Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Tâm Hậu Giang Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

1 
Câu 1: Cho tập hợp D = ¡ \   là tập xác định của hàm nào sau đây?
2
x −1
x −1
2x −1
x +1
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
2x +1
2x −1
x +1
2x +1
Câu 2: Cho đồ thị y = f ( x) có hình dạng sau, các công thức sau, công thức nào là công thức của đồ thị?
A. y = x 3 − 3 x + 3 .
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
x +1
C. y =
.
x−2

1 3 1 2
D. y = x + x + x + 3 .
3
2
y = 2; lim y = 2 . Chọn khẳng định đúng ?
Câu 3: Đồ thị hàm số y = f ( x) có xlim
→+∞
x →−∞
A. Tiệm cận đứng x = 2 .
B. Tiệm cận ngang y = 2 .
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số có một cực trị.
Câu 4: Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:
x −∞
+∞
3
–
–
y′
+∞
3
y
−∞
3
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;3) và ( 3; +∞ ) .B. Hàm số có giá trị cực đại yCD = 3 .
C. Hàm số có tiệm cận đứng x = 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
3
2

Câu 5: Cho hàm số y = 2 x + 3(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .
A. m = 3 .
B. m = −1 .
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình
A.

2 ≤ m ≤ 2.

B.

2
≤ m ≤1.
2

C. m = 0 .
D. m = 1 .
x − 2 + 4 − x = 2m có nghiệm
C. − 2 ≤ m ≤ 2 .

x−2
. Chọn khẳng định đúng?
2x +1
 1 1
A. Nhận điểm  − ; ÷ làm tâm đối xứng. B. Nhận điểm
 2 2

D.

2

< m <1.
2

Câu 7: Cho hàm số y =

 1 
 − ; 2 ÷ làm tâm đối xứng.
 2 
1 1
C. Không có tâm đối xứng.
D. Nhận điểm  ; ÷ làm tâm đối xứng.
2 2
4
2
Câu 8: Phương trình x − 4 x + m = 0 có 2 nghiệm khi điều kiện của m là?
Trang 1


m = 4
.B. 
.
C. m < 0 .
D. 0 < m < 4 .
m < 0
Câu 9: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = − x4 − 2x2 + 3
A. m = 8 .
B. m = −8 .
C. m = 18 .
D. m = −18 .

4
2
Câu 10: Cho hàm số y = x − 2mx − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 ) ?
A. m ≤ 1 .
B. m < 0 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≤ 0 .
A. m = 4

Câu 11: Giá trị biểu thức P =
A. a 5 .

B.

7 +1

a
5

(

2a a
1
.
a5

.a 2 −
2 −2

)

7
2 +2

(a > 0) là
C.

1
.
2

D. 2 .

 1 
Câu 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 xe x − 2 x − x 2 trên đoạn  − ; 2  là
 2 
y=0
 max
y = 4e + 8
 max y = 4e 2 + 8
 max y = 4e 2 − 8
 max
 1 
−
;2
 1 
1


  2 

 − 2 ;2
 − 12 ;2
 − 2 ;2





A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.
1
5
y=0
min y = 0
min y = 0
y=−
−
 min
 min


1 
1
1





e 4
 − 2 ;2
 − 12 ;2
 − 2 ;2
 − 2 ;2
4
3
1
2
Câu 13: Nếu a 4 > a 5 và log b < log b thì
2
3
A. a > 1; b > 1 .
B. a > 1; 0 < b < 1 .
C. 0 < a < 1; b > 1 .
D. 0 < a < 1; 0 < b < 1 .
Câu 14: Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì
a
a
a
b
.
B. log 2 7 =
.
C. log 2 7 =
.
D. log 2 7 =
.
a −1

1− b
1+ b
1− a
Câu 15: Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là :
1
1
1
A. x = ± 3 .
B. x = 3 .
C. x = − 3 .
D. x = 3 3 .
3
3
3
1+ x
1− x
Câu 16: Phương trình 3 + 3 = 10 có 2 nghiệm x1 ; x2 Khi đó giá trị biểu thức P = x1 + x2 + 2 x1 x2
A. 0 .
B. 2 .
C. −2 .
D. −6 .
Câu 17: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi
5 0
người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lại suất
0 tháng ?
12
A. Nhiều hơn.
B. Ít hơn.
C. Không thay đổi.
D. Không tính được.

Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB = a , AC = 2a . Hình chiếu
vuông góc của S lên ( ABC ) là trung điểm M của AC . Góc giữa SB và đáy bằng 60° . Thể tích
A. log 2 7 =

S . ABC là bao nhiêu?
a3
a3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
2
4
2
12
Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi B′ , C ′ lần lượt là trung điểm của AB , AC . Khi đó tỉ số thể tích của
khối tứ diện AB′C ′D và khối tứ diện ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .

2
6
4
8
Trang 2


Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2 AD = 2CD ,
SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Góc giữa SC và đáy bằng 60° . Biết khoảng cách từ B đến ( SCD ) là
V
a 42
10cm
, khi đó tỉ số S . ABCD
bằng
a3
7
5cm
3
6
A.
.
B.
.
2
3
15cm
6
3
C.
.

