2

A. 5

3
1
2

B. 5 ln

Tính

2x

1; y

diện
2x 2

tích
4x

B. 4

3
1
2

hình

C. 3 ln

phẳng

giới

3
1
2

hạn

D. 3 ln

bởi

hai

5
1
2

đồ

thị

hàm

1.

C. 8

D. 10

Trang 4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

số

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

1

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y

1

4 3x

0, x

,y

0, x

1 quay

xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.

4 ln

6

3
1
2

B.

6 ln

4

1 2i; z2

Câu 29: Cho hai số phức z1
A. 3 i

B. 3

C.

1 i 2 i
1 2i

B. 3

2

2

2

B.

8
3

B. w

Câu 33: Cho hai số phức z

9

3
1
2

10
3

2

i .1

C. w

bi và z '

5i

3

D.

2i là:

C. 5

a

6 ln

D. 3

2

1
i . Tính số phức w
3

1

D.

là:

C.

Câu 32: Cho số phức z
A. w

6

3
1
2

C. 3 5i

Câu 31: Phần ảo của số phức z biết z
A.

9 ln

2 3i . Tổng của hai số phức là

i

Câu 30: Môđun của số phức z
A. 2

3
1
2

D. 3

3z .

iz

8
3

D. w

i

10
3

i

a ' b ' i . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số

thực là:

A. aa ' bb '

0

B. aa ' bb'

Câu 34: Cho số phức z thỏa z

0

C. ab' a'b

0

0

D. ab' a'b

3 . Biết rằng tập hợp số phức w

z

i là một đường tròn.

Tìm tâm của đường tròn đó.
A. I 0; 1

B. I 0; 1

C. I

1; 0

D. I 1; 0

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật cạnh AB

a , AD

a 2 , SA

S

ABCD góc giữa SC và

M

đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

2a 3

A

D

B. 3 2a3

B

C. 3a3

D.

6a 3

C

Câu 36: Khối đa diện đều loại 5; 3 có tên gọi là:

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

Trang 5 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối hai mươi mặt đều.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB

1
AD
2

BC

a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Tính thể tích khối chóp S.ACD.
a3
3

A. VS. ACD

a3
2

B. VS. ACD

C. VS. ACD

a3 2
6

D. VS. ACD

a3 3
6

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O
gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
A. d

a 6
6

a 6
4

B. d

C. d

a 6
2

D. d

a 6

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình
chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C)
tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:
A.

a3
2

B.

3a 3
4

3 a3
8

C.

D.

3a 3
2

Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V m3 , hệ số k
cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi x , y , h
chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định x , y , h

0 lần lượt là

0 xây tiết kiệm nguyên

vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là
A. x

23

B. x

3

C. x

3

D. x

3

2k

1V

4k 2

2k

1V

4k 2

2k

1V

4k 2

2k

1V

4k2

2kV

;y

3

2k 1

2 kV

;y

3

;y

23

;y

63

2k

;h
2

1

2 kV

2k

1

2 kV

2k

;h
2

1

3

k 2k

1V

4

23

;h
2

3

;h
2

3

k 2k

1V

4

k 2k

1V

4

k 2k

1 V

4

Trang 6 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Câu 41: Cho hình đa diện đều loại 4; 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.

A. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình lập phương.

B. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình hộp chữ nhật.

C. Hình đa diện đều loại 4; 3 thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.
D. Hình đa diện đều loại 4; 3 là hình tứ diện đều.

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AC

a , ACB

600 . Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C)

một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.
A.

a3 15
3

B. a3 6

C.

a3 15
12

D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 3 y

4z

a3 15
24

2016 . Véctơ nào sau

đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
2; 3; 4

A. n

2; 3; 4

B. n

2; 3; 4

C. n

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2

y2

D. n

z2

2; 3; 4

8 x 10 y 6 z

49

0 . Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I

4; 5; 3 và R

C. I

4 ; 5; 3 và R

7

1

B. I 4; 5; 3 và R

7

D. I 4; 5; 3 và R

1

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y

z 1

0 . Tính khoảng cách d

từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P).
A. d

15
3

B. d

12
3

C. d

5 3
3

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d2 :

x 3
1

A. m

y
1

5

z 1
. Tìm tất cả giá trị thức của m để d1
1

B. m

1

C. m

5

D. d

4 3
3

x 1
2

1 y
m

D. m

1

d1 :

2

d2 .

