Thi thử THPT QG 2017 đề Toán số 1

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM
BIGSCHOOL

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TO N HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ T
N T
(Đề thi có 09 trang)

Mã đề thi 001
Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là ồ thị của n một tron
phươn án A, B, C, D dưới ây. Hỏi hàm s ó là hàm s nào?

A. y 

x  2
.
x2

B. y 

3
Câu 2. i i phươn tr nh  
2

Câu 3. Đồ thị hàm s

A.
B.
C.
D.

f(x) có một
f(x) có một
f(x) có một
f(x) khôn

i
i
i
ó

2 x  2
.
x 1

D. y 

x2
.
x 1

 1.
1
C. x  2; x  .
3

y  ( x  1)2 ( x 2  2 x  2) và tr
B. 2.

Câu 4. Cho hàm s

C. y 

ược liệt kê ở b n

x 2 5x  6

1
B. x  3; x  .
2

A. x  2; x  3.

A. 1.

2x  2
.
x 1

n hàm s

hoành ó t t

C. 3.

f ( x)   x 4  1. Khẳn ịnh nào s u ây là khẳn

m cực ti u và khôn ó i m cự ại.
m cực ại và một i m cực ti u.
m cự ại và khôn ó i m cực ti u.
i m cực trị.

D. x  2; x  3.
o nhi u i m hun ?
D. 4.
ịnh

n ?

Trang 1/9 –


Câu 5. Cho các hàm s sau:

y  f ( x)   2x  ; y  g  x  
3

 4  ; y  h  x  x ; y  k  x  x .
3

x

2

Trong các hàm s trên hàm s nào là hàm s mũ?
A. y  g  x  .

B. y  f  x  ; y  h  x  .

C. y  f  x  ; y  g  x  ; y  h  x  .

D. T t c các hàm s

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm s

ho.

f ( x)  sin 3x.
1
cos 3 x +C.
3

A.

 f ( x)dx   3cos3x  C.

B.

 f ( x)dx 

C.

 f ( x)dx   cos3x +C.

D.

 f ( x)dx  3 cos 3x +C.

1

Câu 7. Tìm các s thực x và y thỏa mãn: x  2 y  4 i   ( x  2 y)i.
4 x
.
2

x
A. x  ; y  .
2

B. x  ; y 

C. x  2; y  1.

D. x  ; y  0.

Câu 8. Trong các khẳn
A.  0dx  C.

ịnh sau, khẳn

ịnh nào sai?

B.  e x dx  e x  C.

C.

1

 x dx  ln x  C.

D.  dx  x  C.

Câu 9. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng ( P): y  2 z  3  0. Ve tơ nào dưới ây
là một ve tơ pháp tuyến của ( P)?
A. n3  (1; 2; 3).

B. n 2  (1;0;  2).

C. n1  (0;1;2).

D. n 4  (0; 1;2).

Câu 10. Trong không gian toạ ộ Oxyz, lập phươn tr nh mặt cầu (S ) có tâm I (2;  5;  4)
và bán k nh R  3.
A. ( S ):( x  2)2  ( y  5) 2  ( z  4) 2  9.

B. ( S ):( x  2) 2  ( y  5) 2  ( z  4) 2  9.

C. ( S ):( x  2) 2  ( y  5) 2  ( z  4) 2  3.

D. ( S ):( x  2)2  ( y  5) 2  ( z  4) 2  3.

Câu 11. Cho hàm s
khẳn

ịnh

f ( x) có b ng biến thi n như h nh vẽ. Khẳn

ịnh nào dưới ây là

n ?

Trang 2/9 –


A. Đồ thị của hàm s
B. Đồ thị của hàm s
C. Đồ thị của hàm s
D. Đồ thị của hàm s

f ( x)
f ( x)
f ( x)
f ( x)
Câu 12. Tìm giá trị cự ại

C. yCĐ  5.

D. yCĐ  2.

o của s phức z  1  3i .

Câu 13. Tìm nghị h
1
 3i.
10

Câu 14. Cho hàm s

yCĐ của hàm s y  x3  3x 2  5.

B. yCĐ  1.

A. yCĐ  0.

A.

ó n tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng.
không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng.
ó n 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận ứng.
ó n 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận ứng.

