1 SỐ ĐỀ KIỂM TRA TRÁC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học 2016-2017
Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm
Thời gian làm bài : 90 phút

Đề đề xuất
Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075

Câu 1. Cho hàm số

y=

x−4
x − 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;+∞ )

B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( − ∞;4)
C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( 2;4 )

D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng ( 4;+∞ )

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1, yCT = −1
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = 0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;−1)
1
x −1
−
2
0;3
] bằng 4 khi:
x + m . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [
Câu 3. Cho hàm số
A. m=0
B. m = −2
C. m = 2
D. m = ±2
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x( 2 − ln x ) trên đoạn
y=

[ 2;3]

bằng:

A. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3

B. 4 − 2 ln 2 + e

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = e
13

3 2
e

A. 2

12

4 5
e
B. 5

C. 6 − 3 ln 3 + e
3 x+2

(

D. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 + e

1 3
;
4 x − 5 x trên đoạn  2 2  bằng:
2

)

11

5 4
e
C. 2

14

2 3
e
D. 3

Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M
y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ − 1;2] . Tỉ số m bằng:
1
1
−
−
A. − 2
B. 2
C. 3

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
3
2
A. y = x − 3x + 1
3
B. y = 2 x + 3x + 1

trang 1/6

D. − 3


3
2
C. y = 2 x − 3 x + 1

3
D. y = x − 3x + 1
3
2
Câu 8. Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

( d ) : y = -3 x+6

có phương trình là:
B. y = -3 x + 2

A. y = -3 x- 2

C. y = -3 x+ 5

D. y = -3 x+1

y=

Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

y

y
3

3

2

2

x +1
1− x ?

1

1

x

x
-3

-2

-1

1

2

-3

3

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

A.

-2

2

3

-3

B.
y

y
3

2

2

1
x

1

-2

x
-3

-2

-1

1

2

3

-1

1

2

3

-1

-1

-2

-2

-3

-3

C.

D.

4
y=
x −1 tại điểm có hoành độ xo = −1 có phương trình
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

là:
A. y = − x − 2

B. y = − x + 3
y=

C. y = − x + 2

D. y = − x − 3

2x + 3

x − 2 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m cắt đồ

Câu 11. Cho hàm số
thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
A. m = −2
B. m = −1
C. m = 0
D. m = 1

3
2
Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + 1 tại điểm có

hoành độ x = −1 đi qua điểm A(1;2) là:
A.

m=

3
4

B.

m=

4
5

C.

m=−

2
3

D.

m=

5
8

3
2
Câu 13. Cho hàm số y = x − 3 x − mx + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) là:
A. m ≤ −3

B. m ≤ −2

C. m ≤ −1
trang 2/6

D. m ≤ 0


1
y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3

Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số
đồng biến trên R ?

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

y=

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 1
C. 2

D. m = 4

x+3
x 2 + 1 là :

D. 3

(C ) : y = 4x − 3

x − 3 . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến
Câu 16. Cho hàm số
hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:
A. 3
B. 4

C. 6
D. 9

Câu 17. Cho hàm số y = 2 x − 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞;−2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;1)

y=

1 3
x − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x
3
. Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại

Câu 18. Cho hàm số
x = 1 là:
A. m = 0
B. m = 2

C. m = 3

D. m = 5

2
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) . Số điểm cực trị của
hàm số là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3

4

3
2
Câu 20. Cho hàm số y = x − 3( m + 1) x + 9 x − m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số

x − x = 2:

2
đã cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1
A. m = −3
B. m = 1
C. m = 5

D. cả A và B.

Câu 21. Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực
trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
A. m = 0
B. m = −2
C. m = −1
D. m = 1
4

2

4

Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả
m để phương trình
A. − 1 < m < 3
B. − 2 < m < 4
C. − 2 < m < 2
D. − 1 < m < 2

f ( x ) = m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:

trang 3/6

các giá trị của


Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng
y = x 3 − 2( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5 tại ba điểm phân biệt là:
A. m ≠ 2
B. 1 < m < 5
C. m < 1 ∨ m > 5

( d ) : y = x + 5 cắt đồ thị hàm số
D. ∀m ∈ R

4
2
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + x + 3 x − 2 và đường thẳng ( d ) : y = 3 x − 2 là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

( C ) : y = 2x + 1

x − 1 và điểm M ( 2;5) thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm
Câu 25. Cho hàm số
M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :
121
A. 6

112
B. 5

122
C. 3

97
D. 2

Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh
viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã
vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau
khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5
triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng.
Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
A.
C.

m=

1,12 3 × 20 × 0,12
1,123 − 1 × 12 triệu

m=

1,123 × 36 × 0,12
1,123 − 1 × 12 triệu

(

(

)

B.