Trang 7 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

z

3

và

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

3; 2; 3

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A
d1 :

x 1
1

2

y

y 1
2

z 3
x 3
và d2 :
1
1

1

và hai đường thẳng

z 5
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2
3

có dạng:
A. 5x

4y

z 16

0

B. 5x 4 y

z 16

0

C. 5 x 4 y

z 16

0

D. 5 x 4 y

z

16

0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương
trình d :

y 1
1

3

x

2

z
, P : x 3y
1

2z

6

0.

Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:

1 31t

x

1 5t

A. y

Câu
:

2 8t

49:

Trong
4

y

1 5t

B. y

z

x 4
1

1 31t

x

C. y

2 8t

z

không

x

gian

Oxyz,

z

cho

1 31t
3

x

5t

D. y

1 5t

z

2 8t

2 8t

điểm

1 31t

I 1; 3; 2

và

đường

3
. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt
1

z

2

thẳng

tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
A. S : x 1
C. S : x 1

2

2

y

3

y

3

2

2

z2

9

z

2

B. S : x 1

2

9

D. S : x 1

2

2

y 3
y

3

2

2

z 2
z

2

2

9

2

9

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2 và vuông góc
: 2x

với mp

y

3z 19

A.

x 1
2

y 1
1

z 2
3

C.

x 1
2

y 1
1

z

0 là:

2

3

B.

x 1
2

y 1
1

z 2
3

D.

x 1
2

y 1
1

z 2
3

Đáp án

1-A

2-D

3-D

4-A

5-C

6-A

7-D

8-B

9-C

10-C

11-C

12-D

13-C

14-B

15-D

16-D

17-A

18-D

19-D

20-D

21-A

22-B

23-C

24-A

25-D

26-C

27-B

28-D

29-A

30-C

Trang 8 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

31-B

32-A

33-C

34-A

35-A

36-C

37-D

38-B

39-C

40-C

41-A

42-B

43-C

44-D

45-C

46-D

47-B

48-A

49-C

50-A

Trang 9 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

3x 2

6x

3

3 x 1

2

0, x

Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị.
Câu 2: Đáp án D
y'

4 x3

4x 1

2x 1

2

0, x

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định
Câu 3: Đáp án D
y'

3 x2

0, x

x3 2 luôn đồng biến trên R.

Nên hàm số y

Câu 4: Đáp án A

Dễ thấy hàm số y

4x

3
bị gián đoạn tại x
x

1

Câu 5: Đáp án C
Tập xác định D
Ta có: y '

1; 1

x

0

0

1 x2

0 , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên

x

0; 1 nên hàm số nghịch biến trên 0; 1

Câu 6: Đáp án A
Hàm số y

y

x2 5
x 3

Ta có y 0

x2 5
xác định và liên tục trên 0; 2
x 3

x 3

y

5
,y 2

3

4

x

3

y'

4

1

1
. Vậy min y
x 0;2
5

x

3

2

, y'

0

x

1

x

5

5
3

Câu 7: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

x 1

3

2

x 1

x

1

x

2

Khi đó tọa độ các giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1

1; 0 . Vậy AB

AB

1

Câu 8: Đáp án B
TXĐ: D

4x3

. y'

4 mx , y '

0

0

x
x

2

m *

khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
A 0; m4

m ; m4

2m , B

m2

3

0

3

m

m ; m4

2m , C

3 (vì m

0 . Khi đó tọa độ các điểm cực trị là:

m

m2

AB
AB

Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều
m m3

. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ

2m

AC
BC

AB2

BC 2

m

m4

4m

0)

Câu 9: Đáp án C

x2

Đồ thị hàm số y

mx

lim y

x

+ với m

a a

, lim y
x

2

4

3

có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn

b b

tồn tại. Ta có:

0 ta nhận thấy lim y
x

, lim y

suy ra đồ thị hàm số không có tiệm

x

cận ngang.
+ Với m

0 , khi đó hàm số có TXĐ D

4

3 4
;
m

3

, khi đó lim y , lim y không tồn
x
x
m

tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

x2 1

+ Với m

0 , khi đó hàm số có TXĐ D

suy ra lim
x

2
x2

3
x2

x2 m

1

, lim
x

x2 m

2
x2

1

3
x4

suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Vậy m

0 thỏa YCBT.