D.
.
2
3
Câu 21: Tính thể tích của khối đa diện ở hình bên
A. 750cm3
B. 625cm3
5cm
5cm
C. 125cm3
D. 875cm3
5cm
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác
đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là:
a 3
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
3
2

Câu 23: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R = 5 . Một đường thằng ∆ cắt ( S ) tại 2 điểm M , N
phân biệt nhưng không đi qua I . Đặt MN = 2m . Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn
nhất?
5 2
10
5
5 2
A. m = ±
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
2
2
2
2
Câu 24: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
π 3 2
π 2 2
π 3 2
A.
B.
C. π 2a 2 .
D.
a .
a .

a .
3
3
2
A.

2

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x ( 1 − x ) dx
5

1

A. I = −0,3 .

B. I = −
ln 2

Câu 26: Tính tích phân I =

∫ xe

−2 x

13
.
42

C. I = −0,3095 .

D. I = −

42
.
13

dx

0

1  4 ln 2 
1  3 ln 2 
1  3 ln 2 
1  4 ln 2 
A. I =  −
÷. B. I =  −
÷. C. I =  −
÷. D. I =  −
÷.
3 3 2 
3 4 2 
44 2 
3 3 3 
Câu 27: Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn

[ a; b]

và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức:
b

A. S = ∫ ( f1 ( x ) + f 2 ( x) ) dx .

b

B. S =

a

b

C. S = ∫ f1 ( x) + f 2 ( x )dx .
a

∫ ( f ( x) − f
1

2

( x ) ) dx .

a

b

D. S = ∫ f1 ( x) − f 2 ( x )dx .
a

Câu 28: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 ( s ) chuyển động thẳng với vận tốc
v ( t ) = t ( 5 − t ) ( m /s ) . Tìm quảng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.
Trang 3

A. 20,8m .

B. 20,83m .

C.

125
m.
6

D. 20,83333m .

π
6

Câu 29: Cho sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng
∫0
64
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là
y
8
6
4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2
-4
-6
-8

0

2

A.

∫

f ( x )dx .

B.

∫

−2

−2

C.

2

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

0

2

−2

0

0

0

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

D.

2

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

−2

0

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = 2 x là
4
3
5
23
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
2
3
15
1 2x
Câu 32: Hàm số F ( x ) = e là nguyên hàm của hàm số
2
x2
2

e
2x
x2
A. f ( x ) = e .
B. f ( x ) = 2 xe .
C. f ( x ) =
.
D. f ( x ) = x 2 e x − 1 .
2x
5
dx
= ln K . Giá trị của K là
Câu 33: Giả sử ∫
2x −1
1
A. 9 .
B. 3 .
C. 81 .
D. 8 .
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
2

đường y = ( 1 − x ) , y = 0, x = 0, x = 2 bằng:
2

2π
5π
8π 2
.
B.

.
C.
.
D. 2π .
5
2
3
Câu 35: Phần ảo và phần thực của số phức z = (1 + i )10 lần lượt là
A. 0; 32 .
B. 0; 32i .
C. 0; − 32 .
D. 32; 0 .
Câu 36: Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

w = z1 + z2 + 2 z1 .z2 .
A. w = 54 + 26i .
B. w = −54 − 26i .
C. w = 54 − 26i .
D. w = 54 − 30i .
3
3
Câu 37: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 3z 2 − z + 6 = 0 . Tính A = z1 + z2
A. −5,8075 .

B.

− 3 + 54
.
9

C.

3 + 54
.
−9

Trang 4

D.

3 − 54
.
9


Câu 38: Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = 1 là một
đường tròn. Gọi I là tâm của đường tròn này, tọa độ I là:
A. I ( 0; −1) .
B. I ( 0;1) .
C. I ( 1;0 ) .
D. I ( −1;0 ) .
Câu 39: Cho z = 2 10 . Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình bên:
A. P..
C. N.

B. M.
D. Q

Câu 40: Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức

(2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y )i = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i là:
4
4
9 4
 9
9
A.  ; ÷.
B.  − ; − ÷.
C.  ; − ÷ .
 11 11 
 11 11 
 11 11 

 9 4
D.  − ; ÷ .
 11 11 

Câu 41: Cho mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm E ( 4; −1;1) , F ( 3;1; −1) và song song với trục Ox . Phương
trình nào sau đây là phương trình tổng quát cùa ( α ) ?
A. x + y = 0 .
B. y + z = 0 .
C. x + y + z = 0 .
D. x + z = 0 .
Câu 42: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm
E ( 1; 2; −3) , F ( 3; −1;1) ?
x −1 y − 2 z + 3
x −1 y − 2 z + 3
=
=
=

=
.
B.
.
3
−1
1
2
−3
4
x − 3 y + 1 z −1
x +1 y + 2 z − 3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
1
2
−3
2
−3
4
Câu 43: Cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12 x − 5 z − 19 = 0 Khi đó
bán kính R bằng:
39
A. 39 .

