BTCN thống kê khoa học ra quyết định (3)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn: Thống kê kinh doanh

Câu 1: Lý thuyết
A- Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
S 1) Xác định tổng thể thống kê là để xem tổng thể đó là đồng chất hay không
đồng chất.
Xác định tổng thể là làm rõ đặc trưng cơ bản của hiện tượng kinh tế xã hội.
Thông qua lý luận và thực tế để biết được các cá thể bào là thuộc tổng thể. Tất
cả các cá thể trong tổng thể giống nhâu ở một số một số mặt còn các mặt khác
không giống nhau.
Xác định xem tổng thể đó đồng chất hay không đồng chất chỉ là một phần trong
nghiên cứu tổng thể.
Đ 2) Điều tra chọn mẫu là một trường hợp vận dụng quy luật số lớn.
Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra không toàn bộ trong đó người ta chọn ra
một số đơn vị trong toàn bộ đợn vị của hiện tương kinh tế xã hội để thực hiện
công tác điều tra, rồi dùng kết quả tính toán để suy rộng ra các đặc điểm của
toàn bộ tổng thể nghiên cứu.
Quy luật số lớn chỉ ra rằng nếu nghiên cứu 1 số lượng lớn hiện tượng thì những
biến ngẫu nhiên, những đặc thù riêng lẻ sẽ bù trừ lẫn nhau, tính quy luật sẽ biều
hiện rõ. Hơn nữa lỹ thuyết xác xuất cũng chứng minh rằng sự sai khác giữa bình
quân của một số lớn đại lượng ngẫu nhiên và kỳ vọng toán của nó là một đại
lượng nhỏ tùy ý.
Điều tra chọn mẫu là trường hợp vận dụng quy luật số lớn để suy rộng đặc điểm
của tổng thể từ một số mẫu trong tổng thể đó.
S 3) Tốc độ phát triển trung bình là trung bình cộng của các tốc độ phát triển liên
hoàn.
.
Đ 4) Nghiên cứu sự biến động của số trung bình qua thời gian cho thấy xu
hướng phát triển của hiện tượng.

Số bình quân có tính tổng hợp cao, nó có thể nói lên mức độ chung nhất,
phổ biến nhất của hiện tượng nghiên cứu. Nó không tính đến chênh lệch thực
thế giữa các đơn vị tổng thể. Số bình quân không không biểu hiện mức độ cá
biệt mà biểu hiện mức độ chung nhất các đơn vị trong tổng thể. Số bình quân có
đặc điểm:
•
•
•

Nêu lên đặc điểm điển hình của hiện tượng kinh tế xã hội số lơn theo địa
điểm và thời gian của thể.
Dùng để so sánh hai hiện tượng cùng quy mô.
Dùng để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng theo theo thời gian.
Nhằm thấy xu hướng phát triển của hiện tượng số lớn.

S 5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện trên từng đơn vị quan sát.
Mối liên hệ biểu hiện trên từng đơn vị quan sát là mối liên hệ hàm số. Tức là trị
số của tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến thay đổi của trị số tiêu thức kết
quả và ngược lại.
Mối liên hệ tương quan không chặt chẽ như mối quan hệ hàm số mà một
giá trị của tiêu thức kết quả có thể do nhiều giá trị của tiêu thức nguyên nhân
gây nên. Nên nó không được biểu hiện trên từng đơn vị quan sát.
B- Chọn các phương án trả lời đúng:
1) Ước lượng là:
a) Việc tính toán các tham số của tổng thể mẫu.
b) Từ các tham số của tổng thể chung suy luận cho các tham số của tổng
thể mẫu.
* c) Từ các tham số của tổng thể mẫu suy luận cho các tham số tương ứng
của tổng thể chung.

2) Những loại sai số có thể xẩy ra trong điều tra chọn mẫu là:
* a) Sai số do ghi chép.
* b) Sai số do số lượng đơn vị không đủ lớn.
c) Sai số do mẫu được chọn không ngẫu nhiên.


3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, nếu không
biết phương sai của tổng thể chung thì có thể:
* a) Lấy phương sai lớn nhất trong các lần điều tra trước
* b) Lấy phương sai nhỏ nhất trong các lần điều tra trước
* c) Lấy phương sai trung bình trong các lần điều tra trước

4) Hệ số hồi quy phản ánh:
a) ảnh hưởng của tất cả các tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.
* b) ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang nghiên cứu đến tiêu thức kết
quả.
* c) Chiều hướng của mối liên hệ tương quan.

5) Đại lượng nào phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
* c) Hệ số hồi quy (b1 ).

