Các phép đo cơ bản trong thiên văn học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2.
KHOA VẬT LÝ

ĐẶNG THỊ MẾN

CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN
TRONG THIÊN VĂN HỌC
Chuyên ngành: Vật lí Đại cƣơng

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội, 2017


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn:
- TS. Nguyễn Hữu Tình đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em để
hoàn thành khóa luận này.
-

Các thầy cô trong hội đồng giám khảo bảo vệ đề cƣơng và

Hội đồng giám khảo bảo vệ và đánh giá khóa luận tốt nghiệp trƣờng
Đại học Sƣ Phạm Hà Nội 2 đã không quản thời gian để đọc và tham gia
góp ý cho khóa luận đƣợc hoàn thành.
- Bạn bè và ngƣời thân đã quan tâm giúp đỡ.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả

Đặng Thị Mến

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận
này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam
đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã đƣợc cảm ơn
và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả

Đặng Thị Mến

ii


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 1
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 1
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 2
6. Cấu trúc khoá luận ........................................................................................ 2
Chƣơng 1. MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC. ........ 3
1.1. Đo các toạ độ địa lí..................................................................................... 3
1.1.1. Đo vĩ độ φ............................................................................................. 3
1.1.2. Đo kinh độ λ ......................................................................................... 4
1.2. Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời ................................................................. 5
1.2.1. Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo .......................................................... 6

1.2.2. Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời ......................................................... 6
1.3. Đo khoảng cách đến các thiên thể .............................................................. 7
1.3.1. Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà) ............ 7
1.3.1.1. Phƣơng pháp vô tuyến định vị (radar) ............................................ 7
1.3.1.2. Phƣơng pháp xác định khoảng cách bằng thị sai ............................ 8
1.3.1.3. Xác định khoảng cách theo cấp sao .............................................. 12
1.3.2. Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà) .. 13
1.3.2.1. Phổ sai (Spectroscopic parallax) ................................................... 13
1.3.2.2. Định luật Hubble ........................................................................... 14
1.3.2.3. Xác định khoảng cách qua sao biến quang ................................... 15
1.3.2.4. Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler ............................... 15
1.3.3. Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học ................................ 16
1.4. Xác định kích thƣớc thiên thể .................................................................. 17

iii


1.4.1. Xác định kích thƣớc thiên thể ở gần ................................................... 17
1.4.2. Xác định kích thƣớc thiên thể ở xa ..................................................... 18
1.5. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân ......................................................... 19
1.5.1. Kính đo góc ......................................................................................... 19
1.5.2. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân .................................................... 20
1.6. Xác định nhiệt độ ..................................................................................... 22
1.6.1. Bức xạ nhiệt ........................................................................................ 22
1.6.2. Bức xạ của vật đen tuyệt đối ............................................................... 22
1.7. Xác định thành phần cấu tạo .................................................................... 23
1.8. Xác định khối lƣợng ................................................................................. 24
1.9. Xác định từ trƣờng ................................................................................... 25
1.10. Phƣơng pháp để tìm các ngoại hành tinh trong các năm gần đây.......... 26
1.10.1. Sử dụng sự biến quang của chính sao đó .......................................... 26

1.10.2. Kính thiên văn Kepler ....................................................................... 27
1.10.3. Kính thiên văn hồng ngoại Spitzer.................................................... 27
Chƣơng 2. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN .......................... 28
2.1. Ví dụ về xác định tọa độ địa lí ................................................................. 28
2.2. Ví dụ về đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời ................................................. 28
2.3. Ví dụ về đo khoảng cách giữa các thiên thể ............................................ 31
2.4. Ví dụ về xác định kích thƣớc thiên thể .................................................... 33
2.5. Ví dụ về đo khoảng cách đỉnh kính lục phân ........................................... 34
Chƣơng 3. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP DỰA TRÊN CÁC PHÉP ĐO ............
TRONG THIÊN VĂN .................................................................................... 36
3.1. Đề bài ....................................................................................................... 36
3.2. Lời giải ..................................................................................................... 38
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 48