Câu 10: Đáp án C

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng:

1

:x 3

0 và tiệm cận ngang

2

:y 3

0

Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

m

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Gọi M x0 ; y0

d M,
x0

C với y0

1

2.d M ,

3

2.

x0

2

3 x0 1
x0 3

3

3 x0 1
x0
x0 3

3

x0

3 . Ta có:

2. y0

3

2

3

16

1

x0

7

x0

1; 1 và M2 7 ; 5

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1
Câu 11: Đáp án C

Gọi x m là bán kính của hình trụ x

Diện tích toàn phần của hình trụ là: S x
32
, cho S ' x
x2

4 x

Khi đó: S ' x

x2 .h

0 . Ta có: V

0

2 x2

x

2 xh

h

2 x2

16
r2

32
, x
x

0

2

Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi x

2 m nghĩa là bán kính là

2m

Câu 12: Đáp án D
1 1 5
3 6

a2

5

a3

Câu 13: Đáp án C

Điều kiện xác định: 4 x2

1

0

x

1
2

Câu 14: Đáp án B

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y
Trong đó: y '
x0

1

y0

2

y ' x0 x x0

y0

1

x2

1; y ' 1

2

Câu 15: Đáp án D

Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa
Tọa độ các điểm đặc biệt
x

-1

0

1

2

3

Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

độ

ep
u rpor .oc. oc m

o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

5
2

y

1

0

0

2

Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai.
Câu 16: Đáp án D

x3

Hàm số đã cho xác định

3x

2

0

2 x 1

x

2

0

x
x

1

2

Câu 17: Đáp án A

Đồ thị đi qua các điểm 0; 1 , 1; 2 chỉ có A, C thỏa
mãn.

Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là A.
Câu 18: Đáp án D

1 x
2x

y

y'

1 x '.2 x

2 x '. 1 x

2x

ln 2 x 1

2

2

1

x

Câu 19: Đáp án D
Ta có: log15 20

log 3 20
log 3 15

log 3 4 log 3 5
1 log 3 5

a 1 b

b1 a

Câu 20: Đáp án D
Chỉ cần cho a

2, b

3 rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án.

Câu 21: Đáp án A

Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán
6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã
có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. Gọi V0
là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là:
V0