)

D.

(

)

m=

1,12 2 × 20 × 0,12

1,12 2 − 1 ×12 triệu

m=

1,12 2 × 36 × 0,12
1,12 2 − 1 × 12 triệu

(

(

)

3

2
2
Câu 27. Tập xác định của hàm số y = 2 x − 3x + 1 là:
1

( − ∞;−1) ∪  1 ;+∞ 
 − ∞;  ∪ (1;+∞)
2
2

A. 
B.
C.
y
=

log
(
4
x
)
Câu 28. Đạo hàm của hàm số
là:

1 
 ;1
2 

1

 − 1; 
D.  2 

1
1
ln10
y' =
y '=
x ln10
4 x ln10
4x
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Biết log 2 = a , log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:

A. 2b − a + 1
B. 2b + a + 1
C. 15b
D.
a − 2b + 1
x
log2 ( 8 x ) − log2
1
4
P=
log2 x =
1
+
log
x
5 . Giá trị biểu thức
4
Câu 30. Cho
bằng:
5
5
50
10
A. 7
B. 6
C. 11
D. 11
y' =

4

x ln10

)

y' =

x +1
x +1
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4 − 6.2 + 8 = 0 là:
A. 1
B. 3
C. 5

trang 4/6

D. 6


Câu 32. Số nghiệm của phương trình log( x − 3) − log( x + 9 ) = log( x − 2) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn 2
x −1

3x

1
1
  < 

 9  là :
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình  3 
A. ( − 2;+∞ )
B. ( − ∞;−2)
C. ( − ∞;−2 ) ∪ ( − 2;+∞)

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( − ∞;−4 ) ∪ (1;+∞) B. ( − 4;1)

log0,8 ( x + x ) < log0,8 ( − 2 x + 4 )

D. ∅

2

C. ( − ∞;−4 ) ∪ (1;2)

là :

D. ( − 4;1) ∪ ( 2;+∞)

x
x+2
Câu 35. Cho phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1 , x2

thõa mãn x1 + x2 = 4 thì m có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
VS . AEF
điểm của SB, SD. Tỉ số VS . ABCD bằng:
1
1
A. 2
B. 8

1
C. 4

3
D. 8

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh
0
bên SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

a3 3
A. 12

a3
B. 12

a3
C. 4

a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

a3 6
C. 3

a3 3
D. 4
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA vuông
0
góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3 3
D. 3

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và
0
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 30 . Thể tích của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

8 6 3
πa
A. 9

64 6 3
πa
B. 27

8 6 3
πa
C. 27

32 3
πa
D. 9

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là:
a 2
B. 2

a 3
D. 2

A. a 2
C. a 3
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy
0
một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3 3a 3
A. 4

3 3a 3
B. 8

3 3a 3
C. 2

a3 3
D. 8

Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình lăng trụ là:
trang 5/6


2

7πa 2
B. 2

7πa 2
C. 3

7πa 2
D. 6

a 21
B. 6

a 21
C. 7

a 21
D. 8

A. 7πa
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

a 21
A. 5

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AD = 2a ,
AB = BC = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Thể tích

của khối chóp S.ABCD bằng:
3a 3 2
A. 2

a3 2
B. 2

a3 3
C. 2

2a 3 2
D. 3

Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên
0
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 60 . Thể tích
của khối lăng trụ là:

3 3
a
A. 4

3 3 3
a

B. 8

3 3 3
a
D. 4
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a . Cạnh bên SA
0
vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 45 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
3 3
a
C. 8

hình chóp S.ABC là:
3 3
πa
A. 8

3 3
πa
B. 4

3 3
3 3
πa
πa
C. 2
D. 16
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 1 , AD = 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD

xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:

3
π
D. 3

A. 3π
B. π 3
C. π
Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD
biết AD = 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN
và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng
nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ
khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn
nhất:
A. x = 20
B. x = 30
C. x = 45
D. x = 40

Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết
diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện
là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:
2

2

2

2

A. S ABC = 200cm

B. S ABC = 300cm
C. S ABC = 400cm
D. S ABC = 500cm
Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a 2 . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
trang 6/6


(SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 0. Khi đó, diện tích tam giác SBC
bằng:
A.