B.
.
C. 13 .
D. 3 .
13
x − 12 y − 9 z − 1
=
=
Câu 44: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :
và mặt phẳng
4
3
1
( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 là:
A.

A. M ( 0;0; −2 )

B. M (1;0;1)

C. M (1;1;6)

D. M (12;9;1)

 x = 1 + mt
x = 1− t′


; d ′ :  y = 2 + 2t ′
Câu 45: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d :  y = t

 z = −1 + 2t
 z = 3 − t′


A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .
D. m = 2 .
Câu 46: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A ( 2; −1; −1) lên mặt phẳng

( P ) :16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài của đoạn

22
.
5
x −1 y z − 2
= =
Câu 47: Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d :
là
1
2
1
A. 55 .

B.

11
.
5

AH là:
11
C.
.
25

Trang 5

D.


A. 12 .

B.

3.

C.

2.

D.

12
.
6

Câu 48: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng ∆ :
có tọa độ là:
A. ( 1;0; 2 ) .

B. ( 2; 2;3) .
C. ( 0; −2;1) .
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ (như hình vẽ)
có AD = 4 , DD′ = 3 , D′C ′ = 6 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có
r r r
gốc tọa độ O trùng đỉnh A , các véctơ i , j , k cùng phương với
uuur uuur uuur
các vecto AD , AB , AA′ . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt
phẳng ( B′AC ) và ( DA′C ′ ) là
24
.
29
29
C.
.
12
A.

x −1 y z − 2
= =
. H
1
2
1

D. ( −1; −4;0 ) .

12
.

29
29
D.
24
B.

Câu 50: Phương trình của mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 1; 2;3) và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần
lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất?
A. 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 .
B. 6 x + 3 y + 3 z − 21 = 0 .
C. 6 x + 3 y + 3 z + 21 = 0 .
D. 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .

--- HẾT ---

Trang 6


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-B

4-C

5-B

6-B

7-A

8-B

9-A

10-A

11-C

12-D

13-C

14-D

15-B

16-C

17-A

18-B

19-C

20-C

21-B

22-D

23-D

24-A

25-B

26-C

27-D

28-C

29-C

30-D

31-A

32-A

33-B

34-B

35-D

36-C

37-D

38-B

39-D

40-A

41-B

42-B

43-D

44-A

45-C

46-B

47-C

48-A

49-B

50-D

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
y=

x −1
1
. Điều kiện xác định 2 x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ .
2x −1
2

Câu 2: Đáp án A
Từ hình dạng của đồ thị, là đồ thị của hàm bậc 3 và có 2 cực trị, nên chọn hàm số y = x 3 − 3 x + 3 . Có
x =1
y′ = 3 x 2 − 3 = 0 ⇒ 
 x = −1

Câu 3: Đáp án B
Với hàm số y =

ax + b
a
có lim y = ;
x
→+∞
cx + d
c

lim y =

x →−∞

a
a
suy ra tiệm cận ngay y =
c
c

Tiệm cận ngang y = 2
Câu 4: Đáp án C
Đây là bảng biến thiên của hàm nhất biến:
Hàm số nghịch biến ( −∞;3) và ( 3;+∞ )
Hàm số không có cực trị
Hàm số có tiệm cận đứng x = 3.
Câu 5: Đáp án B
Trang 7

y′ = 6 x 2 + 6(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) . Hàm số có CĐ – CT khi phương trình y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1
và x2 khi m ≠ 3
m = 3
Ta có x1 + x2 = 2 ⇒ m − 1 = 2 ⇔ 
. Vậy m = −1 .
 m = −1
Câu 6: Đáp án B
Đặt f ( x) = x − 2 + 4 − x trên [2;4]
f ( x) ≤ 2m ≤ max f ( x) (*)
Phương trình đã cho có nghiệm khi : min
[ 2;4]
[ 2;4]
f ′( x) =

1
1
−
= 0⇒ x−2 = 4− x ⇔ x = 3
2 x−2 2 4− x

f (2) = 2; f (4) = 2; f (3) = 2
max f ( x ) = 2 ; min f ( x) = 2 thay vào (*), ta có :
[ 2;4]
[ 2;4]

2 ≤ 2m ≤ 2 ⇔

2
≤ m ≤1

2

Câu 7: Đáp án A
 1 1
Có giao điểm hai tiệm cận là I  − ; ÷
 2 2
Câu 8: Đáp án B
Ta có: x 4 − 4 x 2 + m = 0 ⇔ x 4 − 4 x 2 = −m
Xét hàm số y = x 4 − 4 x 2 có đồ thị hàm số là
y

f(x)=x ^4 -4 x^2

8
6

- Dựa vào đồ thị phương trình đã
cho có đúng 2 nghiệm khi :

4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2

 − m = −4
m = 4
−m > 0 ⇔ m < 0



-4
-6
-8

Chọn (B)

Câu 9: Đáp án A
Đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 khi
4
2
− x − 2 x + 3 = 8 x + m (1)

3

(2)
 −4 x − 4 x = 8

(2): x = −1 ⇒ m = 8
Câu 10: Đáp án A
* Tập xác định: D = R
Trang 8


x = 0
y ' = 4 x 3 − 4mx = 4 x( x 2 − m); y ' = 0 ⇔  2
.
x = m
+ m ≤ 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 thì hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞) nên đồng biến trên (1;2)
x = − m

