Luyện tập: Mặt tròn xoay

KiÓm tra
1/ Nªu c«ng thøc tÝnh S
xq
cña: H×nh nãn, h×nh trô?
2/ Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña: Khèi nãn, khèi trô?
S
xq
nãn = πrl
S
xq
trô = 2πrl
V
nãn
=
π
2
1
r h
3
V
trô
= πr
2
h

Tiết 27
Luyện tập: khái niệm về mặt tròn xoay
Giải
S

xq
nón = rl S
xq
trụ = 2rl
V
nón
=

2
1
r h
3
V
trụ
= r
2
h
Bài 7 (39-SGK)
Hình trụ có: Bán kính r; h =
r 3
Tâm đáy O, O
a) S
xq
. S
tp
?
b) V = ?
c) A, B hai đường tròn đáy:
(AB; OO) = 30
0

.
d(AB, OO) = ?
O
O
a) S
xq
= 2rh = 2r
2

3
S
tp
= S
sq
+ S
đ
=
2r
2
3
+ 2r
2
= 2r
2
( + 1)
3
b)
V= r
2
h = r

3

3
c) Lấy A (O; r); B (O; r)
A
B
Kẻ AC // OO (C (O; r))
C
(AB, OO) = (AB, AC) = CAB = 30
0
Do OO // (ACB) d(AB, OO) = d(OO, (ACB))
Hạ OH CB OH (ACB) d(OO, (ACB)) = OH
H
Xét ACB: CB = CA.tan30
0
=
1
r 3. = r
3
Vậy COB đều OH =
3
r
2
= d(OO; AB).

Tiết 27
Luyện tập: khái niệm về mặt tròn xoay
Giải
S
xq

nón = rl S
xq
trụ = 2rl
V
nón
=

2
1
r h
3
V
trụ
= r
2
h
Bài 8 (40-SGK)
Hình trụ có đáy (O; r); (O; r); OO =
Hình nón: Đỉnh O, đáy (O; r)
r 3
O
O
a) S
1
= S
xq
trụ, S
2
= S
xq

nón
b) S
sq
nón chia khối trụ: V
1
= V
nón
; V
2
khối nón còn lại; V = V
trụ

?=
1
2
S
S
?=
1
2
V
V
a) Ta có: S
1
=
2
2 3 r

Gọi OA là một đường sinh của hình nón
2 2 2 2

O'O +OA = 3r +r = 2r
A
OA =
S
2
= r.2r = 2r
2


=
1
2
S
S
2
2
2 r 3
= 3
2 r
b) V
nón
= V
1
=

2
1 1
r h = V
3 3
V

2
= V V
1
=
2
V
3
=
1
2
V
1
V 2

Tiết 27
Luyện tập: khái niệm về mặt tròn xoay
S
xq
nón = rl S
xq
trụ = 2rl
V
nón
=

2
1
r h
3
V

trụ
= r
2
h
Trả lời trắc nghiệm
Câu 1: Tỷ số thể tích khối nón và khối trụ có cùng bán kính đáy và đường cao là:
a) 3
1
b)
3
c) 1 d) Đáp án khác
Câu 2: Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón có cùng bán kính đáy và đường sinh là:
a) 2
1
b)
2
c) 1
d) Đáp án khác
Câu 3: Thể tích khối trụ thay đổi thế nào nếu bán kính đáy tăng hai lần:
a) Tăng 2 lần b) Giảm 2 lần c) Tăng 4 lần d) Không thay đổi