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1. Bảng thống kê chỉ số của các nguyên tố hóa học phổ biến nhất
trong vũ trụ, lấy chuẩn chỉ số của Hiđrô bằng 1000000) .................. 24

v


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Thiên văn học là một trong số những môn khoa học đƣợc coi là ra đời
sớm nhất của nhân loại cùng với những môn khoa học đầu tiên nhƣ toán học,

triết học … Đối tƣợng nghiên cứu của Thiên văn học đƣợc mở rộng từ khái
niệm “thiên thể” ban đầu đƣợc hiểu là các vật thể trên bầu trời, đƣợc mở rộng
ra, cụ thể hơn, đa dạng hơn: Mặt Trời, Mặt Trăng, sao chổi, thiên thạch …
đến các vệ tinh nhân tạo, các thiên hà …, trong đó có những vật thể chỉ mới
phát hiện trong khoảng thời gian gần đây nhƣ: Lỗ đen, sao neutron, quaza, …
Trong đó có những hiện tƣợng chúng ta có thể thấy ngay bằng mắt thƣờng,
hay có những hiện tƣợng chúng ta phải dùng kính thiên văn hoặc các tính toán
hỗ trợ.
Do đó, việc nghiên cứu các phƣơng pháp đo đạc là rất cần thiết, nó đáp
ứng nhu cầu đời sống nhƣ xác định thời gian, xác định toạ độ địa lí, xác định
phƣơng hƣớng … hoặc phục vụ nhu cầu phát triển khoa học nhƣ xác định
khoảng cách tới các thiên thể, xác định kích thƣớc của chúng.
Vì vậy, em đã chọn đề tài “Các phép đo cơ bản trong thiên văn học”
làm đề tài khoá luận tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu về các phép đo cơ bản trong thiên văn học.
- Tìm hiểu về các dụng cụ sử dụng trong các phép đo thiên văn.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Các phép đo cơ bản và một số ví dụ về các phép đo.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về các phép đo cơ bản trong thiên văn học.
- Các ví dụ về các phép đo và các bài tập liên quan.

1


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Đọc và tra cứu tài liệu.
- Tổng hợp và phân tích.
6. Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các tài liệu tham khảo, khoá luận gồm 3
chƣơng:
Chƣơng 1. Một số phép đo cơ bản trong thiên văn học.
Chƣơng 2. Một số ví dụ về các phép đo cơ bản.
Chƣơng 3. Hệ thống các bài tập dựa trên các phép đo cơ bản trong thiên
văn.

2


Chƣơng 1
MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC.
1.1. Đo các toạ độ địa lí
1.1.1. Đo vĩ độ φ
Độ vĩ nơi quan sát có giá trị bằng độ cao thiên cực, nhƣng thiên cực là
một điểm tƣởng tƣợng nên ngƣời ta thƣờng xác định độ vĩ qua độ cao của
thiên thể. Phƣơng pháp tổng quát là áp dụng công thức chuyển toạ độ [1]
cos = sin.sin + cos.coscost

(1)

(t = s -  với ,  là toạ độ xích đạo của thiên thể, Z, s là khoảng cách
đỉnh và giờ sao lúc ta quan sát).
Nếu biết khoảng cách đỉnh Z của một thiên thể có toạ độ xích đạo đã
biết ở một thời điểm xác định, ta có thể xác định đƣợc độ vĩ φ nơi quan sát.
Việc xác định độ vĩ φ càng chính xác nếu phép đo khoảng cách đỉnh Z
càng chính xác. Phép đo khoảng cách đỉnh chính xác nhất khi thiên thể đi qua
kinh tuyến trên, trong trƣờng hợp này góc giờ t của thiên thể bằng không,
cost = 1 nên:
cosZ = sin.sin + cos.cos



hay

cosZ = cos( -)

(3)

 Z

(4)

Lấy dấu (+) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Nam thiên đỉnh.
Lấy dấu (-) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Bắc thiên đỉnh.
Ngoài ra, xác định vĩ độ địa lí và số hiệu chính u của đồng hồ bằng
quan sát hai thiên thể ở cùng khoảng cách đỉnh (cùng độ cao). Nếu hai thiên
thể có tọa độ xích đạo tƣơng ứng là , và , đƣợc quan sát tại hai thời
điểm tƣơng ứng là T1’ và T2’. Lúc quan sát nếu khoảng cách đỉnh của chúng

3


có trị số tƣơng tự nhƣ nhau thì từ công thức:
cosZ = sin.sin + cos.cos.cost [1]
và t = T’ + u - [1]
( Với u: hiệu chính của đồng hồ; T’ là giờ đồng hồ sao; t: là góc giờ)
Ta viết đƣợc phƣơng trình:
sin.sin + cos.cos.cos (T1’ + u - 
sin.sin+ cos.cos.cos (T2’+ u – 