+ m > 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0
`
x = m

Bảng xét dấu:
x

-∞

y'

0

− m

-

0

+

0

-

 m ≤ 1
⇔ 0 < m ≤1
Dựa vào bảng xét dấu y’, hàm số đồng biến trên (1;2) khi 
 m > 0
Kết hợp 2 TH, ta có: m ≤ 1 là giá trị cần tìm.
Câu 11: Đáp án C
P=

7 +1

.a 2−

a

(

2a 5 a

2 −2

)

7

a3
1
= 5 −2 =
2 +2
2a .a
2

Câu 12: Đáp án D
y ' = 2e x + 2 xe x − 2 − 2 x = 2( x + 1)(e x − 1)
 x = −1
y ' = 0 ⇔ 2( x + 1)(e x − 1) = 0 ⇔ 
x = 0
 −1  −1 3
max y = 4e2 − 8; min y = 0
y (0) = 0; y  ÷ =
+ ; y (2) = 4e 2 − 8 . Vậy − 1 ;2
 1 
 − 2 ;2 
 2 
e 4




 2 
Câu 13: Đáp án C

Do

4
3 4 34
< , a > a5 ⇒ 0 < a <1
4 5

Và

1 2
1
2
< ;log b < log b ⇒ b > 1
2 3
2
3

Câu 14: Đáp án D
log12 6 = a ⇔

log 2 6
1 + log 2 3
1 − 2a
=a⇔
= a ⇔ log 2 3 =
log 2 12
2 + log 2 3
a −1

log12 7 = b ⇔

log 2 7
= b ⇔ log 2 7 = b log 2 12 ⇔ log 2 7 = b ( 2 + log 2 3 )
log 2 12

b
 1 − 2a  −b
⇒ log 2 7 = b  2 +
=
÷=
a −1  a −1 1− a

Trang 9

+∞

m
0

+


Câu 15: Đáp án B
Điều kiện x > 0 , Ta có :
1
log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 ⇔ log 5 x + log 5 x = − log 5 3
2
1
⇔ log 5 x + log 5 x + log 5 3 = 0
2

⇔ log 5 x 3 + log 5 x = 0
⇔ log 5 3 x 3 = 0 ⇔ 3 x3 = 1 ⇔ x =

1
3

3

Câu 16: Đáp án C
t = 3 ⇒ x = 1
3
2
Đặt t = 3 (t > 0) , ta có: 3t + = 10 ⇔ 3t − 10t + 3 = 0 ⇔  1
 t = ⇒ x = −1
t
 3
x

Câu 17: Đáp án A
Gọi a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau một tháng sẽ là: a(1 + r)
Sau n tháng số tiền cả gốc lãi là: T = a(1 + r)n
Số tiền sau 10 năm với lãi suất 5% một năm :
10 000 000(1+5%)10 = 16 288 946,27 đ
Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất

5 0
0 tháng :
12
120

5 

10 000 000  1 + 0 0 ÷ = 16 470094,98 đ
 12 
Vậy số tiền gửi theo lãi suất

5 0
0 tháng nhiều hơn : 1 811 486,7069 đ. Chọn (A)
12

Câu 18: Đáp án B
* Diện tích ABC : S ∆ABC =

1
3 2
AB.BC =
a
2
2

·
* SBM
= 600 ⇒ SM = MB.tan 600 = a 3

* Thể tích S.ABC :
VS . ABC

1
a 3 3a 3
= SM .S ∆ABC =

=
3
2
6

Chọn (B)

Câu 19: Đáp án C
Ta có :

VAB 'C ' D AB ' AC ' AD 1
=
.
.
=
VABCD
AB AC AD 4

Câu 20: Đáp án C

Trang 10


* Ta có :
a 42
Đặt
7
AB = 2AD = 2CD = 2x ⇒AC = x 2 .
d ( B,( SCD) ) = d ( A,( SCD ) ) = AH =

·
SCA
= 600 ⇒ AS = AC.tan 600 = x 6

H

Mặt khác
AH =

AS . AD
AS + AD
2

2

⇒

a 42 x 6.x
=
7
7 x2

⇒ x = a ⇒ SA = a 6
* Diện tích ABCD: S ABCD =

3a 2
2

* Thể tích S.ABCD:

Vậy

VS . ABCD
6
=
3
a
2

Chọn (C)

1
3a 2
6 3
VS . ABCD = a 6
=
a
3
2
2

Câu 21: Đáp án B
Gọi V là thể tích cần tìm

10cm
5cm

Ta có : V = 5.10.15 – 5.5.5 = 625 cm3
15cm

Chọn (B)

