Đại số tuyến tính ma trận tích phân DeCuongGT2 2010

ĐỀ CƯƠNG MÔN GIẢI TÍCH 2
2) Thông tin chung về môn học
• Tên môn học : Giải tích 2
• Mã môn học :
• Số tín chỉ
: 3
• Môn học
: Bắt buộc
• Môn học tiên quyết : Giải tích 1, Đại số tuyến tính
• Giờ tín chỉ đối với các hoạt động
+ Nghe giảng lý thuyết : 30 tiết
+ Làm bài tập trên lớp : 15 tiết
+ Tự học
: 90 tiết
• Địa chỉ bộ môn phụ trách môn học: Tầng 3, dãy nhà cổ, trường ĐH CNTT, ĐHQG
TP.HCM
3) Mục tiêu môn học
• Mục tiêu kiến thức
Nắm được kiến thức cơ bản về phép tính tích phân của hàm nhiều biến, nhận dạng
và giải được các phương trình vi phân cấp một, cấp hai.
• Mục tiêu về kỹ năng
+ Có các kỹ năng tư duy, phân tích và ra quyết định, kỹ năng phát hiện và giải quyết
vấn đề, kỹ năng mô hình hóa các bài toán kỹ thuật bằng công thức toán học.
+ Có thể tiếp thu tốt các kiến thức chuyên ngành trong kỹ thuật, có khả năng giải quyết
các bài toán kỹ thuật đã được mô hình hóa.
4) Tóm tắt nội dung môn học
Cung cấp cho người học các kiến thức sau đây:
• Phép tính tích phân của hàm nhiều biến: tích phân kép, tích phân bội, tích phân đường,
tích phân mặt.
• Phương trình vi phân cấp một, phương trình vi phân cấp hai, hệ phương trình vi phân.
5) Nội dung chi tiết môn học

Chương 1. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
1.1. Bổ túc kiến thức về các mặt bậc hai
1.1.1. Định nghĩa mặt bậc hai
1.1.2. Các mặt bậc hai: Elipxôit, Hypebolôit một tầng, Hypebolôit hai tầng,
Parabolôit – eliptic, Parabolôit – hypebolôit, Mặt trụ bậc hai, mặt
nón.
1.2. Tích phân kép
1.2.1. Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất.
1.2.2. Cách tính tích phân kép.
1.2.3. Ứng dụng của tích phân kép.
1.3. Tích phân bội ba
1.3.1. Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất.
Cập nhật ngày 20 tháng 8 2010


1.3.2. Cách tính tích phân bội ba.
1.3.3. Ứng dụng của tích phân bội ba.
1.4. Tích phân đường loại 1
1.4.1. Định nghĩa, sự liên hệ với tích phân Riemann.
1.4.2. Ứng dụng của tích phân đường loại 1.
1.5. Tích phân đường loại 2
1.5.1. Định nghĩa, ý nghĩa, tính chất.
1.5.2. Cách tính.
1.5.3. Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
1.5.4. Công thức Green.
1.5.5. Điều kiện để tích phân đường không phụ thuộc vào đường lấy tích
phân.
1.5.6. Ứng dụng của tích phân đường tính diện tích miền phẳng.
Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

2.1. Khái niệm về phương trình vi phân
2.2. Phương trình vi phân cấp một
2.2.1. Các khái niệm.
2.2.2. Phương trình vi phân có biến phân ly.
2.2.3. Phương trình vi phân đẳng cấp.
2.2.4. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một.
2.2.5. Phương trình Bernoulli.
2.2.6. Phương trình vi phân toàn phần.
2.3. Phương trình vi phân cấp hai
2.3.1. Các khái niệm.
2.3.2. Phương trình vi phân cấp hai giảm cấp được.
2.3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai.

Cập nhật ngày 20 tháng 8 2010