Trong đó ẩn số là vàu
Nếu lặp lại quan sát cho một cặp sao thứ hai nữa thì ta viết thêm đƣợc
phƣơng trình thứ hai. Giải hệ phƣơng trình này ta sẽ thu đƣợc vàu.
Phƣơng pháp xác định vĩ độ vàsố hiệu chỉnh u của đồng hồ bằng
quan sát hai cặp sao ở cùng khoảng cách đỉnh đƣợc ứng dụng rộng rãi trong
thiên văn đo đạc. Ƣu điểm của phƣơng pháp là không cần đo khoảng cách
đỉnh mà chỉ có động tác ghi thời điểm lúc hai cặp thiên thể đi qua một vòng
đồng cao nào đó.
1.1.2. Đo kinh độ λ
Ngƣời ta dựa vào cơ sở hiệu giờ địa phƣơng tại hai nơi (tính ở cùng
một thời điểm vật lí) bằng hiệu kinh độ của hai nơi đó [1]
S1 - S2 = 1 - 2
T01 – T02 =1 - 2
Tm1 - Tm2 = 1 - 2
Trong đó S1 - S2 là hiệu giờ sao địa phƣơng; T01 – T02 là hiệu giờ Mặt
Trời thực địa phƣơng; Tm1 - Tm2 là hiệu Mặt Trời trung bình địa phƣơng.
Kinh độ địa lí của mỗi nơi đƣợc tính từ kinh tuyến gốc (0 = 0). Nếu T
là giờ địa phƣơng của kinh tuyến (ở về phía đông Grinuych) và nếu T0 là giờ
địa phƣơng của Grinuych thì:

4


 = T – T0

(6)

Nhƣ vậy việc xác định kinh độ của một nơi nào đó quy về việc xác định
giờ địa phƣơng tại nơi đó và tại kinh tuyến gốc ở cùng một thời điểm vật lí.
Ngày nay tín hiệu giờ địa phƣơng chính xác T0 của kinh tuyến gốc hàng ngày
đƣợc phát bằng vô tuyến điện.
Quá trình tiến hành xác định độ kinh  nhƣ sau: ngƣời ta quan sát một
sao nào đó để xác định số hiệu chỉnh u của đồng hồ đối với kinh tuyến nơi
quan sát. Trƣớc và sau quan sát sao đó ngƣời ta thu tín hiệu giờ của kinh
tuyến gốc để tính số hiệu chính u0 của đồng hồ đối với kinh tuyến gốc tại thời
điểm quan sát sao trên.
Dựa vào T = T’ + u [1] và (6) ta sẽ tính đƣợc:
 = u – u0

(7)

Vì

 = T – T0

Nên

 = (T’ + u) – (T’ + u0)

Nhƣ vậy việc xác định kinh độ quy về việc xác định số hiệu chính của
đồng hồ.
1.2. Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời
Để đo giờ Mặt trời thực, ngƣời ta dùng đồng hồ Mặt trời. Nguyên tắc
hoạt động của đồng hồ là dựa vào nhật động của Mặt trời và một vật chuẩn.
Hàng ngày Mặt trời nhật động Trái Đất (quanh trục vũ trụ). Nếu có
một cái que đặt theo phƣơng song song với trục vũ trụ thì bóng của que này
trên tấm ván đặt thẳng vuông góc với que cũng sẽ quay đều. Đó là cơ sở để

tạo ra một đồng hồ đƣợc gọi là đồng hồ Mặt Trời. Có hai loại đồng hồ Mặt
trời:
Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo: mặt đồng hồ song song với mặt
phẳng xích đạo trời.
Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời: mặt đồng hồ song song với mặt

5


phẳng chân trời, không vuông góc với kim đồng hồ hƣớng theo trục vũ trụ.
1.2.1. Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo
Đồng hồ này gồm một cái que cắm thẳng góc với một tấm ván. Tấm
ván làm mặt đồng hồ. Mặt đồng hồ đƣợc đặt song song với mặt phẳng xích
đạo và do đó que sẽ nằm theo phƣơng song song với trục vũ trụ (H.2)