S ABC =

a2 2
9

S ABC =

B.

a2 2
3

C.

S ABC =

a2 2
4

2
D. S ABC = a 2

---------------Hết ---------------Đáp án:
1.C
11.A
21.D
31.A
41.B

2.C
12.D
22.C
32.A
42.C

3.D
13.A
23.A
33.A
43.C

4.B
14.C
24.B
34.C
44.A

5.A

15.C
25.A
35.D
45.B

6.D
16.C
26.A
36.B
46.C

7.C
17.D
27.A
37.B
47.A

8.B
18.C
28.B
38.D
48.A

9.D
19.B
29.A
39.C
49.D

10.D

20.D
30.C
40.B
50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017
Trường THPT Thiên Hộ Dương
Câu 1. Hàm số

y=

2

x−4
y' =
>0
2
D
=
R
\
2
{
}
(
x
−
2
)

x−2.
.

Hàm số đồng biến trên

( −∞; 2 )

và

∀x ∈ D

( 2;+∞ )

Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( 2;4)

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là:
Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )

Câu 3. Cho hàm số

D = R \ { −m2 }
y'=

y=

1
x −1
−
2

x + m . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0;3] bằng 4 khi:

m2 + 1
> 0 ∀x ∈ D
( x + m2 )2
trang 7/6


1
−1 −1
⇔ 2 =
⇔ m = ±2
4
m
4
Đáp án
D. m = ±2
f (0) = −

Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x( 2 − ln x ) trên đoạn

[ 2;3]

bằng:

f '( x ) = 1 − ln x
f '( x ) = 0 ⇒ 1 − ln x = 0 ⇒ x = e
f ( e ) = e( Max )
f ( 2 ) = 4 − 2 ln 2( Min )
f ( 3 ) = 6 − 3 ln 3

Đáp án: B. 4 − 2 ln 2 + e
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = e

f '( x ) = ( 12x 2 − 7x − 5 ).e3x +2

3 x+2

(

1 3
;
4 x − 5 x trên đoạn  2 2  bằng:
2

)

x = 0
f '( x ) = 0 ⇒ 
5
x = −

12
;

7

1
3
f( ) = − e2

2
2
5
f ( 1 ) = −e
13

3
3
f( ) = e 2
2
2
(Max),
13

3 2
e
Đáp án A. 2 .

Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M
y = 2 x + 3 x − 12 x + 2 trên đoạn [ − 1;2] . Tỉ số m bằng:
3

2

y' = 6x 2 + 6x − 12

x = 1
y' = 0 ⇒ 6x 2 + 6x − 12 = 0 ⇒ 
 x = −2

f ( −1 ) = 15; f ( 1 ) = −5; f ( 2 ) = 6
Đáp án
D. − 3
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
3
2
Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C. y = 2 x − 3x + 1

trang 8/6


3
2
Câu 8. Cho hàm số ( C ) : y = x − 3x + 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng

( d ) : y = -3 x+6

có phương trình là:

2

y' = 3x − 6x
k = −3 ⇒ x o = 1, yo = −1
Đáp án
B. y = -3 x + 2
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số
Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D.

y=

x +1
1− x ?

y

2
1
x
-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

D.
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là:

y=

4
x −1 tại điểm có hoành độ xo = −1 có phương trình

−4
( x − 1 )2
x o = −1, yo = −2; k = −1
y' =

Đáp án D. y = − x − 3
y=

2x + 3
x − 2 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2 x + m cắt đồ

Câu 11. Cho hàm số
thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
A. m = −2
B. m = −1
C. m = 0
D. m = 1
Đáp án A.