1
B. 1  i.
3
f ( x) 

x2 1
. Khẳn
x

C.

1 3
 i.
10 10

ịnh nào s u ây là khẳn

1 3
D.   i.
8 8

ịnh

n ?

A. Hàm s f(x) ồng biến trên (0;1].

B. Hàm s f(x) nghịch biến trên [  1;0).

C. Hàm s f(x) nghịch biến trên (1;1).

D. Hàm s f(x) nghịch biến trên ( ; 1).

Câu 15. Đồ thị của hàm s y 
A. 0.

2  2x
có t t c m y ường tiệm cận?
x3  1

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 16. Tìm tập nghiệm T của b t phươn tr nh log 1 (4x  2)  2.
2

3

A. T   ;    .
2



Câu 17. Rút gọn P 

 1 3
B. T   ;  .
 2 2
5
3

6

A. P  b 5 .

b2 b

1 3
C. T   ;  .
2 2

1 3
D. T   ;  .
2 2

C. P = 1.

D. P  b 6 .

(b  0).

b b
1

B. P  b 30 .

5

Trang 3/9 –


Câu 18. Cho hai s phức z1  1  3i ; z2  2  i. Xá
w

ịnh phần thực và phần o của s phức

z1
.
z1  z2

1

7
và phần o bằng  .
5
5
7
1
B. Phần thực bằng  và phần o bằng i.
5
5
7
1
C. Phần thực bằng  và phần o bằng .
5
5
7
1
D. Phần thực bằng
và phần o bằng  .
5
5

A. Phần thực bằng

3

Câu 19. Cho s thự a thỏ m n (2  a) 4  (2  a)2 .
A. a  1.

A. y ' 

2x
.
 x  1 ln 2
2

B. y ' 

ịnh nào s u ây

C. 1  a  2.

B. a = 1.

Câu 20. T m ạo hàm của hàm s

hẳn

n ?

D. a  1.

y  log 2 ( x 2  1).

2x
.
x2  1

C. y ' 

Câu 21. Cho f  x  là hàm s chẵn và liên t c trên

1
1
. D. y '  2 .
x 1
 x  1 ln 2
2

3

tho mãn I   f  x  dx  6.
0

3

Tính J   f  x  dx .
3

A. 0.

B. 3.
2

Câu 22. Tính tích phân: I  
0

A.

4
.

3

B.

C. 6.

D.12.

2
C. 2 3  .
3

4
D.  .
3

C. e  1.

D. e  1.

x
dx.
x 1

2
 2 3.
3

2

Câu 23. Tính tích phân: I   ecos x .sin xdx.
0

A. 1  e.

B. e  1.

Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC có A : B : C  3 : 2 :1 , AB = 10cm. Tính ộ dài
ường sinh l của hình nón, nhận ược khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AB.
Trang 4/9 –


A. 20 (cm).

B. 10 3 (cm).

D. 10(cm).

C. 30 (cm).

x  1 t

Câu 25. Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho ường thẳng (d ):  y  1  t , t 
 z  2  2t


( P): x  3 y  z  1  0. Trong các mệnh
A. (d ) cắt và không vuông góc với (P).
C. (d) vuông góc với (P).

sau, mệnh

nào

và mặt phẳng

n ?

B. (d) nằm trong (P).
D. (d) song song với (P).

Câu 26. Cho một kh i lập phươn ó th tích là a3 . Nếu mỗi cạnh của hình lập phươn tăn
g p 2 lần thì th tích của kh i lập phươn mới bằng bao nhiêu?
A. 2a 3 ( .v.t.t).

B. 4a 3 ( .v.t.t).

Câu 27. Cho h nh lăn tr t m iá
i m của CC’. Tính VMABC .
A.

a3 3
( .v.t.t).
6

Câu 28. Tính

A.

B.

C. 8a 3 ( .v.t.t).

D. 16a 3 ( .v.t.t).

u ABC.A’B’C’ có AB = , AA’ = 2 . L y M là trung

a3 3
( .v.t.t).
8

C.

a3 3
( .v.t.t).
9

D.

a3 3
( .v.t.t).
12

32
i.
5

D.

96 32

 i.
5 5

(1  i)2 (2i)5
.
3i

96 32
 i.
5 5

B. 