5cm

5cm

5cm

Câu 22: Đáp án D
* Gọi H là trung điểm AB, ta có :
SH ⊥ (ABCD) và SH =

S

a 3
2

* d ( A,( SBC ) ) = 2d ( H ,( SBC ) ) .
H

Kẻ HK vuông góc SB suy ra HK ⊥ (SBC)
d ( H , ( SBC ) ) = HK =

D

A

a 3 a
.
HS .HB

2 2 =a 3
=
4
HS 2 + HB 2
3a 2 a 2
+
4
4

Trang 11

B

C


d ( A,( SBC ) ) =

a 3
. Chọn (D)
2

Câu 23: Đáp án D
Gọi H là trung điểm MN, ta có : IH = 25 − m 2
Diện tích tam giác IMN
1
IH .MN = m 25 − m 2
2
m 2 + 25 − m 2
= m 2 (25 − m 2 ) ≤

2

S IMN =
:

Suy ra S IMN ≤

25
. Dấu ‘=’ xãy ra khi
2
5
2

m 2 = 25 − m 2 ⇔ m =
Chọn (D)

Câu 24: Đáp án A
Ta có đường sinh l = a
Bán kính đường tròn đáy r =

2a 3 a 3
=
3 2
3

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq = π rl =

π a2 3
3

Câu 25: Đáp án B
Đặt t = 1 − x ⇒ dt = − dx
x = 1 ⇒ t = 0; x = 2 ⇒ t = −1
−1

−1

−1

 t6 t7 
−13
Ta có: I = ∫ (1 − t )t ( −dt ) = − ∫ (t − t )dt =  − + ÷ =
. Chọn (B)
6
7
42


0
0
0
5

5

6

Câu 26: Đáp án C
 du = dx
u = x


⇒
Đặt: 
1 −2 x
−2 x
 dv = e dx v = − e

2
ln 2

1
1
I = − xe −2 x +
2
2
0

ln 2

∫
0

ln 2

1
1
1
3
e−2 x dx = − ln 2 − e −2 x = − ln 2 +
8

4
8
16
0

Câu 27: Đáp án D
Trang 12


b

S = ∫ f1 ( x) − f 2 ( x) dx .
a

Câu 28: Đáp án C
5

Gọi S là quảng đường đi được S = ∫ t (5 − t )dt =
0

125
6

Câu 29: Đáp án C
π
6

Dùng máy tính casio ta thử khi n = 4 ⇒ sin 4 x cos xdx = 1
∫0
64

Câu 30: Đáp án D
y

Gọi S là diện tích cần tìm, ta có:
8

0

S=

∫

2

f ( x )dx +

−2

∫ f ( x)dx

6
4

0

2

Chọn (D)

x

-8

-6

-4

-2

2
-2
-4
-6
-8

Câu 31: Đáp án A
x = 0
2
Xét phương trình: x − 2 x = 0 ⇔ 
x = 2
2

2
Gọi S là diện tích cần tìm, ta có: S = ∫ x − 2 x dx =
0

4
3

Câu 32: Đáp án A

∫ f ( x)dx = ∫ e

2x

1
dx = e 2 x + C
2

Câu 33: Đáp án B
5

dx

1

∫ 2 x − 1 = 2 ln 2 x − 1
1

5
1

= ln 3

Câu 34: Đáp án B
2

4
Gọi V là thể tích cần tìm: V = π ∫ (1 − x ) dx =
0

2π
.
5
Trang 13

4

6

8


Câu 35: Đáp án D
z = (1 + i )10 = ( (1 + i ) 2 ) = (2i )5 = 32i . Phần ảo: 32; Phần thực: 0
5

Câu 36: Đáp án C
w = 5 + 2i + 3 − 4i + 2(5 − 2i )(3 + 4i) = 54 + 26i ⇒ w = 54 − 26i
Câu 37: Đáp án D
3

6 1
−54 + 3
3
 1 
A = z13 + z23 = ( z1 + z2 ) − 3z1z2 ( z1 + z2 ) = 
=
÷ −3 .
9
3 3

 3
Câu 38: Đáp án B
Giả sử z = x + yi ; x, y ∈ ¡
2
2
Ta có: z − i = 1 ⇔ x + ( y − 1)i = 1 ⇔ x + ( y − 1) = 1

Vậy tâm I(0;1).
Câu 39: Đáp án D
Xét điểm Q là điểm biểu diễn của số phức
z = 6 − 2i ⇒ z = 36 + 4 = 2 10
Chọn (D)

Câu 40: Đáp án A
9

x=

2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2
− x + 5 y = 1

11
⇔
⇔
Ta có: 
− x + 2 y = 4 x − y − 3
 −5 x + 3 y = −3  y = 4

11
Câu 41: Đáp án B

uuur
r
EF = (−1;2; −2) ; i = (1;0;0)
uuur r
r
⇒ nα =  EF , i  = (0; −2; −2) ⇒ (α ) : y + z = 0 .
Câu 42: Đáp án B
uuur
x −1 y − 2 z + 3
EF = (2; −3;4) ⇒
=
=
2
−3
4
Trang 14