5.1, 08

1

6.1, 08

2

10.1, 08

3

20.1, 08

4

32.412.582 đồng

Câu 22: Đáp án B
f x dx

2 x 1 dx

2
1
2x 1
4

C

Câu 23: Đáp án C

Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

v

x.ln 4 x

f x dx

dx

x ln 4 x 1

C

x

Câu 24: Đáp án A

Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:
0 ,03

400x 2

800 xdx

W

0

0 ,03

36.10 2 J

0

Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x) thì
b

công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là A

F x dx

a

Câu 25: Đáp án D
a

x

x.e 2 dx . Đặt

Ta có: I

2x.e

I

x

x
2

dv

0

x
2

u

a

a

x
2

2

e dx

2ae

x
2

4.e

0

0

dx

v

2.e 2

x

e dx

a
2

du

a

a

2 a 2 e2

4

0

a

4

Theo đề ra ta có: I

2 a 2 e2

4

4

2

a

Câu 26: Đáp án C

x 1
x 2

Phương trình hoành độ giao điểm y
0

S

1

0

x 1
dx
x 2

1

x 1
dx
x 2

0

1

1

3

x 2

dx

0

1

x

x

3 ln x 2

0

1

1 3 ln

2
3

3 ln

3
1
2

Câu 27: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

x2

2x 1

2x2

4x 1

3 x2

6x

0

x

0 hoặc x

2

Diện tích cần tìm là:
2

2

x2

S

0

2x 1

2 x2

2

3 x2

4 x 1 dx

0

3 x2

6 x dx

6x dx

0

Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

2

3 x2

x3

6 x dx

2

3 x2

23

0

0

3.22

8 12

4

Câu 28: Đáp án D

1

dx

Thể tích cần tìm: V

1

0

4 3x

Đặt t

2
3

Khi đó: V

3

dt

2

1

2 4 3x

t

1 t

2

2

4 3x

2

2
3

dt

dx

2
tdt x

3

dx

1

1

1 t

1

1 t

2

0

t

2; x

2
ln 1 t
3

dt

1

1

1 t

t

1

2

1

9

6 ln

3
1
2

Câu 29: Đáp án A
z1

1 2i

z2

2 3i

3 i

Câu 30: Đáp án C

1 i 2 i

Mô đun của số phức z

1 i

1 2i

2

z

Câu 31: Đáp án B
2

2

z

i .1

2i

5

2i

z

5

2i

2

Vậy phần ảo của z là:
Câu 32: Đáp án A

1
1
i
3

z

iz

1
3

3z

3 i

i

w

8
3

Câu 33: Đáp án C
z.z '

a

bi a ' b ' i

aa ' bb'

z.z’ là số thực khi ab ' a ' b

ab ' a ' b i

0

Câu 34: Đáp án A
Đặt w

x

x

y 1i

yi , x , y

3

x2

suy ra z

y 1

2

x

y 1 i

z

x

y 1 i . Theo đề suy ra

9

Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm I 0; 1

Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m

Câu 35: Đáp án A

Theo bài ra ta có, SA
(ABCD).

ABCD , nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng

SC , ABCD

SC , AC

Xét

ABC vuông tại B, có AC

AB2

Xét

SAC vuông tại A, có SA

ABCD

SA
AC

Ta có: tan SCA

SA

600

SCA

BC 2

a2

SA

AC. tan SCA

2 a2

a 3

AC

AC.tan 600

a 3. 3

3a

Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
1
.SA.SABCD
3

VS. ABCD

1
.3 a.a.a 2
3

a3 2

Câu 36: Đáp án C

Dễ nhận biết khối đa diện đều loại 5; 3 là khối mười hai mặt đều.
Câu 37: Đáp án D

S

Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân tại
C và CA

a 2 , suy ra S

CD

ACD

a2

Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy

SH

ra

SS. ACD

ABCD

và

SH

a 3
.
2

Vậy

C

D

B

H

A

a3 3
.
6

Câu 38: Đáp án B
Kẻ OH

CD H

CD , kẻ OK

minh được rằng OK
Vì

MO
MC

3
2

d M , SCD

S

SH . Ta chứng

SH K

SCD

3
d
2 O , SCD

3
OK
2
2

Trong tam giác SOH ta có: OK

K

B

2

OH .OS
OH 2 OS2

a 6
6

M

C

O

A

H

D

Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

3
OK
2

Vậy d M , SCD

a 6
4

Câu 39: Đáp án C

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM
Theo giả thiết, A ' H

IH / / BM

IH

Ta có: AC

IH , AC

ABC , BM

AC . Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên

AC

A'

A' H

AC

IA '

Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là A 'IH
IH .tan 450

A'H

1
MB
2

IH

C'

450

a 3
4

I

1
BM .AC.A ' H
2

B.h

H

A

Thể tích lăng trụ là:
V

B'

1 a 3
a 3
.
.a .
2 2
2

3a
8

B

a

M

3

C

Câu 40: Đáp án C
Gọi x , y , h x , y , h
h
x

Ta có: k

h

0 lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.
kx và V

xyh

V
xh

y

V
.
kx2

Nên diện tích toàn phần của hố ga là:

S

xy

Áp

dụng

3

x

2 yh

2k 1 V

2xh

đạo

kx

hàm

ta

h

2kx2

có

S

y

nhỏ

nhất

khi

x

2k 1 V
4k2

Khi đó y

23

2 kV

2k

1

2

,h

3

k 2k

1V

4

Câu 41: Đáp án A

B'

A'

Hình đa diện đều loại

m, n

m; n

với m

2, n

2 và

C'

, thì mỗi mặt là một đa giác đều m cạnh, mỗi

đỉnh là điểm chung của n mặt.
Câu 42: Đáp án B

A

Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
C

B

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Vì A ' B '

300 chính là góc tạo bởi đường chéo BC’ của mặt bên

ACC ' suy ra B ' CA '

(BB’C’C) và mặt phẳng (AA’C’C). Trong tam giác ABC ta có AB
Mà AB

A ' B'

A'B'

A' B
tan 300

Trong tam giác vuông A’AC ta có: AA '

A ' C2

AA '.S

2a 2 .

