Bài tập thống kê ra quyết định số (95)

MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
BÀI TẬP HẾT MÔN
Họ và tên

:

Lớp

:

Đặng Thị Tuyết Dung
GaMBA.M0211

Bài làm:
I.

Trả lời các câu hỏi sau và giải thích rõ cách làm:

1. Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai
điểm 0 và – 1,75 là:
Trả lời: Theo đầu bài đây là phân phối chuẩn hóa nên sẽ có dạng Z~N(0, 1). Vì
vậy, diện tích nằm dưới đường mật độ giữa hai điểm là:
P(a < Z < b); → ta sẽ được xác suất hay diện tích nằm dưới đường cong giữa
hai điểm – 1,75 và 0 là:
P(-1,75 < Z < 0)
= P( - ∞ < Z < 0) – P(Z < -1,75) (1)
Ta có P(Z < -1,75) = 1 – P(Z < 1,75)
Tra bảng A.1 ta có P( - ∞ < Z < 0) = 0,5 và P(Z < 1,75) = 0,9599
Thay vào phương trình (1) = 0,5 – (1 – 0,9599) = 0,4599
Vậy diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai
điểm (-1.75) và (0) là 0,4599.

Đồ thị minh họa:


2. Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là
16. Gọi chỉ số IQ là một biến ngẫu nhiên X, tính P (68Trả lời: Ta có thể làm theo hai cách
Cách 1: Sử dụng phần mềm Mega Stat->Probability->Normal distribution trên
Excel, ta có kết quả như sau:
Normal distribution
P(up
P(lower)
.0228
.9772

per)
.9772
.0228

z
-

X

2.00
2.00

68
132

mea

std.d

n

ev

100
100

Vậy P= 1- P(lower) -P(upper)
P = 1-0.228-0.228
P = 0.9544

Cách 2: có thể tính toán và tra bảng như sau:
Ta có phân phối chuẩn X∼ N(100;162) Tính P(68Chuẩn hóa X đưa về Z . Áp dụng công thức Z =

X −µ
σ

16
16


Ta có: P(68
<

<

) = P(-2
phối chuẩn bảng 2 với Z=2 ta có P(-2 < Z <2) = 0.4772 x 2=0.9544
Vậy P(68Đồ thị minh họa

3. Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
Ta có: Giá trị cận trên của khoảng tin cậy = X + Z α /2

Giá trị cận dưới của khoảng tin cậy = X - Z α /2
Độ rộng của khoảng tin cậy = Cận trên – Cận dưới
= X + Z α /2

= 2*Z α /2

- X - Z α /2


Nếu độ tin cậy = (1 - α) giảm đi (↓) có nghĩa là giá trị α tăng lên (↑) ⇒ Diện
tích phần bên phải tăng lên, đồng nghĩa với giá trị α/2 tăng lên (↑) ⇒ Giá trị Z α /2
co lại (↓) ⇒ Độ rộng của khoảng tin cậy hẹp lại
Kết luận: Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ hẹp lại

4. Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62,84 đến 69,46.
Biết σ = 6,5 và kích thước mẫu n= 100. Hãy tính trung bình mẫu
__

Trả lời: Khoảng tin cậy của trung bình tổng thể μ nằm trong khoảng từ X - Zα/2
σ

σ
__
n đến X - Zα/2 n
__

σ

__

6.5

Theo đầu bài ra ta có: X - Zα/2
= X + Zα/2
= 69.46 (1)
n
100
__

X - Zα/2

Lấy (1) trừ đi (2) ta được:

σ
6.5
__
= X - Zα/2
= 62.84 (2)
100
n
6.5

2* Zα/2 100 = 6.62 → Zα/2 = 5.0923

6 .5
__
Thay Zα/2 = 5.0923 vào (1) ta được X + 5.0923 100 = 69.46 → X = 66.15
__

→ Trung bình mẫu = 66.15
Vậy nếu khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46. Biết σ =
6,5 và kích thước mẫu n= 100 thì giá trị trung bình mẫu là 66.15


5. Giá trị p-value nào sau đây sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết Ho nếu α =
0.05
a = 0.15

b = 0.1

c = 0.051

d = 0.025

Trả lời: để bác bỏ giả thiết Ho, ta dùng phương pháp kiểm định giả thiết bằng Pvalue
Bác bỏ Ho nếu to > tα/2
P-value = P (t> to). So sánh Pvalue và α
Nếu Pvalue <= α → Bác bỏ Ho
Nếu Pvalue > α

→ Không bác bỏ Ho

 Theo bài ra ta có α= 0.05 . So sánh với các giá trị p-value đã cho thì chỉ có
giá trị p-value = 0.025 sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: Giá trị p-value = 0.025 sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 nếu α= 0.05

II.