Câu 43: Đáp án D
R = d ( I ,( P ) ) =

12.4 − 5(−2) − 19
144 + 25

=

39
=3
13

Câu 44: Đáp án A
x = 0
 x − 12 y − 9 z − 1
=
=


3
1 ⇔ y = 0 .
Tọa độ M là nghiệm của hệ:  4
3 x + 5 y − z − 2 = 0
 z = −2

Câu 45: Đáp án C
t = 2 + 2t '
t = 2
⇔
Xét 
 −1 + 2t = 3 − t ' t ' = 0
t = 2
Thay 
vào : 1 + mt = 1 − t ' ⇒ 1 + 2m = 1 ⇔ m = 0 .
t ' = 0
Câu 46: Đáp án B
AH = d ( A,( P ) ) =

16.2 − 12( −1) − 15(−1) − 4
162 + 122 + 152

=

11
5

Câu 47: Đáp án C
uuuuur
uuuuur r
r
Lấy M 0 (1;0;2) ∈ d ⇒ MM 0 = (−1;0;1), ud = (1;2;1) ⇒  MM 0 , ud  = (−2;2; −2)
uuuuur
 MM 0 , urd  2 3


d ( M ,d ) =
=
= 2.
r
ud
6
Câu 48: Đáp án A

uuuur
r
Lấy H (1 + t ;2t ;2 + t ) ∈ ∆; MH = (t − 1;2t ;1 + t ); u∆ = (1;2;1)
uuuur r
H là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ khi và chỉ khi MH .u∆ = 0 ⇒ t = 0 ⇒ H (1;0;2)
Câu 49: Đáp án B

Trang 15

Ta có (B’AC) // (DA’C’)
d ( ( B ' AC ),( DA ' C ') ) = d ( B ',( DA ' C ') )
= d ( D ',( DA ' C ') ) = d

1
1
1
1
=
+
+
2
2
2
d
D'D
D ' A ' D ' C '2
1 1 1
29
= + +
=
9 16 36 144
12
⇒d =
29
Chọn (B)

Câu 50: Đáp án D
Giả sử A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) (a, b, c > 0)

(ABC):

x y z
+ + =1
a b c

M(1;2;3) thuộc (ABC):

(1)
1 2 3
+ + = 1.
a b c

1
Thể tích tứ diện OABC: V = abc
6
Áp dụng BDT Côsi ta có: 1 =

1 2 3
6
27.6
1
+ + ≥ 33
⇒1≥
⇒ abc ≥ 27 ⇒ V ≥ 27
a b c
abc
abc
6

a = 3
1 2 3 1

Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27 ⇔ = = = ⇔ b = 6
a b c 3
c = 9

Vậy (ABC): 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .

Trang 16


Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT LƯƠNG TÂM- HẬU GIANG- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

1 
Câu 1: Cho tập hợp D = ¡ \   là tập xác định của hàm nào sau đây?
2
x −1
x −1
2x −1
x +1
A. y =
B. y =

C. y =
D. y =
2x +1
2x −1
x +1
2x +1
[
]
Câu 2: Cho đồ thị y = f ( x) có hình dạng sau, các công thức sau, công thức nào là công thức của đồ thị?
A. y = x 3 − 3 x + 3 .
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
x +1
C. y =
.
x−2
1 3 1 2
D. y = x + x + x + 3 .
3
2
[
]
y = 2; lim y = 2 . Chọn khẳng định đúng ?
Câu 3: Đồ thị hàm số y = f ( x) có xlim
→+∞
x →−∞
A. Tiệm cận đứng x = 2 .
B. Tiệm cận ngang y = 2 .
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số có một cực trị.
[
]
Câu 4: Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:
x −∞

+∞
3
–
–
y′
+∞
3
y
−∞
3
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;3) và ( 3; +∞ ) .B. Hàm số có giá trị cực đại yCD = 3 .
C. Hàm số có tiệm cận đứng x = 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
[
]
3
2
Câu 5: Cho hàm số y = 2 x + 3(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai
điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .
A. m = 3 .
B. m = −1 .
[
]
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình
A.

2 ≤ m ≤ 2.

B.

2

≤ m ≤1.
2

C. m = 0 .

D. m = 1 .

x − 2 + 4 − x = 2m có nghiệm
C. − 2 ≤ m ≤ 2 .

D.

2
< m <1.
2

[
]
x−2
. Chọn khẳng định đúng?
2x +1
 1 1
 1 
A. Nhận điểm  − ; ÷ làm tâm đối xứng. B. Nhận điểm  − ; 2 ÷ làm tâm đối xứng.
 2 2
 2 

Câu 7: Cho hàm số y =

Trang 17

1 1
D. Nhận điểm  ; ÷ làm tâm đối xứng.
2 2

C. Không có tâm đối xứng.

[
]
Câu 8: Phương trình x 4 − 4 x 2 + m = 0 có 2 nghiệm khi điều kiện của m là?
m = 4
A. m = 4
B. 
.
C. m < 0 .
D. 0 < m < 4 .
m < 0
[
]
Câu 9: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = − x4 − 2x2 + 3
A. m = 8 .
B. m = −8 .
C. m = 18 .
D. m = −18 .
[
]
Câu 10: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( 1; 2 ) ?
A. m ≤ 1 .
B. m < 0 .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. m ≤ 0 .
[
]

a 7 +1 .a 2 − 7
P
=
(a > 0) là
2 +2
Câu 11: Giá trị biểu thức
5
2 −2
2a a

(

A. a 5 .

B.