2x + 3
= 2 x + m, ( x ≠ 2 )
x−2
2
Giải :Pt hđ giao điểm : ⇔ g ( x ) = 2 x + ( m − 6 ) x − ( 2m + 3) = 0

( *)

Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt ( *) có hai nghiệm phân biệt khác 2

trang 9/6


∆ = m 2 − 12m + 36 + 16m + 24 > 0
⇔
 g ( 2) = 8 + 2m − 12 − 2m − 3 ≠ 0
m 2 + 4m + 60 > 0
⇔
 g ( 2) = −7 ≠ 0
⇔ ∀m ∈ R

Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại A( x1 ;2 x1 + m ) và B( x 2 ;2 x 2 + m )
−7

y' =

( x − 2)
Có :
Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên :
2

f ' ( x1 ) = f ' ( x 2 ) ; ( x1 ≠ x 2 )

⇔

−7
−7
=
2
( x1 − 2) ( x 2 − 2) 2

⇔ ( x1 − 2 ) − ( x 2 − 2) = 0
2

2

⇔ ( x1 − 2 − x 2 + 2 )( x1 − 2 + x 2 − 2) = 0
⇔ x1 + x 2 = 4

− ( m − 6)
=4
2
⇔ m = −2
⇔

3
2
Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + 1 tại điểm có

hoành độ x = −1 đi qua điểm A(1;2) là:
m=

3
4

A.
Đáp án D
Giải :TXĐ :R

B.

m=

4
5

C.

m=−

2
3

D.

m=

5
8

y ' = 3 x 2 + 6mx + m + 1

Với x = −1 ⇒ f ( − 1) = 2m − 1
f ' ( − 1) = 4 − 5m

Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm ( − 1;2m − 1) :
d : y = ( 4 − 5m )( x + 1) + 2m − 1

2 = ( 4 − 5m ) 2 + 2 m − 1
5

⇔m=
8
Do A(1;2) ∈ d , nên:
3
2
Câu 13. Cho hàm số y = x − 3x − mx + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) là:
A. m ≤ −3
Đáp án A
Giải :TXĐ :R

B. m ≤ −2

C. m ≤ −1

trang 10/6

D. m ≤ 0


y ' = 3x 2 − 6 x − m

Hs đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ )
⇔ y ' ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞ )

⇔ 3 x 2 − 6 x − m ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞)
⇔ 3 x 2 − 6 x ≥ 0∀x ∈ ( 0;+∞ ) , ( *)
2
Xét hàm số g ( x ) = 3x − 6 x∀x ∈ ( 0;+∞ )

g ' ( x) = 6x − 6
g ' ( x) = 0 ⇔ x = 1

Bảng biến thiên
x

0

g' ( x )

-

g ( x)

+∞

1
0

+
+∞

0
-3

BPT ⇒ m ≤ −3
1
y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3

Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số
đồng biến trên R ?

A. m = 1
Đáp án C
Giải :TXĐ :R

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

y ' = 3 x 2 − 2mx + 4m − 3

Để hs đồng biến trên R
y ' = x 2 − 2nx + 4m − 3 ≥ 0∀x ∈ R
⇔ ∆ ' = m 2 − 4m + 3 ≤ 0
⇔1≤ m ≤ 3

Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R
⇒m=3
y=

x+3

Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Đáp án C
y=

x+3

x 2 + 1 là :

x+3
x 1+

1
x2

lim y = 1 lim y = −1
x +1 =
x → +∞
; x →−∞
Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang
(C ) : y = 4x − 3
x − 3 . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến
Câu 16. Cho hàm số

Giải

2

hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:
trang 11/6


Đáp án C
Giải : Tiệm cận đứng x = 3 ⇔ ∆ : x − 3 = 0
Tiệm cận ngang y = 4 ⇔ d : y − 4 = 0

M ( x0 ; y 0 ) ∈ ( C )

d ( M , ∆ ) = x0 − 3
d(M ,d ) =

x0 − 3 +

4 x0 − 3
9
−4 =
x0 − 3
x0 − 3

9
≥ 2 .3 = 6
x0 − 3

3
Câu 17. Cho hàm số y = 2 x − 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;1)
y' = 6 x 2 − 6

Giải : TXĐ :R
x

-

-1

y’

+

1

0

y

y ' = 0 ⇔ x = ±1

-

0

4

+
+
+

-

-4

Hs nghịch biến trên khoảng ( − 1;1)
Câu 18. Cho hàm số
x = 1 là:
Đáp án C

Giải :TXĐ :R

y=

1 3
x − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x
3
. Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại

y ' = x 2 − 2mx + m 2 − m − 1
y ' ' = 2 x − 2m

Để hs đạt cực đại tại x = 1
 m = 0
 f ' (1) = 1 − 2m + m 2 − m − 1 
⇔
⇔  m = 3 ⇔ m = 3
 f ' ' (1) = 2 − 2m < 0
m > 1


