De kiem tra HSG Thang 9

Tr ờng THCS Nguyễn Hiền
đề kiểm tra chất lợng hsg lớp 7- tháng 9
môn toán
(Thời gian làm bài 150 phút)
Bài1: Chứng minh rằng:

2
1
)12).(12(
1
.....
7.5
1
5.3
1
3.1
1
+
++++
nn
Bài2: a/ tìm x,y là số tự nhiên biết: x + y = (x+y)
b/ Tìm số tự nhiên n để
2
13

+
n
n
là phân số tối giản
Bài3: Cho p,q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p
2

- q
2
) chia hết cho 24
Bài 4: Một lớp học có 31 học sinh, tuổi của các học sinh có thể khác nhau.Biết
tổng số tuổi các em là 434. Chứng tỏ rằng có thể tìm ra trong lớp 20 học sinh
mà tổng số tuổi của họ nhỏ hơn hoặc bằng 280.
Bài5: Qua điểm O,vẽ 5 đờng thẳng phân biệt
a/ có bao nhiêu góc trong hình vẽ
b/ Trong các góc ấy, có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
c/ Xét các góc không có điểm trong chung,chứng tỏ tồn tại một góc lớn
hơn hoặc bằng 36
0
, một góc nhỏ hơn hoặc bằng 36
0