1
.
a5

)

C.

1
.
2

D. 2 .

[
]
 1 
Câu 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 xe x − 2 x − x 2 trên đoạn  − ; 2  là
 2 
y=0
 max
y = 4e + 8
 max y = 4e 2 + 8
 max y = 4e 2 − 8
 max
 1 
− ;2
 1 
1 



 − 2 ;2
 − 12 ;2 
 − 2 ;2
 2 




A. 
. B. 
. C. 
. D. 
.

1
5
y=0
min
y
=
0
min
y
=
0
min
y
=
−
−
 min



1 
 1 
 1 
e 4
 − 2 ;2
 − 12 ;2
 − 2 ;2
 − 2 ;2
[
]
4

3
1
2
Câu 13: Nếu a 4 > a 5 và log b < log b thì
2
3
A. a > 1; b > 1 .
B. a > 1; 0 < b < 1 .
C. 0 < a < 1; b > 1 .
D. 0 < a < 1; 0 < b < 1 .
[
]
Câu 14: Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì
a
a
a
b
A. log 2 7 =
.
B. log 2 7 =
.
C. log 2 7 =
.
D. log 2 7 =
.
a −1
1− b
1+ b
1− a
[
]
Câu 15: Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là :

1
1
1
A. x = ± 3 .
B. x = 3 .
C. x = − 3 .
D. x = 3 3 .
3
3
3
[
]
Câu 16: Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có 2 nghiệm x1 ; x2 Khi đó giá trị biểu thức P = x1 + x2 + 2 x1 x2
A. 0 .
B. 2 .
C. −2 .
D. −6 .
[
]

Trang 18


Câu 17: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi
5 0
người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lại suất
0 tháng ?
12
A. Nhiều hơn.
B. Ít hơn.
C. Không thay đổi.
D. Không tính được.

[
]
Câu 18: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB = a , AC = 2a . Hình chiếu
vuông góc của S lên ( ABC ) là trung điểm M của AC . Góc giữa SB và đáy bằng 60° . Thể tích
S . ABC là bao nhiêu?

A.

a3 3
.
2

B.

a3
.
2

C.

a3
.
4

D.

a3 2
12

[
]
Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi B′ , C ′ lần lượt là trung điểm của AB , AC . Khi đó tỉ số thể tích của

khối tứ diện AB′C ′D và khối tứ diện ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
6
4
8
[
]
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2 AD = 2CD ,
SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Góc giữa SC và đáy bằng 60° . Biết khoảng cách từ B đến ( SCD ) là
10cm

V
a 42
, khi đó tỉ số S . ABCD
bằng
5cm
a3
7
3
6
15cm
A.
.

B.
.
2
3
6
3
C.
.
D.
.
2
3
[
]
5cm
Câu 21: Tính thể tích của khối đa diện ở hình bên
5cm
A. 750cm3
B. 625cm3
5cm
3
3
C. 125cm
D. 875cm
[
]
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là:
A.

a 3
.

4

B.

a 6
.
2

C.

a 6
.
3

D.

a 3
.
2

[
]
Câu 23: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I , bán kính R = 5 . Một đường thằng ∆ cắt ( S ) tại 2 điểm M , N
phân biệt nhưng không đi qua I . Đặt MN = 2m . Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn
nhất?
5 2
10
5
5 2
A. m = ±
.

B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
2
2
2
2
[
]
Câu 24: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
π 3 2
π 2 2
π 3 2
A.
B.
C. π 2a 2 .
D.
a .
a .
a .
3
3
2
Trang 19


[
]

2

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x ( 1 − x ) dx
5

1

A. I = −0,3 .

B. I = −

13
.
42

C. I = −0,3095 .

D. I = −

42
.
13

[
]
ln 2

Câu 26: Tính tích phân I =

∫ xe

−2 x

dx

0

1  4 ln 2 
1  3 ln 2 
1  3 ln 2 
1  4 ln 2 
A. I =  −
÷. B. I =  −
÷. C. I =  −
÷. D. I =  −
÷.
3 3 2 
3 4 2 
44 2 
3 3 3 
[
]
Câu 27: Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn

[ a; b]

và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức:
b

b

A. S = ∫ ( f1 ( x ) + f 2 ( x) ) dx .

B. S =

a

∫ ( f ( x) − f
1

2

( x ) ) dx .

a

b

b

C. S = ∫ f1 ( x) + f 2 ( x )dx .

D. S = ∫ f1 ( x) − f 2 ( x )dx .

a

a

[
]
Câu 28: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 ( s ) chuyển động thẳng với vận tốc
v ( t ) = t ( 5 − t ) ( m /s ) . Tìm quảng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại.
A. 20,8m .

B. 20,83m .

C.

125
m.
6

D. 20,83333m .

[
]
π
6

Câu 29: Cho sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng
∫0
64
A. 6 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 3 .
[
]
Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là
y
8
6
4
2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

-2
-4
-6
-8

0

2

A.