2
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2) . Số điểm cực trị của
3

hàm số là:
Đáp án B
Giải :TXĐ :R
y ' = x 2 ( x + 1) ( x − 2 )
3

4

x = 0
y ' = 0 ⇔  x = −1
 x = 2
Bảng biến thiên:
trang 12/6

4


x
y'
y

-∞
-

-1
0

0
0

+

+

2

0

+∞
+

+∞

+∞

Hs chỉ có 1 cực trị

3
2
Câu 20. Cho hàm số y = x − 3( m + 1) x + 9 x − m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số

x − x2 = 2 :
đã cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1
Đáp án D. cả A và B.
y ' = 3 x 2 − 6( m + 1) x + 9

y ' = 0 ⇔ x 2 − 2( m + 1) x + 3 = 0

Để hs có 2 cực trị
2
∆' = m + 2m − 2 > 0

 m < −1 − 3
⇔
m > −1 + 3

Theo đl Viet, ta được:
x1 + x 2 = 2( m + 1)
x1 .x 2 = 3
x1 − x 2 = 2
⇔ x12 + x 22 − 2 x1 x 2 = 4
⇔ 4( m + 1) − 12 − 4 = 0
2

⇔ ( m + 1) = 4
2

m + 1 = 2
⇔
 m + 1 = −2
m = 1( nhan )
⇔
m = −3( nhan )

Câu 21. Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực
trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
Đáp án D.
4

2

4

y ' = 4x 3 − 4mx
x = 0
y' = 0 ⇔  2

x = m

Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1)
Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A1,A2
trang 13/6


A1 A2 = 2 m
BH = yCD − yCT = m 2
S∆A1BA2 = 1 ⇔ m .m 2 = 1 ⇔ m = 1

Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả
m để phương trình ( )
có ba nghiệm phân biệt là:
PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi: −1 < m + 1 < 3 ⇔ −2 < m < 2
Đáp án C. − 2 < m < 2

f x = m +1

các giá trị của

Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng

( d ) : y = x + 5 cắt đồ thị hàm số

y = x 3 − 2( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5 tại

ba

điểm

phân biệt là:
x 3 − 2( m − 1) x 2 + (2m − 3) x + 5 = x + 5
⇔ x( x 2 − 2( m − 1) x + 2m − 4) = 0
x = 0
⇔
2
 g ( x) = x − 2( m − 1) x + 2m − 4 = 0
Pt hđgđ:

Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:
∆ 'g ( x ) > 0
 m 2 − 4m + 5 > 0
⇔
⇔m≠2

 2m − 4 ≠ 0
 g (0) ≠ 0
Đáp án A. m ≠ 2
4
2
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + x + 3 x − 2 và đường thẳng ( d ) : y = 3 x − 2 là:

x 4 + x 2 + 3x − 2 = 3x − 2
⇔ x4 + x2 = 0
Pt hđgđ: ⇔ x = 0

Đáp án B. 1

( C ) : y = 2x +1

x − 1 và điểm M ( 2;5) thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm
Câu 25. Cho hàm số
M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :

pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11
11
A( ; 0); B (0;11)
3
Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại

1 11
121
S = . . 11 =
2 3
6
Diện tích tam giác AOB là
trang 14/6


121
Đáp án A. 6

Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh
viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã
vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau
khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5
triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng.
Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại:

x1 = (1 + 0,12 ) x0 − 12.m = 1,12 x0 − 12 m , x0 = 20 triệu

Năm thứ hai, số tiền còn lại:

x2 = (1 + 0,12 ) x1 − 12.m = 1,12 x1 − 12m

Năm thứ ba, số tiền còn lại:

x3 = (1 + 12% ).x2 − 12.m = 1,12 x2 − 12 m = 0

1,12 3 × 20
1,12 3 × 20
1,12 3 × 20 × 0,12
⇒m=
(1 + 1,12 + 1,12 2 ) × 12 = 1,12 3 − 1 × 12 = (1,12 2 − 1) × 12
1,12 − 1
Đáp án A.

m=

1,12 3 × 20 × 0,12
1,12 3 − 1 ×12 triệu

(

)

(

2

)

3
2

Câu 27. Tập xác định của hàm số y = 2 x − 3x + 1 là:
ĐKXĐ:

2x 2 − 3x+1 ≥ 0 ⇔ x ≤

1
∪1 ≤ x
2

1

 − ∞;  ∪ (1;+∞ )
2
Đáp án A. 

Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = log( 4 x ) là:
(4x) '
1
=
4x.ln10 x.ln10
1
y' =
x ln10

Đáp án B.
Câu 29. Biết log 2 = a , log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:
10
log 45 = 2 log 3 + log = 2 log 3 + 1 − log 2 = 2b − a + 1
2
Đáp án A. 2b − a + 1
y = log(4x) ⇒ y ' =

Câu 30. Cho

log2 x =

1
P=
5 . Giá trị biểu thức

log2 ( 8 x ) − log2
1 + log4 x

trang 15/6

x
4

bằng:


1
1
⇒ x = 25

5
50
Thay x vào P =
11

log 2 x =

50
Đáp án C. 11
x +1
x +1
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4 − 6.2 + 8 = 0 là:
A. 1
B. 3
C. 5

D. 6

2 = 1
x = 0
⇔ x
⇔
2 = 2
 x = 1 . Tổng hai nghiệm là: 1
4.4 x − 12.2 x + 8 = 0
x

Đáp án: A

Câu 32. Số nghiệm của phương trình log( x − 3) − log( x + 9 ) = log( x − 2) là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. Nhiều hơn 2
Điều kiện x > 3
2
Phương trình tương đương x − 3 = ( x + 9 )( x − 2 ) ⇔ x + 6 x − 15 = 0

 x = −3 + 2 6 (l )
⇔
 x = −3 − 2 6 (l )

Đáp án: A

3x

x −1

1
1
  < 
 9  là :
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình  3 
A. ( − 2;+∞ )
B. ( − ∞;−2)
C. ( − ∞;−2 ) ∪ ( − 2;+∞)
3x

1
1

⇔  < 
 3
3
Bất pt

D. ∅

2 x−2

⇔ 3x > 2 x − 2 ⇔ x > −2

Đáp án : A
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( − ∞;−4 ) ∪ (1;+∞) B. ( − 4;1)

log0 ,8 ( x 2 + x ) < log0,8 ( − 2 x + 4 )

C. ( − ∞;−4 ) ∪ (1;2)

là :

D. ( − 4;1) ∪ ( 2;+∞)

x 2 + x > 0

Điều kiện : − 2 x + 4 > 0 ⇔ x ∈ ( − ∞;−1) ∪ ( 0;2 )
2
Bất pt ⇔ x + 3 x − 4 > 0 ⇔ x ∈ ( − ∞;−4 ) ∪ (1;+∞) . Kết hợp điều kiện
Đáp án : C
x

x+2
Câu 35. Cho phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2

thõa mãn x1 + x2 = 4 thì m có giá trị bằng:
A. 1
B. 2
C. 4

Đặt t = 2 > 0 , ta có pt: t − 4mt + 2m = 0 . Từ x1 + x2 = 4 ⇔ 2
⇔ 2m = 16 ⇔ m = 8 .
Đáp án: D
x

2

trang 16/6

D. 8
x1 + x2

= 2 4 ⇔ t1 .t 2 = 16


Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
VS . AEF
điểm của SB, SD. Tỉ số VS . ABCD bằng:
1
1
A. 2
B. 8

1
C. 4

3
D. 8

VS . AEF
V
= S . AEF = 1 . SE . SF = 1
VS . ABCD 2.VS . ABD 2 SB SD 8

Đáp án: B

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA
0
vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30 . Thể
tích của khối chóp S.ABC là:

a3
B. 12

a3 3
A. 12

a3
C. 4

a3 3
D. 4

SA = AC. tan 30 0 = a

VS . ABC

3
3

1
1
3 a 2 3 a3
= SA.S ABC = .a
.
=
3
3 3
4
12

Đáp án: B

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA vuông
0
góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

a3 3
A. 2

a3 3
B. 6

a3 6
C. 3

a3 3
D. 3

Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA

BC
=a
2
SA = AI . tan 600 = a 3
2
1
1
a3 3
VS . ABC = .a 3. a 2 =
3
2
3
AI =

(

)

Đáp án: D

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và

0
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 30 . Thể tích của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

8 6 3
πa
A. 9

64 6 3
πa
B. 27

8 6 3
πa
C. 27
trang 17/6

32 3
πa
D. 9


SC =

AC
2 6a
=
cos30 0
3

Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

R = SI =

SC
6a
=
2
3 .