Hoàn thành các bài tập:

Bài 1: Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét.
Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thòi gian người ta phỏng vấn ngẫu
nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ
khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9

6

8

9

7

6

5

5

7

6

6

7

3

10

6

6

7

4

9

7

5

4

5

7

4

6

8

5

4

3

Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán
theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương
pháp bán hàng mới so với phương pháp bán hàng cũ. Biết rằng phương pháp bán


hàng cũ có số ngày có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5
ngày.
Giải:
1. Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán
theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%.
* Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng biến
thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn, ta được kết quả
sau:
count
mean
sample variance
sample standard
deviation

minimum
maximum
range
1st quartile
median
3rd quartile
interquartile range
mode
low extremes
low outliers
high outliers
high extremes

Số ngày
30
6.13
3.29
1.81
3
10
7
5.00
6.00
7.00
2.00
6.00
0
0
0
0

Mô tả thống kê:
Ta có số mẫu là 30, khoảng biến thiên là 7; khoảng tứ phân vị là 2; giá trị
trung bình mẫu là 6.13 và trung vị là 6; độ lệch chuẩn mẫu là 1.81; mod là 6 và
không có giá trị ngoại lai. Trung vị và trung bình sản lượng tiêu thụ tại các cửa
hàng là tương đồng cho thấy đây là biến phân phối đối xứng.
Nhìn vào biểu đồ Boxplot ta thấy hai hộp tương đương nhau (hay nói cách
khác hai hộp cân xứng) nên giả thiết là phân phối đối xứng được thỏa mãn. Ta có
phân phối chuẩn X~N(6.13, 1.812).
Để ước lượng khoảng tin cậy 95% số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến
khi giao hàng theo phương pháp mới, áp dụng công thức:
__

S

__

S

X-t
n ≤ µ ≤ X + tα/2,n-1 n
α/2,n-1
__

Ta có: X = 6.13
tα/2,n-1 = t0.025, 29, tra bảng A.2 ta được t0.025, 29 = 2.045
S = 1.81
1.81
1.81

Thay vào phương trình trên: 6.13 – 2.045 30 ≤ µ ≤ 6.13 + 2.045 30

5.45 ≤ µ ≤ 6.81
* Ta cũng có thể sử dụng công cụ MegaStat → Confidence interval/Sample size
→ Confidence interval – mean để xác định khoảng tin cây 95% cho trung bình
sản lượng tiêu thụ tại các cửa hàng, được kết quả như sau:


95%
6.133333333
1.814374279
30
2.045
0.6775
6.8108
5.4558

confidence level
mean
std. dev.
n
t (df = 29)
half-width
upper confidence limit
lower confidence limit

Ta thấy cả hai phương pháp đều cho kết quả giống nhau. Như vậy, với 95%
độ tin cậy, ta có thể nói: có 95% tự tin để nói rằng số ngày thực hiện các đơn đặt
hàng trung bình sẽ nằm trong khoảng từ 5.45 đến 6.81 ngày.
2. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp

bán hàng cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày có số ngày trung bình
từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày.
Theo bài ra ta có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng theo
phương pháp bán hàng cũ là 7.5 ngày
Theo tính toán ở trên ta có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng
theo phương pháp bán hàng mới là 6.13 ngày. Khoảng tin cậy cho µ từ 5.4558 đến
6.8108 ngày.
Ta có thể biểu diễn khoảng tin cậy dưới dạng (6.13 +_ 0.6775). Khoảng tin cậy
nằm dưới 7.5 ngày nên ta có thể khẳng định trong thực tế cách làm mới hiệu quả
hơn cách làm cũ.