∫ f ( x)dx .

B.

0

C.

∫

−2

∫

−2

−2

2

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .
0

2

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .
0

0

D.

∫

2

f ( x )dx +

−2

Trang 20

∫ f ( x)dx .
0


[
]
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và đường thẳng y = 2 x là
4
3
5
23
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
2
3
15
[
]

1 2x
Câu 32: Hàm số F ( x ) = e là nguyên hàm của hàm số
2
x2
2
e
2x
x2
A. f ( x ) = e .
B. f ( x ) = 2 xe .
C. f ( x ) =
.
D. f ( x ) = x 2 e x − 1 .
2x
[
]
5
dx
= ln K . Giá trị của K là
Câu 33: Giả sử ∫
2
x
−
1
1
A. 9 .
B. 3 .
C. 81.
D. 8 .
[
]
Câu 34: Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = ( 1 − x ) , y = 0, x = 0, x = 2 bằng:
2

A.

8π 2
.
3

B.

2π
.
5

C.

5π
.
2

D. 2π .

[
]
Câu 35: Phần ảo và phần thực của số phức z = (1 + i )10 lần lượt là
A. 0; 32 .
B. 0; 32i .
C. 0; − 32 .
D. 32; 0 .
[
]

Câu 36: Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức
w = z1 + z2 + 2 z1 .z2 .
A. w = 54 + 26i .
B. w = −54 − 26i .
C. w = 54 − 26i .
D. w = 54 − 30i .
[
]
3
3
Câu 37: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 3z 2 − z + 6 = 0 . Tính A = z1 + z2
A. −5,8075 .

B.

− 3 + 54
.
9

C.

3 + 54
.
−9

D.

3 − 54
.
9

[
]
Câu 38: Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = 1 là một
đường tròn. Gọi I là tâm của đường tròn này, tọa độ I là:
A. I ( 0; −1) .
B. I ( 0;1) .
C. I ( 1;0 ) .
D. I ( −1;0 ) .
[
]
Câu 39: Cho z = 2 10 . Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình bên:
A. P..
C. N.

B. M.
D. Q

[
]
Câu 40: Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức
(2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y )i = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i là:
Trang 21


4
4
9 4
 9
9
 9 4
A.  ; ÷.
B.  − ; − ÷.
C.  ; − ÷ .

D.  − ; ÷ .
 11 11 
 11 11 
 11 11 
 11 11 
[
]
Câu 41: Cho mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm E ( 4; −1;1) , F ( 3;1; −1) và song song với trục Ox . Phương
trình nào sau đây là phương trình tổng quát cùa ( α ) ?
A. x + y = 0 .
B. y + z = 0 .
C. x + y + z = 0 .
D. x + z = 0 .
[
]
Câu 42: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm
E ( 1; 2; −3) , F ( 3; −1;1) ?
x −1 y − 2 z + 3
x −1 y − 2 z + 3
=
=
=
=
.
B.
.
3
−1
1
2
−3
4

x − 3 y + 1 z −1
x +1 y + 2 z − 3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
1
2
−3
2
−3
4
[
]
Câu 43: Cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12 x − 5 z − 19 = 0 Khi đó
bán kính R bằng:
39
A. 39 .
B.
.
C. 13 .
D. 3 .
13
[
]
x − 12 y − 9 z − 1
=
=

Câu 44: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :
và mặt phẳng
4
3
1
( α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 là:
A.

A. M ( 0;0; −2 )
[
]

B. M (1;0;1)

C. M (1;1;6)

D. M (12;9;1)

 x = 1 + mt
x = 1− t′


; d ′ :  y = 2 + 2t ′
Câu 45: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d :  y = t
 z = −1 + 2t
 z = 3 − t′


A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .

D. m = 2 .
[
]
Câu 46: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A ( 2; −1; −1) lên mặt phẳng

( P ) :16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài của đoạn
A. 55 .

B.

11
.
5

AH là:
11
C.
.
25

D.

22
.
5

[
]
Câu 47: Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d :
A. 12 .

B.

3.

C.

2.

x −1 y z − 2
= =
là
1
2
1
12
D.
.
6

[
]
Câu 48: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng ∆ :
có tọa độ là:
Trang 22

x −1 y z − 2
= =
. H
1
2
1

A. ( 1;0; 2 ) .
B. ( 2; 2;3) .
C. ( 0; −2;1) .
[
]
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ (như hình vẽ)
có AD = 4 , DD′ = 3 , D′C ′ = 6 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có
r r r
gốc tọa độ O trùng đỉnh A , các véctơ i , j , k cùng phương với
uuur uuur uuur
các vecto AD , AB , AA′ . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt
phẳng ( B′AC ) và ( DA′C ′ ) là

D. ( −1; −4;0 ) .

24
12
.
B.
.
29
29
29
29
C.
.
D.
12
24
[
]

Câu 50: Phương trình của mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 1; 2;3) và cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần
lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất?
A. 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 .
B. 6 x + 3 y + 3 z − 21 = 0 .
C. 6 x + 3 y + 3 z + 21 = 0 .
D. 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .
[
]
A.

Trang 23