4
8 6 3
V = πR 3 =
πa
3
27
Thể tích khối cầu
Đáp án: C
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là:
A. a 2

a 2
B. 2

C. a 3

Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung
trực của SD cắt trục SO tại điểm I.
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

SO = SD 2 − OD 2 =

2a
2

a
.a
2 = 2a
2
SM .SD
2
⇒ R = SI =
=
a
SO
2

Đáp án: B

trang 18/6

a 3
D. 2


Câu 41

C'

A'
B'

C

A

600
I
B

((A’BC), (ABC)) = ∠A’IA = 600

3
AA’ = AI. tan60 = a
2
0

SABC =

3a2
4

3 3a3
V=
8
Đáp án B.
Câu 42

R = IA = IO2 + AO2 =

Đáp án C.

a 21
7πa2
S = 4πR2 =
6
3
C'

A'
O'
B'
I

C

A

Câu 43

O

B

S

d ( A; ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) =

a 21
7

Đáp án C
Câu 44

S

K
A

H

B

D

C
2a

A
a

D

45 0

S

a
B

(SC, (ABCD)) = ∠SCA = 45

C

SSABCD =

SA = AC = a 2
3a 3 2
VSABCD =

0

1
3a 2
( AD + BC ) AB =
2
2

2

l
h

Đáp án A.
Câu 45

trang 19/6
B'

C'

A'

H

O

A
I
B


TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1
Người biên soạn : Phạm Hữu Căng
Điện thoại : 01675744 377
ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 12
3
2
Câu 1. Hỏi hàm số y = 2 x − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?
( −1;1)
( −∞; −1)
( 1; +∞ )

A.

D.

B.

( −∞; +∞ )

C.

Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4
2
A. y = x + x + 1

4
2
B. y = − x − x + 1

( 0; +∞ )

4
2
C. y = x − 2 x + 1

D.

y = −x + x − x +1
3

2

Câu 3. Hàm số
khi :
 m < −2

A.  m > 2

Câu 4.
sau:

A.

y=

x −3
x −1

Câu 5.
sau:

y=

x − m2
x − 4 đồng biến trên các khoảng ( −∞; 4 ) và ( 4; +∞ )

 m ≤ −2

B.  m ≥ 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

D. −2 < m < 2

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số

B.

y=

x+2
x −1

C.

y=

−x + 2
x −1

D.

y=

x+2
x +1

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số

trang 20/6


4
2
A. y = x + x + 6

4

2
B. y = − x − x + 1

4
2
C. y = x − 2 x + 1

D.

y = −x − x + 6
4

2

Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB =
a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD)
trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD 1A1) và
(ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.

3a3
18

2a3
B. 3

a3
C. 2

3a3

D. 2
2
Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x − 4 x − 3 x là:

A. 3 và -1

4
và -1
B. 3

3 và -

2
3

4
2
và 3
D. 3

C.
2
Câu 8. Cho hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 5m + 5 có đồ thị (Cm ) . (Cm ) có cực
đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai
đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

S = 70π (cm 2 )
S = 71π (cm 2 )
A. xq
B. xq
S = 72π (cm 2 )
S = 73π (cm 2 )
C. xq
D. xq
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN
ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng:
A. V = 4 π
B. V = 8 π
4

2

C. V = 16 π
D. V = 32 π
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ
nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể
tích lần lượt là V1 và V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng
trang 21/6


A. V1 = V2
C. V1 = 2V2

B. V2 = 2V1
D. 2V1 = 3V2

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :

A. 1

B.3

C. 0

D. 4

x
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 trên nữa khoảng (-2;4] là :
1
1
2
4
A. 5
B. 3
C. 3
D. 3
2
ln x
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [ 1;e3]
9
9
4
2
3
2

A. 0
B. e
C. e
D. e

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + 3 )x < ( 2 A. ∅
B. (- ∞ ; -4)
C. R \{- 4}
R
x
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 2

A. {1;2}

B. {-5;2}

2

+ 3 x −10

3 )4 là:

D.