Bài 2:
Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản
phẩm. Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay
không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32

35

38

35

26

30

28

24

28

26

30


Phương án 2: 20

27

25

29

23

26

28

30

32

34

38

25 30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với mức ý
nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.
Giải:
Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng biến
thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của hai phương
án, ta được kết quả sau:
count
mean
sample variance
sample standard
deviation
minimum
maximum
range
1st quartile
median
3rd quartile
interquartile range
mode
low extremes
low outliers
high outliers
high extremes

PA1
12
29.75
19.84

PA2
14
28.21
20.95

4.45
24
38
14

4.58
20
38
18

26.00
29.00
32.75
6.75
35.00

25.25
28.00
30.00
4.75
25.00

0
0

0
0

0
0
1
0


So sánh hai phương án:
+ Về giá trị trung bình (mean): nhìn vào bảng dữ liệu trên, ta thấy giá trị
trung bình của phương án 1 là 29.75 và của phương án 2 là 28.21 <=> chênh lệch
1.54 ⇒ không có sự chênh lệch lớn về giá trị mẫu trung bình của hai phương án.
+ Về độ lệch chuẩn (sample standard deviation): độ lệch chuẩn của phương
án 1 là 4.45 và của phương án 2 là 4.58 ⇒ hai độ lệch chuẩn này chênh lệch nhau
không đáng kể (0.13), chứng tỏ độ phân tán trong hai phương án là tương đương
nhau.
+ Đồ thị hộp ria mèo (Box plot) cho thấy cả hai phương án đều là biến phân
phối đối xứng → Giả thiết về phân phối chuẩn là hợp lý, hay nói cách khác giả
thiết về tính đối xứng theo đầu bài ra được đảm bảo.
+ Giá trị ngoại lai (high outliers): Phương án 2 có một giá trị ngoại lai là 38.
Như vậy, có thể nhận xét qua thống kê mô tả là trung bình chi phí sản xuất sản
phẩm của cả hai phương án là gần như nhau.
Để có thể đánh giá một cách chính xác hơn, ta loại giá trị ngoại lai ra khỏi
dãy dữ liệu rồi tiến hành phân tích: Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive
statistics, ta được kết quả sau:
count
mean
sample variance
sample standard

deviation
minimum

PA1
12
29.75
19.84

PA2
13
27.46
14.10

4.45
24

3.76
20


maximum
range
1st quartile
median
3rd quartile
interquartile range
mode
low extremes
low outliers
high outliers

high extremes

38
14

34
14

26.00
29.00
32.75
6.75
35.00

25.00
28.00
30.00
5.00
25.00

0
0
0
0

0
0
0
0

Với cách tính toán loại bỏ giá trị ngoại lai của phương án 2, thống kê mô tả
cũng cho ta kết quả không khác nhiều so với khi chưa loại bỏ giá trị ngoại lai.
Tiến hành kiểm định giả thiết cho cả 2 trường hợp (chưa loại bỏ và đã loại bỏ giá
trị ngoại lai của phương án 2), với giả thiết:
+ H0 : µ1 = µ 2 (Không có sự khác biệt giữa 2 phương án)
+ H1 : µ1 ≠ µ 2 (Có sự khác biệt giữa 2 phương án)
Trong đó:

µ1 : Trung bình chi phí sản xuất của phương án 1


µ 2 : Trung bình chi phí sản xuất của phương án 2

Sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two Independent
Group → t-test (pooled variance), ta được kết quả của cả hai trường hợp như sau:
Trường hợp chưa loại bỏ giá trị ngoại Trường hợp đã loại bỏ giá trị ngoại lai
lai
PA1
29.75
4.45
12

PA2
28.21 mean
4.58 std. dev.
14 n

24
1.536
20.442

4.521
1.779
0

df
difference (PA1 - PA2)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of difference
hypothesized difference

0.86
0.3965

t
p-value (two-tailed)

PA1
29.75
4.45
12

PA2
27.46 mean
3.76 std. dev.
13 n

23
2.288
16.847

4.105

df
difference (PA1 - PA2)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of
1.643 difference
0 hypothesized difference
1.39
0.177

t
p-value (two-tailed)

Cả hai trường hợp đều cho P-value > α = 0.05 → chưa bác bỏ H0.
Tiếp tục sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two
Independent Group → t-test (unequal variance), ta được kết quả của cả hai
trường hợp như sau:
Trường hợp chưa loại bỏ giá trị ngoại

Trường hợp đã loại bỏ giá trị ngoại

lai

lai

PA1

PA2

28.2

29.75

1

4.45
12

mean
std.