Hình 2
Nhƣ vậy mặt đồng hồ nghiêng với phƣơng nằm ngang một góc 900 –
- là vĩ độ nơi đặt đồng hồ)
Do nhật động của Mặt Trời từ Đông sang Tây mà bóng của que cũng
quay đều trên mặt từ Tây sang Đông, cứ mỗi giờ thì bóng quay đƣợc 150. Rõ
ràng lúc giữa trƣa bóng que in theo phƣơng đƣờng Bắc Nam (12h).
1.2.2. Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời
Mặt đồng hồ loại này đƣợc đặt theo phƣơng nằm ngang. Que đƣợc cắm
nghiêng với mặt một góc bằng vĩ độ địa lí. Đồng hồ đƣợc đặt sao cho que
nằm song song với trục vũ trụ (H.3)

6


Hình 3

Do nhật động Mặt Trời chuyển động quanh trục vũ trụ (quanh que)
trong mặt phẳng thẳng góc với trục vũ trụ. Nhƣ vậy mặt đồng hồ không song
song với mặt phẳng nhật động của Mặt Trời (nghiêng một góc bằng 900 –
- nên bóng que quét trên mặt đồng hồ với vận tốc không đều, từ đó các
vạch chia giờ trên mặt đồng hồ này cũng không đều. Muốn khắc giờ trên mặt
ta phải tính góc quay của bóng que ứng với từng giờ nhất định trong ngày.
Cần biết rằng đồng hồ Mặt Trời chỉ giờ Mặt Trời thực địa phƣơng.
Muốn quy về giờ sinh hoạt (giờ múi) thì phải hiệu chỉnh với phƣơng trình thời
gian và kinh độ nơi đặt đồng hồ. Trong sinh hoạt bình thƣờng không đòi hỏi
độ chính xác cao thì ta có thể sử dụng giờ của đồng hồ Mặt Trời.
1.3. Đo khoảng cách đến các thiên thể
1.3.1. Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà)
1.3.1.1. Phương pháp vô tuyến định vị (radar)
Kĩ thuật radar là kĩ thuật mà ngƣời ta truyền đi một chùm xung vô
tuyến có cƣờng độ lớn và thu sóng phản xạ lại bằng máy thu. Bằng cách phân
tích sóng phản xạ, vật phản xạ đƣợc định vị và đôi khi đƣợc xác định hình
dạng. Chỉ với một lƣợng nhỏ sóng phản xạ, tín hiệu radio có thể dễ dàng thu

7


nhận và khuếch đại. Sóng radio có thể dễ dàng tạo ra với cƣờng độ thích hợp,
có thể phát hiện một lƣợng sóng cực nhỏ và sau đó khuếch đại vài lần. Vì thế
radar thích hợp để định vị vật ở khoảng cách mà các sự phản xạ khác nhƣ của
âm thanh hay của ánh sáng là quá yếu không đủ để xác định.
Kĩ thuật radar trong thiên văn, ngƣời ta phát những xung laze mạnh
lên các thiên thể và thu lại xung phản hồi. Từ thời gian truyền khứ hồi của
xung đó sẽ tính đƣợc khoảng cách đến các thiên thể,
Qua hình dạng của xung có thể đoán nhận về hình dạng và mức độ
nhẵn của bề mặt thiên thể. Cũng có thể xác định sự quay của thiên thể qua

hiệu ứng Đốple.
Nhƣ vậy với đặc điểm của xung vô tuyến điện thì ta chỉ dùng phƣơng
pháp này để nghiên cứu các thiên thể ở gần (trong hệ Mặt Trời).
1.3.1.2. Phương pháp xác định khoảng cách bằng thị sai
Thị sai trong thiên văn học là góc giữa hai hƣớng đi qua hai vị trí
khác nhau đến thiên thể đƣợc quan sát. Khoảng cách của các vật thể trong vũ
trụ và cả trên bề mặt Trái Đất đƣợc tính toán bằng cách xác định thị sai. Vì
vậy, thị sai trong thiên văn học thƣờng đƣợc hiểu là khoảng cách.
Thị sai xuất hiện từ sự thay đổi vị trí biểu kiến của vật thể trên thiên
cầu, đƣợc gây ra do sự thay đổi điểm gốc của hệ tọa độ gắn với ngƣời quan
sát. Vị trí tức thời của một thiên thể là hình chiếu của thiên thể đó trên thiên
cầu, theo tia chiếu đi qua vị trí ngƣời quan sát. Hình chiếu này phụ thuộc vào
vị trí của ngƣời quan sát, vì từ các vị trí khác nhau trên bề mặt Trái Đất hay
trong không gian, thiên thể đƣợc chiếu vào nhiều hƣớng khác nhau.
Sự thay đổi vị trí quan sát đối với thiên thể đƣợc quan sát là kết quả của
chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, chuyển động của Trái
Đất quanh Mặt Trời và chuyển động của Hệ Mặt Trời trong không gian.
Những chuyển động tự nhiên này tạo ra khoảng cách giữa hai vị trí quan sát.

