Bài tập thống kê ra quyết định số (159)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Họ và tên Học viên: Chu Văn Khanh
Lớp: M1009
Câu 1:
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu: Đúng,
Vì nghiên cứu thống kê phải dựa vào đặc điểm của mỗi đơn vị tổng thể. Phụ thuộc
vào mục đích nghiên cứu mà một số đặc điểm của đơn vị tổng thể được chọn ra để
nghiên cứu.
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối: Đúng,
Vì tần số tích luỹ là tổng các tần số (số lần) về dữ liệu trong khoảng dữ liệu đó.
3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại: Đúng,
Vì hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối có được từ so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn
và trung bình cộng, và hệ số biến thiên có thể so sánh giữa các tiêu thức khác nhau.
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể chung đó: Sai,
Vì khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với tổng
thể chung đó.
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: Đúng,
Vì mô hình thống kê được sử dụng để dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc hoặc
biến kết quả dựa trên những giá trị của ít nhất 1 biến độc lập hay biến nguyên nhân.
* Mô hình hồi quy tuyến tính đơn:
* Mô hình hồi quy tuyến tính đơn:

Yi = β 0 + β1 X i + €i

Trong đó: β 0 là tham số tự do
β1 Là độ dốc hay hệ số hồi quy
Yi: Biến phụ thuộc (kết quả)
Xi: Biến độc lập (nguyên nhân)
* Mô hình hồi quy tuyến tính của tổng thể chung:
1/ 7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

µyx = β 0 + β1 X i

* Mô hình hồi quy tuyến tính của tổng thể mẫu:

Y^i = b 0 + b 1 X i

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ Chọn phương án trả lời:

f.

2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu
thức kết quả:
Chọn phương án trả lời:

c.

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

Chọn phương án trả lời:

c.

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
Chọn phương án trả lời:

a.

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:
Chọn phương án trả lời:

c.

Câu 2:

Z2σ2
Ta có công thức chọn cỡ mẫu: n =
, trong đó: σ =6 (theo kinh nghiệm),
Error 2
Error = +/-1.
Với độ tin cậy là 95%, tra bảng Z ta có: Z=1.96.
Thay vào công thức trên ta có: n=138.287 (làm tròn n=138).
Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy, kết hợp với dữ
liệu bài cho, ta sử dụng công thức sau :

x − t α / 2;( n −1)

s
s

≤ µ ≤ x + t α / 2; ( n −1)
n
n

Trong đó:
−

X =35; s=6.5; n=138.

Tra bảng t, với số bậc tự do =138, α=5%(2 phía) ta có t =1.977.
Thay số vào công thức ta được: 36.09 ≤μ≤39.13.

2/ 7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Như vậy, với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ
36.09 đến 39.13 sản phẩm.
Câu 3 :
Gọi µ1 là chi phí sản xuất sản phẩm của phương án 1.
Gọi µ 2 là chi phí sản xuất sản phẩm của phương án 2.
⇒ cặp giả thiết kiểm định

{

Η0: µ1=µ2
Η1: µ1≠µ2

( µ1 = µ 2 : chi phí sản xuất sản phẩm của phương án 1 bằng phương án 2 µ1 ≠ µ 2 : chi
phí sản xuất sản phẩm của phương án 1 khác phương án 2).

P/A1
P/A2
22
21
32
27
36
28
38
29
35
23
26
26
30
28
28
30
24
28
26
34

32
34
38
25

36
28

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Mean
Variance
Observations
Pooled Variance
Hypothesized Mean

P/A1
29.92
25.9
12
22.24
0

Difference
Df
t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

P/A2
28.93
22.8
14

24
1.855

2.064

Theo đó: Χ1 = 29.92; Χ 2 = 28.93; S12 = 25.90; S 22 = 22.84; n1 = 12; n2 = 14; t = 0.863;
S p2 = 22.24; df = 24.

Đây là trường hợp kiểm định giá trị trung bình khi chưa biết phương sai, mẫu nhỏ
(n<30), có tổng thể chung phân bố chuẩn. Kiểm định t bằng công thức:
t=

( Χ1 − Χ 2 ) − ( µ1 − µ 2)
1 1
(trong đó: µ1 − µ 2 = 0)
S p2 ( + )
n1 n2

(1)

3/ 7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

S p2 =

(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (12 − 1) * 25.90 + (14 − 1) * 22.84

=
= 22.24
n1 + n 2 − 2
12 + 14 − 2

Thay

S p2 = 22.24 vào công thức (1) ta có:
t=

25.90 − 22.84
1
1
22.24 * ( + )
12 14

= 1.855

Với độ tin cậy 95% ⇔ α = 0,05;
df = n1 + n2 -2 = 12+14-2 = 24

Tra bảng với tα = 0,05 (hai phía); n = 24 ta có t = ± 2,064
Như vậy với t = 1.855, là nằm trong khoảng ± 2,064.
Vậy ra quyết định không bác bỏ với α = 0,05.
Như vậy, không có đủ cơ sở với giả thiết độ tin cậy 95%, chi phí sản xuất sản phẩm
của phương án 1 so với phương án 2 là khác nhau.
Câu 4:
1.

Biểu diễn dữ liệu trên bằng bằng biểu đồ thân lá:

Thân Lá
3
0
4
9
5
7
6
1
7
0

2.

