Dai cuong dong dien xoay chieu bai hay cua thay quang ngai

Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CĂN BẢN
1. Suất điện động xoay chiều
Cho một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ
góc ω quanh một trục ∆ vuông góc với các đường sức
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B

. Theo định
luật cảm ứng điện từ thì trong khung dây xuất hiện một
suất điện động biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo
quy luật :

)cos(
0 e
tEe
ϕω
+=
trong đó :
0
0
>
E
là suất điện động cực đại
e
là suất điện động tức thời
ω
là tần số góc của suất điện động
e
ϕ

là pha ban đầu (pha ở thời điểm t = 0)
)(
e
t
ϕω
+
là pha ở thời điểm t
Chu kì T và tần số f của suất điện động e xác định theo tần số góc ω theo các công thức :
ω
π
2
=
T

π
ω
2
1
==
T
f
Suất điện động của máy phát điện xoay chiều cũng có dạng
)cos(
0 e
tEe
ϕω
+=
.
2. Điện áp xoay chiều. Dòng điện xoay chiều
Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều với một đoạn mạch tiêu thụ điện thì giữa hai

đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế biến thiên điều hoà theo theo thời gian với tần số bằng
tần số của suất điện động do máy phát điện tạo ra và được gọi là hiệu điện thế xoay chiều hay
điện áp xoay chiều.
Trong trường hợp tổng quát, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều
nào đó và cường độ dòng điện qua nó có dạng lần lượt là :
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
và
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
trong đó : u là điện áp tức thời
U
0
là điện áp cực đại (biên độ của điện áp)
ω là tần số góc của điện áp
φ
u
là pha ban đầu của điện áp (pha tại thời điểm t = 0)
)(
u
t
ϕω
+
là pha tại thời điểm t của điện áp

và i là cường độ tức thời của dòng điện
I
0
là cường độ cực đại (biên độ) của dòng điện
ω là tần số góc của dòng điện
φ
i
là pha ban đầu của dòng điện (pha tại thời điểm t = 0)
)(
i
t
ϕω
+
là pha tại thời điểm t của dòng điện
Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i là :
iu
ϕϕϕ
−=
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
1
n

B

ω
Khi khung dây quay đều trong từ
trường, trong khung dây xuất
hiện suất điện động xoay chiều
∆
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều

Nếu φ > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu φ < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu φ = 0 thì u đồng pha (cùng pha) với i.
3. Giá trị hiệu dụng
Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều. Xét về mặt toả
nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với
dòng điện một chiều không đổi có cường độ bằng
2
0
I
.
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện
không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những
khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau. Nó có giá trị bằng
cường độ cực đại chia cho
2
.
Dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
có cường độ hiệu dụng là :

2
0
I
I
=
Tương tự, điện áp xoay chiều
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
và suất điện động xoay chiều
)cos(
0 e
tEe
ϕω
+=
có trị hiệu dụng lần lượt là :
2
0
U
U
=
2
0
E
E
=
Để đo điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều người ta dùng
vôn kế và ampe kế xoay chiều.

B. MỘT SỐ BÀI TẬP
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay đều
với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều
có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến
n

của diện tích S
của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
B

và chiều dương là chiều quay của khung
dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông
Φ
qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :
ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến
n

của diện tích S của khung dây có chiều
trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B

của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến

n

của
khung dây đã quay được một góc bằng
t
ω
. Lúc này từ thông qua khung dây là :
)cos( tNBS
ωφ
=
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và
với giá trị cực đại (biên độ) là Ф
0
= NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của
từ thông qua khung dây là :
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
2
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều

)100cos(05,0 t
πφ
=
(Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng
điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :






−==−=−=
2
cos)sin('
)(
π
ωωωωφ
φ
tNBStNBS
dt
d
e
t
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời
gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E
0
= ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m

2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác
định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :






−=
2
100cos5
π
ππ
te
(V)
hay






−≈
2
314cos7,15
π
te
(V)
c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì

T và tần số f lần lượt là :
02,0
100
22
===
π
π
ω
π
T
s
50
02,0
11
===
T
f
Hz
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu
kì tuần hoàn T = 0,02 s.
Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,
005,0
4
=
T
s,
01,0
2
=
T

s,
015,0
4
3
=
T
s,
02,0
=
T
s,
025,0
4
5
=
T
s và
03,0
2
3
=
T
s :
t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình dưới :
Bài 2 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều và
cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó lần lượt là :
)(
4

100cos2220 Vu






+=
π
π
và
)(
6
100cos22 Ati






−=
π
π
, với t tính bằng giây (s).
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
3
t (s)
e (V)
0
+ 15,7

