Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA TUYỂN SINH LỚP 6 THCS NGUYỄN KHUYẾN
Khóa ngày 25 tháng 6 năm 2010

MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Tính: 3,215 + 2,075 × 2.
1 1 1
1
1
1
1
1
+
+
+ + ×
b) Tính bằng cách hợp lí: + + +
2 6 12 20 30 42 56 72
c) Tìm x , biết: x + 5,84 = 8,06.
Bài 2: (2,0 điểm)
Tổng số tuổi của mẹ và hai con là 72 tuổi. Biết rằng tuổi con trai bằng
tuổi của mẹ. Tổng số tuổi của con trai và con gái bằng
số tuổi của mỗi người?

2
7

5

tuổi của con trai. Hỏi
2

Bài 3: (2,0 điểm)
Một cửa hàng có 25 thùng đựng nước mắm và dầu ăn. Số nước mắm được
chứa trong các thùng 6 lít, số dầu ăn được chứa trong các thùng 9 lít. Biết rằng
số lít nước mắm và số lít dầu ăn của cửa hàng đó bằng nhau. Hỏi cửa hàng đó có
bao nhiêu thùng mỗi loại ?
Bài 4: (2,0 điểm)
Ba địa điểm A, B, C nằm trên đường quốc lộ theo thứ tự đó. Một xe máy
đi từ A đến C hết 3 giờ, một xe đạp đi từ B đến C mất 6 giờ. Biết rằng BC gấp 3
lần AB và hai xe xuất phát cùng một lúc. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp ở chỗ cách
A bao nhiêu km? Biết đoạn đường AB dài 30km.
Bài 5: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 13 × AB, trên
cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 21 × BC. Kéo dài NM và CA cắt nhau tại K.
a) So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác CMN.
b) So sánh độ dài các đoạn thẳng KA và AC.
----- HẾT-----

Họ và tên thí sinh:

SBD

Phòng thi số


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA TUYỂN SINH LỚP 6 THCS NGUYỄN KHUYẾN
Khoá ngày 25 tháng 6 năm 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Bài

Lời giải

1 (2,00 điểm)
a
(0,50 điểm)
b
(1,00 điểm)

Tính: 3,215 + 2,075 × 2
= 3,215 + 4,15
= 7,365
1 1 1 1
1
1
1
1
+ + + + + + +
2 6 12 20 30 42 56 72
1
1
1
1

1
1
1
1
=
+
+
+
+
+
+
+
1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 5 × 6 6 × 7 7 × 8 8 × 9
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
= ( − )+( − )+( − )+( − )+( − )+( − )+( − )+( − )
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9

1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
= 1− ( − ) + ( − ) + ( − ) + ( − ) + ( − ) + ( − ) + ( − ) −
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8 9
1 8
= 1− =
9 9
x + 5,84 = 8,06
x = 8,06 – 5,84
x = 2,22
2
-Tuổi con trai bằng
tuổi của mẹ.
7
5
-Tổng số tuổi của hai con bằng
tuổi của con trai nên tổng số tuổi của
2
5 2 5

con trai và con gái so với tuổi mẹ là: × = (tuổi của mẹ)
2 7 7
Phân số chỉ tổng số tuổi của ba người so với tuổi của mẹ là:
5 12
1+ =
(tuổi của mẹ)
7 7
12
Tuổi của mẹ là : 72 : = 42 (tuổi)
7
2
Tuổi của con trai là: × 42 = 12 (tuổi)
7
Tuổi của con gái là: 72 – (42 + 12) = 18 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ:42 tuổi. Tuổi con gái: 18 tuổi. Tuổi con trai: 12 tuổi
Thùng có dung tích 6 lít so với thùng có dung tích 9 lít thì bằng:
6 2
6:9 = =
9 3
Vì số lít nước mắm và số lít dầu ăn bằng nhau nên số thùng chứa nước
3
mắm sẽ bằng
số thùng chứa dầu ăn. Ta có sơ đồ:
2
Thùng nước mắm :
25 thùng
Thùng dầu ăn :

c
(0,50 điểm)

2
(2,00 điểm)

3
(2,00 điểm)

Tổng số phần bằng nhau: 3 + 2 = 5 (phần)
Số thùng chứa nước mắm là: 25 : 5 × 3 = 15 (thùng)
Số thùng chứa dầu ăn là:
25 – 15 = 10 ( thùng)

Điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,50 điểm
0,50 điểm
0,50 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,50 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm
0,50 điểm
0,50 điểm


Đáp số: 15 thùng nước mắm. 10 thùng dầu ăn

Bài
4
(2,0 điểm)

Đoạn đường BC dài là:

Lời giải

Điểm

30 × 3 = 90 (km)

0,25 điểm

Đoạn đường AC dài là:
90 + 30 = 120 (km)
Vận tốc xe máy đi được là: 120 : 3 = 40 (km/giờ)
Vận tốc xe đạp đi là:
90 : 6 = 15 (km/giờ)
Mỗi giờ xe máy đi hơn xe đạp là: 40 – 15 = 25 (km)
Thời gian hai xe đuổi kịp:

30 : 25 = 1,2 (giờ)
Lúc xe máy đuổi kịp xe đạp cách A là: 40 × 1,2 = 48 (km)
Đáp số : 48 km

5
(2,00 điểm)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,50 điểm

K

A

0,25 điểm

M
B
Câu a
(0,75 điểm)

Câu b
(1,00 điểm)

N

C

Hai tam giác AMN và MBN có BM = 2AM, chung chiều cao hạ từ N
1
Nên: SAMN = × SMNB
(1)
2
Hai tam giác CMN và MBN có đáy CN = BN, chung chiều cao hạ từ M
xuống CB, nên: SCMN = SMNB
(2)
1
Từ (1) và (2) ta có: SAMN = × SCMN
2
Mà hai tam giác AMN và CMN có chung đáy MN, nên chiều cao hạ từ A
1
xuống MN bằng
chiếu cao hạ từ C xuống MN
2
1
SKAM = × SKCM (có chung KM và chiều cao hạ từ C xuống KM gấp 2 lần
2
chiều cao hạ từ A)
Mà hai tam giác KAM và KCM có chung chiều cao hạ từ M xuống KC
1
Nên KA = KC
2
Hay KA = AC
----- HẾT-----

0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,50 điểm
0,25 điểm