8


Khi khoảng cách này càng lớn, thị sai càng lớn, ứng với khả năng xác định
khoảng cách của thiên thể càng cao.
Thị sai ngày (thị sai địa tâm) là thay đổi vị trí của thiên thể trên thiên
cầu, quan sát từ bề mặt của Trái Đất đối với vị trí của nó nếu đƣợc quan sát từ
tâm Trái Đất. Thị sai ngày của các thiên thể trong Hệ Mặt Trời bị thay đổi do
chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, từ các giá trị nhỏ nhất
tại kinh tuyến trời đến giá trị lớn nhất tại chân trời.

Hình 4
Góc tạo bởi phƣơng nhìn trên thiên thể S2 từ một điểm trên mặt đất và
phƣơng nhìn đến thiên thể đó từ tâm Trái Đất đƣợc gọi là thị sai ngày của
thiên thể đó (góc p trên hình 4):
p = AS2O
Hay góc từ thiên thể nhìn bán kính Trái Đất.
Khi thiên thể ở thiên đỉnh thì thị sai ngày của nó bằng không.
Khi thiên thể nằm trên đƣờng chân trời thì có trị số lớn nhất và đƣợc
gọi là thị sai chân trời (p0). Với p0 = AS1O
Với S1: thiên thể S1 khi nằm ở trên đƣờng chân trời.
Thị sai năm
Đối với các sao (ngoài hệ Mặt Trời) vì ở quá xa nhau nên thị sai chân
trời của chúng quá bé không thể xác định đƣợc. Ngƣời ta phải sử dụng thị sai

9


năm.
Thị sai năm (của một sao là góc nhìn bán kính quỹ đạo chuyển động
của Trái Đất quanh Mặt Trời từ sao đó. Trên hình 5 vòng tròn là quỹ đạo
chuyển động của Trái Đất Đ (M là Mặt Trời).

Hình 5
Góc ĐSM = 
Từ hình 5 ta có:
Với

là thị sai năm của thiên thể S

a là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

từ đó

=

Xác định thị sai chân trời.

Hình 6
10


Giả sử từ hai vị trí A1 và A2 trên mặt đất nằm trên cùng một kinh tuyến
( nhƣ nhau) 



Ta có ̂
̂

trong đó

(hình 6)

: khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A1
: khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A2
̂
̂

Xét tứ giác OA1SA2:
A2OA1 + OA1S + A1SA2 + SA2O = 3600
(

(

(

(

Hay

(8)

Mà p1 = p0sinZ1
p2 = p0sinZ2
vậy p0 (sinZ1 +sinZ2) =
do đó

(9)

Từ hình 4, ta xét

có:
(

Xét

vuông tại A có:

Từ đó
Vì

và p nhỏ nên có thể viết: p = p0sinZ

Trong đó R: bán kính Trái Đất
là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến thiên thể

11

(10)


Biết thị sai chân trời p0 của một thiên thể ta có thể tính đƣợc khoảng
cách

đến Trái Đất:
(
Bằng cách này ngƣời ta xác định đƣợc thị sai của Mặt Trăng là:
p0T = 57'2''67 + 0''06
từ đó khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là: r = 384400 km
Thị sai chân trời của Mặt Trời nếu xác định bằng phƣơng pháp này sẽ

mắc sai số khá lớn, vì Mặt Trời ở khá xa Trái Đất. Cuối thế kỉ XVII ngƣời ta
xác định gián tiếp thị sai của Mặt Trời qua thị sai của sao hỏa khi hành tinh
này giao hội với Trái Đất. Kết hợp với phƣơng pháp vô tuyến định vị năm
1964 Hội Thiên văn Quốc tế xác định giá trị thị sai chân trời của Mặt Trời là
p0MT = 8’’794
Từ đó khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là một đơn vị thiên văn
bằng:
A = 1đvtv = 1AU = 1,496. 1011 m
Đối với các thiên thể ở xa thì khoảng cách đến nó đƣợc xác định qua thị
sai năm và đơn vị thiên văn.