96 32
 i.
5
5

C. 24 

Câu 29. Trong không gian tọ ộ Oxyz, viết phươn tr nh mặt phẳn trun trự
thẳn AB với A 1;2;3 và B  3;0;3 .
A. x  y  1  0.

B. x  y  3  0.

C. 4x  2 y  6z  28  0.

D. 4x  2 y  6z  6  0.

Câu 30. Trong không gian tọ
sau vuông góc :

ộ Oxyz, xá

ịnh giá trị thự của th m s m

ủ

oạn

cặp mặt phẳng

( ):2 x  my  2mz  4  0
(  ):6 x  y  z  3  0.

A. m  4.

B. m  3.

Câu 31. Trên mặt phẳng tọ

ộ, tìm tập hợp á

C. m  3.

D. m  4.

i m M bi u diễn s phức z tho m n i u

kiện: z  3 | 2i  z | .
A. Đường thẳng y 

3
5
x .
2
4

B. Đường thẳng y 

3
5
x .
2
4

Trang 5/9 –


3
5
3
5
C. Đường thẳng y   x  .
D. Đường thẳng y  x  .
2
4
2
4

Câu 32. Sau khi phát hiện một bệnh dị h, các chuyên gia y tế ước tính s n ười nhiễm bệnh

k từ ngày xu t hiện bệnh nhân ầu ti n ến ngày thứ t là f (t )  30t 2  t 3 . Nếu coi f là hàm
s xá
t. Xá

ịnh trên [0; ) thì f '(t) ược xem là t
ộ truy n bệnh (n ười/ngày) tại thời i m
ịnh ngày mà t
ộ truy n bệnh là lớn nh t.

A. t = 10.
B. t = 15.
C. t = 20.
Câu 33. Tìm t t c các giá trị thực của tham s m
hàm s
nghịch biến trên
A. m  1.

D. t = 30.
f ( x)  (m  1)sin x  (m  1) x

.

B. m  1.

C. m  1.
D. Không tồn tại m.
49
Câu 34. Cho biết : log 25 7  a và log 2 5  b. Tính log 3 5

theo a, b.
8
2(ba  3)
4ba  3
b
3(4ab  3)
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
b
b
4ab  1
b
Câu 35. Trong không gian toạ ộ Oxyz, ho h i ường thẳng ( d1 ) và (d 2 ) ó phươn tr nh
x y 1 z  6
(d1 ): 

,
1
2
3

x  1 t

(d 2 ) :  y  2  t , t  .

z  3  t


Viết phươn tr nh mặt phẳng (P) chứa ( d1 ) và song song với ( d 2 ).
A. ( P):5x  4 y z 2  0.

B. ( P):5x  4 y z16  0.

C. ( P):5x  4 y z  0.
D. ( P):5x  4 y z10  0.
Câu 36. Với i u kiện các bi u thức trong các khẳn ịnh sau ó n hĩ . Chọn khẳn
n .
A. log xa ( xb) 

logb a  logb x
.
1  logb x

C. log xa ( xb) 

1  log a x
.
log a b  log a x

B. log xa ( xb) 

log a b  log a x
.
1  log a x

D. log xa ( xb) 

1  log a x
.
1  log bx

ịnh

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o , ABC và
SBC là á t m iá
u cạnh a. Tính th tích kh i chóp S.ABC.
A.

3 3 a3
( .v.t.t).
16

B.

3 a3
( .v.t.t).
16

Câu 38. Cho hàm s y  g  x  ó tập xá

C.

3 3 a3
( .v.t.t).
32

ịnh là  0;  và ó

n

D.

3 a3
( .v.t.t).
8

iến thi n s u

Trang 6/9 –


i o i m của á

Tìm s
A. hôn

1
ồ thị hàm s y  f ( x)  x   x 2 và y  g ( x).
3

ó i o i m nào.

B. 1 giao i m.

C. 2 i o i m.

D. Chư

Câu 39. Trong không gian toạ

ộ Oxyz,

ho

ủ dữ liệu
i m

xá

ịnh s

i o i m.