ABC

a 3
2

a 3

Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: A ' C

Vậy VLT

AB sin 600

a2 3
2

3a .

AC 2

2a 2

a3 6

Câu 43: Đáp án C

Nếu mặt phẳng có dạng ax

by

cz

d

0 thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

2; 3; 4 , vectơ ở đáp án C là

a; b; c , như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là

2; 3; 4 song song với 2; 3; 4 . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này.

n

Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng đó.
Câu 44: Đáp án D

Phương trình mặt cầu được viết lại S : x 4

kính cần tìm là I 4; 5; 3 và R

2

5

y

2

z 3

2

1 , nên tâm và bán

1

Câu 45: Đáp án C
1 6 1 1

d

3

5 3
3

Câu 46: Đáp án D

Đường thẳng d1 , d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là:
u1

2; m; 3 và u2

1; 1; 1 , d1

d2

u1 .u2

0

m

1

Câu 47: Đáp án B

d1 đi qua điểm M1 1; 2; 3 và có vtcp u1

3; 1; 5 và có vtctp u2

d2 đi qua điểm M2
ta có u1 , u2

1

2

1

3

;

1 1 1 1
;
3 1 1 2

1; 1; 1

1; 2; 3

5; 4; 1 và M1 M2

2; 3; 2

Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.
Điểm trên (P) M1 1; 2; 3
Vtpt của (P): n

5; 4; 1

u1 , u2

Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5 x 1

4 y

2

1 z 3

0

5x 4 y

z 16

0

Câu 48: Đáp án A

Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
(Q) có vectơ pháp tuyến nQ
Đường thẳng

là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q).
: A 1; 1; 2

Do đó. Điểm trên

Vectơ chỉ phương của

u

3

nP , nQ

:

2

5

7

2

;

1

7

1

;

1

1

3

5

31; 5; 8

1 31t

x

1 5t

: y

PTTS của

1; 5; 7

ud , uP

t

2 8t

z

Câu 49: Đáp án C

Giả sử mặt cầu (S) cắt

tại 2 điểm A, B sao cho AB

Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: IH

2; IH

Ta có, HA
R

IA2

IH 2

IA

IHA vuông tại H

5

d I,

HA2

AB

4 => (S) có bán kính R

5

2

22

9

I

B

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

S : x 1

2

y 3

2

z

2

2

C

9

H

A

Câu 50: Đáp án A
Vectơ

: 2x

pháp

y

3z 19

tuyến

0 là n

của

mặt

phẳng

2; 1; 3

Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

là đường thẳng nhận n làm vectơ chỉ

phương. Kết hợp với đi qua điểm M 1; 1; 2 ta có phương trình chính tắc của đường
thẳng cần tìm là:
x 1
2

1

y

1

z 2
3

Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

ĐỀ SỐ 2

BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho các hàm số y

f x ,y

có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng

f x

định sau:

1. Nếu hàm số y

f x là hàm số lẻ thì hàm số y

f x cũng là hàm số lẻ.

2. Khi biểu diễn (C) và C1 trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và C1 có vô số điểm
chung.

0 phương trình f x

3. Với x

f x luôn vô nghiệm.

4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1

B. 2

C. 3

Câu 2: Số cực trị của hàm số y

3

x2

D. 4

x là:

A. Hàm số không có cực trị

B. có 3 cực trị

C. Có 1 cực trị

D. Có 2 cực trị

Câu 3: Cho hàm số y

x3

3x

2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x

1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x

1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

1; 1

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A.

1

2

2
x

B. -3

Câu 5: Cho hàm số y
tại điểm x

x

1

C. 0

2

2

trên khoảng 0;

D. Không tồn tại

f x có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp 2

a . Xét các khẳng định sau:

1. Nếu f " a

0 thì a là điểm cực tiểu.