Nhƣ vậy, với phƣơng pháp tìm khoảng cách qua thị sai ta xác định
đƣợc khoảng cách tới các thiên thể ở xa hơn so với phƣơng pháp vô tuyến
định vị. Tuy nhiên, khoảng cách này cũng không thể quá xa hơn và chỉ giới
hạn trong giải Ngân Hà.
1.3.1.3. Xác định khoảng cách theo cấp sao
Theo định nghĩa về cấp sao ta có: M = m + 5 – 5.lgd

(12)

Dựa vào công thức (12) cho ta xác định khoảng cách d nếu biết cấp sao.
Cách xác định này đƣợc dùng để xác định khoảng cách đến các sao trong
Ngân Hà.

12


1.3.2. Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà)
1.3.2.1. Phổ sai (Spectroscopic parallax)
Với các ngôi sao ở xa hoặc các thiên hà khác, không thể dùng phƣơng
pháp thị sai dựa vào sự thay đổi của góc nhìn. Các nhà thiên văn sử dụng một
phƣơng pháp khác gọi là phổ sai, tức là dựa vào sự chênh lệch thu đƣợc từ
quang phổ của ngôi sao để xác định khoảng cách.
Biểu đồ Hertzaprung – Russel, đây là biểu đồ phân chia các sao trong
vũ trụ dựa vào màu sắc quang phổ thu đƣợc của chúng. Từ màu sắc của quang
phổ thu đƣợc và đối chiếu trên biểu đồ này, ngƣời ta biết đƣợc sao thuộc
nhóm nào và có thể xác minh tƣơng đối chính xác độ sáng tuyệt đối của nó
(độ sáng tuyệt đối là độ sáng thu đƣợc của một ngôi sao bất kì khi quan sát tại
khoảng cách quy ƣớc là 10 parsec, độ sáng này do đó không phụ thuộc vào
khoảng cách ngôi sao đến Trái Đất).
Để xác định phổ sai của ngôi sao, ngƣời ta so sánh độ sáng tuyệt đối

này với độ sáng biểu biến. Độ sáng biểu kiến này mới chính là độ sáng của
các ngôi sao mà chúng ta hàng đêm nhìn thấy trên bầu trời. Độ sáng này phụ
thuộc vào khoảng cách. Các sao trong thiên hà có khoảng cách tới chúng ta
khác nhau, nếu hai ngôi sao có cùng độ sáng tuyệt đối thì ngôi sao ở xa hơn sẽ
có độ sáng biểu kiến nhỏ hơn. So sánh hai độ sáng này, các nhà thiên văn có
thể tìm ra khoảng cách của các ngôi sao.
Đối với các thiên hà khác, không phải các ngôi sao trong thiên hà
Milky Way của chúng ta, ngƣời ta không thể sử dụng biểu đồ Hertzaprung –
– Russel do biểu đồ này không dành cho tập hợp lớn nhƣ thiên hà, quần thiên
hà. Phƣơng pháp phổ sai trong trƣờng hợp này đƣợc thực hiện theo một
hƣớng khác, đó là dựa vào các sao biến quang Cephied.

13


Biểu đồ Hertzaprung – Russel
1.3.2.2. Định luật Hubble
Năm 1929, Edwin Hubble khám phá ra sự ra đời của các thiên hà nhờ
dịch chuyển về phía đỏ trên quang phổ của chúng. Phát hiện này đã dẫn đến
những kết luận chúng ta đang sống trong một vũ trụ đang dãn nở, đi kèm với
nó là định luật Hubble về tốc độ dịch chuyển của các thiên hà so với chúng ta.
Công thức của định luật này nhƣ sau: v = H. r
Trong đó v là vận tốc dịch chuyển ra xa của thiên hà, H là hằng số
Hubble và r là khoảng cách hiện tại của thiên hà.
Hằng số Hubble (H) tới nay đƣợc xác định tƣơng đối chính xác vì nó
đƣa ra kết quả tính toán tuổi vũ trụ rất khớp với kết quả tính toán ra từ việc
quan sát bức xạ nền của vũ trụ. Vận tốc v có thể tính ra qua theo dõi dịch
chuyển đỏ (red shift) của thiên hà. Từ đó ngƣời ta có thể tính ngay ra khoảng
cách r của thiên hà đƣợc quan sát.
Phƣơng pháp sử dụng định luật Hubble này đƣợc sử dụng rộng rãi

trong việc đo khoảng cách của các thiên hà ở xa. Tuy vậy nó lại không đƣợc
áp dụng trong các trƣờng hợp sử dụng thị sai và phổ sai nêu trên, vì các sao
trong cùng thiên hà của chúng ta thì không có chuyển động dịch xa theo định
luật Hubble, còn các thiên hà quá gần thì có dịch chuyển đỏ nhỏ, khó có thể