A(2; 1; 1) và mặt cầu

( S ): x 2  ( y 1) 2  ( z  2) 2  3. Viết phươn tr nh ường thẳng (d) i qu A cắt (S) tại hai
i m B, C sao cho BC ó ộ dài lớn nh t.
A.

x  2 y 1 z 1


.
1
1

2

B.

x
y 1 z  2


.
1
1
2

C.

x  2 y 1 z 1


.
2
2
3

D.

x  2 y 1 z 1


.
3

1
2

Câu 40. Từ một khúc gỗ hình tr cao 15cm , n ười ta tiện thành một hình nón ó áy trùn
với một áy h nh tr và ỉnh là tâm áy còn lại của hình tr . Biết phần gỗ bỏ i ó th tích là

300 cm3 . Tính diện t h áy ủa hình nón.





A. 10 cm2 .





B. 20 cm2 .

Câu 41. Tìm t t c các giá trị của m
các nghiệm bằng 3.





C. 30 cm2 .



phươn tr nh x2  mx  2i  0 có tổn

A. m = 2 + i ; m = –2 – i.

B. m = 2 + i.

C. m = 2 – i ; m = –2 + i.

D. m = 2 – i.



D. 40 cm2 .
nh phươn

Câu 42. Bá Hoàn
i
triệu ồn vào n ân hàn theo th thứ l i k p k hạn năm với
l i su t
năm. Hỏi s u o nhi u năm, á Hoàn sẽ ó t nh t
triệu ồn từ s ti n i
n ầu ( i s l i su t khôn th y ổi)?
A. 13 (năm).

B. 14 (năm).

C. 15 (năm).

D. 16 (năm).

Trang 7/9 –


Câu 43. Tìm t t c các giá trị thực của tham s m s o ho ường thẳng y  2m 1 cắt ồ thị
của hàm s

y  x  3 x  1 tại 4 i m phân biệt.
3

A. 0  m  1.

B. 0  m  1.

C. m  1.

D. m  0.

Câu 44. Tính th tích kh i tròn xoay ượ tạo n n khi qu y hình phẳng giới hạn bởi các
ường y  x  1, y  3  x , y  0 quanh tr c hoành.
A. 2 ( .v.t.t).

B. 4 ( .v.t.t).

C.

3
 ( .v.t.t).
2

D.


( .v.t.t).
2

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD ó áy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trun i m của AD, DC. Góc giữa mặt phẳng (SBM)
và mặt phẳng (ABC) bằng 45o . Tính th tích kh i chóp S.ABNM.
A.

25a 3
( .v.t.t).
8

Câu 46. Biết hàm s

B.

25a 3
( .v.t.t).
16

25a 3
( .v.t.t).
18

C.




y  f  x   là hàm s
2


D.

25a 3
( .v.t.t).
24

  
hẵn tr n   ;  và
 2 2


2


f  x   f  x    sin x  cos x. T nh I   f  x  dx.
2

0

A. 0.

B.1.

C.

1
.
2

D. 1.

Câu 47. Một hình nón có thiết diện qua tr c là một t m iá

u cạnh a. Gọi th tích của kh i
V
cầu ngoại tiếp và kh i cầu nội tiếp hình nón lần lượt là V1 , V2 . Tính tỉ s 1 .
V2
A. 2.
B. 4.
C. 8.
D. 27.
Câu 48. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trun i m của AB, CD.
Tính th tích V của kh i tròn xo y ó ược khi quay hình thang ABCD qu nh ường thẳng
MN biết rằng AB  2.CD  4.MN ; BC  a 2.
A.

7 3
a ( .v.t.t).
3

Câu 49. Tìm t t c

B. 7 a3 ( .v.t.t).

C.  a 3 ( .v.t.t).

các giá trị thực của tham s

m

D.

7 2 3
a ( .v.t.t).
3

ồ thị của hàm s

y  mx  3x  (1  m) x  2 ó n h i i m cực trị và h i i m ó nằm ở hai phía của tr c
tung.
A. 0  m  1.
B. m  1.
C. m  0.
D. m  0 hoặc m  1.
3

2

Trang 8/9 –


Câu 50. Trong không gian toạ ộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) i qu

i m A(a ;0;0),

mặt phẳng (P) song song với ường thẳng
B(0; a ;0), C(2;2;2)(a  0). Tìm a
x2 y z
(d ):
  .
3
3 4
2
2
A. a  1.
B. a   .
C. a  1.
D. a  .
3
3
---------------------H T----------------------

Trang 9/9 –