Trang 1 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

2. Nếu f " a

0 thì a là điểm cực đại.

3. Nếu f " a

0 thì a không phải là điểm cực trị của hàm số

Số khẳng định đúng là
A. 0

B. 1

Câu 6: Cho hàm số y

C. 2

D. 3

x 1
(m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có

mx 1

tiệm cận đứng

\ 0; 1

A. m

Câu 7: Hàm số y
A. -1

m
m

x2

\ 0

1

mx 1
đạt cực đại tại x
x m

D.

m

2 khi m = ?

C. 1

D. 3

x m2
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 1 bằng -1 khi:
x 1
B.

1

\ 1

C. m

B. -3

Câu 8: Hàm số y

A.

B. m

3

m
m

C. m

3

2

3

D. m

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y

x

4x
2mx

4

2 m

2

2

có 2

đường tiệm cận.
A. m

2

B. m

Câu 10: Hàm số y

2 m

2

C. m

2

x m2
luôn đồng biến trên các khoảng
x 1

D. m

; 1 và

1;

khi và

chỉ khi:
A.

m
m

1

B.

1

1

m

1

C. m

D.

1

m

1

Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích
là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả
sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.

A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B. Cạnh ở đáy là

2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

C. Cạnh ở đáy là 2 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Trang 2 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a
6

b
3

C. log 2 6 360

1
6

a
2

b
3

D. log 2 6 360

1
2

a
3

b
6

xe 2 x

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

e 2x 1 e 2 x

C. y '

2e 2 x

1

1

1

B. y '

e 2x 1 e 2 x

D. y '

e2x

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau f x

3

A. D

17

2

C. D

3

;

3

; 1

17

2

17

3

1;

2

2x

Câu 15: Cho hàm số f x

;1

17

2

m

0

B.

; 3

D.

; 3

log 2 mx2

x

1

x

2

1;

2 m 2 x

2m 1 ( m là tham số). Tìm tất

.

4

C. m

3
B. log 25 15
51 a

Câu 17: Phương trình 4 x
A.

1; 1

D. m

1 m

4

log15 3 thì

Câu 16: Nếu a
A. log 25 15

1

B. m

3 2 x x2
x 1

log2

cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi x
A. m

1

2

B.

Câu 18: Biểu thức

2x

x

2

x 1

C.

1

x x x x x

1
D. log 25 15
21 a

x

0

x

2

D.

x

0

x

1

0 được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:

15

7

15

3

A. x 18

B. x 18

C. x 16

D. x 16

Câu 19: Cho a , b , c

1 và log a c

1
51 a

3 có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng

1

x
x

5
C. log 25 15

31 a

3 ,log b c

10 . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức

sau:

A. log ab c

30

B. log ab c

1
30

C. log ab c

13
30

D. log ab c

30
13

Trang 3 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word

Câu 20: Giá trị của biểu thức P

A. 3

B.

log a

a2 3 a2 5 a 4
15

bằng:

a7

12
5

C.

9
5

D. 2

Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn

nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà

anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.
A. 10773700 (đồng).

B. 10774000 (đồng).

C. 10773000 (đồng).

D. 10773800 (đồng).
1
x

2 x 1 e là:

Câu 22: Một nguyên hàm của f x
1

B. x2

A. xe x

1

1

1

1 ex

C. x2 e x

D. e x

cos 2x

Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x
A.

f x dx

C.

f x dx

sin 2x

sin 2 x

3

3

C

C

3

B.

f x dx

D.

f x dx

1, 2

Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc v t

1
sin 2 x
2

1
sin 2 x
2

3

3

C

C

t2 4
m / s . Tính quãng đường S
t 3

vật đó đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A. 190 (m).

B. 191 (m).

C. 190,5 (m).

x.e2 x là:

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số y
A.

1 2x
e x 2
2

C

B.

1 2x
e x
2

D. 190,4 (m).

1
2

C

C. 2e 2 x x 2

D. 2e 2 x x

C

1
2

C

Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

0

x
sin dx
2

1

2

sinxdx

0

1

B.

x

x dx

0

0

Trang 4 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

BỘ 10 đề CHUẨN cấu TRÚC có lời GIẢI CHI TIẾT

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về