14


xác định chính xác.
1.3.2.3. Xác định khoảng cách qua sao biến quang
Dựa vào loại sao biến quang Cepheid, có chu kì biến quang tỉ lệ với cấp
sao tuyệt đối. Chu kì càng dài, cấp sao càng lớn. Dựa vào chu kì biến quang
của loại sao biến quang này trong các thiên hà ở xa ngƣời ta có thể tính đƣợc
cấp sao tuyệt đối của chúng, và từ đó xác định đƣợc khoảng cách đến chúng.
Mối liên hệ giữa chu kì P (tính theo đơn vị ngày) và cấp sao tuyệt đối Mv
đƣợc tính theo công thức sau:
(

(

(13)

Từ (13), ta tìm đƣợc M, đo m rồi thay vào (12) ta sẽ xác định đƣợc
khoảng cách d. Dựa vào các sao biến quang loại này, Hubble đã ƣớc tính
khoảng cách tới các tinh vân: Kết quả cho thấy chúng quá xa để có thể đƣợc
coi là một phần của Ngân Hà. Từ đó ngƣời ta biết đƣợc về những thiên hà
khác, ngoài Ngân Hà.
1.3.2.4. Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler
Hiệu ứng Doppler là một hiệu ứng vật lí đặt tên theo A. Doppler, trong
đó tần số và bƣớc sóng của các sóng âm, sóng điện từ hay các sóng nói chung

bị thay đổi khi mà nguồn phát sóng chuyển động tƣơng đối với ngƣời quan
sát.
Giả sử khi nguồn sáng nằm yên đối với ngƣời quan sát thì sóng ánh
sáng thu đƣợc có tần số

. Nếu có sự dịch chuyển tƣơng đối giữa nguồn sáng

và ngƣời quan sát với vận tốc V thì tần số sẽ khác trƣớc và bằng

thỏa mãn

đẳng thức:
(

)

(14)

có giá trị dƣơng khi khoảng cách giữa nguồn và ngƣời quan sát tăng,
trƣờng hợp ngƣợc lại

có giá trị âm.

Xuất phát từ tiên đề vận tốc ánh sáng c là bất biến ta có thể viết:

15


c = . = 0.

(15)

trong đó  là bƣớc sóng với tần số , 0 là bƣớc sóng với tần số
Từ (14) và (15) ta có:

Vì v





c nên:  -  =  = 

Độ biến thiên bƣớc sóng  đƣợc gọi là độ dịch chuyển Doppler
Hiệu ứng Doppler có vị trí quan trọng trong thiên văn học vì nó cho
phép ta khảo sát sự chuyển động của các thiên thể. Nó cũng cho phép ta xác
định đƣợc sự quay của các thiên thể ở gần, nhƣ Mặt Trời, và sự dịch chuyển
của một thiên thể quanh một thiên thể khác.
Nhƣ vậy, phƣơng pháp xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler áp
dụng cho các thiên thể ở rất xa, nằm ngoài dải Ngân Hà.
1.3.3. Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học
Vì khoảng cách đến các thiên thể rất lớn, nên trong thiên văn học,
ngƣời ta đã quy định các đơn vị đo khoảng cách nhƣ sau:
a) Đơn vị thiên văn: (đvtv) có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ
Trái Đất đến Mặt Trời (còn viết tắt là a) – hay AU (Astronomical Unit)
1đ.v.t.v = 1,496.1011 m
b) Năm ánh sáng (n. a. s) có độ dài bằng quãng đƣờng ánh sáng truyền
trong chân không trong một năm
1n.a.s = 9,460.1015 m = 63240 đ.v.t.v
c) Pasêc (ps) có khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 1 giây (1’’)

1ps = 3,086.1016 m = 206265 đ.v.t.v = 3,262 n.a.s
Đối với các thiên thể trong hệ Mặt Trời (vì ở gần) nên khoảng cách
đƣợc tính theo đơn vị thiên văn, chẳng hạn nhƣ Thủy Tinh cách Mặt Trời là
0,387 đ.v.t.v. Còn Diêm Vƣơng Tinh cách Mặt Trời: 39,75 đ.v.t.v.