- 15,7
0,005
0,015
0,025
0,01
0,02
0,03
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
a) Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch.
b) Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy
trong đoạn mạch.
c) Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện
chạy trong đoạn mạch.
Bài giải :
a) Từ biểu thức điện áp :
)(
4
100cos2220 Vu






+=
π
π
, t tính bằng giây (s), ta suy ra giá trị
cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt

là :
2220
0
=
U
V
≈
311 V
ω = 100π rad/s ≈ 314 rad/s

02,0
100
22
===
π
π
ω
π
T
s
50
02,0
11
===
T
f
Hz

4
π

ϕ
=
u
rad
b) Từ biểu thức cường độ dòng điện :
)(
6
100cos22 Ati






−=
π
π
, t tính bằng giây (s), ta
suy ra giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy trong đoạn
mạch lần lượt là :
22
0
=
I
A
≈
2,83 A
ω = 100π rad/s ≈ 314 rad/s
02,0
100

22
===
π
π
ω
π
T
s
50
02,0
11
===
T
f
Hz

6
π
ϕ
−=
i
rad
c) Độ lệch pha giữa điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ i của dòng điện chạy
trong đoạn mạch là :

12
5
64
πππ
ϕϕϕ

=






−−=−=
iu
rad = 75
0
Như vậy, trong trường hợp này hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng
điện chạy trong mạch một góc 75
0
.
Bài 3 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà
theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây.
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
4
t (10
-2
s)
i (A)
0
+ 4
- 4
0,25 0,75 1,25 1,75
2,25 2,75
3,25
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I
0
của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ
của dòng điện này là : I
0
= 4 A.
Tại thời điểm 2,5.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời điểm kế tiếp mà
dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10
-2
s. Do đó chu kì của dòng điện này là :
T = 2,25.10
-2
– 0,25.10
-2
= 2.10
-2
s
Tần số của dòng điện này là :
50
10.2
11
2
===
−
T

f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
Tần số góc của dòng điện này là :
πππω
10050.22
===
f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời i = I
0
= 4 A, nên suy ra :
00
)0.100cos( II
i
=+
ϕπ
Hay
1
4
cos
=







+
i
ϕ
π
Suy ra :
4
π
ϕ
−=
i
rad
Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
)(
4
100cos4)(
4
100cos
0
AtAtIi







−=






−=
π
π
π
π
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :
22
2
4
2
)(
4
0.100cos
0
0
===






−=

I
AIi
π
π
A
83,2
≈
A
Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s,
22
A).
Bài 4 : Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch và cường độ dòng điện
xoay chiều chạy qua đoạn mạch đó lần lượt là :
( )
)(100cos2220 Vtu
π
=
và
( )
)(25,0100cos2 Ati
+=
π
, với t tính bằng giây (s). Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch và cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua đoạn mạch.
Bài giải :
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là :
220
2
2220
2

0
===
U
U
V
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch là :
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
5
Dòng điện xoay chiều Chủ đề I. Đại cương về dòng điện xoay chiều
2
2
2
2
0
===
I
I
A
41,1
≈
A
Bài 5 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
))(100cos(
0
AtIi
π
=
, với I
0
> 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu

tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Cách 1 : Khi dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng, nghĩa là :
2
)100cos(
0
0
I
tIi
==
π

Suy ra :
4
cos
2
1
)100cos(
π
π
==
t
hay
π
π
π
2
4
100 kt
+±=

,
Zk
∈
Do đó :
50
1
400
1
kt
+±=
,
Zk
∈
Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị dương bé nhất.
Với k = 0 thì t có giá trị dương bé nhất bằng
400
1
s.
Vậy tính từ lúc 0 s, thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cưòng độ tức thời bằng cưòng độ
hiệu dụng là
400
1
s.
Cách 2 : Biểu thức cường độ dòng điện
))(100cos(
0
AtIi
π
=
giống về mặt toán học với

biểu thức li độ
)cos( tAx
ω
=
của chất điểm dao động cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm
thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng
2
0
I
Ii ==
cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ điều hoà có li
độ
2
A
x
=
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí
giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí
giới hạn x = A đến vị trí có li độ
2
A
x
=
. Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm
chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động
điều hoà với cùng chu kì để giải bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A
đến vị trí có li độ
2
A

x
=
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm chuyển động tròn đều
với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,
2
A
OD
=
nên ta có :
2
2
cos
==
OQ
OD
α
Suy ra :
4
π
α
=
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều
đi từ P đến Q theo cung tròn
PQ
là :
Thầy Đinh Trọng Nghĩa, giáo viên Vật lí, trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi Trang
6
O x

+
α
A
2
A
P
Q
(C)
D