= 1 là :

C.{-5;-2}

D. {2;5}

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + 2 tại điểm có
tung độ bằng 2 là:
A. x + 4 y − 3 = 0
B. 4 x + y + 1 = 0
C. x − 4 y + 6 = 0
D. x − 4 y + 2 = 0
y=

ax + 2
bx + 3 , tiếp tuyến của

Câu 18: Tại điểm M (−2; −4) thuộc đồ thị hàm số
đồ thị song song với đường thẳng 7x − y + 5 = 0 . Các giá trị thích hợp của a
và b là:
A. a = 1, b = 2
B. a = 2, b = 1
C. a = 3, b = 1
D. a = 1, b = 3
4
2
Câu 19: Phương trình x − x − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
1
− A. 4

B.

0
1

4

C. m > 0

D.

m>−

1
4

Câu 20: Đồ thị hàm số y = ( x + 1)( x + 2mx + m − 2m + 2) cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt khi:
A. 1 < m < 3
B. m > 1, m ≠ 3
C. m > 1
D. m > 0
2

Câu 21. Cho hàm số

y=

2

2x + 1
x + 1 , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng

y = kx + 2k + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành.
A. k = −1

B. k = 2
C. k = 3
D. k = −3
trang 22/6


y=

Câu 22. Đồ thị hàm số
A. 2
B. 1

2
x − 3 có mấy đường tiệm cận?

C. 0

D. Vô số

Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận
ngang?
x +1
x2 − 2 x − 2
2x − 3
y=
y=
y=
4
x
2

x+2
A.
B.
C.
D. y = x − 4 x
Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận
đứng?
2x − 3
2x − 3
1
2x − 3
y= 2
y=
y=
y= 2
x +2
x−2
x
x −1
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó

tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27

B. 9

C. 8
AA ' =

D. 3

a 10
, AC = a 2, BC = a, ·ACB = 1350.
4

Câu 26. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có
Hình chiếu vuông góc của C ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M
của AB. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:
a3 6
A. 8

a3 6
C. 3

a3 6
B. 24

a3 6
D. 2

Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp
được trong mặt cầu:
A. hình chóp tam giác (tứ diện)
B. hình chóp ngũ giác
đều
C. hình chóp tứ giác

D. hình hộp chữ nhật
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
⊥ (ABCD)

và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a

πa3 3
2
A.

πa3 3 3
2
B.

πa3 3
3
D.

πa3
C. 2

Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a
và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình lăng trụ.
V=

1 3
πa
3

V=

4 3
a
3

3

V=

4 3
πa
3

A.
B
C. V = 4πa
D.
Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

trang 23/6


A. y = x 3 + 3 x +1

y

B. y = x 3 −3x +1
C. y = −x 3 − 3x +1

1

D. y = −x 3 + 3x +1
x

O

Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số

A.

y=

−2x + 3
x −1

B.

y=

−2x − 5
x −1

x
Câu 32. Đạo hàm của hàm số y = e
2 x
A. y′ = x e

y′ = 2 x.e x

2

B.

C. − x + 2 x +5
4

2

+1

y′ = ( 2 x + 1) .e x

2

D.

y=

2x + 3
x +1

là:
2

+1

x
C. y′ = 2 x.e

2 +1

D.

2

Câu 33. Đạo hàm của hàm số y = log(3x − 1) là:
1
A. (3 x − 1) ln10

Câu 34. Cho

A.

3 −1
3−2

3
B. (3 x − 1) ln10

log a b = 3

10
C. 3x − 1

log
. Khi đó giá trị của biểu thức

B.

3 −1

C.

3 +1

1
D. 3 x − 1
b
a

a
b

là:

D.

3 −1
3+2

Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu
đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải
trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể
trang 24/6


từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là
như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu
ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với

giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B
hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)
A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng

C. 1.384.000 đồng D.

970.000

đồng
Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây:

x

3
y = ÷
2
A.

B.

y = log 3 x
2

x

1
y= ÷
2
C.

trang 25/6

D.

y = log 1 x
2