16


Vì các sao (ở ngoài hệ Mặt Trời) ở rất xa nên khoảng cách đƣợc đo
bằng pasêc hay năm ánh sáng. Trong trƣờng hợp này thì

ps
Hay

n.a.s

Chẳng hạn nhƣ sao Cận Tinh (sao ở gần nhất) trong chòm Nhân Mã có
thị sai năm = 0’’762, cách ta 1,31 ps hay 4,26 n.a.s.
1.4. Xác định kích thƣớc thiên thể
1.4.1. Xác định kích thước thiên thể ở gần
Ta đã biết phƣơng pháp xác định khoảng cách đến các thiên thể. Nếu
biết thêm bán kính góc của các thiên thể thì dễ dàng tính đƣợc kích thƣớc của
chúng. Bán kính góc của các tinh thể ở gần nhƣ Mặt Trời, Mặt Trăng, các
hành tinh có thể xác định trực tiếp bằng kính đo góc.
Bán kính góc của thiên thể S có thể đo bằng kính đo góc. Nó bằng góc
O’OB, kí hiệu . Đó là góc từ tâm Trái Đất nhìn bán kính thiên thể.

Từ hình vẽ trên ta thấy:

Hình 7

17


Rút ra
Hay
Vì và p0 nhỏ nên: sin
sinp0 = p0
suy ra

r=

(16)

Ví dụ: Mặt Trăng ’52’’6
nên

Chú ý:
- Các đơn vị góc phải cùng nhau, ví dụ cùng ra giây, đơn vị đo chiều
dài là km.
- Những ngôi sao ở xa phải dùng phƣơng pháp khác.
- Bán kính góc Mặt Trời, Mặt Trăng thay đổi tùy theo vị trí của chúng
trên quỹ đạo.
Ví dụ: Mặt Trời
Khi Trái Đất ở cận điểm là lớn nhất max = 16’18’’ (hay 16’,3) ứng với
amin = 147106 km; thƣờng vào ngày 1 tháng một.
Khi Trái Đất ở viễn điểm là nhỏ nhất min = 15’46’’ (hay 15’,7) ứng
với amin = 152106 km; thƣờng vào ngày 1 tháng bảy.
Mặt Trăng:
max = 16’8

amin = 363300 km

min = 14’7

amin = 405500 km

1.4.2. Xác định kích thước thiên thể ở xa
Các sao tuy có kích thƣớc rất lớn nhƣng vì ở quá xa nên ta không thể

18


trực tiếp xác định bán kính của chúng bằng phƣơng pháp thiên văn đo đạc (đo
bán kính góc). Có nhiều phƣơng pháp gián tiếp xác định bán kính của các sao.
Phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi là xác định qua độ trƣng và nhiệt độ hiệu
dụng của sao. Cụ thể là:
Từ công suất bức xạ của sao:
(17)
và công suất bức xạ của Mặt Trời (MT):
(18)
Ta có độ trƣng của sao L:

Từ đó bán kính R của sao là:
√ (

)

(19)

Ví dụ sao Thiên Lang có T = 100000, có L bằng 25 thì bán kính của nó
là: R = 1,8 RMT
Bán kính của các sao đã xác định đƣợc có trị số rất khác nhau. Các sao
đƣợc gọi là khổng lồ lớn hơn Mặt Trời đến hàng ngàn lần, ngƣợc lại có những
sao bé hơn Mặt Trời đến hằng trăm, hàng ngàn lần.
1.5. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân
1.5.1. Kính đo góc
Trong nhiều phép đo, chẳng hạn nhƣ đo khoảng cách đỉnh (Z), đo độ
phƣơng (A) của các thiên thể … đều quy về phép đo góc trong mặt phẳng
thẳng đứng hay trong mặt phẳng ngang (và ghi thời điểm đo ấy).
Trong thiên văn, có nhiều loại kính đo góc đƣợc cấu tạo khác nhau đáp
ứng những đối tƣợng đo khác nhau.
Cấu tạo cơ bản và chung nhất của các loại kính đo góc là một ống kính
cỡ nhỏ có thể quay quanh hai trục đặt thẳng góc – trục nằm ngang và trục

19