4.58 dev.
14 n
23 df

PA1
29.7

PA2

5

27.46

4.45
12

mean

3.76 std. dev.
13 n
21 df


1.53
6 difference (PA1 - PA2)
1.77 standard error of
5

difference
hypothesized

2.288

difference (PA1 - PA2)
standard error of

1.655

difference
hypothesized

0 difference
0.87
.

t

3958

p-value (two-tailed)

0 difference
1.38
.1812

t
p-value (two-tailed)

Kiểm định này cả hai trường hợp cũng cho P-value > α = 0.05 → chưa bác
bỏ H0. có nghĩa là H0 = µ1= µ2
Kết luận: với mức ý nghĩa α = 0.05 thì trung bình chi phí sản xuất của phương án 1
và phương án 2 là như nhau.
Bài 3:
Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại
hoá chất xác định. Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra
một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ
không có hiệu quả. Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân
trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu
nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là
250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm.
a. Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với
mức ý nghĩa α = 0.05. Thực hiện điều đó với α =0.1
b. Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô hàng này? Nếu
lô hàng đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247


ppm, quyết định của bạn sẽ như thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết
thống kê?

Giải:
a. Kiểm định giả thiết thống kê
Biến chúng ta cần quan tâm là hàm lượng hóa chất cho loại thuốc?
Theo bài ra: n= 60

= 250

µ0 =247 σ =12

Ta tiến hành kiểm định cặp giả thiết

H0: µ = 247 ppm
H1:

µ ≠ 247 ppm

Tính thống kê kiểm định:

t0 =
Bác bỏ Ho nếu

x − µ0
σ
n

= 1.936

to > tn-1α/2 = t590.25 ≈ 2

hoặc to < - tn-1α/2 = - t590.25 ≈ - 2

Ta thấy to = 1.936 nằm trong khoảng -2bác bỏ Ho. Chấp nhận Ho = 247.
Kết luận: với mức ý nghĩa 5% ta có thể kết luận rằng lô hàng đã đạt chất lượng
theo yêu cầu kỹ thuật là mức độ tập trung hàm lượng thuốc đạt 247 ppm. Căn cứ
vào kiểm định thống kê, nhà sản xuất thì có thể quyết định đưa ra thị trường tiêu
thụ lô hàng đó.
Nếu α =0.1 → bác bỏ Ho nếu

to > tn-1α/2 ≈ 1.671

hoặc to < - tn-1α/2 ≈ - 1.671
Ta thấy to = 1.936 nằm ngoài khoảng -1.671thiết → bác bỏ Ho. Không chấp nhận Ho = 247.
Như vậy, với mức ý nghĩa 10% ta có thể kết luận rằng với kiểm định thống kê lô
hàng chưa đạt chất lượng theo yêu cầu là mức độ tập trung đạt 247 ppm nên chưa


thể đưa lô hàng đó ra bán trên thị trường. Nhà sản xuất cần phải có phương pháp
khác để kiểm tra lại mức độ tập trung ppm của lô hàng đó trước khi quyết định có
nên đưa lô hàng đó ra thị trường hay không.
b. Căn cứ vào kiểm định giả thiết thống kê ở trên, các quyết định được đưa
ra :
Với 60 đơn vị được kiểm nghiệm, qua số liệu tính toán ở trên, ta đi đến
quyết định như sau:
- Với mức ý nghĩa α = 0.05 - tương ứng độ tin cậy = 95%, có thể kết luận rằng lô
hàng đảm bảo hàm lượng bình quân là 247ppm => có thể xuất bán ra ngoài thị
trường được.
- Với mức ý nghĩa α = 0.0576 trở lên - tương ứng độ tin cậy < 94,23%, khi đó α >
p-value (=0.0576), ta kết luận lô hàng chưa đảm bảo chất lượng do sản phẩm chưa
đạt hàm lượng bình quân 247ppm => cần có biện pháp xử lý trước khi xuất bán ra

thị trường.
Bài 4 :
Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần của
nhà sản xuất bằng cách sử dụng thông tin về chất lượng sản phẩm của họ. Giả sử
rằng các số liệu sau là thị phần đã có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) và chất
lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định giá
khách quan (X).
X: 27,

39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82.

Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12.
a. Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất
lượng sản phẩm. Kết luận?
b. Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa X và Y.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.


Giải:
Câu a: Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng
biến thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của biến
thị phần, ta được kết quả sau:
count
mean
sample variance
sample standard
deviation
minimum
maximum
range

1st quartile
median
3rd quartile
interquartile range
mode
low extremes
low outliers
high outliers
high extremes

Thị phần (%)
13
7.54
11.60
3.41
2
13
11
5.00
8.00
10.00
5.00
10.00
0
0
0
0

Số liệu trên cho thấy số lượng mẫu các cửa hàng đặt tại trung tâm là 13, trung bình
là 7.54 và trung vị là 8 với độ lệch chuẩn 3.41, mod = 10 và không có giá trị ngoại

lai. Trung vị và trung bình của lượng bán hàng tại các cửa hàng trung tâm là tương
đồng cho thấy đây là biến phân phối đối xứng. Tương tự, biểu đồ Boxplot cũng cho
thấy đây là biến phân phối đối xứng. Ta có phân phối chuẩn X~N(7.54; 3.412).