7
5
3
4
3

8
7
1
2
8

7
3
4
5

5
5
9

0
3

1

Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:
Trị số

Tần suất

Tổ
Từ 3 tấn - dưới 4 tấn
Từ 4 tấn - dưới 5 tấn
Từ 5 tấn - dưới 6 tấn

giữa
3,5
4,5
5,5

Tần số
3
6
5

Từ 6 tấn - dưới 7 tấn

6,5

8

Từ 7 tấn - dưới 8 tấn
Tổng

7,5

7
29

3.

8
2
6
2

(%)
10.34%
20.69%
17.24%
27.59%
24.14%
100%

Tần số

Tần suất tích

tích lũy
3
9
14

lũy (%)
10.34%
31.03%
48.28%

22

75.86%

29
77

100.00%

Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không, nếu có là dữ liệu nào?
4/ 7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Trong bộ dữ liệu trên ta thấy có xuất hiện dữ liệu đột xuất.

Dữ liệu đột xuất là tổ từ 6 tấn đến dưới 7 tấn, đem lại sản lượng than sản xuất của nhà
máy lớn nhất với tần số 8, tương ứng với tần suất 27.59%.
Như vậy, để tăng sản phẩm than khai thác trong thời gian tới, nhà máy nên tập trung
vào tổ từ 6 tấn đến dưới 7 tấn; muốn giảm sản phẩm than thì nhà máy nên tập trung
vào tổ từ 3 tấn đến dưới 4 tấn.
4.

Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng
phân bố tần số. So sánh kết quả và giải thích.
a) Tài liệu điều tra:
X =

∑x

i

n

=

164.8
= 5,4933
30

b) Bảng phân bố tần số:
X =

∑x f
∑f
i

i

i

=

165.51
= 5,517
30

Nhìn vào kết quả trên ta thấy: Tính theo phân bố tần số có kết quả cao hơn và không
chính xác so với khi tính giá trị trung bình theo số liệu điều tra. Ta có bảng:
Tổ

TB thật (SL điều tra)

Trị số giữa (SL theo bảng
phấn bổ tần số)

Từ 3 tấn - dưới 4 tấn

3.45

3.5

Từ 4 tấn - dưới 5 tấn

4.68

4.5

Từ 5 tấn - dưới 6 tấn

5.32

5.5

Từ 6 tấn - dưới 7 tấn

6.28

6.5

Từ 7 tấn - dưới 8 tấn

7.43

7.5

Nhìn vào bảng trên ta thấy, trong 5 tổ có 1 tổ (từ 4 tấn đến dưới 5 tấn) có trị số giữa
nhỏ hơn trung bình thật; 4 tổ còn lại có trị số giữa lớn hơn trung bình thật trong từng
tổ.
Do vậy, sản lượng than trung bình 1 tháng tính từ bảng phân bố tần số lớn hơn sản
lượng than trung bình 1 tháng dựa trên số liệu điều tra ban đầu và số liệu điều tra ban
đầu chính xác hơn.
Câu 5 :
5/ 7

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Gọi % tăng chi phí quảng cáo là: X
Gọi % tăng doanh thu là: Y
ta có:
X
Y

1
2.5

2
3

6
4.5

4
3.5

3
3

1. Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây:
SUMMARY
OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.97696742

R Square
0.95446533
Adjusted R
Square
0.93928711
Standard
Error
0.18684194
Observation
s
5
ANOVA
Df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

1
3
4

Significance
SS
MS
F
F
2.19527027 2.19527027 62.88387097 0.004181592

0.10472973 0.03490991
2.3

Coefficient
Standard
s
Error
t Stat
P-value
Lower 95% Upper 95%
2.06756757 0.176453579 11.7173456 0.001335707 1.506013527 2.629121609
0.38513514 0.048567249 7.92993512 0.004181592 0.230572472 0.539697798

Với dữ liệu trên ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa %
tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu như sau:
Y = 2,068 + 0,385X
Như vậy, nếu trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì, khi % tăng chi phí quảng
cáo là 1% thì làm tăng doanh thu khoảng 0,39%.
2.
Đặt giả thiết:
6/ 7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Ho : Chi phí quảng cáo và doanh thu không có mối quan hệ tương quan tuyến tính.
H1 : Chi phí quảng cáo và doanh thu có mối quan hệ tương quan tuyến tính
Ta dùng tiêu chuẩn T- student để kiểm định. Ta đã thấy t stat bằng: 7.929
với mức ý nghĩa α bằng: 0.004

Sai số chuẩn của mô hình: 0.176
Ta kết luận: Bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1. Chi phí quảng cáo và doanh
thu có mối quan hệ tương quan tuyến tính.
3. Ta có,
Hệ số tương quan (R2 = 0.954) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 95.4% sự thay đổi
trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo.
Hệ số xác định (Multiple R = 0.98% ) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa %
tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.
4. Với X =5,5 thay vào công hàm hồi quy trên ta có
Y = 2,068 + 0,385*5,5 = 13.4915
Như vậy, với độ tin cậy 95% thì khi % tăng chi phí quảng cáo là 5,5% -> tăng doanh
thu là 13,492 %.
Tài liệu tham khảo:
1. www.tailieu.vn
2. 2010, Thống kê trong kinh doanh, Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh
doanh quốc tế của Đại học Griggs, Hà Nội.

7/ 7