Câu 2
Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình năng suất một giờ công là
bao nhiêu sản phẩm. Một mẫu gồm 60 công nhân được chọn ngẫu nhiên cho
thấy năng suất trung bình một giờ công là 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn là
5.
1. Tìm khoảng ước lượng cho năng suất trung bình một giờ công của công

nhân doanh nghiệp trên độ tin cậy là 95%.

Năng suất trung bình: Xtb = 30 Sp/giờ


Độ lệch chuận: S = 5
Số mẫu: n = 60
α = 0,05
Z0,0975 = 1,96
Khoảng tin cậy: = Xtb + Z0,0975* (S2/n)^(1/2) =
28,735 < X < 31,265
2. Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt ra tiêu chuẩn là sẽ sa thải những công
nhân có mức năng suất một giờ công thấp hơn 25 sản phẩm thì liệu việc
sa thải này có xảy ra không?

Câu 3
Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất một
loại sản phẩm. Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có
khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau:
(triệu đồng/sản phẩm)
Phương án 1: 24

27

25

29

23

26

28

30

32

34

Phương án 2: 26

28

32

30

33

26

30

28

24

26

33

26

Cho rằng chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với
độ tin cậy 95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.
Column1 – phương án 1
Mean

28,08333333

Standard Error

1,033223357

Median

27,5

Mode

26

Standard Deviation

3,579190699

Sample Variance

12,81060606

Kurtosis

-1,02362883

Skewness

0,346803916


Range

11

Minimum

23

Maximum

34

Sum

337

Count

12

Largest(1)

34

Smallest(1)

23

Confidence Level(95,0%)

2,274109274

Column1- phương án 2
Mean

28,3

Standard Error

0,91954095

Median

28

Mode

26

Standard Deviation

2,9078438

Sample Variance

8,45555556

Kurtosis

-0,9266087

Skewness

0,27249691

Range

9

Minimum

24

Maximum

33

Sum

283

Count

10

Largest(1)

33

Smallest(1)

24

Confidence Level(95,0%)

2,08014614

α = 0,05
df = 12 + 10 = 22
Các giải thiết:
Ho: µ1 - µ2 = 0 (µ1 = µ2)


H1: µ1 - µ2 ≠ 0 (µ1 ≠ µ2)
Sp2 = ((12-1)* 1,033223357 + (10-1)* 0,91954095) / ((12-1)+(10-1)) =
0,98206627385
Tiêu chuẩn kiểm định:
t = ((28,08333333 - 28,3) – 0) / ((0,98206627385 * (1/12 + 1/10))^(1/2) =
-0,510623728
t 0.025 = 2.0154

I t tính toán I = 0,5106 < 2,0154= I t0,025 I
Quyết định chấp nhận Ho với α = 0,05
Kết luận: Với độ tin cậy 95% không có bằng chứng tỏ có sự khác biệt giữa hai
phương án sản xuất 1 và 2.
Câu 4
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của
một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)
5,0
7,3
3,0
5,2
6,4

4,0
5,3
7,2
4,5
4,7

5,0
6,1
3,7
7,8
6,1

Column1
Mean
Standard Error
Median
Mode

Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis

5,5766667
0,2290251
5,5
5
1,2544221
1,5735747
-

4,0
4,8
7,0
6,0
7,5

6,0
5,1
3,8
6,5
5,7

7,0
4,9
6,6
4,7
6,4

0,8146865
0,0827337
4,8
3
7,8
167,3
30
7,8
3
0,4684089

Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count
Largest(1)
Smallest(1)
Confidence
Level(95,0%)

1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).

2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.
Khoảng cách tổ 0,96
Tổ

Tần số

Tần suất

3 -> 3,96

4

13,333

3,96 -> 4,92

6

20

4,92 -> 5,88

6

20

5,88 -> 6,84

8

26,667

6,84 -> 7,8

6

20

Tổng số

30

100

3. Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép
trong 30 tháng nói trên.


4. Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra
và từ bảng phân bố tần số. So sánh kết quả và giải thích.

Từ số liệu điều tra: Qtb = 5,5766667
Từ bảng tần số phân tổ:
Tổ

Giá trị trung bình

Tần số

Giá trị tổ

3 -> 3,96

3,48

4

13,92

3,96 -> 4,92

4,44

6

26,64

4,92 -> 5,88

5,4

6

32,4

5,88 -> 6,84

6,36

8

50,88

6,84 -> 7,8

7,32

6

43,92

30

167,76

Tổng số

Sản lượng trung bình = Tổng giá trị các tổ / Tổng tần số = 167,76 / 30 = 5,592
Lý do có sự khác nhau: Sai số do sự san bằng chênh lêch các đơn vị trong từng
tổ để lấy giá trị trung bình của tổ.