- Hàm hồi quy trong đó biến phụ thuộc là thị phần, biến độc lập là chất lượng sản
phẩm sẽ có dạng như sau:
Y

= β0 + β1 X1

Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Scatterplot ta được đồ
thị hồi quy tuyến tính sau:

Hàm hồi quy xác định được là:
Y = -3.057 + 0.187*X (1)

Trong đó:

Y là thị phần sản phẩm (đơn vị %)

X là chất lượng sản phẩm
Các số liệu trên được giải thích như sau:
- Hàm hồi quy có dấu của từng biến là dấu (+) cho biết X tăng → Y tăng, phù
hợp với lý thuyết.
- β0 = -3.057 cho biết khi biến X > 16 thì biến Y mới có ý nghĩa.
- β1 phản ánh mức ảnh hưởng của yếu tố chất lượng sản phẩm tới thị phần. Cụ
thể, nếu chất lượng sản phẩm tăng 1 đơn vị → thị phần tăng 0.187%.

- Với R² = 0.922 cho thấy 92.2% sự thay đổi của thị phần được giải thích bằng
yếu tố chất lượng sản phẩm, nó còn cho thấy mối liên hệ tương quan giữa
chất lượng sản phẩm và % thị phần sản phẩm là rất chặt chẽ.
Câu b.
Kiểm tra biến chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm hay
không với mức ý nghĩa 5%:
- Giả thiết:
+ H0 : β1 = 0 (Chất lượng sản phẩm không ảnh hưởng đến thị phần sản
phẩm)
+ H1 : β1 ≠ 0 (Chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm)
Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Regression Analysis
với dữ liệu đã cho ta được kết quả sau:
r²
r
Std. Error

0.922
0.960
0.995

ANOVA table
Source

SS

df

Regression
Residual
Total

128.3321
10.8987
139.2308

1
11
12

Regression output
coefficient
std.
variables
s error
Intercept
-3.0566 0.9710
Chất lượng
sản phẩm
0.1866 0.0164

n 13
k 1
Dep. Var. Thị phần (%)
MS
128.332
1
0.9908

t
(df=11)

-3.148
11.381

F
129.5
3

p-value
2.00E-07

confidence
interval
95%
95%
p-value
lower
upper
.0093 -5.1938 -0.9194
2.00E-07

0.1505

0.2227

Kết quả cho P – value = 2*10-7 < α = 0,05 → bác bỏ giả thiết H0. Từ kiểm
định giả thiết trên có thể kết luận với mức ý nghĩa 5%, biến X có ý nghĩa với biến


Y hay yếu tố chất lượng sản phẩm càng tăng thì thị phần sản phẩm càng tăng. Khi
X tăng 1 đơn vị thì Y tăng lên trong khoảng từ 0.1505 đến 0.2227.

Kết luận: Quan hệ tuyến tính giữa biến X và biến Y là quan hệ cùng chiều
Câu c.
R2 = 0.922. Được giải thích là sự thay đổi của thị phần phụ thuộc vào 92,2% sự
biến đổi của yếu tố chất lượng sản phẩm (92,2% yếu tố chất lượng sản phẩm quyết
định đến sự thay đổi của thị phần) còn 7.8% còn lại phụ thuộc vào các yếu tố khác
như thị hiếu người tiêu dùng, công tác phát triển và xây dựng thương hiệu, mẫu mã
sản phẩm. Ta cũng có thể nói cách khác là: có 92,2% của thay đổi trong thị phần
phụ thuộc vào yếu tố chất lượng sản phẩm

Nguồn tài liệu:
1. Giáo trình Thống kê trong kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản
trị Kinh doanh quốc tế – Đại học Griggs (Hoa Kỳ).
2. Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành
phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên:
Hà Văn Sơn
3. Slide Giáo trình Thống kê trong kinh doanh - Chương trình đào tạo Thạc sỹ
Quản trị Kinh doanh – Đại học Griggs (Hoa Kỳ)


4. Phần mềm tính toán Mega Stat.